基于等效齡期的粉煤灰混凝土抗壓強度計算模型*

王甲春，閻培渝

(1.廈門理工學院土木工程系，福建 廈門 361024;2.清華大學土木工程系，北京 100084)

粉煤灰作為混凝土重要的礦物摻合料，具有形態效應、微集料效應和火山灰效應,且改善混凝土的工作性和耐久性，在混凝土中的應用越來越廣泛[1]。近年來，配制混凝土的硅酸鹽系列水泥的粉磨細度大，水化放熱在早期集中，導致早期混凝土的水化放熱溫峰增高, 溫升速度加快，加劇了混凝土的溫度應力開裂風險，粉煤灰早期水化活性較低,水化熱很小, 可以有效地降低混凝土的溫峰和溫升速率, 能夠有效減少混凝土的溫度應力，粉煤灰混凝土早齡期的力學性能直接影響其在工程中的應用，在標準養護條件下粉煤灰混凝土的早齡期抗壓強度發展較緩慢，后期抗壓強度增加較大[2-6]，粉煤灰混凝土的模板拆模和養護都受到十分嚴格的限制，避免施工事故，在GBJ146-90《粉煤灰混凝土應用技術規范》中限制了粉煤灰的最高摻量，但結構中粉煤灰混凝土所處的溫度環境與標準養護條件不同，宮經偉等[7]研究了溫度歷程不同時混凝土自收縮的發展，文獻[8]研究粉煤灰混凝土的彈性模量發展規律，金賢玉和丁建彤等[9-10]研究了溫度歷程對粉煤灰混凝土早齡期抗開裂能力的影響。陳文瑜等[11]研究認為混凝土入模溫度對溫度應力的影響很大。粉煤灰能夠明顯著降低混凝土的早期水化放熱，明顯降低混凝土的入模溫度，有利于降低溫度應力。本文研究在實驗室標準養護制度和模擬實際結構中混凝土溫度變化的變溫養護條件下粉煤灰混凝土早齡期時抗壓強度發展，引入等效齡期的理論，建立粉煤灰混凝土早齡期的抗壓強度計算模型，并在實際工程中進行檢驗，有利于粉煤灰混凝土的工程應用。

1 理論基礎

20世紀40～50年代，英國Nurse和Saul在研究加速養護方法的時候，需要一種方法確定不同養護溫度下齡期和溫度對于混凝土強度發展的共同作用，提出了被稱為“Nurse-Saul” 成熟度方程[12]：

(1)

式中：M為成熟度，℃·h；T為Δt內的平均溫度，℃；T0為強度增長停止的溫度(通常取-10 ℃)。

Plowman[13]提出強度與成熟度的計算式

S=a+blg(M)

(2)

式中：S為混凝土抗壓強度；a、b為常數。

式(1)和(2)奠定了混凝土抗壓強度計算的基礎，隨著混凝土技術的發展，Nurse-Saul成熟度方程不適合目前的現實工程情況，Hansen和Pedersen[14]提出了基于Arrhenius方程的等效齡期公式，如式(3)所示。

(3)

式中：te為等效齡期；T為溫度，℃；Tr為參考溫度，一般取20 ℃；E為混凝土表觀活化能，J/mol；R為理想氣體常數，8.314 J/(mol·K)，E/R取2 700 K；Δt為時間間隔，h。

等效齡期將混凝土實際齡期轉換成等效齡期，認為其抗壓強度與混凝土在參考溫度下，經歷等效齡期的時間所獲得的抗壓強度是相等的，等效齡期的計算是基于化學反應活化能，適用混凝土早齡期的抗壓強度計算。為了分析等效齡期與混凝土早齡期抗壓強度的關系，混凝土抗壓強度隨時間的變化率函數可以描述為：

(4)

強度函數[15]

(5)

溫度函數

f(T)=K(T)

(6)

對式(4)進行積分

當溫度恒定為Tr時，根據Arrhenius公式有

得到混凝土早齡期抗壓強度計算模型

(7)

式中：S為在參考溫度養護條件下混凝土的早齡期抗壓強度，MPa；Su為在參考溫度養護條件下混凝土早齡期理論極限強度，MPa;Kr為在參考溫度時的速率常數，1/h;t0r為在參考溫度時混凝土具有抗壓強度的齡期，h。

根據實際工程的需要，一般利用標準養護條件下672 h齡期時混凝土的抗壓強度作為計算主要依據，式(7)變為

(8)

式中：β為常數。

根據式(8)可以描述粉煤灰混凝土的力學性能計算模型。

2 實 驗

2.1 原材料

水泥為北京興發水泥有限公司生產的拉法基普通硅酸鹽水泥PO42.5，粉煤灰為內蒙元寶山一級粉煤灰，高效減水劑為天津SiKa公司生產的聚羧酸高效水劑Viscocrete3301，砂為河砂細度模數3.0，石子為北京門頭溝產石灰石，級配5-20 mm。原料化學成分如表1所示，普通硅酸鹽水泥的物理力學性能如表2所示。粉煤灰混凝土配合比按JGJ55-2011《普通混凝土配合比設計規程》設計，如表3所示。

表1 原材料的化學組成Table 1 Raw materials chemical composition %

表2 硅酸鹽水泥的物理力學性能Table 2 Physical and mechanical properties of portland cement

表3 粉煤灰混凝土配合比Table 3 Mixture of concretes kg/m3

2.2 實驗設備

實驗所用混凝土絕熱溫升儀和變溫養護箱為清華大學建材研究所研制，采用計算機自動數據采集，5 min采集一次，控溫算法采用PID算法，溫度控制精度誤差小于±0.1 ℃；溫度最小分辨率0.02 ℃，德國Toni Technik公司的Toni Norm series 2000電液伺服實驗機，試樣尺寸100 mm× 100 mm × 100 mm測試抗壓強度，恒溫50 ℃采用混凝土養護箱。混凝土的水化放熱能力一般用絕熱溫升值來衡量，在模擬實際結構中混凝土早齡期由于自身水化放熱所造成的溫度環境過程中，絕熱溫升值可以認為是混凝土在實際結構中的所能達到的溫度上限，早齡期混凝土水化放熱的同時身外時行散熱，是一個動態的過程，在實驗研究中變溫環境的上升段采用絕熱溫升溫度曲線，當達到絕熱溫升穩定期以后，采用以1 ℃/h的降溫速率使溫度下到環境溫度，形成一個變化的溫度環境，如圖1所示在實驗室中模擬粉煤灰混凝土早齡期的溫度環境，由于高效減水劑在水化早期具有緩凝作用，所以在20 h齡期之前FC30溫升高于其他兩種混凝土。

圖1 粉煤灰混凝土變溫養護制度Fig.1 Cuing temperature of fly ash concrete

2.3 結果分析

從圖2可以看出，168 h齡期之前正常養護條件下粉煤灰混凝土的抗壓強度明顯低于其他兩種養護條件下粉煤灰混凝土的抗壓強度。672 h齡期時，同一混凝土變溫養護的抗壓強度最高，50 ℃溫度養護條件下FC60混凝土抗壓強度低于正常養護條件下的抗壓強度。變溫養護條件下三種粉煤灰混凝土672 h齡期時都高于其他兩種養護制度下的抗壓強度，表明粉煤灰混凝土早期的放熱量對于粉煤灰混凝土的抗壓強度發展是有利的。

利用(3)式計算粉煤灰混凝土的等效齡期，以0至672 h之間的抗壓強度為數據組，利用 Matlab編程最小二乘法計算粉煤灰混凝土抗壓強度的模型參數如表4所示，參考溫度定為20 ℃，三種混凝土Kr值一樣,t0r是混凝土的具備抗壓強度的起始時間,一般由混凝土的初凝時間相關，應用貫入阻力方法測定混凝土初凝時間時，混凝土已經具備了一定的抗壓強度，因此t0r值比混凝土的初凝時間值小，隨著粉煤灰混凝土強度等級的增加，t0r值越小。圖3描述了粉煤灰混凝土早齡期抗壓強度發展與等效齡期的關系，可以看出利用(7)式的計算曲線與實驗測試值有較好的吻合，能夠滿足實際工程的計算精度。粉煤灰混凝土的標準條件下672 h齡期的抗壓強度與Su的關系如圖4所示，為了能夠使得粉煤灰混凝土抗壓強度計算模型有更好的通用性，模型中使用S672，β=1.1。

圖2 粉煤灰混凝土抗壓強度隨齡期發展Fig.2 The development of compressive strength of fly ash concrete with age

項目SuKrt0rFC3046.60.01110.0FC4055.50.0118.0FC6080.60.0116.0

圖3 粉煤灰混凝土抗壓強度模型計算值與實測值Fig.3 The calculated value and the measured value of compressive strength of fly ash concrete with age

圖4 粉煤灰混凝土Su與S672的關系Fig.4 The relation betweenSuand S672of fly ash concrete with age

3 工程應用

某工程主塔樓高330 m，地下3層，地上74層，主塔樓基礎采用樁筏基礎，底板混凝土量為22 000 m3，底板平均厚度為4.5 m，底板混凝土采用一次性連續分層澆筑，澆筑時間為60 h，混凝土的強度等級要求C40，內部埋設溫度傳感器，以監測混凝土內部的溫度發展情況。為了控制混凝土溫度應力，要求混凝土的澆筑入模溫度不超過32 ℃，混凝土養護期間內部最高溫度不得高于85 ℃，混凝土內任何兩點的溫度差值不能大25 ℃。在不增加過多的施工成本條件下，只有摻加粉煤灰來降低混凝土的早齡期的水化熱, 配合比如表5所示，實測混凝土坍落度230 mm,混凝土入模溫度22 ℃，實測底板中心混凝土和表面的溫度發展如圖6所示，7 d齡期時中心混凝土與表面混凝土的最大溫差約為20 ℃，滿足要求。利用式(8)計算出底板中心和表面粉煤灰混凝土早齡期抗壓強度的發展如圖7所示，表面混凝土鉆心取樣實測抗壓強度值與計算值比較接近。

表5 混凝土配合比Table 5 Concrete mixture kg/m3

圖5 溫度傳感器布置Fig.5 Sensor of temperature

圖6 底板中心混凝土的溫度隨齡期的變化 Fig.6 The center of the bottom plate concrete temperature varies with age

圖7 粉煤灰混凝土計算抗壓強度與實測值Fig.7 Fly ash concrete compressive strength and the measured value

4 結 論

1)比較了正常養護和變溫養護條件下，不同強度等級的粉煤灰混凝土的抗壓強度發展，發現溫度歷程對粉煤灰混凝土早齡期的抗壓強度發展有明顯的影響，和標準養護條件相比，溫度升高對粉煤灰混凝土的抗壓強度有利。

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