人造板甲醛釋放灰色模型

池東，李立清

(中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083)

室內揮發性有機物(volatile organic compounds,VOC)濃度過高是導致病態建筑綜合癥的重要原因，大量被用于裝修的建材、裝飾材料都存在VOC 散發問題。在所有室內VOC 氣體污染物中，又以人造板釋放甲醛的量最大，因此，人造板甲醛釋放對健康影響日益成為人們關注的熱點。國內外有學者探討了溫度、相對濕度、換氣速率等環境因素對甲醛釋放的影響。石克虎等[1]的研究表明：溫度是木質板材中的甲醛釋放最主要的環境影響因素，溫度升高會促進甲醛的釋放，濕度，空氣換氣率對甲醛釋放速率的影響不大，這與王小恒等[2-3]研究結論相同。Clausen 等[4]的研究表明：相對濕度對人造木質地板中有機物的釋放沒有明顯的影響。張文婷[5]的研究表明：裝載度對測試濃度也有很大的影響；另外，美國標準(ANSI)對各種人造板的甲醛釋放量的規定中也是在一定的裝載度的基礎上建立的。但這些實驗研究大都在換氣條件下進行，而在實際情況中，由于空調的使用，室內長時間處于密閉情況下，因此，研究密閉條件下溫度和裝載度對甲醛釋放的影響更具有實際意義。目前，研究人造板中甲醛釋放模型整體分為2 種：(1) 基于傳質原理的物理模型，如Little 模型[6]、干材料長期散發模型[7]等，這些模型在簡化的過程中可能導致模型對VOCs評價過高；(2) 基于實驗或統計數據的經驗或半經驗模型，如一階指數衰減模型[8]、雙指數模型[9]。經驗模型實際上是對實驗數據的再現，在擬合模型參數的過程中需要大量的實驗數據，比較復雜。灰色模型具有需求數據少、精度高等特點[10]。在此，本文作者采用灰色理論建立甲醛的釋放模型，用不同的灰色模型對甲醛釋放過程進行模擬和預測，討論不同模型的模擬精度，給出建立灰色模型的基本方法，進行灰色關聯度分析，比較不同因素對甲醛釋放的影響程度。

1 實驗

1.1 實驗材料與儀器

實驗材料為9 mm 厚膠合板、細木工板和中密度板。購回后切割成實驗所需的不同規格的試件，用錫紙膠布封邊處理后再用于實驗測試。

實驗儀器為密閉玻璃環境模擬艙(長×高×寬為1 200 mm×1 200 mm×700 mm，體積為1 m3)，溫度控制儀(1～100 ℃)和 4160 型甲醛檢測儀(美國INTERSCAN 公司)等。測試系統圖如圖1 所示。

1.2 實驗結果與討論

1.2.1 變溫度實驗

在密閉和裝載度為0.5 m2·m-3條件下分別測試溫度為10，15，20，25 和30 ℃時，人造板中甲醛的釋放過程。

1.2.2 變裝載度實驗

裝載度為所測樣品表面暴露在測試空間內的總面積與測試室空間容積之比。在密閉和溫度為20 ℃條件下分別測試裝載度為1.00，0.75，0.50 和0.25 m2·m-3時甲醛釋放過程。圖2～4 所示分別為膠合板、細木工板和密度板的測試結果。

圖1 實驗系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of experiment system

圖2 不同條件下膠合板甲醛釋放濃度隨時間變化Fig.2 Formaldehyde concentrations of plywood under different conditions

圖3 不同條件下密度板甲醛釋放濃度隨時間變化Fig.3 Formaldehyde concentrations of density board under different conditions

圖4 不同條件下細木工板甲醛釋放濃度隨時間變化Fig.4 Formaldehyde concentrations of block board under different conditions

由圖2～4 可知：

(1) 不同條件下環境艙內3 種板材的甲醛質量濃度在初始時刻(0～2 h)均迅速增大，隨后速度慢慢減小，最后質量濃度趨于恒定值，與莊曉虹等[11]研究結果相吻合。

(2) 溫度升高會促進板材中甲醛釋放，溫度越高初始時刻的增長速率越快，且最終的質量濃度也越大。因為溫度升高導致甲醛分子擴散速度加快，同時溫度升高也會引起固化的黏合劑分解釋放出甲醛，并隨溫度上升分解力度加大。

(3) 同溫度類似，裝載度變化也會影響艙內甲醛質量濃度，裝載度越大初始時刻增長速率越快，最終的質量濃度也越大。但板材單位體積甲醛釋放量減小，這是因為艙內空氣與板材界面處的VOC 濃度服從亨利定律，設定板材界面與空氣中VOC 比值為分配系數K，K 只與環境因素和板材類型有關，因此，當裝載度減小時，只有增加板材單位體積的甲醛釋放量才能保證K 不變。

(4) 比較不同板材間甲醛的釋放規律可得到：膠合板和密度板甲醛釋放量較大，細木工板釋放量最少；與Kim 等[12]研究結果相同。在相同條件下，膠合板和密度板在4 h 后，艙內濃度基本達到平衡，而細木工板要在6 h 后才會達到平衡。因為膠合板和密度板含膠量較大，內外質地均勻，所以，較早達到平衡且濃度較大。而細木工板黏合劑主要含在內層且含量比較少，甲醛從內部散發至表面需要一段時間，達到平衡時間較長。

2 灰色模型的建立與比較

2.1 灰色關聯度分析

灰色關聯度用來描述系統發展過程中因素間的相對變化情況。關聯度是因子間相互作用、相互影響的外在表現，關聯度的排序體現眾多因子對參考因子的相對影響程度。

設有m 個評價指標的n 個評價樣本組成的原始時間數列為

式中： miniminkΔi(k)稱為兩級最小差，maximaxkΔi(k)為兩級最大差；ρ ∈[0,1]，稱為分辨系數。其值越小，分辨力越大，一般取ρ=0.5。

灰關聯度為：

若灰關聯序為 γ1＞ γ2＞ γ3＞…＞γm-1，則表明的X1對X0影響最大，X2次之，依次類推。

針對環境艙內甲醛濃度和2 個影響因素(溫度和裝載度)，選擇濃度為參考數列，溫度和裝載度為比較序列，計算比較不同時間段濃度與2 個影響因素間的灰色關聯度。

首先用初值化像法將原始數據序列無量綱化，然后再用上述方法計算，進行灰關聯度分析，結果如表1 所示。

由表1 可得：

(1) 膠合板的溫度與濃度的關聯度隨時間小幅波動，可認為溫度對濃度的影響程度不隨時間變化；裝載度與濃度的關聯度隨時間增大，說明隨著時間的推移，裝載度對環境倉內甲醛濃度的影響越來越顯著；0～2 h 內溫度關聯度大于裝載度的關聯度，即溫度對濃度的影響程度大于裝載度，2 h 后，裝載度對濃度的影響程度開始超過溫度對濃度的影響程度。

(2) 細木工板的溫度、裝載度與濃度的關聯度都是隨時間先增大后減小，即隨時間增長溫度和裝載度對甲醛釋放的影響都是先增強后減弱；0～3 h 內，裝載度對濃度的影響程度比溫度的大，3 h 后溫度對甲醛釋放的影響程度開始比裝載度的大。

(3) 密度板的溫度、裝載度與濃度的關聯度基本不變，即溫度和裝載度對甲醛釋放影響不隨時間變化。

(4) 比較3 種板材，細木工板的溫度、裝載度與濃度間的關聯因子最大，密度板的最小，說明溫度和裝載度這2 個影響因子對細木工板甲醛釋放影響最強，對密度板影響最弱。

2.2 3 種灰色模型的比較

GM(1,1)模型是灰色預測的基本模型。設原始時間序列

GM(1,1)模型還原值為：

DGM(1,1)為離散灰色預測模型，是GM(1,1)模型的近似形式，可以全面解釋原GM(1,1)模型從離散形式到連續形式的轉變問題，提高了灰色模型預測的穩定性[13]。其還原解為

表1 各個時刻濃度與影響因子間的關聯度Table 1 Relativity between concentration and influencing factors in different time

SCGM(1,1)模型是在SCGM(1,h)基礎上給出的簡化模型[14]。適用具有關聯多因子的灰色系統預測模型。SCGM(1,1)具有計算量少，建模速度快等特點，特別適用于快速動態過程。

單因子系統云灰色模型SCGM(1,1)的還原解(離散形)為

式(5)，(6)和(7)中：a，b，β1，β2均為模型參數，可通過最小二乘法求解。

采用3 種灰色模型分別建立不同實驗條件下甲醛濃度灰色預測模型，甲醛的釋放過程進行模擬和預測，并將3 種模型進行比較分析。3 種板材變溫度實驗的測試和模擬結果的比較見表2～4。

由表2 可知：(1) 整體上，GM(1,1)和DGM(1,1)模型的模擬精度相對較高，SCGM(1,1)模型的模擬精度較低；(2) 比較GM(1,1)模型和DGM(1,1)模型，2個模型模擬精度相差無幾，但DGM(1,1)模型模擬結果的相對誤差的波動幅度較GM(1,1)模型減小，說明DGM(1,1)模型的穩定性較強。由表3 可知：(1) 與膠合板相似，整體上GM(1,1)模型和DGM(1,1)模型的模擬精度相對較高，SCGM(1,1)模型的模擬精度較低；(2) 比較GM(1,1)和DGM(1,1)模型，2 種模型模擬精度相差不大，但2 h 之后DGM(1,1)模型模擬精度高于GM(1,1)模型；(3) SCGM(1,1)模型在4～6 h 內模擬精度最高，適合用于對中間時間段甲醛濃度的模擬。由表4 可知：(1) 與膠合板與細木工板不同，整體上SCGM(1,1)模型模擬精度相對較高，但7 h 后模擬精度低于GM(1,1)和DGM(1,1)模型；(2)比較GM(1,1)模型和DGM(1,1)模型，2 種模型仍然相差不大，但4 h 后DGM(1,1)模型模擬精度比GM(1,1)模型的高。

因此，針對不同板材，可以根據不同的模擬條件和精度需求來選擇不同的灰色模型，以得到最優的甲醛釋放模擬模型。建模的主要目的是預測，用上述建立的3 種模型對9 h 的質量濃度進行預測，結果見表5。由表5 可知：(1) 整體上，GM(1,1)模型和DGM(1,1)模型的預測精度相對較高，SCGM(1,1)模型的預測精度相對較低，誤差較大，因此不建議采用這種模型進行預測。(2) 比較3 種板材，GM(1,1)模型和DGM(1,1)模型對膠合板和密度板有比較高的預測精度，而細木工板誤差較大，因此選取的3 種灰色模型不適合用于細木工板甲醛釋放的預測。

表2 不同溫度條件下膠合板3 種模型模擬相對誤差比較Table 2 Comparison of three grey models relative errors of plywood at different temperatures %

表3 不同溫度條件下細木工板3 種模型濃度模擬值相對誤差比較Table 3 Comparison of relative errors of three grey models of concentration of block board at different temperatures %

表4 不同溫度條件下密度板3 種模型濃度模擬值相對誤差比較Table 4 Comparison of relative errors of three grey models of concentration of density board at different temperatures %

表5 9 h 不同溫度條件下3 種模型的質量濃度預測值Table 5 Forecast of concentration of three grey models in 9 h at different temperatures

用同樣的方法，分別建立裝載度實驗條件下甲醛濃度灰色預測模型。用模型對甲醛的釋放過程進行模擬和預測，可知：(1) 對于膠合板和細木工板而言GM(1,1)和DGM(1,1)模型整體模擬和預測的精度比SCGM(1,1)模型的精度高，SCGM(1,1)模型在0～6 h 時間段內對密度板有很高的模擬精度，但7 h 后模擬精度低于GM(1,1)和DGM(1,1)模型；(2) GM(1,1) 和DGM(1,1)模型都可以用來對膠合板和密度板甲醛釋放過程進行預測，預測精度基本相同且較高，細木工板甲醛釋放不適合用文中3 種灰色模型進行預測。另外，3 種板材都不適合用SCGM(1,1)模型進行預測。

3 結論

(1) 在密閉條件下，板材中甲醛釋放在釋放初期速度很快，隨后速度慢慢變緩逐漸趨向于0。因此，應避免長時間封閉室內環境，應注重通風，以免造成室內甲醛積壓。

(2) 隨溫度升高，甲醛初期的釋放速率增大，環境模擬艙內濃度達到平衡時間縮短，且最終平衡濃度增大；隨裝載度增大，艙內甲醛釋放速率和濃度增大，但單位體積板材甲醛釋放量減少。

(3) 膠合板和密度板中甲醛釋放量較大，且艙內濃度達到平衡所需時間較短。

(4) 溫度對膠合板中甲醛釋放的影響程度基本不隨時間變化，隨時間增長，裝載度對膠合板的影響越來越顯著；對于密度板溫度和裝載度對其甲醛釋放的應先基本不隨時間變化，而溫度和裝載度對細木工板的影響都是隨時間先增強后減弱。

(5) 整體上，GM(1,1)和 DGM(1,1)模型對人造板甲醛釋放都有較高的模擬和預測精度，可以用來對甲醛釋放過程進行模擬和預測。但SCGM(1,1)模型只適用于密度板0～6 h 時間內的模擬，不適合用于文中實驗所用3 種板材甲醛釋放的預測。

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