火災時客船在傾斜狀態下最優疏散路徑

劉紅，劉佳憶

(上海海事大學 交通運輸學院， 上海 201306)

0 引 言

客船發生火災、事故時的疏散路線是指將災害區域及可能受到威脅區域的乘員撤離到安全地點的路線[1]，它直接關系到旅客及船員的生命安全.文獻[2]重點討論火災事故發生時客船的最優疏散路徑.由于船舶發生事故時常伴有傾斜，傾斜角度的大小常常會影響人員疏散的速度及最優路徑的選擇，本文在文獻[2]的基礎上討論客船發生火災事故且船舶傾斜時的人員疏散最優路徑.

應急疏散是目前應急管理研究領域的重點內容之一.國內外現有的研究重點關注陸上建筑物、客運樞紐的人員疏散[3-7]；海上應急管理主要關注危險貨物運輸應急能力評價[8]、海上交通事故原因分析[9]，國內外針對客船這一流動建筑物的疏散研究較少[10-15].現有最佳疏散路徑研究中，國內主要集中于對高層建筑物通道疏散、礦井井巷逃生和災害擴散疏散的研究[3,16-17]，而國外則更側重于客船尤其是游船人員行為對最終疏散結果的影響[10-12].客船結構復雜、通道狹窄、通往露天區域的出口有限，且船舶處于運動中，船上旅客對客船的疏散通道不熟悉，因此，選擇合理的疏散路線是比較棘手的問題.

1 火災時客船傾斜狀態下最優疏散路徑模型的建立和求解

1.1 模型假設

本文重點考察客船發生火災時，船舶縱、橫傾斜對疏散路徑選擇的影響.對模型作如下假設：

(1)所有待疏散人員聽從指揮，按預定疏散計劃完成疏散，人員流動只發生在疏散路徑上；(2)疏散人員始終朝出口方向移動，疏散過程中不存在逆流和繞圈現象；(3)鑒于影響船上人員疏散速度的因素的復雜性，模型中不考慮影響疏散人員行為的心理因素及人員個體之間的相互作用，船舶航行的外部環境只影響到船舶的傾斜；(4)人員疏散時，船上應急系統正常，船舶所有通道暢通；(5)除火災影響外船舶不會發生其他突發狀況，如碰撞、破損等.

1.2 最優疏散路徑模型

選擇拓撲模型中的連通圖構建疏散路網的空間環境，即引入圖論概念，將客船的疏散網絡(由樓梯、走道等連接)用圖論中的賦權圖D=(V,A)表達.[2]將客船火災時影響人員疏散的各種因素轉化為影響通道實際長度的系數，定義疏散通道當量長度，建立客船傾斜狀態下火災人員疏散路徑優化模型.對于給定的賦權圖D=(V,A)(見圖1)，每條邊a=(Vi,Vj)，相應地有權L(a)=lij，又給定D中的兩個頂點Vs和Vt.設P是D中從Vs到Vt的一條路，定義P的權是P中所有邊的權lij之和.疏散路徑模型的目標為求從著火區域Vs到出口Vt的最短路徑，即為圖論中的最短路徑問題，即在所有從Vs到Vt的路中，求一條權最小的路P0，使

(1)

對D中所有從Vs到Vt的路P取最小，稱P0是從Vs到Vt的最短路徑，稱路P0的權為從Vs到Vt的距離，記為d(Vs,Vt).

圖1 賦權圖D(V,A)

采用圖論中經典的最短路徑算法Dijkstra求解.由于災變的發展存在不可預測因素，當疏散點到出口的最短路徑行不通時，可選用第2和第3短路徑.Dijkstra算法能一次求出任意兩點的最短路徑，當某通道由于火災蔓延或擁堵無法通過時，可從備選路徑迅速逃生.利用MATLAB 7.1 對該算法編程.

1.3 當量長度路權

客船火災時影響人員通行速度和路徑選擇的主要因素：船舶縱、橫傾的影響，有毒有害氣體濃度，人員行為，障礙物，高溫煙流阻塞通道等.總結國內外對船舶及陸上建筑人員疏散的研究，在文獻[2]的基礎上考慮船舶傾斜影響，采用改進的當量長度描述客船通道各路段的綜合屬性，即將通道的實際長度與各影響因素的當量系數相乘后得到的長度作為當量長度

(2)

1.3.1 煙流體積分數當量長度因數

以往陸上實驗及實例調查研究表明：在建筑物火災蔓延過程中，有害氣體中CO對人員疏散行為的影響最嚴重.通道中的煙流體積分數一般由有害氣體體積分數決定，有害氣體體積分數越大，煙流體積分數越大.因此，本文引入懲罰因數ω(表征火災煙流中有害氣體對人體的傷害和煙霧所造成的能見度降低對人員行走速度的影響)，將該因數乘以有害氣體體積分數得到煙流體積分數當量長度因數，從而量化火災疏散中煙流對路徑長度的影響.根據以往陸上研究[18-19]，給出CO體積分數c，懲罰因數ω及人體在不同濃度CO中的生理反應，見表1.

表1 CO體積分數c，懲罰因數ω及人體在不同濃度CO中的生理反應

1.3.2 人群群集通行難易度因數

在應急狀態下的安全疏散通道中，為防止發生人員相互阻塞、踐踏、堆疊、傷亡事故等，必須保證人均占有最小面積S=0.28 m2，即最大群集密度ρ=3.57人/m2.根據國外實測統計資料，安全疏散中群集流動的特點和取值[20]見表2.

表2 安全疏散中群集流動的特點和取值

另根據IMO的規定[21]，沿疏散路徑逃生的群集步速的取值只受人員密度和疏散設施類型的影響，建筑設施類型、人員疏散狀態、群集密度及群集步速對應關系見表3.

在緊急疏散狀態下人員的自由流動是安全疏散設計的宗旨,但在發生火災時各種影響因素會導致無法達到人員自由流動狀態.因此，根據國內外疏散過程中人員疏散狀態、群集密度、群集步速的相互關系，假設：在平直通道內為微滯留或自由流動狀態；在樓梯附近為滯留狀態；在多條交叉路口處為微滯留狀態.因此，安全疏散通道中的群集密度取自由流動和滯留狀態下的平均值ρ=1.0人/m2，即走廊通道的群集密度ρ=1.0人/m2，樓梯道的群集密度ρ=2.0人/m2.

表3 建筑設施類型、人員疏散狀態、群集密度及群集步速對應關系

1.3.3 疏散通道類型通行難易度因數

在緊急狀態下，疏散通道的有效寬度、坡度、彎度和群集密度等對群集步速均有一定的影響.借鑒國內外建筑物中應急疏散研究，定義疏散通道類型通行難易度因數[3]

(3)

表4 不同疏散通道類型的通行難易度因數

式中：v0為人員在正常狀態下的通行速度，m/s；vt為只考慮疏散通道類型影響的人員在特定路徑上的通行速度，m/s.綜合國內外學者對人員通行速度的觀測分析[22]，不同疏散通道類型通行難易度因數的取值見表4.

1.3.4 障礙物因數

1.3.5 船舶傾斜通行難易度因數

定義船舶傾斜通行難易度因數為

(4)

式中：vv為人員在船舶橫、縱傾狀態下的通行速度，m/s.

德國提交給IMO的研究報告[22]指出：船舶的靜態傾斜一般會產生斜坡，其被模型化為人員步速衰減的因素.在絕大多數船舶運動仿真中，當傾斜角度超過30°時，船舶會被假定為傾覆.文獻[23]給出船舶在不同傾斜狀態下人員步速降低率公式，如式(5)～(9)所示.

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式(5)～(9)中：r1和r2分別為人員在橫向、縱向傾斜的走廊里的步速降低率；r3為人員在橫向傾斜的樓梯里的步速降低率；r4和r5分別為人員在縱向傾斜的樓梯里向上和向下行走的步速降低率；φ為船舶傾斜角度(橫傾時右傾為正、左傾為負；縱傾時艏傾為正、艉傾為負).

2 客船實證研究

2.1 “海洋綠洲”號客船人員疏散路網

選取“海洋綠洲”號進行客船火災時人員疏散的實證研究.“海洋綠洲”號為皇家加勒比國際游船公司旗下的一艘超級游船，2009年12月投入運營.該船長362 m，寬47 m，航速23 kn，擁有16層甲板和2 000個客艙，可承載5 400名旅客和2 115名船員.

圖2 “海洋綠洲”號客船人員疏散路網

2.2 基于改進的當量長度的客船疏散通道路權

將火災時客船在傾斜狀態下影響人員疏散的各因素量化，由式(2)計算路權.各影響參數取值如下：

(1)煙流體積分數當量長度因數.為保證人員疏散的安全，取CO的體積分數c=0.04%，懲罰系數ω=50，則煙流體積分數當量長度因數ωc=0.02.

(4)疏散通道類型難易度因數.通道類型難易度因數根據表4取值.

(5)船舶傾斜通行難易度因數.選擇客船在縱、橫傾5°和15°的情況下進行疏散分析，根據式(5)～(9)可得船舶傾斜通行難易度因數，見表5.

表5 船舶傾斜通行難易度因數

2.3 火災時客船在傾斜狀態下最優疏散路徑求解與分析

2.3.1 船舶傾斜對疏散路徑的影響

假設客船在海上航行中遇險，致使第4層甲板上機艙附近的節點1，6發生火災，在節點1，6附近的節點2，4，7，11均會受到火災的影響，需將第4層甲板上節點1，2，4，6，7，11附近的乘客疏散至位于第3層甲板上的出口41，42，43，44.考慮火災時客船傾斜，上述各疏散節點處人員的最優疏散路徑見表6.由表6可知：在疏散節點1，2，4，6，7的最短路徑上，路徑3→24→23→41存在擁擠，從而延長人員疏散時間；在船舶有5°或15°傾斜時，傾斜角度越大，疏散路徑越長，但縱傾對疏散路徑的影響大于橫傾的影響.將其與文獻[2]中未考慮傾斜狀況、單一災源的相同疏散路徑對比發現：多災源、傾斜狀況不僅使疏散路徑變長，且加劇擁堵狀況，因此，需對最優疏散路徑進行進一步分析.

2.3.2 客艙著火點位置在傾斜狀態下疏散路徑分析

根據表6的計算結果：節點1和11處的人員到出口41和42的當量長度比到出口43和44的短，可引導這兩個節點處的人員至出口41和42逃生.同理，節點2，4，6處的人員應優先選擇出口41和43逃生.各節點在傾斜狀態下最優疏散方案(方案1)見表7.由表7可以看出：疏散通道出口41壓力較大，節點1，2，4，6和7處的人員均通過此通道疏散，明顯在3→24→23→41通道上存在擁擠，因此方案1需進一步改進.

2.3.3 考慮通道阻塞現象的疏散路徑分析

從上文對節點1和6處發生火災的疏散方案可知：對于節點2，4，6，7處的人員，都會經過3→24→23→41這一路徑，從而容易導致3→24樓梯中人員擁堵，因此需對方案1進行改進.

在節點2和4中，保留節點2疏散路徑，將節點4，6和7的次優疏散路徑進行對比，發現節點4和6的次優疏散路徑仍在3→24→34→35→43段存在擁擠，故尋求節點4的下一相鄰最短疏散路徑，即4→3→24→34→33→38→42；節點6和7選擇次優路徑.于是得到考慮船舶傾斜及擁堵后的疏散方案2，見表8.

船舶傾斜后人員疏散路徑變長，導致疏散時間延長，有可能不滿足IMO對客船人員安全疏散的要求.[21]因此，對客船在縱傾15°狀態下(此狀態下最優疏散路徑最長)的最優疏散時間進行驗證(具體計算略)，結果顯示各最優疏散路徑上總疏散時間均小于80 min，符合IMO對客船人員安全疏散的要求，故疏散方案2可作為船舶在傾斜狀態下節點1和6處發生火災時的人員疏散預案.

根據上述研究，為確保疏散方案2順利實施，需在通道、樓梯以及集合點等顯著位置設立疏散引導和指示標志；為避免疏散中的恐慌和擁擠，在樓梯口需安排船員進行引導，從而實現人員的合理分流.

表6 客船在橫、縱傾5°和15°狀態下的疏散路徑及當量長度

(續表6)

表7 客船在橫、縱傾5°和15°狀態下的疏散方案1

表8 客船在橫、縱傾5°和15°狀態下的疏散方案2

3 結 論

在總結國內外各類建筑物人員疏散研究及客船火災前期人員靜態疏散路徑優化研究[2]的基礎上，重點研究客船在發生火災并傾斜時的疏散路徑優化問題，建立客船在傾斜狀態下以當量長度為基礎的疏散路徑模型.在此基礎上進行船舶傾斜、人員阻塞對疏散路徑影響的實證分析，結合IMO的規定驗證疏散路徑模型的合理性.主要有以下結論：

(1)本文建立的基于改進當量長度的客船火災狀態下人員疏散路徑優化模型是合理的，可以用于分析多災源、多出口、船舶傾斜等因素對疏散路徑的影響，對制訂火災狀況下疏散路徑方案有借鑒價值.

(2)船舶傾斜對在火災狀況下人員疏散路徑的影響隨傾斜角度的增大而增大，且縱傾影響比橫傾大；船舶傾斜導致疏散路徑變長，疏散時間延長.

(3)由于游船通道狹窄，疏散方案中需考慮人員阻塞現象.為確保疏散方案的正確實施，需在疏散通道處標注顯著的疏散引導標志，并在重點疏散路徑安排人員引導；在船舶航行中應進行船舶疏散安全教育，使乘客熟悉疏散通道標志及疏散方案.

由于海上客船實際疏散數據的缺乏，本文所建立的火災時客船在傾斜狀態下人員疏散路徑優化模型還比較粗糙，其中很多參數如煙流體積分數當量長度因數、人群群集通行難易度因數等多引自陸上，其合理性有待進一步探討；影響客船在火災狀態下人員疏散的因素眾多，且存在相互影響，如人員生理、心理變化，個體間的相互影響等未在模型中予以體現，此為今后進一步研究的方向.

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