煙囪爆破時空中折斷現象的數值模擬

周俊珍， 李科斌

(1.湖南鐵軍工程建設有限公司， 湖南 長沙 410003；2.安徽理工大學 化學與工程學院， 安徽 淮南市 232001)

0 引 言

高聳煙囪在傾倒過程中發生空中折斷是爆破拆除施工中較為常見的現象，一般見于磚煙囪和超過150 m的鋼筋混凝土煙囪，冷水江電廠煙囪爆破中，240 m煙囪傾倒不久后便在上部發生折斷，折斷現象一方面在一定程度上縮小了倒塌范圍，降低了整體塌落振動，但另一方面也容易形成安全隱患，導致工程事故發生。文獻[1]已通過力學分析從理論上解釋了折斷機理，本文將對240 m鋼筋混凝土煙囪發生空中折斷進行進一步的解釋和研究，并探討其影響因素，最終運用ANSYS/LS-DYNA程序重現空中折斷過程，得出模擬數據。

1 空中斷裂現象的力學模型

為便于建立數學模型和計算，將煙囪簡化為等直徑筒體[2]，即煙囪內外半徑不隨高度變化，將鋼筋和混凝土等效為一種均質材料，同時假定煙囪定向傾倒時的支點位于煙囪軸線底部并忽略空氣阻力的影響(如圖1a)，取轉角為φ時距離煙囪底部r的任一單元體A(如圖1b)，其截面積為S，密度為ρ，轉動切向速度為ν，于是重力P=ρSgdr，煙囪整體和單元體受力情況如圖1所示。

通過力學分析，由達朗貝爾原理可知：

(1)

化簡并由轉動方程有：

(2)

式中H0為煙囪高度。

圖1 煙囪傾倒轉動受力分析

式(2)即是煙囪傾倒轉動φ角度時r高度上截面所受剪切力，為求得最大剪切力的值及所在位置，可繼續對式(2)求r的偏微分，即令?τr/?r=0，得：

(3)

同理可得彎矩方程為

(4)

(5)

煙囪傾倒過程中，筒體發生折斷的力學解釋正是剪切破壞或受彎破壞[3]，并可根據最大剪力和最大彎矩公式預測折斷發生時煙囪的傾倒角度φ，但需要說明的是，由于實際爆破中煙囪筒體直徑變化，材料強度不同，尤其是鋼筋混凝土中鋼筋的作用，實際折斷位置及角度需綜合考慮各因素。

2 煙囪空中斷裂的影響因素

判斷煙囪倒塌過程中是否發生空中折斷主要依據煙囪某一截面的彎矩或者剪力是否達到其抗彎或抗剪強度[4]。假定煙囪各處材料性能一致，且無原有裂縫的存在，則判斷最大剪切力和最大彎矩是否大于抗剪強度或抗壓強度就能確定具體折斷方式和折斷位置，根據前一節的分析可知，折斷發生的位置最有可能在煙囪1/3或2/3高度處。

因此，煙囪傾倒過程發生突然折斷從力學上分析的原因是受剪破壞或受彎破壞，但實際爆破拆除中，高聳煙囪發生空中折斷還與以下因素有關。

(1) 煙囪材料。不同材料的煙囪發生空中折斷的原因不同，如對于磚煙囪，一般是受剪折斷，而強度較高的鋼筋混凝土煙囪，折斷主要是因為受彎破壞。

(2) 煙囪結構。由于高度不同，煙囪結構有所差別，高度較小的煙囪內外半徑近似呈線性減小，而高度較大的煙囪，煙囪上部直徑和厚度減小程度明顯，容易產生應力集中，即高度越大，安全系數越小，最危險截面位置也將上移。

(3) 風化程度。一般所要爆破拆除的煙囪多為經過了很長一段時間的使用，由于風吹雨打，年久失修，風化嚴重，筒體尤其是中上部強度降低很多，甚至出現輕微細小裂縫，這對于爆破過程中發生折斷的影響是非常大的。

(4) 爆炸荷載。文獻表明，爆破瞬間將產生明顯的沖擊荷載，在最薄弱截面處可能產生輕微裂縫，進而在傾倒過程中形成應力集中，裂紋不斷擴展，進而折斷。也有學者稱其為回程應力波[6]的作用。

3 空中斷裂在數值模擬中的實現

3.1 實際爆破空中斷裂情況

圖2展示了冷水江金竹山電廠240 m鋼筋混凝土煙囪發生空中折斷的實際情況。240 m煙囪的折斷發生在傾倒轉角約為10°時，如圖中φ角，折斷處高度為158.5 m，與煙囪總體高度比值為0.66，正好是2/3高度處，即剪力最大處。通過前兩節的分析，可對本次煙囪群爆破倒塌折斷現象作如下解釋：

由于炸藥量大，起爆瞬間的突加沖擊荷載，使原本強度薄弱的中上部筒體出現微小裂紋根據實際傾倒中出現局部飛塵推斷)，上下筒體直徑的顯著差異使得理論最大彎矩位置上移(根據實際傾倒中中上部出現明顯變形推斷)，而后傾倒過程中由于剪切力和彎矩的共同作用，在裂紋生成處出現應力集中，達到抗剪或抗彎強度使材料失效破壞，斷裂發生。

圖2 240 m煙囪群倒塌過程的空中折斷

3.2 空中斷裂數值模擬過程

依據煙囪設計資料按筒體實際半徑和材料性能建模，建立有限元模型如圖3所示，其中對煙囪上部進行了微小的弱化處理，以符合實際中由于年久失修引起的材料強度的降低。

圖3 240 m煙囪整體式模型

在LS-PREPOST后處理器中顯示求解結果，如圖4所示。

從傾倒折斷過程可以看出，由于240 m上下部分半徑的劇烈變化，上部具有很大的柔性，隨著切口形成后煙囪的定向轉動，整個筒體發生明顯的變形，觀察7.5 s時的拉應力分布，可知在2/3高度區域出現了應力集中，隨著切口上沿觸地，切口閉合完成(7.4 s)，此時開始出現折斷裂紋(傾角約12°，高度約159 m)，而究其原因，除上文提及的材料強度弱化、自身結構特點、彎矩和剪應力達到較大值外，由于預留支撐區迅速破壞導致的微小下坐在切口閉合瞬間產生的慣性作用也是折斷的重要原因之一，這一結論是從煙囪折斷與切口閉合時間的吻合上推測得到的。

圖4 240 m鋼筋混凝土煙囪空中折斷模擬結果

圖4中(b)、(c)圖顯示了煙囪產生的裂紋隨著傾倒的進行不斷發展擴大，直至貫通，筒體在2/3高度處一分為二，從(c)圖中還可以看出，9.3 s時上部筒體又出現新的裂紋；傾倒至12.3 s時，由于上下筒體折斷時上部筒體已有了初速度，垂直下落的同時在水平向前也有位移，加之上下筒體間相互接觸作用以及新裂紋的產生，共同導致上部筒體邊傾斜邊斷裂成兩截，一截在空中與下部筒體碰撞解體，另一截則獨自下落(14.0 s)；14.8 s時，上部筒體兩截基本解體完全，下部筒體則繼續傾倒。

圖4中(d)～(f)圖表明煙囪上部經二次折斷后，上下兩截形成了兩種不同的運動和破壞方式，圖5和圖6分別顯示了上截頂部單元A和下截底部單元B在X向的位移和在Y向的速度。

對比數值模擬結果和實際折斷過程，兩者在上下筒體折斷時間、折斷位置及破壞規律上基本一致，所不同的是數值模擬結果出現了上部筒體在空中二次折斷的現象，影響了上部筒體的運動方式，這可能是由于模擬中材料強度的選取與實際存在差異造成的，因此選擇的材料參數與實際越接近，得到的模擬結果也將越符合真實情景。

4 結 論

(1) 通過煙囪空中折斷的力學模型，推導出高聳煙囪筒體各處剪切力和彎矩的理論計算公式，并得到最大剪切力和最大彎矩的位置分別在2/3H0和1/3H0處；

(2) 分析歸納了影響煙囪折斷的因素，煙囪折斷是各因素綜合作用的結果；

(3) 建立了冷水江電廠240 m煙囪空中折斷的有限元模型，分析研究了整體與局部單元的運動規律，模擬結果基本與真實情景相符。

參考文獻：

[1]邱明燦，周俊珍,等. 240 m爆破拆除折斷現象分析[J].采礦技術，2013，13(5)：164-66.

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[3]金驥良，顧毅成，史雅語. 拆除爆破設計與施工[M]. 北京：中國鐵道出版社，2004：152-167.

[4]楊建華,等. 高煙囪爆破拆除傾倒折斷力學分析[J]. 巖土力學，2011，32(2)：459-464.

[5]王 斌,等. 爆炸荷載下高聳建筑物過早斷裂的數值模擬[J]. 煤炭科學技術，2007，35(4)：59-62.

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