基于STM32F103RD 的數字相干檢測系統設計與實現

唐冬梅 ，柳建新 ，楊振

(1. 中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙，410083；2. 有色資源與地質災害探查湖南省重點實驗室，湖南 長沙，410083；3. 湖南繼善高科技有限公司，湖南 長沙，410208)

目前，在物探及其周邊領域，為了獲取多維的地質信息和不同頻率信號經過地質體之后的響應信息，勘探儀器發送端多設計為發送低頻復合頻率信號，常見的有2n偽隨機多頻信號[1-4]等。由于發送端信號頻率多樣，接收端的信息量異常豐富，研究人員常用相干檢測技術實現某一頻率信號經過地質體之后的響應信息的檢測[5-7]。傳統的相干檢測是通過模擬電路實現的，即將接收到的信號通過模擬乘法器分別與兩路正交的參考信號相乘，之后用低通濾波器提取其同相分量和正交分量，計算獲得幅度和相位。由于模擬器件本身存在幅度、相位誤差大、溫度漂移等缺點，兩路通道中信號相位容易出現不正交或增益不一致的現象，相干檢測的精度、一致性、穩定性都易受到影響[8]。為了提高檢測精度、簡化硬件電路設計、減少誤差、精確測量復合頻率信號中的某個主頻信號通過地質體之后的響應參數(相位信息、幅度信息)，針對電法勘探中發送端常用的2n偽隨機多頻信號，本文作者提出一種基于STM32F103RD 數字相干檢測系統的設計與實現。

1 數字相干檢測的原理

通常，任意待測信號可以表示為

式中，ω0為中心載頻角頻率，且ω0=2πf0，f0為中心載頻。A(t)和 φt分別為待測信號的包絡和相位。將式(1)正交分解可得待測信號的同相分量xI(t)和正交分量xQ(t)，即：

由其構成的復包絡信號即可表示為：

由式(4)可計算得出復包絡信號的幅度與相位，即：

因此若要知道待測信號的幅度與相位，只要對其復包絡信號進行采樣、檢測即可。由帶通采樣定理可知，要保證采樣頻譜無混疊采樣率fs必須滿足以下條件[9-10]：

其中：fH為待測信號的上限頻率；fL為待測信號的下限頻率；M 為正整數，其取值范圍為：1≤M≤int(fH/B)；B=fH-fL，為待測信號的帶寬；int 為取整運算符。

取fs=4f0/(2M-1)對式(1)進行n 次采樣得到的輸出為

通過計算分析可得

n 為偶數時，x ( n) = ( -1)n/2xI( n)；n 為奇數時，x ( n) = ( -1)(n+1)/2xQ( n)。

由此可知，對待測信號進行直接采樣就能交替得到其同相分量與正交分量，但兩者在時間上相差1 個采樣周期；若要得到一個周期內完整的同相分量和正交分量，則需要在數字化過程引入離散化的參考信號進行相干檢測來實現。

相干檢測又稱為同步檢測，可分為乘積型和疊加型2 種方式。本文采用的數字相干檢測屬于乘積型，其核心思想是檢測系統接收經過調理的待測信號后，針對信號中需要進行相干檢測的頻率合理設置A/D 采樣率、正確離散化參考信號，完成對待測信號的A/D采樣；然后將離散的采樣信號與參考信號進行數字相乘，獲得與參考信號相干的某一特定頻率信號的同相分量和正交分量，通過式(5)和式(6)計算獲得待測信號的幅度與相位。其實現原理框圖如圖1 所示，其中，R(n)為離散后的參考信號；RI(n)為參考信號的同相分量，RQ(n)為參考信號的正交分量。

圖1 數字相干檢測原理框圖Fig.1 Principle block diagram of digital coherent detection

2 數字相干檢測系統的硬件功能設計

從數字相干檢測的原理得知，對于接收到的信號硬件部分只要完成前端處理和A/D 采樣即可。分析接收端接收到的2n復合頻率信號特點可知：各主頻信號中高頻信號頻率高、周期短；低頻信號頻率低、周期長。高頻周期需要進行高速采樣以獲取足夠長度的樣點，低頻周期從簡化實際設計的角度看，不可能進行大量周期的重復采樣，必須要做一些實用處理[11]。因此，選擇的模數轉換器需要具備高精度、高分辨率以及較高轉換速率的特點。完成采樣之后，系統還要對采樣的數據進行實時計算，選擇的核心處理器需要具備強大的數據處理能力。綜合比較相關器件的參數之后，本系統選擇STM32F103RD 作為核心處理器、選擇具有高帶寬的24 位Σ-△型模數轉換器ADS1271 作為ADC。

STM32F103RD 的時鐘頻率達到72 MHz，內部集成多達96 K 字節的SRAM，從內部閃存中執行代碼，工作電流僅36 mA，相當于0.5 mA/MHz，是STM32系列中功耗最低的產品，非常適合集成到手持式設備中[12-13]。ADS1271 擁有50 kHz 的帶寬，105 次/s 的轉換速率，1.8 μV/℃的失調漂移以及高達109 dB 的信噪比，良好的性能完全能保證正確采集數據[14-15]。

同時，為了消除收發端信號的偏差頻率對整個檢測過程的影響，實現數據發送與接收的同步，保證一個信號周期內數據同步采集，設計中引入了標準時鐘GPS 模塊。GPS 接收到衛星信號后，每秒輸出1 個與晶體管-晶體管邏輯電平(TTL 電平)兼容的秒脈沖，信號收發端利用秒脈沖的上升沿或下降沿與世界標準時間信息的對應關系來實現同步[16-17]。

基于以上分析，硬件功能流程設計如下：接收端的信號Vin 經過一系列調理電路之后被送至A/D 采樣電路輸入端。處理器(STM32F103RD)根據GPS 模塊提供的同步信號確定ADS1271 啟動的時間以及各種采樣參數。ADS1271 啟動以后，STM32F103RD 開始數據轉換，采集到的數據經行一系列運算處理后被存儲到STM32F103RD 的內部存儲器中，最終的測量結果顯示在LCD 上。硬件功能框圖如圖2 所示。

圖2 數字相干檢測系統硬件功能框圖Fig.2 Hardware functional block diagram of digital coherent detection

3 數字相干檢測系統的軟件設計

A/D 采樣的精度以及處理器處理數據的能力直接影響相干檢測的結果。為了保證數字化效果，基于硬件平臺，系統軟件采用多線程并行模塊設計模式。其中包括A/D 采樣率處理模塊軟件設計、GPS 同步模塊軟件設計、相干檢測模塊軟件設計。

A/D 采樣率的設置以及針對不同主頻對A/D 采樣率進行不同的處理尤為重要；這不僅影響數據采集的精度，還影響采樣率與待相干檢測信號頻率的匹配以及參考信號離散化的程度。對各主頻信號中的高頻信號，A/D 的采樣率完全可以滿足采集需求，在滿足采樣精度的同時，相干檢測計算的數據量也適中；但對各主頻信號中的低頻信號，若A/D 的采樣率太高，采集的數據量非常龐大，系統的數據處理難度很大。因此在保證精度的同時，對于低頻信號的采樣，軟件設計中需要采取降頻處理手段。針對不同主頻信號，對A/D 采樣率進行不同處理直接導致參考信號離散化的程度不一致，而A/D 采樣率處理和參考信號的離散程度直接決定了相干檢測的精度，因此合理設置、處理A/D 的采樣率是保證系統成功的基礎。

為了實現信號收發端的同步，保證一個信號周期內數據同步采集，系統軟件設計了GPS 同步模塊。GPS 產生的秒脈沖信號是同步基準信號，要完成精密相干檢測就得保證系統在信號收發端的一個同步周期內對某個主頻信號完成1 次或多次采樣、檢測。盡管GPS 同步模塊產生的秒脈沖基準同步周期相同，但整個信號收發端的同步周期由于受到待相干檢測的信號頻率影響，其取值不盡相同，由此引起接收端同步采集的中斷觸發時間不一致，所以系統要做到正確采集，GPS 同步模塊需要合理設置同步規則。例如，若需要檢測的信號頻率低于1 Hz，則信號收發端同步信號的時間間隔為該信號的周期；若需要檢測的信號頻率大于或等于1 Hz，則信號收發端同步信號的時間間隔為秒脈沖時間。

以上的設計是保證系統實現的基礎，相干檢測計算過程則是整個系統的關鍵所在?；赟TM32F103RD強大的數據處理功能，本設計中相干檢測計算過程是與A/D 采樣過程同時進行的。當STM32F103RD 檢測到GPS 模塊的同步中斷，STM32F103RD 啟動A/D 對待測信號進行采樣。從A/D 采樣率處理模塊中得知不同主頻的參考信號離散化的程度不同，相應的一個信號周期內參與相干檢測計算的離散點個數不一致，由于每個采樣點的相干檢測計算過程稍微滯后于采樣過程，若在采樣間隔的時間區域內相干檢測計算不能完全完成，最終的數字化結果則會出現誤差甚至是錯誤。因此，軟件設計中要考慮A/D 的采樣間隔時間和相干檢測計算時間的匹配。為了避免因為上述問題可能帶來的相干檢測錯誤，軟件設計在數據處理上選擇丟棄信號周期內的最后一個點的數據即在這個點的數據時間內只進行上一個點的相干計算。這樣既能滿足精度上的要求(一個信號周期內損失的精度是千分之一或幾千分之一)又能保證結果的正確。

由于待相干檢測的信號各主頻不同，信號收發端同步周期內的信號周期可能是一個或者是幾個，相應得到的相干計算結果也是一個或者幾個。為了提高檢測結果的精度，軟件設計選擇求取平均值的方法處理獲得最終結果。A/D 采樣率處理模塊軟件設計、GPS同步模塊軟件設計、相干檢測模塊軟件設計的流程如圖3～5 所示。

圖3 A/D 采樣率處理模塊軟件設計流程圖Fig.3 Software design flow chart of A/D sampling rate processing module

圖4 GPS 同步模塊軟件設計流程圖Fig.4 Software design flow chart of GPS synchronization module

圖5 相干檢測模塊軟件設計流程圖Fig.5 Software design flow chart of coherent detection module

4 實驗

完成系統設計后，利用地質體結構的模擬模型—RC 網絡檢驗該數字相干檢測系統的性能，測試示意圖如圖6 所示。為了減小模擬網絡中元器件誤差，所有的器件都使用精密器件(電阻誤差率和電容誤差率均不超過1%)。信號發送端發送幅度為20 V，符合2n特點的復合頻率信號，信號經過RC 網絡之后在接收端用該相干檢測系統接收信號。

圖6 實驗測試示意圖Fig.6 Experimental test diagram

(1) 測試實驗Ⅰ：測試相干檢測系統的正確性與測量精度。

按照圖6 所示電路進行測試。發送端發送幅度為20 V，頻率為0.500～8.000 Hz 的符合2n特點的復合頻率信號，其主頻為0.500，1.000，2.000，4.000 和8.000 Hz。通過改變電容C1(C1分別取4 μf 和12 μf)模擬不同的地質體情況，測出每種情況下該復合頻率信號的5 個主頻信號經過模擬地質體之后對應的相位值(絕對值)。

同時， 在同等條件下利用理論公式φ =arctan(2πfRxC1/1 000) ×1 000計算出復合頻率信號中5 個主頻信號經過模擬地質體之后產生的相位理論值。比較實測值與理論值，檢驗系統的正確性與測量精度。測試結果如表1 和表2 所示。

表1 C1=4 μf 時相位實測值與理論值對照表Table 1 Comparison between measured value and theoretical value when C1=4 μf

表2 C1=12 μf 時相位實測值與理論值對比Table 2 Comparison between measured value and theoretical value when C1=12 μf

由表1 和表2 可知，檢測系統可以有效檢出復合頻率信號中的每個主頻信號通過模擬地質體之后的相位參數。實測值與理論值之間的擬合度較高，最大絕對誤差小于4 mrad，相對誤差為0.1%～3.3%。系統的正確性和精度都較高。

(2) 測試實驗Ⅱ：測試相干檢測系統在誤差允許范圍內能測到的最小信號。

將圖6 中的RC 網絡置換成固定電阻和可變電阻箱的串聯結構，發送端信號加載到整個串聯結構的兩端；檢測系統加載在可變電阻箱的兩端，通過改變變阻箱的值進行取樣測量。發送端發送幅度為20 V，頻率為0.250～4.000 Hz 的符合2n特點的復合頻率信號(主頻為0.250，0.500，1.000，2.000，4.000 Hz)，可變電阻箱的范圍為0.1～2.0×104?。通常情況下，信號經過電阻網絡后呈線性變化，不會產生相移；但當待測信號超出檢測系統能夠檢測的范圍時，系統的檢測能力降低，檢測結果出現錯誤，信號經過電阻網絡后會產生相移。通過調節變阻箱的值改變接收端的采樣值以此檢測系統在誤差允許范圍內能測到的最小信號，測試數據的結果如圖7 所示。

圖7 系統線性測試結果Fig.7 Linear test results of detection system

由圖7 可以看出：在0.250～4.000 Hz 這個復合頻率信號中，隨著接收端采樣值幅度的減小，系統的線性測試越來越不穩定，復合信號的各個主頻出現了不同程度的相移。當接收端采樣值幅度大于6.0 mV 時，系統誤差為0；當接收端采樣值幅度在0.4～5.0 mV 時，系統最大誤差為2 mrad；當接收端采樣值幅度小于0.4 mV 時，系統誤差大于3 mrad。這就表明當輸入端幅度大于等于0.4 mV 時，系統的相對誤差小于0.3%，即該相干檢測系統在0.3%相對誤差范圍內能測到的最小信號為0.4 mV。相較于傳統的模擬相干檢測系統，該系統的檢測精度和誤差都有大幅提升。

(3) 測試實驗Ⅲ：測試相干檢測系統的抗溫度干擾能力。

按照圖6 所示電路進行測試。信號發送端放置在恒溫恒濕箱外，發送幅度為20 V，頻率為0.125～2.000 Hz 的符合2n特點的復合頻率信號，其主頻為0.125，0.250，0.500，1.000 和2.000 Hz。檢測系統放置于恒溫恒濕箱內。固定電阻Rx與電容C1(Rx=2 k?，C1=8 μf)，調節溫箱的溫度(從0°～60°，每檔間隔10°)，在不同溫度情況下測出復合頻率信號中的每個主頻信號經過模擬地質體之后對應的相位，檢驗系統抗溫度干擾的能力。測試數據的結果如圖8 所示。

圖8 C1=8 μf，Rx=2 k? 頻率-相位及溫度-相位關系Fig.8 Frequency-phase and temperature-phase diagrams when C1=8 μf, Rx=2 k?

由圖8 可以看出，在主頻為上述5 個頻率的復合頻率信號中，當C1=8 μf，Rx=2 k?，同一溫度情況下隨著主頻頻率的增加，信號經過模擬地質體之后的相位相應增加。但在同一主頻頻率下隨著溫度的增加，信號經過模擬地質體之后的相位幾乎不變，最大絕對誤差在1 mrad 以內。由此可知，系統具有良好的抗溫度干擾能力，能大幅降低傳統的模擬相干檢測系統由于模擬器件本身溫漂引起的檢測誤差。

(4) 測試實驗Ⅳ：測試相干檢測系統的重復性和一致性。

按照圖6 所示電路進行測試。發送端依次發送幅度為20 V，頻率分別為0.125～2.000 Hz(主頻為0.125，0.250，0.500，1.000，2.000 Hz)、0.250～4.000 Hz(主頻為0.250，0.500，1.000，2.000，4.000 Hz)、0.500～8.000 Hz(主頻為0.500，1.000，2.000，4.000，8.000 Hz)3組符合2n特點的復合頻率信號，固定Rx=2 k?，C1=8 μf，測出復合頻率信號中的每個主頻信號經過模擬地質體之后對應的相位和幅度。3 組復合頻率信號之間的部分主頻頻率是重疊的，將它們之間的相應結果進行對比。測試結果如表3～5 所示。

由表3～5 可知，各不同復合頻率信號中的同一個主頻信號經過模擬地質體之后產生的相位基本一致，相互之間的最大絕對誤差小于1 mrad；各不同復合頻率信號中的同一個主頻信號經過模擬地質體之后測定的幅度也非常接近，最大絕對誤差都是在0.1 mV 以內。檢測系統對于各不同復合頻率信號中的同一個主頻信號的檢測具有很好的一致性和重復性。相較于傳統的相干檢測系統，該系統的一致性和重復性更能保證物探領域野外工作的正確性與效率。

表3 復合頻率信號Ⅰ的測試結果Table 3 Test results of composite frequency Ⅰ

表4 復合頻率信號Ⅱ的測試結果Table 4 Test results of composite frequency Ⅱ

表5 復合頻率信號Ⅲ的測試結果Table 5 Test results of composite frequency Ⅲ

5 結論

(1) 與傳統模擬相干檢測系統相比，該系統的硬件電路規模小、體積小、功耗低，便于做成便攜的手持式設備。

(2) 系統軟件采用多線程并行工作模式，在數據處理過程中利用采樣率降頻處理、設置同步規則、靈活處理A/D 采樣間隔時間和相干檢測計算時間差異等手段，完成系統對信號數據的精確檢測與處理。

(3) 與模擬相干檢測系統相比，該檢測系統不會出現兩路通道中信號相位不正交或增益不一致的現象，能精確測量同一個復合頻率信號中各主頻信號通過地質體之后的響應信息。

(4) 該檢測系統克服了模擬器件本身存在幅度、相位誤差大、溫度漂移等缺點，具有更好的抗溫度干擾能力、一致性以及重復性，更能保證物探領域野外工作的正確性與效率。

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