基于機械吸振原理的多自由度薄板振動式脈動衰減器濾波特性

賀尚紅，桑青青，賀華波，何志勇

(長沙理工大學 汽車與機械工程學院，湖南 長沙，410004)

容積式液壓泵的排油機制所決定的流量脈動在遇到系統負載阻抗后形成壓力脈動并沿管道傳播，引起管路系統的振動及產生噪聲，影響系統工作性能，縮短元件使用壽命，嚴重時會引起安全事故[1-2]。在管路中安裝流體脈動衰減器對壓力脈動進行衰減和濾波是控制壓力脈動應用最廣泛的一種方法，為此人們研制了各種不同的流體脈動衰減器，如亥姆赫茲諧振器、旁支共鳴器、多腔共鳴器等[3]，但傳統的流體脈動衰減器存在著以下一些難以克服的缺點：(1) 大容積設計(如λ/4 管道消音器、λ/4 旁支共鳴器、蓄能器等)；(2) 沒有簡單的方法來調節(jié)衰減器的諧振頻率；(3) 非系統化參數選擇；(4) 較低的衰減性能；(5) 除了多腔共鳴器外，傳統的普通流體脈動衰減器都不能同時衰減基頻及其整數倍諧波流體脈動，衰減頻帶較窄[3]，無法滿足實際應用的需求。因此，在工程應用中迫切需要一種新的液壓濾波消聲結構，滿足：(1) 高效濾波，頻率范圍能覆蓋工程液壓系統主要脈動頻率段，濾波裝置通用性強；(2) 結構緊湊體積小，安裝布置盡量不受空間限制；(3) 高可靠性和低成本。奧地利林茨約翰開普勒大學設計了一款結構振動式壓力脈動衰減器[4]，該脈動衰減器是在液壓系統的管路中旁接1個容腔，容腔中設置1 個活塞式振動質量塊。其作用機理類似于有阻尼的振動吸振器，通過共振容腔中活塞、彈簧和油液環(huán)境形成一個單自由度機械振動系統，當附加“彈簧-質量塊”系統的固有頻率與激勵力頻率相同時，產生反共振現象，從而消除主系統的振動。這種濾波器采用“質量-彈簧塊”結構，若要設計成多個共振頻率的系統，則結構復雜，體積龐大，難以在實際應用中推廣。為此，本文作者設計了一種結構簡單、靈巧的薄板振動式脈動衰減器，用彈性薄板代替結構振動式脈動衰減器中的“質量-彈簧塊”組件。通過設計多個振動子系統，各子系統的諧振頻率相互錯開，濾波器工況范圍得到大幅提高，克服了常規(guī)抗性濾波器濾波頻帶窄及受工況影響大的技術缺陷。該脈動衰減器已獲國家發(fā)明專利[5]。為了驗證薄板振動式脈動衰減器的濾波消聲效果，已對采用單個薄板的液壓脈動衰減器進行了理論和實驗研究，研究表明薄板振動式脈動衰減器與采用流體諧振的亥姆赫茲諧振器相比，濾波頻帶及衰減效果明顯提高[6]。在單個薄板液壓脈動衰減器的研究基礎上，對所發(fā)明的多自由度彈性薄板振動式流體脈動衰減器進行理論和實驗研究。

1 薄板振動式流體濾波器濾波機理

1.1 機械吸振原理

圖1 所示為無阻尼動力吸振器原理。其中，由質量塊m1和彈簧k1組成的系統稱為主系統，由質量塊m2和彈簧 k2組成的系統稱為輔助系統；x1和x2分別為質量塊m1和m2的位移。其運動微分方程為[7]

圖1 無阻尼動力吸振器Fig.1 Vibration absorbers without damping

式(1)的穩(wěn)態(tài)響應為

將式(2)代入式(1)可得

當式(3)中的系數行列式不為0，即

時，得受迫振動的振幅為

此時，輔助系統m2的運動為

輔助系統經過彈簧k2對m1的作用力為

F2恰好與作用在主質量m1上的激振力F sin ωt大小相等、方向相反，互相平衡，這就是吸振器消除主系統振動的原理。

液壓系統中常用H 型諧振器作為吸振元件[8]。如圖2 所示，其作用機理類似于機械吸振原理。泵源壓力脈動相當于圖1 中的基礎振動，H 型諧振器中頸部液柱是吸振系統的質量元件，容腔中油液構成吸振系統的彈簧元件，在脈動壓力作用下，頸部液柱像活塞一樣往復運動，頸部液體的運動產生黏性阻尼，這樣便形成了一個“質量塊-彈簧-阻尼”吸振系統。當外來壓力波的脈動頻率與H 型諧振器的固有頻率相同時，便產生共振，主系統中的液壓脈動被全部吸收。

圖2 H 型諧振器Fig.2 H type resonator

單個H 型諧振器只有1 個諧振頻率且選擇性很強。為了滿足濾波頻率要求，往往體積尺寸過大。若設計多個固有頻率組合的H 型諧振器，則結構體積更加龐大。而在液壓系統中，接入過大的容積，將會導致液壓系統的剛度下降，進而影響液壓系統傳動和控制的精度，甚至使執(zhí)行機構產生爬行。另外，尺寸過大的諧振器安裝受到限制，影響了H 型諧振器的廣泛應用和推廣[9]。

1.2 多自由度薄板振動式脈動衰減器濾波機理

液壓脈動頻率受工況的影響，變化范圍較大。考慮流固耦合質量效應的等效質量。根據上述機械吸振原理，設計了單自由度薄板振動式液壓脈動衰減器[6]。在此基礎上，提出了一種多自由度薄板振動式脈動衰減器結構[5]。多自由度薄板振動式脈動衰減器的原理如圖3 所示，主要包括殼體、固定板及彈性薄板。多個不同半徑、厚度均勻的彈性薄板固定在剛性板上；板后共振容腔通過靜壓平衡孔與主通道相通，使腔內外靜壓平衡。該靜壓平衡孔同時也是阻尼孔，為了保證合適的阻尼作用，在實際結構中，開設在殼體中。

彈性薄板位于主油路和共振容腔之間，雙邊載流，使得彈性薄板在振動時與流體發(fā)生耦合作用，產生附加質量，形成一個“質量塊-彈簧-阻尼”吸振系統。合理設計吸振系統參數，使其在液壓脈動作用下工作在反共振狀態(tài)，就可以完全吸收主通道的液壓脈動。選擇不同參數的彈性薄板就可吸收多個頻率的液壓脈動，若在一比較寬的頻率范圍內設計多個吸振子系統，則可以達到廣譜濾波的效果。因采用彈性薄板代替了文獻[4]中的結構振動式流體濾波器中的集中質量塊和彈簧，使得該流體脈動衰減器具有結構簡單、體積小、質量小等優(yōu)點。

圖3 流體脈動衰減器工作原理Fig.3 Principle of fluid pulsation attenuator

應用液壓系統與機械系統之間的相似性，建立該流體脈動衰減器的物理模型，如圖4 所示，其中：m1～m6為彈性薄板質量和附加質量之和；k1～k6為共振腔中液體環(huán)境下各彈性板對應的剛度；c1～c6為各彈性板考慮液壓油阻尼效應的等效阻尼。

圖4 脈動衰減器機械類比模型Fig.4 Mechanical analogous model of fluid pulsation attenuator

2 載流薄板的固有特性分析

彈性薄板在流體中振動時，流體和彈性薄板將相互影響，在流固耦合的界面上，流體的脈動壓力作用在彈性薄板上，彈性薄板在流體脈動壓力下產生振動和變形，而彈性板的振動和變形又會引起流體的振動。載流薄板在脈動流體的作用下，引發(fā)受迫振動，通過對載流薄板振動的理論分析和計算機仿真可得周邊固定的彈性載流圓形薄板的固有頻率為[10-11]

表1 載流因子系數χTable 1 Coefficient χ of load flow factor

從式(9)可以看出：載流薄板的頻率受載流因子的影響，而載流因子又與薄板的半徑、厚度有關[10]。圖5 所示是密度為7 800 km/m3、泊松比為0.3、彈性模量為2.16×1011Pa 的載流彈性薄板固有頻率與薄板厚度h、半徑a 的關系曲線。

圖5 載流薄板固有頻率與半徑a 和厚度h 關系Fig.5 Relationship among natural frequency and radius and thickness of loading flow sheet

從圖5 可以看出：載流薄板共振頻率隨著半徑的增大而減小，隨著厚度的增大而增大；液壓系統中的脈動頻率多為1 kHz 以下的中低頻，而浸沒在液體中的彈性薄板與流體發(fā)生了耦合作用，使得彈性薄板的共振頻率大大降低，如圖5 所示，厚度為0.05 mm 的薄板最能滿足條件，所以，本文設計的脈動衰減器選用厚度為0.05 mm 的薄板。表2 所示為該脈動衰減器選擇的6 個自由度對應的載流薄板的一階固有頻率。

表2 厚度為0.05 mm 的彈性薄板的固有頻率Table 2 Natural frequencies of thin elastic plates with thickness 0.05 mm

3 實驗研究

實驗系統原理如圖6 所示，主要包括：由液壓元件和管路組成的液壓回路系統、由變頻調速器和電動機組成的轉速控制系統以及由傳感器和信號處理器組成的信號測試分析系統。液壓泵為CY14-1B 型軸向柱塞泵。數據采集系統記錄管路各測點動態(tài)壓力、液壓泵轉速及負載端流量信號，并進行時域和頻域分析。

圖6 液壓振動測試實驗臺原理圖Fig.6 Schematic drawing of hydraulic vibration testing laboratory bench

將流體脈動衰減器安裝在試驗臺上，調整溢流閥壓力為25 MPa；負載端為可調節(jié)流閥，調節(jié)節(jié)流閥開口面積以調整系統負載；改變調速電機轉速以改變液壓泵的流量脈動特征頻率。對于每一種穩(wěn)態(tài)工況，測試記錄安裝脈動衰減器時各測點壓力信號，然后，將脈動衰減器樣機替換為相應的鋼直管，記錄各測點壓力信號，取負載點壓力頻譜幅值計算插入損失。調節(jié)液壓泵轉速，計算各頻率點插入損失。

圖7 和圖8 所示分別是泵轉速為900 r/min 和1 200 r/min 時安裝與不安裝脈動衰減器時壓力脈動頻譜的對比圖，其中虛線為未裝脈動衰減器時的壓力脈動信號，實線是安裝脈動衰減器的壓力脈動信號。由圖7 和圖8 可知：在各個脈動特征頻率處，安裝脈動衰減器后，壓力脈動得到很大衰減。

調節(jié)液壓泵轉速，計算各頻率點插入損失，將各頻率點的衰減分貝通過多項式函數擬合，得到脈動衰減器衰減特性曲線如圖9 所示。

圖7 泵轉速為900 r/min 壓力脈動頻域信號Fig.7 Pressure pulsation with pump rotation rate 900 r/min

圖8 泵轉速為1 200 r/min 壓力脈動頻域信號Fig.8 Pressure pulsation pump rotation rate of 1 200 r/min

圖9 脈動衰減器插入損失測試曲線Fig.9 Insertion loss curve of pulsation attenuator

由圖9 可以看出：該脈動衰減器在50～1 000 Hz頻率段，脈動衰減分貝基本都可以達到10 dB 以上。在200 Hz 以上時，衰減超15 dB。在某些頻率處，衰減分貝達20 dB 以上。由此說明本文設計的流體脈動衰減器不但能夠實現較寬頻帶的濾波，而且濾波效果也較好。

4 結論

(1) 分析了動力吸振器的吸振原理，并將其原理應用到液壓系統中壓力脈動的衰減，提出了一種以載流彈性薄板為主要振動元件，將液壓系統的脈動轉化為結構振動的流體脈動衰減器。

(2) 該脈動衰減器結構簡單、體積小，加工方便。彈性薄板在雙邊載流的情況下，振動的固有頻率大大降低，可滿足液壓系統脈動頻率范圍；在剛性基板上固定多個參數不同的圓型彈性薄板，在一個緊湊結構中可以設計不同吸振頻率，從而達到廣譜濾波的效果；本文設計的脈動衰減器能夠在不同的轉速下實現較寬頻帶的濾波，在50～1 000 Hz 內插入損失達10 dB 以上，濾波效果好。

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