基于多循環(huán)Hubbert模型對全球石油峰值的預(yù)測

黎斌林,申 維

(中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與資源學(xué)院,北京 100083)

石油峰值(Peak Oil)即石油產(chǎn)量的“鐘形”(Bell-Shaped)規(guī)律，不僅反應(yīng)了資源的物理特征(Cleveland and Kaufmann,1991[1];Moroney and Berg,1999[2]),也反應(yīng)了影響油氣開采的地質(zhì)因素。從石油峰值的內(nèi)涵上考量，石油峰值并不意味著石油枯竭，而是產(chǎn)量達(dá)到峰值后，逐步開始下降。(Robert Rapier，2011[3])

針對石油峰值(Peak Oil)的爭論在全球的學(xué)術(shù)圈中從未休止。一些石油地質(zhì)學(xué)家都是石油峰值理論的擁躉者。如愛爾蘭地質(zhì)學(xué)家Campbell,法國著名的石油地質(zhì)學(xué)家Jean Laherrere等。許多都為經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者更傾向于石油峰值論的反對者,如美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家 Michael Lynch(2003)[4]，反對理由集中在：價(jià)格會調(diào)節(jié)人類的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)。石油價(jià)格的上漲或者下降會調(diào)節(jié)人們使用其他的替代能源或者開采更高難度的石油。技術(shù)進(jìn)步因素也會促使非常規(guī)石油向常規(guī)石油轉(zhuǎn)變,這些均決定了石油峰值理論只是一個(gè)過于悲觀的論題。也有一些學(xué)者也持有其他的觀點(diǎn)，如Murray(2012)[5]認(rèn)為石油產(chǎn)量的峰值點(diǎn)已經(jīng)過去了。Kerr(2012)[6]認(rèn)為美國及全球石油產(chǎn)量持續(xù)的增長是由于對于非傳統(tǒng)石油的開發(fā)。Mill(2012)[7]認(rèn)為不存在石油短缺的問題，但卻認(rèn)為石油需求的峰值會晚于供給的峰值。

對全球的石油峰值預(yù)測所使用的模型主要有三種：第一種是Hubbert及修正后的Hubbert模型,如A1-Fattah and Startzman (2000)[8])；第二種方式是圖解模型。如Aleklett,2010[9]使用WOCAP模型預(yù)測石油峰值，Bakhtiari(2004)[10]所使用的圖解模型。第三種方式是Long et al.(2004)[11]提出的，石油的產(chǎn)量下降是從儲產(chǎn)比10開始的。但更多的學(xué)者都認(rèn)為Hubbert模型仍然是預(yù)測石油峰值最核心的理論[8]。

本文中所指的石油為常石油，包括了原油、凝析油、液態(tài)天然氣，也包括了部分經(jīng)濟(jì)可采的委內(nèi)瑞拉重油資源，美國頁巖油，加拿大油砂等。

1 石油峰值預(yù)測

1.1 單循環(huán)Hubbert預(yù)測

Hubbert在1956年的論文Nuclear Energy and The Fossil Fuels首次提出了Hubbert模型，模型中的增長曲線的核心基礎(chǔ)如下。

1) 對于任何的稀缺性資源的生產(chǎn)曲線，從一開始曲線上的兩點(diǎn)已知，也就是在t=0和t=∞，初始生產(chǎn)率以及資源耗盡，產(chǎn)量均為0。意味著對任何有限性的資源而言，在經(jīng)歷了一個(gè)或者幾個(gè)極大值(maxima)產(chǎn)量后，最終產(chǎn)量將為0。

2) 第二個(gè)考量是來自積分，也就是，如果存在一個(gè)單值函數(shù)，y=f(x)。那么就存在

陳元千(1996)對Hubbert模型進(jìn)行了推導(dǎo)的Hubbert模型可以表述為[12]式(1)～(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：NP為石油的累計(jì)產(chǎn)量，NR為可采儲量，t為開發(fā)時(shí)間，Q為石油產(chǎn)量，NPM是累計(jì)可采儲量，tMAX是石油最大產(chǎn)量所發(fā)生的時(shí)間。

最終可采資源量是累計(jì)產(chǎn)量，剩余儲量，儲量增長以及待發(fā)現(xiàn)的資源量之和[13]。本文選取美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)對待發(fā)現(xiàn)資源量，儲量增長，BP的儲量與產(chǎn)量數(shù)據(jù),估算全球的最終可采資源量(URR)為4700Gb。

產(chǎn)量數(shù)據(jù)選取1860～2012年全球石油產(chǎn)量的數(shù)據(jù)，1860～1960年的數(shù)據(jù)來自于“Oil economist handbook”，1960～2012年的數(shù)據(jù)來自于BP統(tǒng)計(jì)，共153個(gè)產(chǎn)量數(shù)據(jù)。核心的b值的確定依據(jù)線性Hubbert方法確定，如圖1所示，橫坐標(biāo)為累計(jì)產(chǎn)量，縱坐標(biāo)為產(chǎn)量與累計(jì)產(chǎn)量之比，選擇擬合程度最高的數(shù)據(jù)，確定b值的確定結(jié)果是0.046。

依據(jù)上述模型和前述最終可采資源量以及累計(jì)產(chǎn)量，選取兩個(gè)不同的最終可采資源量(4700Gb和3000Gb)，累計(jì)產(chǎn)量取1300Gb，分別確定相應(yīng)的a值，依據(jù)單循環(huán)Hubbert模型，如圖2所示，未來的全球常規(guī)石油峰值將會在2034年出現(xiàn)，峰值產(chǎn)量為53.46Gb/a，與當(dāng)前的實(shí)際產(chǎn)量相比(2012年全球石油產(chǎn)量)，增長41.2%。如最終可采資源量為3000Gb,依據(jù)Hubbert模型，全球石油峰值會提前至2019年，相應(yīng)的最大產(chǎn)量也減少至34.12Gb。

Laherrere及一些石油峰值理論的專家在對全球石油峰值的預(yù)測中，廣泛的應(yīng)用分層曲線(creaming curves)圖來反映石油峰值。因此，論文中對于全球石油峰值的預(yù)測都采用分層曲線圖來圖示全球石油產(chǎn)量(圖2)。

圖1 線性Hubbert

圖2 單循環(huán)Hubbert模型對全球石油產(chǎn)量的預(yù)測

1.2 多循環(huán)Hubbert模型

單循環(huán)Hubbert模型之所以成功的預(yù)測了美國的石油峰值，是因?yàn)槊绹氖褪袌龇弦恍┍匾獥l件：如較為穩(wěn)定的能源市場；消費(fèi)量呈指數(shù)增長等。但現(xiàn)實(shí)是，由于油價(jià)，資源稀缺性加劇等因素的制約，峰值之后的產(chǎn)量遞減率會高于峰值前產(chǎn)量增長率，對稱鐘形分布的單循環(huán)Hubbert曲線與實(shí)際不符，石油產(chǎn)量曲線并不會呈現(xiàn)對稱鐘形分布。因此Hubbert模型朝多循環(huán)模型演進(jìn)，A1-Fattah與Startzman提出了多循環(huán)Hubbert模型(A1-Fattah and Startzman,2000[8])。

(5)

式中k是生產(chǎn)循環(huán)數(shù)，qmax和tmax分別為每一個(gè)循環(huán)中的生產(chǎn)率和相應(yīng)的時(shí)間，a是常數(shù)。

每一個(gè)生產(chǎn)循環(huán)都有其自身的最終可采儲量Q∞,公式為

(6)

多個(gè)循環(huán)的最終可采儲量可以表示為

(7)

那么其邏輯方程，也就是代表著多循環(huán)的累計(jì)產(chǎn)量為

(8)

未來的可采石油量就為

NFR=Npa-Q

(9)

在對多循環(huán)Hubbert模型的求解中，首先根據(jù)對每個(gè)國家的歷史石油產(chǎn)量數(shù)據(jù)，確定循環(huán)數(shù)，然后使用模型使用非線性方法來計(jì)算產(chǎn)量。依據(jù)全球石油產(chǎn)量歷史(1860～2012年)，確定兩個(gè)循環(huán)數(shù)，第一個(gè)峰值年為1979年，相應(yīng)的最終可采資源量依據(jù)前述公式計(jì)算近似為1000Gb。那第二個(gè)循環(huán)的最終可采儲量相應(yīng)的為3700Gb。依據(jù)多循環(huán)HUBBERT模型所計(jì)算出的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，全球常規(guī)石油的峰值會出現(xiàn)在2037年，最大石油產(chǎn)量值為42.87Gb(圖2),與單循環(huán)Hubbert 模型所計(jì)算出的53.46Gb相比，峰值產(chǎn)量減少了近20%。相應(yīng)的峰值年推后了3年(圖3)。

圖3 多循環(huán)Hubbert模型對全球石油產(chǎn)量預(yù)測

2 石油峰值預(yù)測對比研究

最終可采資源量(URR)值的不同是許多學(xué)者采用了同樣的Hubbert模型，但最終預(yù)測值差異較大的最主要的原因。因此URR值的確定對峰值預(yù)測至關(guān)重要。有一些學(xué)者運(yùn)用線性趨勢推斷最終可采資源量，這是不科學(xué)的。本文根據(jù)美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)2012年對于全球儲量增長的評估，待發(fā)現(xiàn)資源量的評估，BP的剩余儲量及累計(jì)產(chǎn)量的數(shù)據(jù)，依據(jù)AlHusseini(2006)[13]對于最終可采資源量的定義，估算全球的最終可采資源量(URR)在4700Gb左右。Chih-Ming Tien(2011)[14]使用數(shù)學(xué)模型和以往的文獻(xiàn)綜述表明，全球的最終可采資源量在2.5Gb～5Gb(109桶)之間。全球的最終可采資源量是一個(gè)動態(tài)值，某些傳統(tǒng)的非常規(guī)石油資源隨著技術(shù)進(jìn)步，價(jià)格的上升逐步變成經(jīng)濟(jì)可采資源，最終可采資源量會出現(xiàn)增加。

文章采用兩個(gè)不同的URR值4700Gb與3000Gb，使用單循環(huán)Hubbert模型，所預(yù)測峰值產(chǎn)量相差23.46Gb,相應(yīng)的峰值年也推遲了20年(表1)。進(jìn)一步證明了盡管學(xué)者采用同樣的Hubbert模型，最終可采資源量的取值才是峰值預(yù)測出現(xiàn)較大差異的最主要的原因。

表1 石油峰值預(yù)測值/Gb(109桶)

相同的最終可采資源量4700Gb,運(yùn)用多循環(huán)Hubbert模型所計(jì)算出的峰值產(chǎn)量與單循環(huán)Hubbert模型相比減少了近20%，而且峰值年也推后了3年 (表1) 。同比對比研究多循環(huán)Hubbert模型與單循環(huán)Hubbert模型相比，具有以下的優(yōu)點(diǎn)(圖2)。

1) 多循環(huán)Hubbert模型所預(yù)測的全球石油產(chǎn)量峰值之后的產(chǎn)量遞減率高于峰值前產(chǎn)量增長率，克服了單循環(huán)Hubbert曲線呈對稱鐘形分布的缺陷。

2) 多循環(huán)Hubbert模型更加符合歷史上的由于技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和政治等影響的產(chǎn)量數(shù)據(jù)的波動，擬合程度遠(yuǎn)高于單循環(huán)Hubbert模型。而且單循環(huán)Hubbert產(chǎn)量曲線由于本身數(shù)學(xué)模型的原因，預(yù)測模型會夸大峰值產(chǎn)量。

3) 多循環(huán)Hubbert模型可以很方便很容易地使用歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)，而且當(dāng)新產(chǎn)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)時(shí)，可以很輕易的更新估算。并且方程有三個(gè)未知參數(shù)，相較傳統(tǒng)的方程的四個(gè)參數(shù)，更方便計(jì)算。

在對石油峰值預(yù)測的學(xué)者中，有一些學(xué)者較為悲觀，認(rèn)為石油峰值已經(jīng)過去，或者即將來臨。如Bakhtiaria(2004)使用WOCAP模型預(yù)測了全球的石油峰值在2006～2007年。Fisher(2008)認(rèn)為全球的峰值是在20世紀(jì)70年代。Duncan(2000)預(yù)測石油的峰值在2006年，相應(yīng)的峰值年產(chǎn)量為32Gb左右。Deffeyes(2005)應(yīng)用Hubbert線性模型預(yù)測石油峰值在2005年[15]。Laherrere在2003年的預(yù)測中，最終可采資源量以2150Gb為計(jì)算值，最終預(yù)測的峰值年在2010年左右，峰值產(chǎn)量為27.4Gb，這與2010年的實(shí)際產(chǎn)量相差了2.8億桶。2013年Laherrere的預(yù)測延續(xù)了其之前的預(yù)測，認(rèn)為我們當(dāng)前正處于石油峰值期[16]。

全球更為主流的石油峰值預(yù)測認(rèn)為石油峰值會來臨，但由于不斷提升的地質(zhì)知識、技術(shù)以及石油價(jià)格的上升，全球過去所謂的非常規(guī)石油逐步成為經(jīng)濟(jì)可采石油，導(dǎo)致全球的石油峰值大大延遲。PFC Energy(2004)認(rèn)為石油峰值會發(fā)生在2018年之后。IEA(2006,2008,2012)認(rèn)為全球的石油峰值將會推遲到2030年之后，殼牌(Shell,2012)和埃克森美孚(Exxon Mobile，2012)的展望報(bào)告也都認(rèn)為石油峰值會推遲到2030年之后。

文章所采用的多循環(huán)Hubbert模型對于全球石油峰值的預(yù)測也符合主流機(jī)構(gòu)的看法，全球的石油峰值延至2030年之后，即石油產(chǎn)量在2037年左右逐步達(dá)到峰值，年產(chǎn)量相較當(dāng)前石油產(chǎn)量，增長26%左右，年均增長率在1.5%左右，這也非常符合當(dāng)前1.6%的年增長率(2006～2011年)。單循環(huán)Hubbert生產(chǎn)曲線與之相比，峰值年的預(yù)測較合理，但明顯夸大未來峰值產(chǎn)量。

3 結(jié)論與討論

1) 全球的石油峰值會到來，只是因?yàn)榻陙砑夹g(shù)進(jìn)步，油價(jià)上升，地質(zhì)領(lǐng)域知識的進(jìn)步，傳統(tǒng)非常規(guī)石油逐步經(jīng)濟(jì)可采使得全球的石油峰值推遲發(fā)生。運(yùn)用多循環(huán)Hubbert模型對于全球石油峰值的預(yù)測也符合主流機(jī)構(gòu)的看法，石油產(chǎn)量在2037年左右逐步達(dá)到峰值，峰值產(chǎn)量相較當(dāng)前石油產(chǎn)量，增長26%左右，為42Gb左右。

2) 最終可采資源量(URR)依據(jù)美國地質(zhì)調(diào)查局的評估等數(shù)據(jù)確定為4700Gb，使用單循環(huán)Hubbert模型并與URR3000Gb對比研究，進(jìn)一步證明了盡管學(xué)者采用同樣的Hubbert模型，最終可采資源量的取值才是峰值預(yù)測出現(xiàn)較大差異的最主要的原因。

表2 不同機(jī)構(gòu)和學(xué)者的石油峰值預(yù)測

3) 與單循環(huán)Hubbert模型相比，多循環(huán)Hubbert產(chǎn)量曲線峰值后的產(chǎn)量遞減率高于峰值前產(chǎn)量增長率，更符合稀缺性資源的產(chǎn)量特征和歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)的波動。最終預(yù)測值對比研究也證實(shí)一定程度上克服了其夸大未來峰值產(chǎn)量的缺陷。

文章由于篇幅所限，對最終可采資源量的確定過程未能詳述。

[1] Cleveland C J,R K Kaufmann.Forecasting ultimate oil recovery and its rate of production:Incorporating economic forces into the models of M.King Hubbert[J].Energy,1999,12(2):17-46.

[2] Moroney J R,Berg M D.An integrated model of oil production[J].Energy,1999,20(1)：105-124.

[3] Robert Rapier.Five Misconceptions About Peak Oil.[EB/OL].http:∥www.theoildrum.com/node/8585,2010.

[4] Lynch,M.C.The New Pessimism about Petroleum Resources:Debunking the ‘Hubbert Model’(and Hubbert modelers)[J].Minerals and Energy,2003,18(1):21-32.

[5] Murray and King.Oil’s Tipping Point has passed[J].Nature,2012(5):433-435.

[6] Kerr.Technology is turning US oil around but not the World’s [J].Science,2012,335(7):522-523.

[7] Mill.The world has plenty of oil.[EB/OL].http:∥www.europeanenergyreview.eu/site/pagina.php?id_mailing=268&toegang=8f121ce07d74717e0b1f21d122e04521&id=3641.2012.

[8] Al-Fattah,S M，Startzman,R A.Forecasting World Natural Gas Supply[R].SPE62580，2000：1-7.

[9] Aleklett,et al.The peak of the oil age-analyzing the world oil production reference scenario in world energy outlook 2008[J].Energy Policy,2010,38(5):1398-1414.

[10] Bakhtiari A M.World oil production capacity model suggests output peak by 2006-2007.[EB/OL].http:∥www.energybulletin.net/node/147.2004.

[11] Long,et al.Long-Term World Oil Supply Scenarios:The Future Is Neither as Bleak or Rosy as Some Assert.[EB/OL].http:∥www.eia.doe.gov/pub/oil_gas/petroleum/feature_articles/2004/worldoilsupply/oilsupply04.html.2004.

[12] 陳元千.廣義翁氏預(yù)測模型的推導(dǎo)與應(yīng)用[J].天然氣工業(yè)，1996,16(2):22- 26.

[13] AlHusseini,The debate over Hubbert’s Peak:a review[J].GeoArabia,2006,11(2):181-210.

[14] Chih-Ming Tien,et al.Quantifying the Uncertainty in Estimates of Ultimately Recoverable World Conventional Oil Resources[J].SPE Economics & Management.2011,3(2):79-92.

[15] Pedro de Almeida,The Peak of Oil Production-Timings and Market Recognition[J].Energy Policy.2009,37(7):1267-127.

[16] Laherrere,Oil & gas production forecasts 1900-2100[EB/OL].http:∥aspofrance.viabloga.com/files/JL_2013_oilgasprodforecasts.pdf.