多重線性回歸模型在出院人次影響因素分析中的應用

中國中醫科學院廣安門醫院統計信息科(100053) 黃 娟

出院人次是一項衡量醫院業務狀況的重要指標，同時又是一個既能體現醫院社會效益又能反映經濟效益的指標[1]，通過對其分析找出影響出院人次的主要因素，可以為醫院管理者進行相關決策提供依據。

資料和方法

1.資料來源

本文資料來源于2012年某市158家二級及以上醫療機構工作量統計報表，數據真實可信。

2.方法

采用逐步回歸法建立多重線性回歸模型進行出院人次預測。運用SPSS13.0軟件進行數據處理。

模型構建

1.模型介紹

本文采用逐步回歸法，以出院人次(Y)為因變量，實有床位數(X1)、門診診療人次數(X2)、實際開放總床日數(X3)、實際占用總床日數(X4)、平均開放病床數(X5)、出院者占用總床日數(X6)為變量建立多重線性回歸模型(各變量具體特征見表1)。

2.檢驗多重線性回歸的前提條件

多重線性回歸模型要求數據資料滿足線性、獨立、正態和等方差四個前提假設[2]。利用樣本數據，借助SPSS13.0統計軟件分別繪制因變量與每個自變量關系的散點圖，可以判斷各自變量與因變量均呈線性相關。通過殘差直方圖可以判斷樣本數據基本服從正態分布。借助SPSS13.0統計軟件繪制的殘差散點圖顯示，樣本數據不滿足等方差的前提條件。

通過計算Durbin-Watson統計量來判斷樣本數據的獨立性。Durbin-Watson統計量的取值一般在0～4之間，如果殘差間相互獨立，則取值在2左右，如果取值接近0或者4，則提示不滿足獨立性。運用SPSS13.0計算出Durbin-Watson統計量為1.676，接近于2，滿足獨立性的前提條件。

3.建立模型

經檢驗，數據資料滿足線性、正態和獨立性，但存在異方差。當異方差存在時，普通最小二乘法估計會存在如下問題：參數估計值雖是無偏的，但不是最小方差線性無偏估計；參數的顯著性檢驗檢驗失效；回歸方程的應用效果極不理想[3]。要得到理想的回歸模型，首先要消除異方差的影響[4]。消除異方差的方法有很多，這里我們用加權最小二乘法估計偏回歸系數來消除異方差的影響[4]。

表1 2012年某市158所二級及以上醫院醫療工作量主要指標的統計描述

表2 檢驗回歸模型意義的方差分析表

表3 自變量之間共線性判斷結果

從表2看到F=1725.816，P<0.05，可以認為回歸方程具有統計學意義。

表4 回歸模型的參數估計結果

從表4可以看出，門診診療人次(X2)和實際占用總床日數(X4)對出院人次(Y)的影響有統計學意義(P<0.05)，標準偏回歸系數的估計值顯示實際占用總床日數(X4)對出院人次(Y)的影響大于門診診療人次(X2)的影響。

綜上，最終的多重線性回歸模型可寫成

討 論

從相關性方面看，實有床位數、門診診療人次數、實際開放總床日數、實際占用總床日數、平均開放病床數、出院者占用總床日數自變量均與出院人次有較強的正相關性，其中以實際占用總床日數的相關性最強(r=0.858，P<0.05)；其次是實有病床數，出院者占用總床日數包含了實有病床數的信息。以此類推，最終確定了出院者占用總床日數和門診診療人次數是影響出院人次的兩個主要因素。出院人次是一項衡量醫院業務狀況的重要指標，住院人次的增加是醫院發展所追求的目標。隨著醫療市場競爭的加劇，各級醫院紛紛推出各項舉措，以期增加門診和住院患者。通常門診診療人次與住院人次之間，存在相應的比例關系[5]，門診量增加，住院患者也相應地增加，通過多重線性回歸模型驗證了門診診療人次是影響出院人次的主要因素；同時多重線性回歸模型量化了出院者占用總床日數對出院人次的影響，可以為醫院管理者進行相關決策提供可靠的理論依據。

多重線性回歸模型的應用范圍非常廣泛，可以應用于定量地建立一個反應變量與多個解釋變量之間的線性關系、篩選危險因素、用較易測量的變量估計不易測量的變量、通過解釋變量預測反應變量、通過反應變量控制解釋變量等，是一種具有較高的應用價值的統計分析方法。

參 考 文 獻

1.余莉.出院人次影響因素的灰色關聯分析.中國醫院統計，2005，12(2)：130-131.

2.方積乾.生物醫學研究的統計方法.北京：高等教育出版社，2007，6，193-204.

3.何曉群,劉文卿.應用回歸分析.第二版.北京：中國人民大學出版社，2007：95-95.

4.郭毓鵬,郭毓鹍,關紅軍.一元加權最小二乘估計處理異方差性及SAS 實現.數理醫藥學雜志，2009，22(4)：445-446.

5.廖珊,劉冬生.門診人次與出院人數的相關分析.中國衛生統計,2005(5):329-329.