不同直徑光滑圓管中黃原膠溶液流動減阻特性的實驗研究

禹燕飛,李明義,趙文斌,侯金亮,李昌烽

(江蘇大學 能源與動力工程學院,江蘇 鎮江 212013)

0 引 言

黃原膠又稱黃膠、漢生膠、黃單胞多糖，是一種由D-葡萄糖、D-甘露糖、D-葡萄糖醛酸、乙酰基和丙酮酸組成的“五糖重復單元”結構聚合體[1]，由甘藍黑腐病野油菜黃單胞菌以碳水化合物為主要原料，經好氧發酵生物工程技術，切斷1，6-糖苷鍵，打開支鏈后，再按1，4-鍵合成直鏈組成的一種酸性胞外雜多糖，分子的一級結構由β鍵連接的D-葡萄糖基主鏈與3個糖單位的側鏈組成，側鏈由兩個D-甘露糖和一個D-葡萄糖醛酸的交替連接而成。部分側鏈末端的甘露糖4，6位C上連接有一個丙酮酸基團，而部分連接主鏈的甘露糖在C-6被乙酰化[2]。黃原膠的相對分子量在2×106～5×107之間[3]。由于黃原膠相對分子量較大，且其分子鏈具有長直鏈，主鏈上帶有少量較大的側鏈，這些結構特性使其成為一種很好的減阻劑。

高分子減阻技術自1948年Toms[4]在第一屆國際流變學會議上提出以來，各國學者已對其進行了大量的研究。在早期對黃原膠溶液流變特性的實驗研究中，Kenis[5]利用毛細管式流變儀研究了黃原膠溶液的減阻特性，他主要闡述了黃原膠溶液的減阻現象、溶液濃度與降解的關系，以及減阻在管道中的應用等問題。Bewersdorff等人[6]從不同的管徑(3.146、5.186和6.067mm)、商用和食用黃原膠、添加NaCl和不添加NaCl等方面進行了實驗，其中用3.146mm管徑進行了兩種濃度且不添加NaCl的黃原膠溶液的實驗。這兩位學者實驗的共同點是：均采用毛細管式流變儀進行減阻特性實驗，實驗管徑小，黃原膠溶液濃度變化范圍窄。Sohn等人[7]用轉盤裝置也進行了黃原膠溶液減阻特性的實驗研究，所得結論與上述實驗一致。Escudier等人[8-9]采用100mm的圓管和方形槽道對羧甲基纖維素鈉(CMC，0.25％、0.3％和0.4％)、黃原膠(XG，0.2％)、CMC/XG(0.09％/0.09％)和聚丙烯酰胺(PAA，0.125％和0.2％)幾種添加劑的減阻特性進行了比較。Pereira等人[10]在圓管中進行減阻實驗，也僅對2種濃度的黃原膠溶液進行了對比。張根廣等人[11]分別在15℃和22℃下對黃原膠多種濃度進行了減阻測試，得到了范寧阻力系數f和Re數的關系曲線圖，發現黃原膠溶液從層流到湍流轉捩點的廣義雷諾數隨著溶液濃度的升高而增大，并與溶液濃度之間存在著良好的相關性。總之，前人對于黃原膠減阻特性的實驗研究，雖然在不同管徑中進行，但并沒有對不同管徑中黃原膠的減阻特性進行對比，且管徑均比較小。后來的一些研究雖然采用了較大的管徑，但是濃度單一，且實驗主要是對不同減阻性能的對比，并沒有對黃原膠的減阻特性進行詳細全面的研究，鑒于上述情況，本文采用3種不同直徑(管徑分別為5、10和20mm)的水平光滑圓管對清水和不同濃度的黃原膠溶液進行減阻特性實驗，主要研究黃原膠水溶液的濃度效應、管徑效應以及流速對減阻率DR的影響。

1 實驗裝置和方法

1.1實驗裝置

實驗在自行設計的裝置[12]上進行(見圖1)，裝置和回路主要由儲液箱、離心泵、變頻器、電磁流量計、恒壓水箱、壓力表、差壓變送器、測量槽以及各種閥門管路組成。其中測試段AE包括一組3個不同直徑的管道(5、10和20mm)，在壓力測量點B之前，為充分達到穩定狀態，需要足夠長的發展段AB，根據White[13]提出的經驗公式，AB應滿足不小于138倍管徑的長度，因此5、10和20mm 3種直徑的管道發展段分別為0.7、1.4和2.8m，3個管道的測試段BC長度均為2m。本實驗采用差壓變送器測量測試段BC兩端的壓差，其測量精度可達0.25％；采用體積法與電磁流量計兩種方式測量流量，相對誤差小于0.1％；由變頻器調節離心泵的轉速，并配合布置在各管道上的閥門控制管道流速；在儲液箱和測量槽位置處采用溫度計測量溶液溫度，實驗過程中溶液溫度控制在20±1℃。

(a) 實驗裝置和回路示意圖

(b) 實驗裝置照片

1.2實驗方法

(1)

(2)

有效粘度ηe為：

ηe=K′(8V/D)n-1

(3)

進一步可求得非牛頓流體廣義雷諾數ReM：

(4)

圓管沿程阻力系數

(5)

式中：Δp為l(BC測試段)長度上的壓力差；ρ為流體的密度。

范寧摩擦阻力系數

(6)

同一雷諾數下減阻率DR的表達式：

(7)

式中：DR為減阻率;f為高聚物溶液的范寧摩擦阻力系數;fw為清水牛頓流體的范寧摩擦阻力系數。

1.3管徑的率定

對范寧摩擦阻力系數公式(6)兩側先取自然對數，然后再微分可得

(8)

式(8)等號右側的每一項可看作各物理量單項測量的相對誤差。從上式可以看出，管徑和流量的測量誤差傳播系數分別為5和2，即如果進行實驗的實際管徑與處理數據的理論管徑相差1％，則由此項帶來的誤差就達5％。因此，精確率定實驗管徑非常重要，所以先進行清水實驗。從理論上講，清水的阻力系數在層流狀態下符合Hagen-Poiseuille定律：λ=64/Re，從而可以精確計算出實驗管道的直徑。然后用清水進行湍流實驗，根據層流實驗計算得到的管徑，以及湍流實驗求出的沿程阻力系數λ，驗證其是否滿足Prandtl-Karman定律：

(9)

基于上述管徑率定原則，對20℃的自來水進行實驗，精確率定后管徑分別為5.28、11.3和20mm。率定結果如圖2所示，從圖中可以看出，用率定后的管徑處理的實驗結果在層流區基本符合Hagen-Poiseuille定律，湍流區也較好地符合Prandtl-Karman定律，說明實驗管徑的精確度可以滿足本實驗的要求，為進一步的減阻實驗提供了可靠的依據。

圖2 清水實驗管徑率定結果

2 實驗結果與討論

2.1黃原膠溶液粘度隨剪切速率的變化

圖3 不同濃度黃原膠溶液剪切粘度擬合曲線

表1 不同濃度黃原膠溶液冪律模型擬合參數

2.2不同濃度黃原膠溶液的減阻特性

我們在3種管徑中進行了黃原膠溶液的減阻特性實驗，并將不同濃度黃原膠溶液的減阻實驗結果整理成阻力系數與廣義雷諾數(λ-ReM)的關系，如圖4所示。為了比較和分析，圖中還繪出了牛頓流體湍流流動特性曲線(實線T，符合Prandtl-Karman定律)和Virk提出的最大減阻漸近線(點劃線V)[14]。從圖中可以看出，實驗數據點均分布在湍流減阻區(TV區)，且隨著濃度的不斷增大，沿程阻力系數不斷減小，即表現為濃度越大，減阻效果越好。注意到圖4(c)圖有所不同，在低雷諾數時，并不是濃度越大減阻效果越好，高濃度黃原膠溶液的沿程阻力系數反而更高，直到雷諾數達到一定值(大約15000～20000范圍)之后，才表現出明顯的濃度效應，即濃度越高減阻效果越好，且減阻率基本不再受雷諾數影響。

從圖4中還可以看出黃原膠水溶液減阻特性有濃度飽和現象：在低濃度時，隨著黃原膠濃度增加，減阻率明顯增大；但濃度增大到一定程度后，減阻率增長趨勢變緩，最后達到一個減阻率基本不再隨黃原膠濃度增加的飽和濃度。為具體說明，表2列出了ReM=25000時，不同濃度黃原膠水溶液在3種管徑流動中的減阻率。從表中可以看出，濃度較低時，減阻效果較差，隨著濃度升高，減阻效率增長較快；濃度持續增加，減阻率的增長越來越緩慢，在濃度為500ppm時的減阻率與550ppm時的減阻率已相差無幾，幾乎無變化，所以認為500ppm為黃原膠溶液的最佳飽和減阻濃度，此時，5、10和20mm管徑對應的最大減阻率分別為55.1％、47.7％和46.4％。

(a) D=5mm

(b) D=10mm

(c) D=20mm

表2 不同濃度的黃原膠水溶液的減阻率(ReM=25000)

同時，從表中數據還可以看出，相同濃度下，5mm管徑的減阻率大于其它管徑的減阻率，20mm管徑的減阻率最小，由此可見，管徑越小黃原膠水溶液的減阻效果越好。

2.3不同管徑中黃原膠溶液的減阻特性

為了探索管徑對黃原膠溶液的減阻特性的影響，將黃原膠溶液為500ppm時，3種不同管徑下的實驗結果繪于以Prandtl-Karman形式表達的圖5中。

圖5 濃度為500ppm的黃原膠溶液在不同管流中的阻力系數曲線

從圖5中可以看出，管徑5和10mm管道中黃原膠溶液流動阻力系數曲線基本趨勢大體一致，在雷諾數較低時，曲線均平行于牛頓流體層流阻力系數線(L線)，當雷諾數達到一定數值之后，阻力系數曲線均轉折向上平移且平行于牛頓流體湍流阻力系數線(N線)。因此，黃原膠溶液在較小管徑(5和10mm)中呈現出B類減阻特性[15-16]。20mm管徑中黃原膠溶液的阻力系數曲線存在3個明顯的拐點，在低雷諾數時，曲線近似線性增長，出現一個拐點，之后曲線與N線相交于O點，O點之后阻力系數曲線與N線之間有一個夾角上揚，雷諾數達到一定數值之后，曲線又轉折平行于N線。因此，在20mm管徑中，雷諾數較小時黃原膠溶液表現為A類減阻[15-16]，雷諾數增大到一定程度之后又表現為B類減阻。

黃原膠水溶液在不同管徑中高低流速下表現出減阻類型的差異，其原因應該是黃原膠分子與流動之間相互作用的程度不同導致的。黃原膠屬于生物高聚物，糖鏈上含有羧基和硫酸酯從而具有電解性，通常是強陰離子，它們所帶的強負電荷使得高分子聚合物受到的電荷之間的排斥力強于其它分子對它的親和力，從而使得聚合物分子在流體中維持著一定的平衡拉伸狀態。在小管徑(5和10mm)流動中，在給定雷諾數下流動強度(剪切)可能已經足夠大來定向拉伸黃原膠分子，使得層流-湍流轉捩區后就立即足以產生B型減阻，不存在減阻起始現象，即不需要一個減阻起始點“O”。但對大管徑(20mm)來說，在給定雷諾數下相比小管徑情形剪切強度是小的，湍流絕對尺度是大的，在層流-湍流轉捩區后仍然需要剪切來充分定向拉伸黃原膠分子，激發黃原膠溶液減阻效應，也就是存在減阻起始現象，減阻曲線與牛頓流體Prandtl-Karman線(N線)相交于減阻起始點“O”，所以這時表現為A型減阻；隨著雷諾數的提高，大管徑中的流動剪切強度增加，足以來定向拉伸黃原膠分子，又恢復呈現為B型減阻特性。在較高雷諾數下黃原膠水溶液在3種大小管徑管道流動中都表現為B型減阻，摩擦阻力與管徑大小無關，減阻程度也近似與雷諾數無關。

3 結 論

采用實驗的方法觀測研究了高分子聚合物黃原膠溶液在3種直徑光滑管道流動中的減阻特性，主要結論有：

(1) 黃原膠水溶液的減阻性能與濃度有關，濃度越大減阻性能越好，當濃度達到一定程度之后，減阻率不再隨濃度的增加而增大，基本保持恒定，在實驗范圍內得到500ppm為它的最大飽和減阻濃度。

(2) 在低雷諾數流動時，黃原膠在直徑相對較小的管道(5和10mm)中表現為B型減阻，在較大直徑管道(20mm)中表現為A型減阻，在高雷諾數時黃原膠在3種直徑管道中均表現為B型減阻。

參考文獻:

[1]Holzwarth G.Conformation of the extracellular polysaccharide of Xanthomonas campest is[J].Biochemistry,1976,15(19): 4333-4339.

[2]Garcia-Ochoa F,Santos V E,Casas E,et al.Xanthan gum: production,recovery,and properties[J].Biotechnology Advances,2000,18(77):549-579.

[3]唐中山,蘇紅軍,徐世艾.黃原膠流變學性質的實驗研究[J].煙臺大學學報,2008,(2): 21-25.

Tang Zhongshan,Su Hongjun,Xu Shiai.Experimental research of rheological properties of Xanthan gum[J].Journal of Yantai University,2008,(2): 21-25.

[4]Toms B A.Some observation on the flow of linear polymer solution through straight tubes at large Reynolds numbers[C]//Proceedings 1stInt Rheol Congr,Holland: Scheveningen,1948: 135-141.

[5]Kenis P R.Turbulent flow friction reduction effectiveness and hydrodynamic degradation of polysaccharides and synthetic polymers[J].Journal of Applied Polymer Science Volume,1971,15(3): 607-618.

[6]Bewersdorff H W,Singh R P.Rheological and drag reduction characteristics of xanthan gum solutions[J].Rheologica Acta,1988,27(6): 617-627.

[7]Sohn J I,Kim C A,Choi H J,et al.Drag-reduction effectiveness of xanthan gum in a rotating disk apparatus[J].Carbohydrate Polymers,2001,45(1): 61-68.

[8]Escudier M P,Presti F,Smith S.Drag reduction in the turbulent pipe flow of polymers[J].J Non-Newtonian Fluid Mech,1999,81(3): 197-213.

[9]Escudier M P,Smith S.Fully developed turbulent flow of non-Newtonian liquids through a square duct[J].Royal Society of London Proceedings Series: A,2001,457(2008):911-923.

[10]Pereira A S,Pinho F T.Turbulent characteristics of shear-thinning fluids in recirculating flows[J].Experiments in Fluids,2000,28(3):266-278.

[11]張根廣,張鳴遠,楊萬鷹,等.黃原膠溶液減阻特性試驗[J].西安交通大學學報,2007,41(9):1092-1095.

Zhang Genguang,Zhang Minyuan,Yang Wanying,et al.Drag reduction in turbulent pipe flows of aqueous xanthan gum solutions[J].Journal of Xi’an Jiaotong University,2007,41(9):1092-1095.

[12]禹燕飛,李昌烽,趙文斌,等.一種高分子聚合物溶液全流態減阻特性實驗裝置[P].中國專利:201320028552.4,2013-05-17.

[13]White F M.Fluid mechanics[M].Fourth Edition.New York: McGraw-Hill Series: 331-332.

[14]VirkP S,Merrill E W,Mickley HS,et al.The Toms phenomenon: turbulent pipe flow of dilute polymer solutions[J].Journal of Fluid Mechanics,1967,30: 305-328.

[15]Virk P S,Wagger D L.Aspects of mechanisms in type B drag reduction[C]//A.Gyr(Ed.),Structure of Turbulence and Drag Reduction,IUTAM Symposium,Zurich,Switzerland,July 1989.

[16]Virk P S,Wagger D L.The effect of salinity on turbulent drag reduction by polyelectrolyte additives at high Reynolds numbers[C]//Addendum to the Proceedings of the International Symposium on Seawater Drag Reduction,Rhode Island,July 1998.

作者簡介:

禹燕飛(1988-)，女，甘肅渭源人，碩士。研究方向：湍流減阻及流動控制。通信地址：江蘇省鎮江市江蘇大學能源與動力工程學院265信箱(212013)。E-mail：yu.yanfei1988@163.com