定向割縫水力致裂頂板關鍵參數研究

范 軍，竇林名，賀 虎

(1.中國礦業大學礦業工程學院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；3.中國礦業大學資源與地球科學學院, 江蘇 徐州 221116 )

煤礦生產中通常將沖擊礦壓、頂板大面積來壓、礦震等事故稱之為動力現象，其突然、急劇、猛烈的破壞特征造成重大設備損壞與人員傷亡，甚至引起地表塌陷和引發局部地震，致災烈度、規模均遠大于常規礦壓顯現，嚴重威脅礦井的安全生產[1]。國內外研究均表明，頂板巖層結構，特別是煤層上方堅硬、厚層砂巖頂板是誘發動力災害的主要因素之一，動力災害較嚴重的礦區普遍存在堅硬頂板結構，如兗州濟寧三號井、大同忻州窯礦、徐州三河尖煤礦、義馬常村煤礦、甘肅華亭煤礦、北京木城澗煤礦等，每年發生堅硬頂板型沖擊動力災害數十起。波蘭西里西亞煤田、德國魯爾礦區沖擊礦壓的主要原因同樣歸于堅硬砂巖頂板，兩國也因此將堅硬砂巖頂板作為沖擊礦壓危險的主要標志[2]。

1 堅硬頂板的定向割縫致裂技術

煤層上覆的堅硬頂板的弱化治理，傳統方法主要有深孔爆破、頂板注水軟化兩種方式[3-5]。然而這兩種技術均存在嚴重缺陷，如頂板的深孔卸壓爆破只能在低瓦斯區域使用，并且存在深孔裝藥、封孔等工藝難度較大、瞎炮難以處理等制約因素。頂板巖層注水則由于老頂巖層的致密性，巖層滲透性能差而導致效果不明顯。

定向高壓水力致裂技術是弱化堅硬頂板的一項新技術，對頂板巖層可以進行定向切割、分層，從而降低頂板巖層的整體性厚度以及強度，對堅硬頂板誘發的動力災害具有極強的針對性，代表了堅硬頂板弱化治理的發展方向[6-8]。定向水力致裂法就是利用專用的刀具，人為的在頂板巖層中，預先切割出一個定向裂縫，在較短的時間內，注入高壓水，使巖(煤)體沿定向裂縫擴展，從而實現堅硬頂板的定向分層或切斷，弱化堅硬頂板巖層的強度、整體性以及厚度，以達到降低沖擊危險的目的。其優點為，施工工藝簡單，適用性強(不受瓦斯限制)，對生產無影響，安全高效。技術原理如圖1所示。

圖1 定向割縫致裂原理

目前，國內已有相關對類似技術進行了理論研究報道，在大同忻州窯、煤峪口煤礦、濟寧三號煤礦進行了工業性研究，取得了一定成果[8-9]。由于該技術處于試驗研究階段，尚無對關鍵技術參數及其確定方法的相關研究，而這是現場大規模應用必須要解決的難題。因此，本文基于彈性板理論與關鍵層理論，系統研究了定向高壓水力致裂技術的關鍵參數及其確定方法，為現場設計致裂參數提供理論依據以指導。

2 堅硬頂板的極限破斷判據

確定堅硬頂板的極限步距是設計致裂頂板參數的基礎。眾所周知，工作面老頂初次來壓期間，礦山壓力達到最大，同時伴隨有沖擊動載效應，在此區間沖擊礦壓發生的概率也是最大的，堅硬頂板一般來說都滿足彈性薄板的要求，因此，可以采用薄板理論進行分析。工作面自開切眼向前推進，在老頂初次來壓前，可將其視為四周固支的板[10]。對于四邊固支邊界條件下的矩形薄板，一般采用能量法(里茲法、伽遼金法)、疊加法以及Marcus簡算法進行求解，但這些方法過程復雜，并且收斂慢，精度不高。納維解法是求解彈性薄板最簡單的方法，能夠得到薄板撓度的精確解。雖然納維解法只給出了四邊簡支狀態的精確解，但是，非簡支條件下也是可以利用納維解法的思想，利用重三角級數形式對其進行求解。如圖2為堅硬頂板薄板模型。

圖2 堅硬頂板薄板模型

取撓度ω(x,y)的表達式為雙重三角級數，見式(1)。

(1)

(2)

對式(2)求導即可得到均布載荷下四邊固支板的應力表達式，見式(3)。

(3)

經比較分析可得出x、y方向最大應力值。一般情況下，巖石的抗拉強度最低，因此當拉應力超過抗拉極限后，巖石拉裂，因此，可得以應力表示的堅硬頂板極限破斷判據，見式(4)。

(4)

式中：[σtx]、[σty]分別為x、y方向堅硬頂板的極限抗拉強度。

可以看出，堅硬頂板的初次來壓形式受上覆載荷、工作面寬度、巖層厚度、抗拉強度所決定，在知道關鍵層的基本物理力學屬性后，即可按照式(4)計算關鍵層的極限跨距。

3 定向高壓水力致裂關鍵參數的確定

3.1 致裂頂板厚度

3.1.1 致裂頂板巖層總厚度

致裂孔的致裂深度要根據堅硬頂板巖層分層位置確定，使垮落帶巖層的厚度垮落碎脹后能填滿采空區自由空間，根據垮落帶的高度確定基礎巖層分層的位置，為實現堅硬頂板巖層分層，就把致裂孔布置在堅硬頂板巖層需要分層的位置。堅硬頂板巖層分層位置的確定，首先計算理論垮落高度，計算出理論垮落高度后，再根據垮落帶高度為直接頂厚度和若干老頂基礎分層的厚度之和，最后確定堅硬頂板巖層分層高度。

定向致裂頂板巖層的總厚度應大于理論垮落帶的高度，見式(5)。

(5)

式中：Hzl為致裂巖層總厚度；M為煤層的采高；K為巖石碎脹系數。

3.1.2 致裂頂板巖層分層厚度

如果煤層上方直接賦存巨厚堅硬頂板，如濟三煤礦六采區，或者直接頂較薄的情況下，滿足式(5)的一次致裂厚度過大，頂板來壓步距依然較大，起不到頂板弱化的目的。因此，需要分層致裂，每次致裂的厚度為Hzli。

(6)

例如，假設頂板厚度為20 m，初次來壓步距為80 m，工作面長度為200 m，致裂后頂板來壓步距為40 m，則一次致裂厚度按照(6)可得為：Hzli=5.24m。

公式(9)給出的是頂板處于豎或者正“O-X”破斷頂板一次致裂厚度的確定方法，對于頂板呈橫“O-X”破斷，用同樣的方法可得。

3.2 致裂頂板懸頂長度的確定

式(6)前提是必須知道致裂前后頂板的來壓步距，那么致裂后的頂板來壓步距是否還存在安全隱患呢？因此，必須對合理的懸頂長度進行計算，從而保證致裂后頂板的來壓步距在安全的范圍呢。從防沖與工作面支架的能力兩方面考慮。

(7)

(8)

式中：γZ為直接頂巖層容重；HZ為直接頂巖層厚度；γL為老頂巖層容重；其余符號同前。

圖3 支護要求的頂板最大懸頂計算模型

堅硬頂板的來壓不但會造成工作面支架超過支護能力而發生壓架，同時也會造成煤體的沖擊破壞。頂板在彎曲下沉過程中積累了大量的彈性能，伴隨頂板的斷裂釋放，與煤體中的彈性能疊加，超過了煤體沖擊破壞的最小能量則會誘發沖擊礦壓。蘇聯阿維爾申教授認為，煤層內的彈性能可由體變彈性能Uv、形變彈性能Uf和頂板彎曲彈性能Uw三部分組成[1,8]，見式(9)。

(9)

(10)

可得防沖最小懸頂，見式(11)。

(11)

頂板最大懸頂由式(7)與式(11)中的最小值確定，見式(12)。

(12)

3.3 致裂鉆孔傾角

對頂板進行水平分層致裂時，只要考慮致裂總厚度與一次分層致裂厚度，鉆孔間距為致裂面擴展直徑。但當使用傾斜鉆孔進行致裂切割頂板時，則需要考慮鉆孔傾角。致裂面在工作面前方完成后，當工作面接近時，堅硬頂板便會沿著此裂隙面擴展發生斷裂。根據致裂面與工作面開采方向關系，即逆向與順向，將其簡化為兩種力學模型，一種是逆向工作面推進方向(傾斜致裂模型1)；另一種是順向工作面推進(傾斜致裂模型2)，如圖4所示。

圖4 傾斜致裂巖塊平衡結構力學模型

在圖4(a)中，致裂面上正應力N與剪應力F以及它們相互間力的關系及平衡條件見式(13)。

(13)

在圖4(b)中，致裂面上的正應力N與剪應力F以及它們之間的平衡條件見式(14)。

(14)

式中：T為水平推力；R為剪切力；Rcosθ-Tsinθ為巖塊間的摩擦角；θ為斷裂面與垂直面成的斷裂角。

隨著工作面距離致裂面越來越近，煤體對頂板的支承力減小，巖塊B的剪切力R增大。若不考慮水平推力T的變化，則在圖4(a)中，致裂面上正應力減小，剪應力增加，頂板巖體利用致裂面發生滑移、回轉和破壞失穩，不易取得平衡，由式(13)可知，當θ=φ時，不論水平推力T值有多大，都不能取得平衡條件，一般情況下，φ=38～45°，當致裂面與層面夾角小于45～52°時，頂板都會發生滑落失穩。相反在圖4(b)中，則情況要好得多，隨著工作面推進，致裂面上正應力增加，頂板易于形成“砌體梁”平衡結構，對控制頂板有利。

當然，出于防沖要求的考慮，對于理論垮落帶范圍的堅硬頂板，致裂程度越大，越利于防沖，因此，可以將水平致裂與傾斜致裂相結合。

對與采空區中一側的懸臂結構主要采用采用傾斜致裂，此時關鍵是采空區懸頂長度的確定，往上的各層頂板的懸頂長度見式(15)。

圖5 傾斜致裂鉆孔布置法

(15)

式中：i關鍵層層位號，i=2，3，4...；ΔH為第i關鍵層至第一亞關鍵層(老頂)的垂直間距，α為煤壁支撐影響角。

4 現場應用

工業性試驗地點選在山東濟寧三號井63下05與53下07工作面進行試驗與應用，取得了顯著效果。53下07綜放工作面位于五采區西北部，西鄰53下06(北)采空區，東鄰53下07(南)工作面(未回采)，北側為西部輔運巷。工作面老頂為細砂巖及中砂巖，厚度為6.58～28.32m，平均厚度為14.68m，成分以石英為主，f=8～10。經鑒定53下07具有發生沖擊地壓的危險。在工作面前方150m向停采線方向50m范圍內進了垂直與傾斜致裂。鉆孔布置圖如6所示。

為了驗證水力致裂對煤巖層的卸壓效果，在對1#致裂孔致裂前，在致裂鉆孔附近位置打煤粉鉆，并觀測鉆屑量大小。在鉆進過程中出現了吸鉆卡鉆等煤巖動力效應，且煤粉量高于臨界煤粉量，說明此處為高應力區域。在水力致裂結束后，在致裂范圍內又打煤粉鉆，進行鉆屑測定，在打鉆過程中沒有出現動力效應，煤粉量在臨界煤粉量以下，這說明水力致裂能人為的形成一個弱面，破壞厚硬巖層的整體性，改變其物理屬性，降低其強度，使局部應力釋放，大大降低其沖擊性，從而能夠有效防止發生沖擊礦壓的可能。

圖6 53下07工作面定向致裂布置

5 結論

1)基于彈性薄板理論，利用納維解法建立了堅硬頂板薄板模型，給出了應力分布的解析解，建立了頂板破斷的應力判據。

2)定向高壓水力致裂堅硬頂板致裂總厚度應能充滿采空空間，分層致裂厚度取決于致裂后頂板的來壓步距以及致裂前工作面寬度與來壓步距的比值，給出了相應的計算公式。

3)從支架控頂與防止沖擊礦壓發生的角度，給出了致裂后堅硬頂板最大懸頂長度的確定關系式。

4)基于砌體梁理論，指出致裂后頂板進入垮落帶，應采用順向工作面推進方向的致裂方式，致裂傾角應與等于頂板巖體內摩擦角；致裂后進入裂隙帶，則應采取逆向工作面推進方向致裂方式，致裂傾角應滿足形成“砌體梁”平衡結構要求。

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