臨界雷諾數區準橢圓形覆冰導線風壓特性研究

馬文勇,張曉斌,李玲芝,劉慶寬

(石家莊鐵道大學 風工程研究中心,石家莊 050043)

0 引 言

覆冰導線舞動對輸電線路安全危害很大，目前仍未很好地解決。覆冰導線的氣動力特性尤其是馳振氣動力特性及馳振機理還不清晰是影響該問題解決的最主要因素之一。

類似于準橢圓形(又稱新月形)、扇形等覆冰形狀在實際導線覆冰中多次出現，因此準橢圓形及扇形斷面的氣動力特性及馳振穩定性受到了廣泛的關注。

從研究方法上看，采用高頻天平測力試驗是最常用的氣動力測試方法之一，通過節段模型試驗，該方法可以得到近似的二維3分量氣動力系數，但是該方法無法得到氣動力沿覆冰導線截面周向的分布情況，也無法反映導線軸向不同位置氣動力的相關性。

影響類似于覆冰導線截面形狀氣動力的因素很多，雷諾數、表面粗糙度和來流湍流度是最重要的3個影響因素，這些因素對氣動力的影響規律仍沒有定論。其中臨界雷諾數區內氣動力特性是研究的重點和難點之一，一般認為，輸電導線由于其直徑較小(鋼芯鋁絞線直徑一般小于5cm)，其雷諾數很難達到臨界區，但在凍雨等條件下，覆冰往往可以達到幾倍的導線直徑。另外湍流度和表面粗糙度的影響也可以減小臨界區的起始雷諾數。

圓形截面在臨界雷諾數范圍阻力系數下降同時產生不對稱的平均升力系數[1]，這種力系數隨雷諾數的變化被用于解釋干索馳振現象[2]及其它振動現象[3-4]，而臨界雷諾數范圍內圓形截面的馳振不穩定性[5]與橢圓形截面的馳振不穩定性[6]也受到了研究者的重視。類似于本文所研究的準橢圓形斷面在臨界區的氣動力特性仍未見報道。

本研究通過剛性模型測壓試驗，得到不同雷諾數下準橢圓形覆冰導線風壓分布，討論亞臨界區風壓分布與臨界區的差別，分析臨界區風荷載特點對覆冰導線馳振的影響。試驗結果有效補充高頻天平測力的結果，為進一步研究三維導線氣動力模型、覆冰導線非定常特性和馳振機理的參數分析提供研究基礎。

1 研究概況

1.1試驗模型

利用剛性模型進行測壓試驗，模型采用ABS板制作，表面均勻噴涂微粒直徑小于1×10-5m的油漆，中間固定鋼管以保證其剛度。其中試驗模型概況如圖 1所示。模擬導線直徑為D，覆冰厚度Di為0.25D。

為了提高測試信號的信噪比同時考慮到方便測壓孔的布置，導線模型直徑約為LGJ-800/100型鋼芯鋁絞線(LGJGB117983)外徑的2.5倍，即D=100mm。試驗中采用端板消除端部效應的影響，模型長度為L=2m，端板為直徑550mm的圓板。長度與直徑比為20。

(a) 安裝在風洞中的模型

(b) 模型及試驗工況

1.2來流條件及試驗工況

試驗在石家莊鐵道大學STU-1風洞試驗室高速段內進行[7]，流場為近似均勻層流，來流平均風速U分別為5m/s、7.5m/s、10m/s、15m/s和20m/s，對應的背景湍流度在0.2％～0.5％之間。試驗風向角為α，測試范圍0°～180°，間隔5°。

采用剛性模型進行測壓試驗，測壓管內徑0.9mm，最長測壓管長度為500mm，并采用分布摩擦模型對測壓管路信號進行修正[8]。由于臨界雷諾數區風荷載對結構表面及形狀很敏感，為了防止單個截面氣動力的隨機性，試驗中沿模型軸向共在四個截面上布置測壓孔，依次為S1、S2、S3、S4，其間距分別為D、3D、2D；測壓孔沿截面周向位置方位用θ表示，模型沿周向共布置50個測壓孔。

1.3參數定義

采用風壓系數描述表面風荷載的分布定義為

(1)

其中：pi為測點測試風壓；p0為環境靜壓；ρ為空氣密度；U為來流風速。風壓系數Cp(t)的平均值用Cp表示，均方根值用Cpr表示，分別稱為平均風壓系數和脈動風壓系數。

阻力系數和升力系數定義為：

(2)

其中：FD(t)和FL(t)分別為風軸坐標系下的阻力和升力；CD(t)和CL(t)為升力系數和阻力系數，其平均值和均方根值分別用CD、CL和CDr、CLr表示，稱為平均阻力、升力系數和脈動阻力、升力系數。

雷諾數Re計算采用直徑D作為特征長度，試驗雷諾數范圍從Re=3.45×104(U=5m/s)到Re=13.8×104(U=20m/s)，最大雷諾數對應輸電導線承受的真實風速大于50m/s。

在10m/s風速下對模型及風場的對稱性進行測試，圖 2為測試結果，模型及風場的對稱性良好，迎風向測點風壓系數值接近1.0，表明來流風速測量準確，無量綱風壓系數計算準確。

圖2 對稱性測試

2 風壓分布結果分析

2.1平均氣動力分析

圖3給出了不同雷諾數下覆冰導線的平均阻力系數。當Re=13.8×104時，各個風向角下的阻力系數明顯小于Re<10×104對應值，這是臨界雷諾數區域阻力系數的一個明顯特征。對應的平均升力系數如圖4所示，圖中在某些風向角下(30°風向角左右)，平均升力系數與亞臨界區的對應值差別較大。

圖3 平均阻力系數

圖4 平均升力系數

為進一步說明圖4中平均升力系數的差別，圖5給出了不同測試截面臨界雷諾數下的平均升力系數。

圖3～5說明，對于該準橢圓形覆冰導線，當雷諾數在(3.5～10)×104之間，平均阻力系數和升力系數不隨雷諾數變化，當雷諾數達到13.8×104時，平均力系數與雷諾數在10×104以下的對應值差別較大。這種力系數隨雷諾數的變化對來流條件和表面粗糙度等參數很敏感，圖5中4個截面并未同步發生該現象：S2截面在0°～40°風向角下，S3和S4截面在150°～180°風向角下并未發生明顯的變化。文獻[1,3,9]等均發現在特定雷諾數下圓形等對稱結構會產生不對稱的平均升力，圖5中S1和S2截面在180°角下也發現了類似的現象，這種現象可能是由于特定雷諾數下(一般在臨界區)結構表面流體分離對流場及結構表面條件等特別敏感所造成的。由于試驗條件非理想化，因此該現象有一定的隨機性。在本文的驗證試驗中，這種隨機現象也得到了體現，即在不同批次的試驗中，平均升力的方向及發生的截面會發生變化。

圖5 不同截面平均升力系數

依據圖5中平均升力系數隨風向角的變化，選取圖6中0°、30°、170°和180°風向角下，Re=13.8×104和Re=6.9×104平均風壓系數的分布。

Re=6.9×104時，平均風壓系數分布隨風向角變化比較平緩，而Re=13.8×104時，隨著風向角的變化，平均風壓系數分布形式變化劇烈，如170°和180°風向角下風壓系數分布差別明顯，且在180°風向角下產生不對稱的風壓分布。

30°風向角下，2個雷諾數下的平均風壓系數分布形態接近，但在高雷諾數下來流兩側的風壓差異更大，這說明，2種雷諾數下來流兩側流體分離特點有較大的差異。

2.2脈動氣動力分析

圖7和8分別為不同雷諾數下的阻力系數均方根和升力系數均方根值。

Re=13.8×104的升力系數均方根值在110°～170°風向角下明顯小于其它雷諾數下的對應值。圖9為2種雷諾數及不同風向角下的風壓系數均方根分布。

圖6 平均風壓系數分布

圖7 阻力系數均方根值

圖8 升力系數均方根

圖9 風壓系數均方根分布

圖中0°和90°風向角下，2個雷諾數的脈動風壓系數分布及值都比較接近，而150°的脈動風壓系數值差別大，180°風向角下雷諾數為13.8×104時，局部脈動風壓系數較大。

2.3風力譜及風壓相關性分析

當雷諾數小于10×104時，準橢圓形覆冰導線在不同的風向角下的升力系數功率譜為單峰功率譜，其對應的斯托羅哈數如表1所示。其中f為頻率，單位為Hz,Re=6.9×104。

表1 斯托羅哈數

圖10為2種雷諾數下的升力系數功率譜，其中SCL為升力系數功率譜。當雷諾數為6.9×104時，各個風向角下的功率譜圖為單峰功率譜，說明此時的漩渦脫落頻率有規律，而當雷諾數為13.8×104時，部分風向角下的功率譜并不存在峰值，說明其不存在規則的漩渦脫落。這種漩渦脫落形式的差別，也是雷諾數效應的一個典型特征。

圖11給出了2種雷諾數下S1截面周向測點與來流正對測點的風壓系數相關系數。

從圖11可以看出，2種雷諾數下，風壓的周向相關性類似，其中雷諾數為6.9×104時，其周向相關性更強一些。

圖10 升力系數功率譜

3 雷諾數對馳振穩定性的影響

Den Hartog橫風向馳振機理認為，產生馳振不穩定的必要條件是升力系數隨風向角增大而減小，其數學表達式為：

(3)

從平均氣動力分析的結論可以看出，當雷諾數增大為13.8×104時，升力系數隨著風向角變化下降更迅速，發生橫風向馳振的可能性增大。

考慮到導線迎風向覆冰的特點，圖12給出了0°～90°風向角下S1截面2種雷諾數的下的平均升力系數和阻力系數并分析其橫風向馳振的Den Hartog系數(見圖13)，可以看出，雷諾數為13.8×104時，更容易發生橫風向馳振。

上述雷諾數對馳振氣動穩定性產生影響的對應風速為40m/s以上，而實際常發生覆冰導線舞動的風速一般在20m/s以下。但是依據圓形截面的雷諾數研究成果，表面粗糙程度和湍流度的增強會使臨界區提前。因此，雷諾數效應可能是引起實際覆冰導線舞動的主要原因，至少該因素應作為覆冰導線舞動分析中重要的影響因素。

圖13 Den Hartog系數

4 結 論

針對本研究的準橢圓形覆冰導線，當雷諾數達到臨界區，與亞臨界區的對應值相比，平均阻力系數下降、平均升力系數變化劇烈且在某些對稱風向角下產生橫風向平均升力系數，平均風壓系數分布對風向角等參數更為敏感；旋渦脫落由亞臨界區的規則脫落變為不規則脫落，周向相關性減弱，特征頻率消失；臨界區內平均升力系數隨風向角變化的快速下降使得結構更易滿足橫風向馳振判別準則。

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作者簡介:

馬文勇(1981-)，男，陜西蒲城人，博士，副教授。研究方向：結構風荷載及風致振動研究。通信地址：石家莊市北二環東路17號石家莊鐵道大學風工程研究中心(050043)。E-mail：mawenyong@126.com