射流孔入射雷諾數對循環射流混合槽內流場特性影響研究

王 偉, 吳劍華, 禹言芳, 劉笑任, 孟輝波

(1.沈陽化工大學 能源與動力工程學院， 遼寧 沈陽 110142;2.遼寧省高效化工混合技術重點實驗室， 遼寧 沈陽 110142)

化學工業與我們的生產和生活密切相關，是我國國民經濟的支柱產業，為我國社會經濟發展和國防建設提供了重要的基礎材料和能源[1].化工生產中的混合單元操作設備是化學工業過程中的核心設備，也是能源消耗的主要設備[2-3].攪拌設備適用于物料的混合、傳熱、傳質以及制備乳液、懸浮液等，被廣泛應用于工業生產中.機械攪拌是工業上實現多相流體混合的傳統裝置，其原理是通過葉輪的旋轉把機械能傳給流體物料，在多尺度流體間形成強制剪切流，混合過程即為在該強制對流作用下的強制擴散過程.傳統的混合裝置有很多有待改進的地方，尤其是大儲罐和地下儲槽，其操作及維護費用很高[4]，而射流混合設備在節能降耗、安裝難易程度及密封性能等方面顯現出很多優勢，從而使其在工業上的應用越來越廣泛[5].

新型循環射流混合槽作為一種新型的化工過程強化設備，其主要技術特色是利用外循環射流混合取代傳統機械攪拌，致使槽內流體在很短的時間內達到高效混合，大幅降低能耗和維修費用，有效地解決密封等問題[6-12].到目前為止，國內外對該混合槽內流場特性的研究較少，數值模擬停留在穩態流場分析[9,12]，實驗研究僅對循環射流混合槽內壓力波動進行分析[8,10-11]，未見對混合槽內多孔耦合水平射流流動特性的研究.因此，針對其結構特點，本文采用計算流體力學方法研究不同射流孔入射雷諾數對新型循環射流混合槽內多孔耦合水平射流流場特性的影響，為今后開發具有高性能的混合設備提供理論參考依據.

1 循環射流混合槽幾何結構

循環射流混合槽物理模型為文獻[8]的簡化特征單元，包括主體部分與循環管路部分.其中循環射流混合槽槽體直徑D=0.4 m，槽體高H=0.24 m，混合槽內對稱布置4塊擋板構成主體混合部分；提升管(上開有3個小孔)、中心環管以及降液管(四面開有槽型排液孔)共同構成混合裝置的液體循環部分，各結構尺寸及參數如圖1所示，其它混合槽尺寸參見文獻[8-9].

圖1 數值模擬模型及動量源加載區域示意圖Fig.1 Schematic diagram of circulating jet tank and momentum source

2 數值模擬策略

2.1 湍流模型選擇

Zughbi等[13]在研究單噴嘴循環射流混合槽時指出，混合槽內部流動狀況取決于噴嘴處流體入射雷諾數(Rej=DjUjρ/μ).若雷諾數小于300，則射流為層流；而當雷諾數大于1 000時，可以認為混合槽內部流動狀態為完全發展了的湍流.本文最小流速時射流孔處雷諾數為3 664，因此，可以認為各參數下混合槽內部流場處于完全湍流狀態.前人在單噴嘴射流混合器的研究中，使用標準k-ε模型成功地預測了混合器的流動特性及混合時間[14-16].他們的研究同樣證明標準k-ε模型與雷諾應力模型相比，誤差僅為1 %，而計算時間則遠小于雷諾應力模型.結合前人的研究及本課題的研究對象，本文的湍流模型選用以下標準k-ε模型.

2.2 數學方程

標準k-ε模型適合完全湍流的流動過程模擬，流場中的流體運動滿足質量守恒方程：

(1)

同時，也滿足動量守恒的N-S方程：

(2)

分子黏性的影響可以忽略[17]，湍動能方程：

Gκ+Gb-ρε-YM

(3)

耗散率方程：

(4)

式中：ρ為流體密度，u為流速，Gk表示由平均速度梯度引起產生的湍動能，Gb表示由浮力影響引起產生的湍動能；YM表示可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響.湍動能黏性系數μ=ρCμk2/ε.C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09，湍動能k與耗散率ε的湍流普朗特數分別為σk=1.0，σε=1.3.

2.3 動量源方法

為了實現混合槽內流體循環流動，使用UDF自定義函數，在進料管處添加一段動量源區域.動量源加載區域如圖1所示.加載動量源區域管路長度為0.076 m，管路直徑0.032 m，加載動量源后，流體在該區域流動方向為沿x正方向.

2.4 物理模型及邊界條件

主體與循環管路重合截面均設置為interface，以允許流體流過；加載動量源的部分單獨設置邊界條件；混合槽壁面定義為靜止壁面邊界條件，采用無滑移邊界條件和標準壁面函數法，不考慮壁面傳熱；混合槽液面定義為自由液面，液面處無剪切力存在，平均速度為零，軸向和切向速度梯度也為零.

2.5 初始條件設定

首先在穩態條件下求解宏觀流場，此時只需求解動量方程和湍動能變量輸運方程，因此，初始條件設定為：ui=k=ε=0.

3 分析與討論

3.1 網格無關性驗證

網格疏密程度對數值模擬結果的精度以及計算時間都有一定的影響.但對于一個給定的具體問題，網格的密度達到一定程度時，進一步的加密網格對計算精度影響并不明顯，反而卻延長計算時間.模擬計算時，首先對節點數分別為425 510，318 824和142 490的三種不同密度網格進行模擬.三種尺寸下網格的最大扭曲率均小于0.85，符合網格質量要求.

因此，選取三種不同網格策略對射流孔間距C2/dj為13.3、入射角度γ為30°的三層射流孔結構的循環射流混合槽內流場特性進行數值模擬，并分析中間射流孔射流特性.其中心線速度衰減規律如圖2所示.

圖2 三種網格尺寸下中間射流孔縱向速度分布Fig.2 Effect of grid sizes on jet axial velocity

從圖2中可以看出：中等網格和精細網格曲線非常接近，而粗糙網格則有較大差異.結果表明：網格尺寸為6 mm(粗糙網格)時的縱向速度與網格尺寸為4 mm(精細網格)和5 mm(中等網格)相比，最大差別達48.70 %和41.30 %.而網格尺寸為5 mm時的縱向速度與網格尺寸為4 mm時在93 %范圍內最大誤差均小于5 %.因此，綜合考慮計算精度及計算時間，選取網格尺寸為5 mm的網格劃分策略，整個計算域共劃分1 722 688個網格單元，318 824個節點.

3.2 縱向速度分布規律

使用動量源方法對不同射流孔雷諾數下新型循環射流混合槽流場特性進行數值研究，射流孔處入射雷諾數Rej分別為3 459～31 622.圖3為不同入射雷諾數下射流軸截面縱向速度分布曲線.

圖3 不同入射雷諾數下射流軸截面縱向速度分布規律Fig.3 Distribution of jet axis velocity with different Rej

從圖3中可以看出：在各流量下的射流初始段，縱向速度呈現出三個明顯的正波峰，在這三股射流的中間形成了兩個負壓區域形成的低速區域.在射流孔雷諾數小于17 430時，該低速區域縱向速度為負值，該部分區域的無量綱縱向速度隨射流孔雷諾數增大而增加.從圖3中還可以看出：小流量下，射流軸截面縱向速度分布始終呈現出三股射流獨自發展的特性；在射流孔雷諾數大于17 430的圖中可以看到，靠近射流末端的壁面區域附近，三個速度波峰逐漸發展為兩個波峰，這說明隨著初始流量的增大，三股射流的卷吸與摻混也逐漸加強，兩兩互相影響，三股射流最終發展為兩股射流.

噴射縱向初始區域內，z/H大于0.9及小于0.1的上下底面區域縱向無量綱速度幾乎為零.射流孔處入射雷諾數Rej小于17 430時，壁面區域變化較小，說明小流量下射流能量主要集中在混合槽內中間區域，對混合槽內上下壁面區域影響較小.射流孔處入射雷諾數Rej大于17 430時，混合槽內上下底面縱向速度變化隨流量增加而加劇，較大射流孔入射雷諾數下，射流隨著射流路徑的增加，影響范圍也從射流孔附近逐漸擴散至混合槽所有區域.

從上面分析可以看出：射流孔入射雷諾數17 430以下，射流影響范圍主要集中在z/H=0.2～0.8，而射流孔入射雷諾數大于17 430時，多孔射流影響范圍擴大到混合槽所有區域.z/H=0.2及z/H=0.8附近，縱向無量綱速度很小，為縱向速度由正至負的過渡區.

3.3 中心線速度衰減規律

圖4為不同射流孔入射雷諾數下中間射流孔無量綱中心線速度衰減曲線.從圖4中可以看出：不同入射雷諾數下，射流無量綱中心線速度衰減趨勢大體一致，均在射流孔附近迅速衰減，并在L/C2=1.5左右開始穩定.流量較小時，無量綱中心線速度衰減趨勢基本呈線性遞減.隨著雷諾數增大，衰減趨勢趨于平緩，Rej大于27 979時，無量綱中心線速度在L/C2=1.5附近不但沒有衰減，反而增加，直至L/C2=2.5，之后才逐漸衰減至無窮小.這說明在較大射流孔入射雷諾數時，各射流孔間相互作用比較劇烈，在L/C2=1.5～2.5時，多股射流相互作用不僅能減緩速度衰減趨勢，甚至能形成如圖所示的一段速度遞增區域.

圖4 不同射流孔入射雷諾數下無量綱中心 線速度衰減規律Fig.4 Distribution of jet axis velocity decay with different Rej

根據射流軸截面距離射流孔的距離，可以將不同射流孔入射雷諾數下無量綱中心線速度衰減曲線近似看為三段線性遞減的函數.L/C2小于0.4附近為射流初始段快速衰減區，速度與距離關系見式(5).大于0.5≤L/C2≤1.5的區域為過渡段較快速衰減區，該區域函數關系見式(6).1.5≤L/C2≤3.2的主體段區域內，雷諾數小于或等于24 506時，中心線速度衰減緩慢，速度與距離關系見式(7).L/C2=0.4～0.5區域無量綱中心線速度線性遞增，此區域為三股射流的匯聚區，在這段區域之前，無量綱中心線速度與距離關系式斜率絕對值較大，射流中心線速度急劇衰減；在此區域之后的兩段區域，斜率絕對值減小，中心線速度衰減趨勢減弱.

Ua/U0=-6.67L/C2

(5)

Ua/U0=-0.88L/C2

(6)

Ua/U0=-0.66L/C2

(7)

從圖4還可以看出：無量綱中心線速度在L/C2大于1.5的區域內基本隨著射流孔入射雷諾數的增大而增大.這說明射流孔入射雷諾數的增大不僅有利于各股射流之間的相互作用，而且也有利于中心線速度與初始速度的比值保持在一個較高的范圍，以達到節約能耗的目的.值得一提的是Rej=10 470的無量綱中心線速度大于Rej=13 977，這說明并不是入射雷諾數的增大一定會提高無量綱中心線速度的絕對值.在特定的操作參數一樣的情況下，射流孔入射雷諾數相近的兩組無量綱中心線速度有可能雷諾數低的無量綱速度反而高，這說明Rej=10 470時，三射流孔射流的相互作用比Rej=13 977時更好.

3.4 軸截面流速分布相似性

不同射流孔入射雷諾數下，新型循環射流混合槽射流末端靠近壁面處射流軸截面縱向速度自相似性分布如圖5所示.從圖5中可以看出：較大的射流孔入射雷諾數與較小射流孔入射雷諾數相比展現出更好的自相似規律.隨著雷諾數的增大，三股射流匯聚成兩股射流.Rej小于13 977時，射流末端軸截面縱向無量綱速度存在三個明顯的峰值，其半值寬b1/2基于其中最大峰值的最大速度.

圖5 不同射流孔入射雷諾數下射流軸截 面流速分布自相似性Fig.5 Velocity slef-similarity of jet axis cross-section with different Rej

隨著雷諾數增大，縱向無量綱速度逐漸由三波峰發展為兩波峰，其半值寬也隨之增大.射流孔入射雷諾數小于13 977時，三個縱向無量綱縱向速度波峰的位置基本與射流孔位置重合，并且靠近壁面的兩個波峰隨著流量增大逐漸向中間射流孔發展.而當射流孔入射雷諾數大于13 977時，三股射流逐漸發展為兩股射流，中間射流孔的速度波峰也隨著兩邊兩股射流的相互作用而逐漸減小.并且這種現象在Rej=31 622時完全消失，三股射流則發展為兩股射流.兩股射流速度波峰則位于三射流孔兩兩相間的中間位置，這也進一步說明在較大初始流量下，新型循環射流混合槽受限空間內的三股射流能匯聚成兩股射流.

4 結 論

本文采用標準k-ε湍流模型對不同射流孔入射雷諾數下循環射流混合槽內多孔耦合水平射流流動特性進行了數值模擬，并分別分析了射流軸截面縱向速度分布、中心線速度衰減及其自相似性在不同射流孔入射雷諾下的變化規律，得到以下結論：

(1)Rej≤13 977時，射流末端軸截面縱向無量綱速度存在三個明顯的峰值，三個縱向無量綱縱向速度波峰的位置基本與射流孔位置重合，并且靠近壁面的兩個波峰隨著流量增大逐漸向中間射流孔發展.而當Rej>13 977時，三股射流逐漸發展為兩股射流，中間射流孔的速度波峰也隨著兩邊兩股射流的相互作用而逐漸減小.在Rej=31 622時，三股射流則發展為兩股射流，兩股射流速度波峰則位于三射流孔兩兩相間的中間位置；

(2) 射流孔入射雷諾數的增大，減弱了射流中心線速度與初始速度比值的衰減趨勢，同時強化了射流軸截面縱向速度自相似分布程度，當Rej=31 622時，三個軸截面處縱向速度分布幾乎重合.

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