波形鋼腹板箱梁斜塔無背索斜拉橋地震響應分析

2014-04-07 05:51:52魏俊龍

河南科技大學學報(自然科學版) 2014年3期

關鍵詞：結構

魏俊龍

（中鐵十五局集團有限公司，河南洛陽471013）

0 引言

近年來，在眾多的國內外橋梁建設項目中，大跨度斜拉橋具有跨越能力大、造型美觀、施工便利等優點，因此被廣泛采用。然而，隨著斜拉橋跨度的不斷增大，結構構造越來越復雜，在地震作用下其結構響應也比較復雜，其抗震性能也受到了越來越多的關注和研究［1］。由于中國是地震災害頻發的國家，國內學者在此方面做了大量工作，采用反應譜法和時程分析法對澳凼第三大橋斜拉橋進行了線性地震反應分析［2］；考慮地震的行波效應，分析了某大跨度斜拉橋的地震反應［3］；研究了強震作用下斜拉橋縱橋向非線性地震反應［4］；研究了獨塔雙索面斜拉橋抗震性能［5］。通過對斜拉橋的地震反應特點進行研究，以確保橋梁在可能的地震作用下安全有效地承載，具有十分重要的現實意義。但涉及具有波形鋼腹板箱梁斜塔無背索斜拉橋的動力分析，則尚未檢索到相關發表文獻。

本文以國內第一座波形鋼腹板箱梁獨塔雙索面無背索部分斜拉橋（新密市溱水路斜拉橋）為研究對象，利用ANSYS軟件建立其等效梁索模型，分析了斜拉橋結構的自振動力特性，為進一步分析結構的抗震性能打下了基礎；并分析了結構的地震響應，給出了主梁和橋塔的內力、位移及時程響應。

1 工程概況

作為國內第一座波形鋼腹板箱梁獨塔雙索面無背索部分斜拉橋，新密市溱水路大橋主橋設計結構形式為30 m＋70 m＋30 m墩塔梁固結體系。該斜拉橋具有以下特點［6］：（Ⅰ）拉索在梁體外增加了力臂，多根拉索形成了梁的彈性支承，減小了梁內彎矩。（Ⅱ）塔身傾斜的主塔作為懸臂梁依靠其質量來平衡斜拉索索力，組成了梁塔結構的平衡體系。（Ⅲ）采用波形鋼腹板解決了混凝土箱梁腹板容易開裂的問題，大幅度減輕了主梁自身質量。目前對這一斜拉橋的地震激勵響應方面的研究成果較少，因此研究溱水路大橋結構的地震響應，對于這類結構的抗震設計具有參考價值。

圖1為斜拉橋立面圖，如圖1所示，溱水路大橋采用分離式單箱雙室波形鋼腹板整體箱梁，梁寬50 m，梁高2.5～3.5 m。采用體內和體外預應力混合配筋。斜拉索每隔6 m設置l根，共8根，平行布索，索水平傾角30°。斜拉索采用鍍環氧涂層鋼絲，雙層熱擠密護層防護，標準抗拉強度1 670 MPa，彈性模量2.05×105MPa。索塔采用預應力混凝土矩形截面，橋橫向寬4 m，縱向寬5 m，橋面以上塔高54 m，塔身水平傾角59°，塔高與主跨的高跨比H／L＝1.0／1.3。

2 等效梁索模型

為簡化計算，本文總體計算模型采用等效梁索空間有限元模型，著重于斜拉橋結構的剛度、質量和邊界條件的模擬。采用雙縱梁，縱梁之間用橫梁連接，主梁節點與拉索節點重合。主橋結構各部分的等效截面特性均考慮了鋼筋對截面特性的影響，參考各部分鋼筋配筋率等效計算得到相應的材料特性。

利用ANSYS軟件，分別選取軟件中LINK10單元模擬全橋計算模型中的拉索，BEAM188單元模擬縱橫梁，建立如圖2所示的全橋等效梁索模型。x方向為橋縱向，y方向為橋豎向，z方向為橋橫向。梁索等效模型共有390個節點，428個單元，其中LINK10索單元16個，BEAM188梁單元412個。計算分析時橋墩下部固支，兩縱梁兩端約束y方向自由度，其他5個自由度自由。

圖1 斜拉橋立面圖

圖2 全橋等效梁索模型

3 自振頻率和振動特征

地震波激勵作用下結構的響應與斜拉橋的低階頻率密切相關，因此，本文計算分析了圖2所示等效梁索模型的自振特性，為進一步分析結構的地震激勵響應分析打下了基礎。表1給出了該模型前10階自振頻率及振動特征分析結果。

表1 等效梁索模型自振頻率和振動特征

橋梁的振動特性除與全橋結構布置有關外，主要與主梁剛度、橋塔剛度和邊界條件等有關。從表1可知本斜拉橋的動力特性的特點為：

（Ⅰ）大橋一階振動周期為1.733 s，主要表現為斜塔的側彎，主梁基本不動，無豎向和扭轉振動，說明橋塔橫向剛度比橋塔縱向剛度小。

（Ⅱ）主梁橫向側彎出現在第7階，表明橋面部分結構具有較高抵抗受外界激勵產生振動的能力，主梁的扭轉振動出現較晚。

4 等效梁索模型地震響應分析

橋梁結構的抗震性能分析方法主要有動力反應譜法和動態時程分析法。動態時程分析方法是將地震記錄或人工波作用在結構上，直接對結構運動方程進行積分，求得結構任意時刻地震反應的分析方法。由于溱水路斜拉橋結構的復雜性，本文采用ANSYS軟件中的時程分析法進行地震響應分析，運動方程積分過程則采用隱式積分算法—紐馬克方法［7－9］進行求解。

4.1 紐馬克方法

結構運動方程一般可表示為：

式中，δ和β取值的不同會得到不同的數值積分方案，如δ＝、β＝時表示平均加速度法，δ＝、 β＝時表示線性加速度法，δ＝、β＝0時表示中心差分法。

紐馬克方法中t＋△t時刻的位移Ut＋△t是通過求解滿足t＋△t時刻的運動方程得到的，故稱之為隱式積分法。t＋△t時刻的運動方程為：

由式（3）可得：

由式（4）和式（5）可得紐馬克方法的遞推公式：

其中，

假定t時刻Ut、Ut、Ut已知的條件下，則可利用式（6）～式（8）求出Ut＋△t，再將Ut＋△t代入到式（3）及式（2），分別求得t＋△t時刻的加速度響應Ut＋△t、速度響應Ut＋△t，依次循環便可求解任意時刻的結構響應。

本文采用瑞雷阻尼，即C＝αK＋βM，考慮溱水路斜拉橋結構的材料、運動速度和振動頻率等因素，取阻尼因數分別為α＝0.05，β＝0.005。

4.2 地震響應分析

地震荷載的激勵主要以地震加速度的形式表現，加速度時程的波形對分析結果影響很大，因此需要正確選擇。目前，在抗震設計中有關地震動加速度時程的選擇主要有3種方法［10］，即直接利用強震記錄、采用人工地震加速度時程和規范標準化地震加速度時程。本文采用結構地震反應分析中常用的EL-Centro波［11］，地震加速度時間步長取0.02 s，地震作用持續時間取15 s。

由于該斜拉橋為一空間受力體系，故本文在地震時程分析的過程中，地震動的輸入方向采用三向（x，y，z）地震輸入來研究結構的動力響應特征，通過關鍵部位（斜塔及主梁）的最大結構內力及位移來分析該斜拉橋的地震響應情況。斜塔、主梁位置分布及其最大位移、彎矩峰值和時程曲線如圖3～圖8所示。

圖9為主梁跨中的軸力時程響應曲線，圖10為主墩的最大彎矩分布圖。表2列出了一些關鍵部位各個方向上的彎矩及位移響應幅值。