有效，起源于自主意識的覺醒

勞國海

摘 要：結合數學學科的特點，有效激發學生的自主學習意識，讓“主動教學，被動學習”型師生關系演變為“開放教學，自主學習”的新型師生關系。科學的數學課堂管理應該注重學生的學習過程和經驗的積累，注重生活與數學之間的聯系，充分調動學生內在的學習動機。本文提出了“讓學生自主提出問題”、“讓數學源于生活并回歸生活”的觀點，以期將數學教學推向更加生本化與規律化的高度。

關鍵詞：數學學科；自主意識；生本課堂；覺醒

筆者發現，新課程實施很多年了，可是一到期末，各學科教師就爭相印發各類復習資料，加班加點替學生補課、查漏，而不少學生則開始想法子怎么減輕學業負擔：有的以抄襲作業來瞞過教師的檢查；有的則以拖拉隨便來搪塞教師的任務。毋庸置疑，“要我學”的心態還在左右著學生的思維，控制著他們的行為。如何結合數學學科的特點，有效激發學生的自主學習意識，讓“主動教學，被動學習”型師生關系演變為“開放教學，自主學習”的新型師生關系呢？筆者以為，我們應強化教學管理，在教學手段和組織形式上有所創新，以提高學生課堂參與度和培養學生的創造性思維為成數學課堂教學的兩個重要抓手，最終達到提升學生數學素養和自主學習能力這一教學目的。具體如何管理呢？本文就該話題將筆者教學實踐中的幾點做法和大家一起分享，望能有助于教學實踐。

一、把教師提問演變為激發學生自主生成問題

建構主義理論認為，學生的知識生成是基于他們先前的生活經驗與學習基礎，但是很多教師的主動提問往往難以把握他們的理解基礎，相反讓學生自主提問就不存在這方面的問題。我們認為，提問這一傳統的教學方法應該在教師的主導下演變為讓學生自主生成問題。因為，提出問題是學生在其原有認知基礎上進行質疑的過程，主動質疑是創造力形成的重要前提，提出高質量有價值問題的能力是學生智力發展的重要表現，“會提問”的學生猶如手握一把萬能鑰匙，可以去打開任何一扇知識的大門。

例如，在和學生學習“二次函數解析式”的求解方法時，筆者選擇了如下一題。

例1：一條拋物線y=ax2+bx+c，經過兩個點（0，0）和點（12，0），且已知拋物線最高點的縱坐標為3，試求出該拋物線的解析式。

分析：這道題的解法很多，如何更為有效激發學生的思維，筆者嘗試著要求學生自己提出與解題相關的問題，從學生的問題設計來看，主要有如下幾個：

設問1：如果用三點式y=ax2+bx+c，如何來確定解析式中的a、b、c的值？

設問2：如果用頂點式y=a（x-h）2+k，如何確定對稱軸和頂點的坐標？

設問3：如果用兩根式y=a（x-x1）（x-x2），則x1、x2分別是多少？

設置情境讓學生自己提出問題，采用師生合作交流的形式，從問題的提出可以很自然地聯系到求二次函數解析式的幾個突破口方法。大量教學實踐經驗表明，提出問題是提升數學思想的原動力所在，學生要想提出一個問題，在此之前必然會冥思苦想，從大腦中搜索與該內容相關的數學知識和數學思想方法，充分調動了學生的學習主觀能動性，養成了孜孜以求，不斷探索的良好思維習慣。當然，除了讓學生通過提問思考解決問題的辦法外，在解決具體的數學問題后，還應該引導學生反思在解決該問題過程中所用到的思想方法還可以用來解決哪些問題，提高數學知識的系統性。例如，我和學生一起學習一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）中根的判別方法，Δ=b2-4ac，我們可以用來對根的性質進行判定，而且該方法在代數式變形，解方程、解不等式、解三角函數等數學問題的解決中應用都非常的廣泛。

二、把從純數學式教學演變為從生活走進數學

為什么初中數學有很多學生不愛聽，覺得乏味？我們教師大多站在教師的立場上認為是學生的智力或是數學認知能力存在著差異，缺乏對數學課教法的反思，回顧傳統的數學課，我們課堂被例題和習題填滿了，課堂上教師講例題，然后課后在例題的基礎上進行翻版，“圍點打援”，逼著學生吃下這個知識點，學生的學習被迫性非常嚴重，學習乏味趣味性，自然也就無法吸引學生的注意力。那么怎么能夠激發學生的學習興趣呢？

筆者認為教學必須從學生的最近發展區和熟悉的生活情境出發，跳出從數學到數學傳統教學圈子，“生活即教育”，數學之所以發展是生產、生活的需要推動的，為此我們應走近生活，挖掘生活中的數學教學資源激發學生學數學的興趣。

例如，在和學生一起學習“平行線”時，筆者從生活中的實例出發，投影了“滑雪板”、“雙杠”、“電梯”等生活中可見實物進行概念引入，提高學生的學習積極性，同時也加深了學生對“平行線”的理解。

實踐經驗表明，從生活實際出發進行數學知識學習的導入，幫助學生理清數學理論與其他科學之間存在著何種聯系，呈現出數學生活化全過程；如此一來學生應用數學解決生活實際問題的能力得到有效的提升，數學感覺和演繹能力得到有效提升。

例如，在和學生一起學習“統計初步的概率問題”時，筆者讓學生自己課后進行嘗試，全班學生多次投擲一元硬幣，然后合起來統計并驗證正面出現的概率，讓學生通過親身體驗感知數學，進一步提高學習數學的積極性和學習興趣。

筆者認為，數學學習的過程不應該是教師展示后學生簡單的模仿，更不應該是知識的灌輸與復印，必須引導學生自主探究，在活動中進行總結與歸納，摸著石頭過河，深化對知識的認識與理解，從生活中找到數學研究方法。

三、把大量機械重復式練習演變為從數學回歸生活

知識應用是實現概念和方法內化的重要渠道，情境的設置很重要，設置生活化的情境能夠更有效地調動學生的思維，將課堂上學到的數學知識用到解決實際的生活問題中去，激發學生的數學求知欲望最內在的動力。

例如，飲馬問題是生活中常見的問題，可以借助于“軸對稱變換”這個數學方法來解決。

例2：如圖1所示，一個牧童在A位置放馬，他家的位置位于B處，如果牧童A位置出發將馬牽到河的CD岸邊飲完水后再牽馬回家，用數學知識算算應該將馬牽到哪里飲水所走路程最短？

解析：本題的問題情境來源于生活，可以借助于數學上圖形的軸對稱來分析問題，如圖2所示，關于CD作出點A的對稱點A′，連結A′B兩點與CD相交于M，如果不是在M位置飲水而是在任意的M′位置，借助于三角形A′M′B三邊的關系對問題進行判斷，可以很容易地看出MA + MB之和何時最小，即M點飲水對應的是最短的路徑。

在飲馬問題解決后，還可以進行變式拓展，深化學生對數學方法的理解。

變式：如圖3所示，有兩個村子A、B（可看成2點）位于河的同一側，現在想將A村的產品運到B村，現在規定在運輸的過程中要沿著河岸路走a千米，根據上述的幾個要求，要確保路線最短，請你設計下，河邊的靠A村的碼頭應建在何處？

解析：學生在解決變式時，可以從例2中的方法出發，找到2種方案作出圖形如圖4和圖5所示，來解決問題。

從學生數學學習的情況來看，對于基礎知識和數學方法，學生掌握比較快，但是隨著知識量的增加、復雜程度的增大，學生的知識理解和應用會表現一定程度的障礙，很難有所提高，簡單的說就是學生的數學學習到達了“瓶頸”，如果不能科學的處理，很容易引起學生學習情緒大幅的波動，形成暫時性的數學學習心理障礙，科學的管理應該注重學生的學習過程和經驗的積累，注重生活與數學之間的聯系，充分調動學生內在的學習動機，學習主動了，思維主動了，效果就自然而然了。