行李箱內板拉深壓邊力曲線的優化＊＊

陳淑婉 蔣 敏 詹艷然 黃 勝

(①運城學院機電工程系，山西 運城 044000;②重慶宇杰汽車設計有限公司，重慶 400020;③福州大學機械工程及自動化學院，福建 福州 350108)

近年來，隨著燃油價格的上漲和節能減排問題的提出，高強度鋼板作為既能減輕汽車重量又能滿足強度要求的材料，受到了國內外的高度關注。然而，高強度鋼板的成形性能異于普通鋼板，在沖壓成形時，其薄板的應力應變分布不均，材料流動難以控制，極易產生裂紋與起皺，并且成形件的回彈大、成形精度難以控制，因此在很大程度上限制了其在車身覆蓋件中的應用［1-6］。

變壓邊力控制技術作為改善車身覆蓋件成形質量、提高板料成形性能的一種簡單有效的控制手段，正日益受到國內外研究者的關注。變壓邊力是指在薄板成形過程中壓邊力大小隨位置或凸模行程發生變化。它不僅可以顯著提高沖壓件的成形性能，減少和消除覆蓋件成形過程中出現的起皺、開裂和回彈等缺陷，而且可以增強沖壓成形過程的穩定性，減小沖壓件的尺寸波動。特別是隨著汽車輕量化的步伐不斷加大，新材料、新工藝及拼焊板在車身上的使用量逐步增加，由于這些材料的成形性能差、回彈大，采用傳統的恒壓邊力控制措施難以獲得所需要的沖壓件質量，因而使得變壓邊力控制技術對改善這些材料的成形性能，提高其成形精度的作用越發明顯［7-8］。

因此，本文以高強度鋼TRIP600 為材料模型，針對某汽車行李箱內板的沖壓成形過程，建立其變壓邊力成形窗口，并結合正交試驗、神經網絡和遺傳算法對其壓邊力加載曲線進行優化，以達到提高零件的成形質量的目的，為實際生產提供理論依據和技術指導。

1 行李箱內板成形窗口的建立

1.1 模擬條件

行李箱內板的幾何模型和模具模型如圖1 所示，該件的長寬高分別為1 386 mm、791 mm 和315 mm，板厚為1.2 mm，彎曲角為120°。坯料在DYNAFORM 中重力加載計算后的形狀如圖2 所示。利用BT 單元對模具和坯料進行網格劃分，坯料材料模型選用3 參數Barlat 材料模型，并通過單向拉伸試驗及NADDRG 模型得到TRIP600 高強鋼板的材料模型參數，如圖3所示。

有限元模擬時選用雙動拉深成形，選取壓邊圈與凸模的虛擬速度均為2 000 mm/s 以減小慣性效應，滑動摩擦系數取0.1，靜摩擦系數取0.15。

規定壓邊圈間隙與初始板厚之比的相對起皺高度在1.05～1.15 mm 之間為臨界起皺;工件內變形量離成形極限曲線最近的點在成形極限圖的安全裕度區為臨界破裂。

1.2 壓邊力成形窗口的建立

行李箱內板是帶彎曲的拉深件，壓邊彎曲后實際拉深深度為60 mm，將其等分為5 段，以拉深深度12 mm 為1 段進行模擬，并以初始壓邊力0 kN 作為起點，在成形過程中實時調節壓邊力的大小使工件一直處于臨界起皺狀態，經過多次數值模擬，可以得到行李箱內板的臨界起皺壓邊力曲線。

臨界破裂壓邊力曲線可通過極危險加載和極安全加載獲得，在這兩種極端加載模式下可分別得到Z 形和反Z 形臨界破裂壓邊力曲線。

將臨界起皺壓邊力曲線和臨界破裂壓邊力曲線合并即得行李箱內板的壓邊力成形窗口，如圖4 所示?？梢钥闯?，三條曲線將成形窗口分為A、B 和C 三個區域。若要得到保險的壓邊力變化范圍，可以選擇C區;若要獲得更優的壓邊力曲線，可將尋優范圍擴大至A 和B 區，此區域雖然存在著爭議，但也可能含有合理的壓邊力。

2 壓邊力加載曲線的優化

2.1 優化目標函數的建立及優化變量的確定

以成形極限圖作為判斷破裂的準則，取工件上各點的變形量背離破裂極限線的最短距離y1為破裂目標函數，如圖5 所示。將壓邊圈和凹模的間隙與初始板厚之比記為相對起皺高度y2，并將其作為起皺目標函數值。選用變形體卸載后各節點平均回彈值y3作為回彈目標函數值。

為了減小數值模擬的計算量，將行李箱內板的拉深深度(60 mm)等分為5 段，則優化變量分別為拉深0 mm、12 mm、24 mm、36 mm、48 mm 和60 mm 時對應的壓邊力的值，記為A、B、C、D、E 和F。行李箱內板的成形窗口(圖4)決定了優化變量的取值范圍，為了獲得更好的結果，將圖4 中有爭議的A、B 區域也納入尋優范圍。

2.2 基于正交試驗的方案初選

正交試驗的各因素與水平見表1，并采用L25(56)正交試驗，對選取的優化變量組合進行25 次正交試驗模擬，試驗結果如表2 及圖6 所示。

通過分析發現，成形后期的壓邊力加載對成形質量影響顯著，而成形前期的壓邊力加載對成形質量影響相對較小。對于行李箱內板來說，各指標的優先考慮順序應依次為破裂、回彈和起皺。綜合平衡后，得到基于正交試驗的初步優化方案為A3B3C3D1E1F5。根據該組壓邊力數據，對行李箱內板成形過程進行模擬，得到衡量工件成形質量的三個目標函數值見表3，該方案優于正交試驗中的方案，但該方案下工件仍處于臨界起皺狀態，回彈控制得不夠理想。因此，為了進一步提高優化效果，采用神經網絡結合遺傳算法的方法在壓邊力成形窗口的連續空間中搜索最優方案。

表1 正交試驗的因素與水平

表2 正交試驗結果極差分析

2.3 神經網絡遺傳優化

神經網絡及遺傳算法是近年來發展起來的非常熱門的智能控制技術。神經網絡的非線性擬合能力很強，不需要任何假設模型就可以通過學習自動總結出目標函數與各優化變量之間的函數關系。遺傳算法是一種并行隨機搜索的最優化方法，通過模擬自然界遺傳機制和生物進化論中的選擇、交叉和變異行為對個體進行篩選，淘汰適應度差的個體，反復循環，直至滿足優化要求，具有很好的全局尋優能力［9-10］。

表3 正交優選試驗的目標函數

2.3.1 BP 神經網絡預測模型的建立

BP 神經網絡的輸入層神經元個數取6，輸出層神經元個數取1，隱層節點數取16。BP 網絡中的傳輸函數采用Sigmoid 型函數，隱層采用對數傳輸函數logsig，輸出層采用線性傳輸函數Purelin，訓練函數選Traingdx 函數。

將正交試驗的25 組數據作為BP 網絡的訓練樣本，進行多次訓練，直到收斂到給定精度10-6，如圖7所示。表4 為4 組檢驗樣本的有限元數值模擬的目標函數值及BP 網絡的預測值T1、T2和T3?？梢钥闯?，BP 網絡的預測誤差均控制在10%以內，精度較高。該網絡建立的優化變量與目標函數之間的映射關系可以作為多目標遺傳算法優化的適應度函數。

表4 檢驗樣本

表5 優化后Pareto 最優解集

2.3.2 NSGA-II 多目標遺傳優化設定種群大小M 為50，交叉概率Pc為0.8，變異概率pm為0.08。優化后的Pareto 最優解集如表5 所示。

行李箱內板屬于汽車覆蓋件，要求零件回彈值較小且不得有破裂，而微小的起皺對汽車內板來說是可以接受的。因此，本文選第5 組數據作為優化方案，優化后的壓邊力曲線如圖8 所示。

3 優化結果的驗證

3.1 目標函數值對比

圖9 和圖10 分別為正交試驗優選方案和神經網絡遺傳算法優化方案的成形極限圖和壁厚變薄率分布圖。

由圖9b 可知，采用遺傳神經網絡優化后工件沒有出現破裂，工件上各點均遠離破裂極限線，工件內部無成形不足區域，且工件上未出現起皺現象，起皺只出現在法蘭和工藝補充面上。相比之下，采用正交試驗優選方案(圖9a)工件雖沒出現破裂，但工件的變形量十分靠近安全裕度線，工件內部有少許成形不足的區域，且工件彎曲處有少許起皺。此外，壁厚變薄率也是判斷工件是否破裂的一個重要的判據。一般認為壁厚變薄率超過30%的區域即為破裂危險區域［10］。由圖10可以看出，正交試驗優選方案和遺傳算法方案的減薄率都在30%以內，屬于安全范圍。但神經網絡遺傳算法優化方案的最大壁厚變薄率小于正交試驗優選方案，安全性增加。

結合對目標函數值進行對比可知，采用神經網絡遺傳算法優化方案的三個目標函數均小于正交試驗優選方案，表明遺傳神經網絡優化取得了較好的效果。

3.2 回彈結果的對比

行李箱內板的形狀類似于V 形彎曲成形，在工件彎曲面上回彈最大，因此可分析工件對稱面上的回彈情況，如圖11 和表6 所示?？梢钥闯?，采用遺傳神經網絡優化方案，工件彎曲角α、A 端點和B 端點的回彈值均最小，采用神經網絡遺傳算法優化方案，能較好的控制回彈。

表6 不同壓邊力路徑下的回彈仿真結果

從以上模擬結果可以看出，神經網絡遺傳算法優化方案明顯好于正交試驗優選方案，而且成形結果達到零件的質量要求。

4 結語

(1)行李箱內板壓邊力成形窗口可分為A、B 和C三個區域，若要得到保險的壓邊力變化范圍，選擇C區;若要獲得更優的壓邊力曲線，可將尋優范圍擴大至A-B 區。

(2)行李箱內板的成形后期壓邊力的變化對于起皺、破裂和回彈影響顯著，而成形前期壓邊力的變化對成形質量的影響較小。

(3)采用BP 網絡結合遺傳算法的方法得到一組滿足要求的Pareto 最優解集。根據行李箱內板的成形特點和質量要求，選取第五組壓邊力方案(0、12、24、36、48 和60 mm 的壓邊力分別取8 564、3 455、1 043，712、3 456 和8 567 kN)為最優方案。數值模擬結果表明，該優化方案在破裂、起皺、壁厚變薄率和回彈方面均優于正交試驗優選方案，可以為實際生產提供技術指導。

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