基于可變模糊集理論的珠江三角洲水資源可再生性評價*

譚圣林,周月英,梁劍喜,3,卓文珊,盧巧慧,劉祖發

(1.北京大學 城市人居環境科學與技術實驗室,廣東 深圳 518055； 2.中山大學 華南地區水循環與水安全廣東省普通高校重點實驗室，廣東 廣州 510275；3.中山市水務局，廣東 中山528403)

水資源可再生性是指水資源通過天然作用或人工經營能為人類所反復利用的特性[1]。水資源的可再生性強弱由水資源可再生能力表征，包括自然可再生能力和社會可再生能力[2]。前者是指通過水資源自然循環，水資源得到不斷補充的能力，包括自然循環過程中量的補充與質的自凈能力；后者是指通過優化調整水資源社會循環，使水資源得到再生的能力，包括通過工程技術手段的水資源再生和資源化以及水資源的重復利用。

水資源可再生性評價是當前水資源研究的重要方向之一。沈珍瑤等[3]最先建立了黃河流域水資源可再生性評價指標體系，并對流域內9個行政分區和19個流域二級分區的水資源可再生性進行了評價。隨后，包括多目標決策理想區間法[4]、模糊物元模型[5]、遺傳投影尋蹤法[6]、對立統一定理[7]、可變模糊集理論[8]、集對分析方法[9]、信息熵[10]、云模型[11]等多種方法被引入黃河流域的水資源可再生性評價中。嚴登華等[12]和彭慧等[13]還分別研究了東北地區和北方沿海地區的水資源可再生性。

以往對北方地區的水資源可再生性研究較多，但對以珠江三角洲為核心的南方沿海地區的研究較為缺乏。珠江三角洲是中國南方的經濟軸心，區域人口、經濟的高速發展對水資源形成了巨大壓力。一方面，咸潮上溯、水污染加劇、水資源時空分布不均且利用率低等導致該區域水資源自然可再生能力不強[14-15]；另一方面，該區域積極開展節水建設、污水處理和海水利用，提高了水資源的社會可再生能力。在此背景下，本文基于珠江三角洲水資源的自然和社會特性，建立了多層次多指標的水資源可再生性綜合評價指標體系，針對指標標準為區間數的特點，基于可變模糊集理論[16]構建了水資源可再生性可變模糊評價模型，以探明該區域的水資源可再生性狀態。同時，分析了不同評價方法在珠江三角洲水資源可再生性評價中的適用性，并建立了一種“偏嚴格”評價標準，為合理評價珠江三角洲水資源可再生性提供參考。

1 珠江三角洲水資源可再生性評價指標體系

1.1 指標體系的構建

根據珠江三角洲水資源自然循環和社會循環的特點，遵循科學性、系統性、層次性、代表性、可操作性、獨立性、區域特殊性、動態性等原則[13,17]，并參考前人成果[3]，構建了多層次多指標的珠江三角洲水資源可再生性評價指標體系(圖1)。在自然可再生性分目標層中，選取水文地理特性和生態環境特性兩方面的8個指標，主要考慮降雨、產匯流、下墊面和水質等影響水資源自然循環和可利用性的因素。其中，針對珠江三角洲易受咸潮影響的情況，加入了咸潮影響時長指標。在社會可再生性分目標層中，選取需水指標、用水特性和經濟社會發展水平等方面的15個指標，主要考慮用水效率、廢污水排放與處理、水資源開發利用特性和經濟社會發展水平等影響水資源社會循環的因素。其中，針對珠江三角洲這一沿海發達區域在非傳統水源(中水、雨水、海水淡化)利用、海水直接利用和環境保護投入上的特殊性，加入了非傳統水源占總供水量比例、海水直接利用量和環境保護投資指數等指標。總體而言，該指標體系層次分明，涵蓋了影響珠江三角洲資源可再生性的主要自然性因素與社會性因素，可用于合理評價該區域的水資源可再生性。

圖1 珠江三角洲水資源可再生性評價指標體系結構圖

1.2 評價標準的建立

評價標準依其采用的數據基準不同而存在差異。采用區域性數據和全國數據可分別建立區域標準和全國標準。鑒于區域標準僅具有相對意義[3]，此處采用全國標準，具體參考相關標準[18-20]和文獻[3,13]最終確定，結果見表1。

表1 珠江三角洲水資源可再生性評價標準值(全國標準)

2 珠江三角洲水資源可再生性可變模糊評價模型

2.1 可變模糊集評價模型[8]

可變模糊集評價方法能夠很好地解決評價指標標準為區間形式的評價識別問題，并且選取多組模型參數進行計算，提高了結果的可靠性。其主要步驟如下：

1)根據標準值和評價區域的實際情況，確定可變集合的吸引域矩陣Iab=([aih,bih])和范圍域矩陣Icd=([aih,bih])；

2)根據實際評價分級情況確定吸引域中相對隸屬度為1的點值矩陣M=(Mih)；

3)根據公式(1)-(2)計算樣本j指標i對于h級的差異度DA(xij)h，再利用公式(3)計算得到相對隸屬度矩陣[Uh]=(μA(xij)h)。其中，β為大于0的指數，通常可取線性函數β=1。

(1)

(2)

(3)

4)根據(4)式計算得到非歸一化的綜合相對隸屬度矩陣U′= (juh′)。式中：α為模型優化準則參數，wi為指標權重，m為識別指標數，p為距離參數，p=1為海明距離，p=2為歐氏距離。

5)根據式(5)得到歸一化的綜合相對隸屬度矩陣U=(jμk)。根據式(6)計算級別特征值H，再根據級別評定標準(表2)確定最終的評價等級。

(5)

H=(1,2…c)·U

(6)

若單獨就水資源自然可再生性或社會可再生性分目標層內的指標進行評價，則可得到研究區域水資源自然可再生性或社會可再生性等級。

表2 可變模糊評價級別評定標準

2.2 指標權重的確定

指標權重的確定方法很多，此處采用主成分賦權法[19]。它利用相對簡明易行的數學方法，考慮指標內部間的相互影響來挖掘蘊含的關系與信息，主要步驟如下：

1)將各樣本特征值進行標準化處理，以消除量綱或區域差異；

2)建立標準化樣本集的相關系數矩陣；

3)由相關系數矩陣的特征向量U=(Ukj)和特征值λ=(λk)得到主成分模型(式(8)-(9))。其中，k個主成分，Ck為第k個主成分的方差相對貢獻率；

(8)

(9)

4)由式(10)計算各變量的權重系數βj，歸一化得各指標的權重w=(wj)

(10)

(11)

3 結果與分析

本文收集了2012年珠江三角洲9個城市的相關數據，其它年份的數據較難統一收集。同時，獲取了2001-2012年中山市的相關數據。據此，從橫縱兩個維度對2012年珠江三角洲及中山市近12 年的水資源可再生性進行可變模糊評價，以探明該區域的水資源可再生性狀態及其時空差異。由于僅獲得了中山市和珠海市的咸潮影響時長數據，為統一比較起見，實際評價未考慮該指標。

2012年，珠江三角洲各城市的水資源可再生性、自然可再生性和社會可再生性的級別特征值和對應級別如表3所示。從級別來看，各城市的水資源可再生性均屬II級，表明珠江三角洲的水資源可再生性總體較強。進一步對比級別特征值可知，水資源可再生性最強的兩個城市是深圳和肇慶，最弱的兩個城市是東莞和佛山。深圳在各項用水效率、非傳統水源利用、人均GDP和環境保護投資指數等社會水循環指標方面均明顯優于其它城市，其水資源社會可再生性最強。加之深圳自身水資源條件較好，自然可再生性居于前列，促使其水資源可再生性位居第一。肇慶則以其良好的降雨和產匯流條件、高森林覆蓋率和優良水質成為水資源自然可再生性最強的城市。盡管水資源社會可再生性偏弱，肇慶整體的水資源可再生性僅次于深圳。2012年東莞降雨偏少，加上水污染嚴重，其水資源自然可再生性最弱，并導致其整體的水資源可再生性倒數第一。佛山的產水系數和森林覆蓋率均明顯低于其它城市，水資源自然可再生性較弱。加之水資源社會可再生性亦較弱，佛山整體的水資源可再生性僅稍強于東莞。中山和廣州的自然水資源條件均較好，但社會可再生性均為III級，導致中山的水資源可再生性倒數第三，而廣州的水資源可再生性次于深圳和肇慶。其它城市的水資源自然和社會可再生性均位于中間水平。在此，建議中山、廣州、東莞和佛山等城市通過節水建設、用水效率提高、非傳統水源利用等社會水循環措施提高水資源社會可再生性。其中，東莞和佛山還可通過植樹造林、擴大綠地、改善水質等措施提高水資源自然可再生性。2001-2012年中山市的水資源可再生性如圖2所示。

表3 珠江三角洲各城市水資源可再生性

圖2 2001-2012年中山市水資源可再生性水平

從級別來看，2002-2005年中山市的水資源可再生性屬于III級，其余年份均屬II級。由級別特征值可知，中山市水資源自然可再生性除2004年偏弱外，其余年份均較為接近；水資源社會可再生性在2001-2004年間逐年減弱，后呈現逐漸增強的趨勢。中山市的水資源可再生性與其社會可再生性變化規律相似，在2004年后呈現逐漸增強的趨勢。可見，中山市水資源可再生性強弱主要由社會可再生性決定，該市水資源可再生性逐漸增強主要緣于各項用水效率、污水處理率和人均GDP的逐漸提高，以及海水的初步利用。由于珠江三角洲的自然性因素短時期內相對穩定，對中山及其余城市而言，提高用水效率、加強污水處理、擴大非傳統水源利用和提升GDP是增強水資源可再生性的關鍵。

4 討 論

4.1 不同方法的評價結果對比

將遺傳投影尋蹤方法[6]、改進的灰關聯方法[21]以及模糊綜合評價法等應用于珠江三角洲水資源可再生性評價[3,6,8,18]。結果表明(表4)，對珠江三角洲各市2012年的水資源可再生性而言，可變模糊評價級別均比灰關聯評價級別低一個等級；除江門和惠州外，模糊綜合評價與灰關聯評價結果相同；遺傳投影尋蹤與其它方法的評價結果差異較大，該方法下各市的評價級別差異也較大。同樣地，對2001-2012年中山市水資源可再生性進行多方法評價。可變模糊評價下，2002-2005年中山市水資源可再生性為III級，其余年份均為II級。模糊綜合評價與灰關聯評價結果完全相同。兩者除2001年外，各年份評價級別均比可變模糊評價級別高一個等級。遺傳投影尋蹤與可變模糊評價結果較為接近，兩者對2002年及2006-2011年的評價結果相同，其余年份評價結果相差一個等級。

從方法原理上看，灰關聯方法計算關聯度時僅考慮了樣本指標與特定級別標準值的差異，而模糊綜合評價在計算隸屬度時還考慮了相應級別兩側的標準區間。可變模糊評價在此基礎上引入范圍域和隸屬度為1的點值矩陣，隸屬度計算更加精細，對珠江三角洲水資源可再生性評價結果偏于保守。總體而言，三種方法均可用于珠江三角洲的水資源可再生性評價。遺傳投影尋蹤方法通過投影變換以最大程度地反映數據差異和挖掘數據信息。該方法單純從樣本數據出發，不存在固定的權重，其結果易受數據特性的影響。在珠江三角洲的水資源可再生性評價中，由于部分指標的城市間差異極大，造成相應指標的權重偏大，導致不合理的評價結果。例如，2012年各市人口密度差異極大，深圳的人口密度甚至達肇慶的20倍，導致人口密度指標的權重過大，使得人口密度較大的深圳、佛山和東莞的水資源可再生性均被評為V級。在中山市的評價中，由于樣本間指標差異相對不大，遺傳投影尋蹤與其它方法的評價結果相對接近。因此，遺傳投影尋蹤方法不適用于珠江三角洲城市間水資源可再生性評價。

4.2 評價標準對結果的影響

評價標準是一切評價工作的基礎。雖然采用全國標準可避免區域標準的相對性，從而獲得珠江三角洲在全國基準下的水資源可再生性水平，但全國標準中的部分指標分級標準并不能合理區分珠江三角洲水資源可再生性水平。例如，珠江三角洲多年平均降雨量約為1 800 mm，高于全國標準中的I級下限(1 500 mm)。但是，該區域80％左右的降水集中在汛期，且徑流迅速入海，不利于再生利用，即使年降雨量超過1 500 mm也不意味著該指標達到了最優等級。再如，2012年珠江三角洲各市鎮生活人均用水量均小于全國標準的I級上限(300 L/d)。但該區域人口高度集中，生活用水需求大，即使城鎮生活人均用水量低于300 L/d也不意味著該指標達到了最優等級。為此，本文建立一種基于全國數據和珠江三角洲數據的“偏嚴格”標準。具體而言，針對珠江三角洲各市的數據，采用5級平均分布法確定各指標分級標準，并與全國標準比較，按“偏嚴格”標準二選一，即對越大越優型指標取大值，對越小越優型指標取小值，結果見表5。

表5 珠江三角洲水資源可再生性“偏嚴格”評價標準

基于“偏嚴格”標準的水資源可再生性可變模糊評價結果見表6。在“偏嚴格”標準下，珠江三角洲各市的水資源可再生性均為III級，較全國標準下低一級。同時，大部分城市的水資源自然可再生性和社會可再生性均較全國標準下的相應級別低一級。其中，佛山的水資源自然可再生性變化較大，由全國標準下的II級變為IV級。九個城市中，只有深圳的水資源社會可再生性仍保持為II級。總體而言，“偏嚴格”標準在全國標準基礎上考慮了珠江三角洲的水循環特點，對水資源可再生性從嚴評價，有利于促進該區域的水資源可再生能力建設。

表6 不同標準下的珠江三角洲水資源可再生性

5 結 論

1)針對珠江三角洲水資源的自然與社會特性，建立了多層次多指標的水資源可再生性評價指標體系，構建可變模糊評價模型，對該區域水資源可再生性進行評價。結果顯示，珠江三角洲九個城市2012年的水資源可再生性均為II級，其中自然可再生性位于I級和III級之間，社會可再生性多數為II級。中山市的水資源可再生性主要由社會可再生性決定，在2001-2012年間先減弱后逐漸增強。對中山及其余城市而言，積極加強社會水循環能力是增強水資源可再生性的關鍵。

2)對比不同方法的評價結果，發現灰關聯方法與模糊綜合評價的結果基本相同，可變模糊評價級別一般較前兩者低一個等級。三種方法均適用于珠江三角洲的水資源可再生性評價，但可變模糊模型計算隸屬度更為精細，其評價結果偏于保守。遺傳投影尋蹤方法在樣本指標差異極大時易產生不合理結果，不適于珠江三角洲城市間水資源可再生性評價。

3)建立了一種基于全國標準和珠江三角洲數據的“偏嚴格”標準。在該標準下，珠江三角洲各市的水資源可再生性均為III級，較全國標準下低一級。采用“偏嚴格”標準對水資源可再生性從嚴評價有利于促進該區域的水資源可再生能力建設。

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