快中子臨界裝置逆動態法反應性測量系統研制與應用

李 勐，尹延朋，榮 茹，項偉靈

（1.中國工程物理研究院 核物理與化學研究所，四川 綿陽 621900；2.中國工程物理研究院 中子物理學重點實驗室，四川 綿陽 621900）

反應性是反應堆安全控制和中子學參數研究中的重要參數，其主要測量方法包括逆動態法、中子源倍增法、正周期法、落棒法、跳源法、震蕩法、脈沖中子源法、功率譜密度方法和其他一些反應堆噪聲分析方法等。其中，正周期法、落棒法等僅能測量反應性的階躍變化，震蕩法、脈沖源法需引入附加的外源，中子源倍增法只能應用于次臨界，正周期法只適用于超緩發臨界，以上方法均存在一定的局限性。此外，大多數方法的耗時較長，難以實現實時測量。而逆動態法通過分析中子密度變化計算反應性，可測量任意類型的反應性引入和相應的反應性反饋，且不對反應堆引入附加反應性，可應用于次臨界、超緩發臨界和超瞬發臨界。該方法不需事先測量一些臨界參數，易于實現在線實時分析，在反應性部件刻度、擾動反應性效應測量、動力堆的瞬態分析等領域具有獨特的優點［1］。

20世紀90年代以來，逆動態法反應性測量儀在國內核電站、研究堆已得到了諸多應用［2-4］。需要注意的是，不同研究堆有不同的參數特點及運行特點，商用反應性測量儀難以通用，一般需建立與堆匹配的逆動態程序。與其他研究堆相比，CFBR-Ⅱ堆等快中子臨界裝置空間效應小，更適合點堆近似，逆動態法測量結果更準確。本文基于逆動態法研制快中子臨界裝置反應性測量系統。

1 測量原理與算法

堆內有外中子源時，點堆模型中子動態學方程為：

其中：N（t）為堆內中子密度，cm-3；ρ（t）為反應性，pcm；βeff為緩發中子有效份額；Λ 為中子代時間（瞬發中子平均壽命），s；λi為第i 組緩發中子先驅核衰減常量，s-1；Ci（t）為第i組緩發中子先驅核濃度，cm-3；M 為緩發中子組數；S 為外中子源強度，cm-3·s-1；t為時間，s。

由式（2）可得：

其中，Ci（0）為緩發中子先驅核初始濃度。

將式（3）代入式（1）得到：

通過式（4）即可實現逆動態法反應性的實時計算。其中，緩發中子基本參數采用KEEPIN數據。需要注意的是，隨著測量時間的推移，緩發中子先驅核初始濃度Ci（0）對計算結果影響將越來越小，測量開始300s后基本可被忽略。

2 系統設計

2.1 結構

圖1 逆動態法反應性測量系統結構Fig.1 Schematic structure of reactivity measurement system with inverse kinetic method

反應性測量系統結構如圖1所示。其中，快中子臨界裝置活性區泄漏中子經慢化后被γ補償10B 中子電離室轉化為電流信號，工控機通過GPIB通信卡NI PXI-3488與可編程電流表Keithley6485通信，獲取可編程電流表的電流-時間數據，并基于逆動態法算法實時計算反應性。線性可變差動變壓器（LVDT）位移傳感器用于測量控制部件位置，可實現高中子注量率環境下的長期可靠工作。工控機通過數據采集卡NI PXI-5105連續采集LVDT 調節模塊輸出電壓信號，實時獲取控制部件位置，并根據同一時刻的反應性計算結果，實現控制部件位置與反應性的效率曲線刻度。

2.2 軟件設計

系統軟件采用LabVIEW 平臺編程，支持WinXP和Win7 操作系統，其程序結構示于圖2。其中，通信模塊通過GPIB語言實現可編程電流表Keithley6485的參數設置和數據通信，獲取可表征CFBR-Ⅱ堆功率的10B中子電離室輸出電流-時間數據。數據采集模塊通過數據采集卡對LVDT 位置測量系統的輸出信號進行采樣，可獲取表征控制部件位置的電壓值，其時間軸與GPIB通信模塊獲取的數據同步。

圖2 逆動態法反應性測量系統程序結構Fig.2 Program schematic structure of reactivity measurement system with inverse kinetic method

為了提高數據處理的實時性，軟件采用了生產-消費者結構，即通信模塊和棒位電壓數據采集模塊循環運行于生產者結構，輸出數據通過隊列同步至消費者結構。數據存取模塊和數據處理模塊循環運行于消費者結構。基于逆動態法算法的數據處理模塊對表征功率的電流數據進行實時處理，計算其反應性，還可通過小波濾波消除反應性計算結果的高頻噪聲。逆動態法主要算法通過狀態機和公式節點實現，以改善其易讀性和可維護性。數據存取模塊實現控制部件位置與表征功率的電流等數據的存儲與讀取。參數設置模塊實現可編程電流表的地址、量程、采樣率、采樣模式、多點模式采樣長度、數字濾波狀態、數字濾波模式、零點校正狀態、中值濾波狀態等測量參數的設置，并通過ini配置文件實現參數存取。人機界面實現控制棒位置、表征功率的電流、反應性計算結果、測量參數等信息的實時顯示，如圖3所示。為了滿足部分物理實驗的特殊需求，軟件支持多路可編程電流表的通信，即可實現置于活性區周圍不同位置的多路電離室電流信號的監測與相應反應性實時計算。

圖3 逆動態法反應性測量系統人機界面Fig.3 Human-machine interface of reactivity measurement system with inverse kinetic method

2.3 軟件仿真與指標分析

2.3.1 數據處理模塊軟件驗證 反應堆功率按單指數規律et／T增長時，相同指數增長周期T 時正周期法和逆動態法的反應性計算結果應一致。設采樣率為20 Hz，仿真生成不同T 的離散功率信號，調用逆動態法數據處理模塊計算反應性并與正周期法比較，結果列于表1。由表1可見，兩種方法測得的反應性一致性很好，最大相對偏差小于4×10-5，偏差主要源自量化誤差。仿真驗證結果說明逆動態法數據處理軟件模塊準確可信。

表1 正周期法和逆動態法的反應性計算結果比較Table 1 Comparison of reactivity by asymptotic period method and inverse kinetic method

2.3.2 實時性 系統設置可編程電流表Keithley6485為單點采樣模式，采樣率約為8～20Hz，故反應性計算的延遲時間小于0.15s，滿足實時測量需求。

2.3.3 反應性均方差 式（4）包括了中子探測器信號的導數項，對信號噪聲很敏感，故系統反應性測量結果的均方差σ與電離室電流信噪比SNR 密切相關。一般而言，電離室探測效率和接收的中子注量率越高，SNR 就越好，σ 就越小。仿真中發現，臨界時σ與SNR 的關系近似滿足下式：

10B中子電離室置于距CFBR-Ⅱ堆活性區表面約1.3m 處，對系統進行了實驗測試。實驗中發現，電離室電流過低時，信噪比太差導致反應性頻繁振蕩。電離室電流高于4×10-10A時，CFBR-Ⅱ堆功率大于10 mW，其信噪比有明顯改善，反應性振蕩減小，可獲取有效反應性測量結果。考慮到可編程電流表Keithley6485的測量上限為0.02A，故可得系統測量電流范圍為4×10-10～0.02A。CFBR-Ⅱ堆穩態運行于150 W 時，SNR 一般大于2.5×107，σ 可小于0.02 ￠。而反應性微擾系數實驗研究中微擾樣品的反應性貢獻一般約為0.9 ￠，故系統可滿足反應性微擾系數實驗研究的需求。

3 應用

3.1 脈沖棒位置效率曲線刻度

CFBR-Ⅱ堆有脈沖棒、補償棒和自動棒等反應性控制棒。對脈沖棒進行反應性刻度的主要實驗步驟為：啟動堆并使其功率在10 W 附近達到平衡，反應堆臨界后等待10 min，以保證緩發中子先驅核初始濃度對反應性計算結果的影響降低至可忽略，然后進脈沖棒至內限使反應堆超臨界，當功率升至100 W 時，退脈沖棒至外限。實驗測量得到的功率、反應性和控制棒位置的部分曲線示于圖3。由圖3可清晰地看到反應性與控制棒動作的一致性，控制棒位置的微小調整都實時反映至反應性的變化。

通過進棒和退棒過程中反應性與脈沖棒位置的關系，繪制了脈沖棒位置效率曲線，如圖4所示。由圖4a可見，自動棒處于內限時，基于逆動態法的4次刻度的效率曲線基本重合，說明逆動態法反應性測量系統的反應性刻度結果重復性很好。由圖4b 可見，自動棒處于105mm處時的棒位效率曲線與自動棒處于內、外限時存在區別，說明系統可精確刻度出自動棒位置變化對脈沖棒的反應性擾動。

逆動態法反應性測量系統建立前，一般采用正周期法刻度快中子臨界裝置控制棒的位置效率曲線。由圖4a可見，基于逆動態法和正周期法刻度的位置效率曲線在整體趨勢上一致性良好，只是末端存在一定差異，差異主要源于兩次實驗時3根控制棒的行程不同，如逆動態法刻度實驗時脈沖棒行程增加了約5%。兩種方法主要區別在于刻度實驗的效率和數據點密度差別很大。采用正周期法刻度時，控制棒位置效率曲線上的每個點都至少對應一次開堆，位置效率曲線的刻度一般需要20～30次開堆，而反應堆狀態的重復性對刻度結果存在嚴重影響，且曲線中兩個數據點的位置間距一般不小于5mm，數據點密度低，還需通過插值估算完成曲線的繪制。基于逆動態法的位置效率曲線刻度只需1次開堆，曲線中兩個數據點的位置間距為0.05～0.1mm，數據點密度高。可見，在刻度控制棒位置效率曲線時，逆動態法遠優于正周期法［5］。

圖4 脈沖棒位置效率曲線Fig.4 Reactivity effectiveness curve of position for pulse rod

3.2 樣品輻照裝置旋轉時的反應性測量

CFBR-Ⅱ堆樣品輻照裝置可實現輻照樣品的水平方向和垂直方向的二維旋轉，以提高輻照樣品中子注量的均勻性。為驗證該裝置對CFBR-Ⅱ堆運行安全的影響，基于逆動態法反應性測量系統測量了放置某樣品后裝置旋轉時的堆反應性。測量結果如圖5 所示，此時CFBR-Ⅱ堆穩態運行于約300 W，樣品輻照裝置水平方向旋轉周期為1 min，垂直方向旋轉周期為6s。由圖5 可見，反應性呈周期性振蕩，其振幅約為0.45 ￠，與兩個不同頻率正弦波疊加后的信號近似。反應性低頻部分的周期約為1min，與轉速較低的水平方向旋轉頻率相符。反應性高頻部分主要來源于裝置垂直方向旋轉、電離室電流噪聲、電磁干擾等因素導致的反應性擾動。實驗結果說明裝置旋轉時反應性變化較小，功率自動調節系統可正常工作，不影響運行安全。

圖5 樣品輻照裝置旋轉時的CFBR-Ⅱ堆反應性測量結果Fig.5 Reactivity of CFBR-Ⅱwith sample irradiation device rotating

4 結論

基于逆動態法的反應性測量系統已在CFBR-Ⅱ堆等多個快中子臨界裝置上的若干實驗中得到了應用。實驗結果表明，該系統具有測量精度高、響應快、分辨率高、使用方便、工作穩定可靠等優點，能滿足反應性部件刻度、反應性微擾等實驗的要求，有助于快中子臨界裝置反應性相關測量實驗研究的開展。

［1］ 賀仁輔，鄧門才.快中子臨界裝置和脈沖堆實驗物理［M］.北京：國防工業出版社，2012：424-428.

［2］ 蔣宗炳.數字反應性儀［M］∥中國核科技報告.北京：原子能出版社，1996：466-474.

［3］ 趙柱民，陳偉，繆正強.脈沖堆反應性測量系統的研制［M］∥中國核科技報告.北京：原子能出版社，2005：42-59.

［4］ 黃禮淵，付國恩，李翔.反應堆物理試驗用便攜式數字反應性儀的研制［J］.核電子學與探測技術，2010，30（5）：638-641.HUANG Liyuan，FU Guoen，LI Xiang.Development of portable digital reactivity meter for physical experiment on reactors［J］. Nuclear Electronics ＆ Detection Technology，2010，30（5）：638-641（in Chinese）.

［5］ 尹延朋.CFBR-Ⅱ堆逆動態法實時測量技術研究［D］.綿陽：中國工程物理研究院，2013.