BP神經網絡在AP1000核電站事故診斷應用中的初步研究

趙云飛，張立國，童節娟，張 勤，曲靜原

（清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084）

隨著現代社會中系統復雜性越來越高，人們對其智能化有了更高的要求，人工神經網絡能表達復雜系統內的復雜非線性關系，為提高大型復雜系統的智能化提供了一條途徑。McCulloch和Pitts早在1943年就為人工神經網絡做出了開拓性的工作，Rumelhart和McCelland等在1986年提出多層網絡的誤差反向傳播學習算法，簡稱BP算法［1］。BP神經網絡是前向型神經網絡的核心，已被應用于復雜系統的模式識別、故障診斷和預報［2-4］等領域。

核電站一般由壓力容器、一回路冷卻劑系統、二回路蒸汽發生器、汽輪機、發電機等組成，另外還包括一回路注入系統等許多安全設施。自美國三哩島事故和前蘇聯切爾諾貝利事故后，核電站提高了其安全系統的冗余性，這也進一步增加了其復雜性，日本福島核事故后，核電站的復雜性勢必進一步增加。核電站發生事故時，始發事件與電站響應之間存在非常復雜的關系，僅憑操作員自身很難準確判斷事故類型或造成判斷錯誤，這阻礙了下一步應急行動。核電站發生事故后，如何快速準確診斷出事故類型一直受到人們的關注并得到廣泛研究，這其中包括基于模糊推理、遺傳算法和人工神經網絡診斷傳統輕水堆核電站事故［5-7］，不過BP神經網絡用于AP1000核電站事故診斷還沒有過深入研究。

本文利用神經網絡能方便表達復雜系統非線性關系的優點，將其應用于第三代AP1000核電站核應急中的事故診斷。本文首先簡單介紹BP神經網絡，然后分析AP1000 核電站的部分事故序列，并收集這些事故序列中的電站參數數據，在此基礎上建立BP神經網絡模型，利用一部分數據訓練網絡，剩余數據作為測試數據以驗證網絡模型診斷結果的準確性。

1 BP神經網絡

BP神經網絡模擬人腦中神經元的工作原理，包含輸入層、隱藏層和輸出層，每層由若干神經元組成，各層之間的神經元通過權值連接，如圖1所示。

BP神經網絡學習過程中采用誤差反向傳播算法，這種算法的一次迭代包含正向過程和反向過程，正向過程中根據輸入層各節點輸入和各層神經元之間的連接權值計算輸出層各節點輸出，并與精確值比較得到輸出層誤差，反向過程中根據輸出層誤差層層遞進修正各層神經元之間的權值，直到輸入層與第1隱藏層之間的權值修正完畢。重復正向過程和反向過程，直到網絡的正向輸出結果與精確值之間的誤差小于設定值。

為表達輸入和輸出之間的非線性關系，各層之間可采用非線性傳遞函數，如logistic函數和雙曲正切函數。隱藏層可為1層或多層，不過在實際應用中，1 層隱藏層，即3 層的BP神經網絡即可滿足擬合輸入與輸出關系的要求。在標準BP 神經網絡基礎上做了很多優化，包括權值修正算法、訓練過程中改變學習率等，這些極大提高了BP 神經網絡的擬合能力和訓練速度［1］。

圖1 BP神經網絡示意圖Fig.1 Schematic diagram of BP neural network

2 AP1000核電站事故分析

相比于傳統的輕水堆核電站，AP1000 核電站在設計上更多的采用重力、自然循環等非能動思想，所以事故分析及電站響應與傳統核電站有所不同。AP1000 核電站安全分析報告分析了各種類型的事故，包括一回路系統熱量載出增加、二回路熱量載出減少、反應堆冷卻劑系統流量減少、反應堆冷卻劑裝量 增 加 及 減 少 等［8］。作 為BP 神 經 網 絡 在AP1000核電站事故診斷中的初步研究，本文選取了其中的4 種事故：蒸汽發生器（SG）泄壓閥或安全閥誤開啟事故；蒸汽系統管道破口事故；喪失正常給水事故；給水管道破口事故。

以蒸汽發生器泄壓閥或安全閥誤開啟事故為例說明事故發生后核電站的響應。蒸汽發生器泄壓閥或安全閥誤開啟事故是一回路系統熱量載出增加類型事故之一，將導致二回路蒸汽流量先增加后減小，因為從一回路系統的熱量載出增加，所以一回路系統溫度和壓力下降，同時由于慢化劑的負溫度反應性系數，導致堆芯反應性升高。主要的安全保護措施有：堆芯補水箱觸發；由功率過高觸發的反應堆停堆；主給水管道隔離；啟動給水系統隔離；主蒸汽管道隔離閥關閉。

通過分析這4種事故，選取了分析結果中9個電站響應參數，這9個參數分別是核功率、一回路壓力、環路1堆芯入口溫度、環路1堆芯出口溫度、環路2堆芯入口溫度、環路2堆芯出口溫度、穩壓器內水量、環路1 蒸汽發生器壓力、環路2蒸汽發生器壓力。圖2為蒸汽發生器安全閥誤開啟事故中一回路壓力和環路1溫度變化曲線。

3 BP神經網絡建模及試驗分析

3.1 BP神經網絡建模

基于MATLAB中BP 神經網絡工具箱建立用于AP1000事故診斷的網絡模型［9］。網絡中輸入節點有9個，分別對應9個電站響應參數。輸出節點，即要診斷的事故類型有4個，分別對應蒸汽發生器泄壓閥或安全閥誤開啟事故、蒸汽系統管道破口事故、喪失正常給水事故和給水管道破口事故，若輸出節點對應的事故發生，則輸出為1，否則為0。由AP1000安全分析報告，針對每種事故，本文提取了事故發生后601個時刻（時間間隔為1s）的電站響應參數值，因為這些參數單位和量級不同，所以在輸入到神經網絡前首先進行歸一化處理，處理公式如下：

其中：P 為原始參數值；Pmin和Pmax分別為每個參數的最小值和最大值；P′為歸一化后的參數值，范圍為0～1。

網絡中設置1個隱藏層，因為隱藏層中神經元數的設定無統一公式，為更準確地擬合輸入和輸出之間的關系，本文設定31個隱藏層神經元。

隱藏層的傳遞函數采用對數正切函數，輸出層的傳遞函數采用logistic函數，本文中采用trainlm 函數對網絡進行訓練。網絡模擬性能由模擬結果與精確值之間的均方誤差表示，網絡訓練的終止可由以下決定：迭代次數達300次；或模擬結果的均誤方差小于10-4；或誤差曲面的梯度小于10-7。為最大程度地實現對各種事故特征的擬合，選取神經網絡的訓練數據和測試數據時按事故后時間順序，每隔5組數據選取1 組測試數據，剩余數據為訓練數據，這樣所有的電站響應參數中的2 004組作為樣本訓練神經網絡，利用剩余的400組數據作為測試數據驗證網絡模擬結果的準確性。

3.2 BP神經網絡模擬試驗分析

網絡訓練過程中模擬結果與精確值之間的均方誤差與迭代次數的關系示于圖3。迭代次數達到300次時迭代終止，最終的均方誤差為0.000 131 64，由圖3可見，迭代開始階段均方誤差下降很快，并逐漸減慢，迭代次數達到200次后，均方誤差下降已經很慢，可認為在200次時已達到迭代收斂。

圖2 蒸汽發生器安全閥誤開啟事故中一回路壓力和環路1溫度變化曲線［8］Fig.2 Curves of RCS pressure and loop 1temperature in inadvertent opening of steam generator safety valve accident［8］

利用訓練好的神經網絡對400組測試數據進行模擬，模擬結果與精確值的比較表明，神經網絡對400 組測試數據均能做出正確診斷。BP神經網絡中均方誤差的定義為：

其中：N 為測試數據組數，N=400；C 為4個網絡輸出的集合；dj（n）和yj（n）分別為第n 組數據輸出節點j 的精確值和網絡模擬值。經過計算，400組模擬結果與精確值之間的均方誤差為1.326×10-6。表1列出了部分比較結果。

圖3 神經網絡訓練過程Fig.3 Neural network training process

事故類型模擬輸出結果 精確值節點1 節點2 節點3 節點4 節點1 節點2 節點3 節點4 SG 泄壓閥誤開SG 泄壓閥誤開SG 泄壓閥誤開蒸汽管道破口蒸汽管道破口蒸汽管道破口喪失正常給水喪失正常給水喪失正常給水主給水管道破裂主給水管道破裂主給水管道破裂0.999 91.42×10-46.62×10-78.56×10-6 0.999 63.81×10-45.08×10-71.57×10-5 0.999 32.78×10-46.20×10-67.89×10-7 1.09×10-71.000 07.45×10-73.09×10-4 1.60×10-50.999 88.43×10-75.87×10-5 1.13×10-50.999 91.53×10-61.91×10-5 1.22×10-46.25×10-71.000 02.46×10-8 9.21×10-55.73×10-71.000 04.90×10-9 4.47×10-55.02×10-50.999 89.72×10-9 8.62×10-170.001 72.13×10-50.999 9 7.79×10-155.45×10-61.83×10-51.000 0 1.74×10-142.69×10-65.46×10-51.000 0 111000000000 000111000000 000000111010 000000000111

4 結論

本文基于AP1000安全分析報告中分析的事故序列，利用MATLAB 中的BP 神經網絡工具箱建立了用于AP1000核電站事故診斷的網絡模型，利用對AP1000安全分析報告進行事故分析得到的2 004組數據訓練網絡，以事故分析得到的其他400組數據為測試數據，驗證訓練得到的網絡在事故診斷中的準確性，結果表明神經網絡能準確診斷這400組數據對應的事故類型。

本工作是對BP 神經網絡在AP1000核電站事故診斷中應用的初步研究，分析的事故局限于AP1000安全分析報告中的部分事故，若要對AP1000核電站事故診斷建立1套完整的BP神經網絡模型，需分析更多的事故，并以此來訓練網絡模型。另外本文對BP神經網絡的各項參數也未進行很詳細的研究，這些參數可能對網絡的訓練過程及網絡模型在事故診斷中的魯棒性有一定影響，不過本文仍對后續基于BP神經網絡建立核電站事故診斷智能化系統的工作做出了初步探索并打下了一定基礎。

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