淺談力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)和動(dòng)量觀點(diǎn)在解題中的合理運(yùn)用

何克亮

縱觀近幾年的全國(guó)各地高考物理試題，不難發(fā)現(xiàn)關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量和動(dòng)能的考查試題都是歷年高考中的常見(jiàn)題型，且常考常新，主要考查學(xué)生的分析綜合能力、推理能力和利用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力.但很多同學(xué)在解答這類題目時(shí)，存在著困惑，在有限的時(shí)間內(nèi)拿不準(zhǔn)用力學(xué)觀點(diǎn)，或是用能量的觀點(diǎn)，還是用動(dòng)量的觀點(diǎn)去解決問(wèn)題.結(jié)果即花費(fèi)了時(shí)間又拿不到應(yīng)得的分.究其原因在于學(xué)生對(duì)力和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理等沒(méi)有深刻地理解.本人結(jié)合十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)力和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的正確運(yùn)用談?wù)剛€(gè)人的看法.

一、力學(xué)觀點(diǎn)

所謂力學(xué)觀點(diǎn)就是力和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決物理問(wèn)題.牛頓運(yùn)動(dòng)定律是動(dòng)力學(xué)的核心知識(shí)，是近幾年的高考中必考的內(nèi)容.用力學(xué)的觀點(diǎn)解決問(wèn)題必須要分析清楚研究對(duì)象的受力情況，弄清物理情景，明白運(yùn)動(dòng)規(guī)律，此觀點(diǎn)注重物理過(guò)程.應(yīng)用力學(xué)觀點(diǎn)解題的基本思路：

1.明確研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出物體的受力圖；

2.求出物體受到的合外力；

3.畫(huà)出過(guò)程圖（草圖）；

4.結(jié)合給定的物體運(yùn)動(dòng)條件，利用力和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出所需的參量.

例 【2008年全國(guó)卷Ⅰ第 23題】已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)、AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等.求O與A的距離.

解析 設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0，通過(guò)AB段和BC點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則有

l1=v0t+12at2 ①

l1+l2=2v0t+2at2 ②

聯(lián)立①②式得

l2-l1=at2 ③

3l1-l2=2v0t ④

設(shè)O與A的距離為l，則有

l=v202a ⑤

聯(lián)立③④⑤式得

l=（3l1-l2）28（l2-l1）

二、能量觀點(diǎn)

能量觀點(diǎn)即用動(dòng)能定理和能量守恒定律解決物理問(wèn)題.用這種觀點(diǎn)的優(yōu)越性在于從總體上把握物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并不需要從細(xì)節(jié)上了解，分析力的作用時(shí)只看其做功情況，也只需要把所有的功累加起來(lái)而已.力是變力還是恒力，一個(gè)力是否一直在作用，這些都顯得并不重要.在中學(xué)階段，動(dòng)能定理中的研究對(duì)象只限于單個(gè)物體，但其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以是多過(guò)程的.應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題的基本思路：

1.選取研究過(guò)程；

2.分析受力情況及其對(duì)功的貢獻(xiàn)；

3.表達(dá)出總功，找出初末狀態(tài)的動(dòng)能；

4.用動(dòng)能列出方程，求解.

例 【2009年全國(guó)卷2 第20題】以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體.假定物塊所受的空氣阻力f大小不變.已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為

A.v202g（1+fmg）和

v0mg-fmg+f

B.v202g（1+fmg）和v0mgmg+f

C.v202g（1+2fmg）和

v0mg-fmg+f

D.v202g（1+2fmg）和v0mg-fmg+f

解析 本題考查動(dòng)能定理.上升的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

-（mgh+fh）=-12mv20 ①

h=v202g（1+fmg）

對(duì)全程使用動(dòng)能定理得

-2mgh=12mv2-12mv20 ②

v=v0mg-fmg+f

三、動(dòng)量觀點(diǎn)

動(dòng)量觀點(diǎn)即用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題.用這種觀點(diǎn)解決問(wèn)題的優(yōu)越性在于只關(guān)心過(guò)程中的動(dòng)量的變化和過(guò)程的始末狀態(tài)，不需要涉及具體細(xì)節(jié).簡(jiǎn)單的說(shuō)，只要求知道過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)量式和力在過(guò)程中的沖量.應(yīng)用動(dòng)量的觀點(diǎn)解決問(wèn)題的基本思路：

1.確定研究對(duì)象；

2.分析研究對(duì)象所受的全部外力及作用時(shí)間；

3.確定物理過(guò)程，找出初末速度；

4.表示每個(gè)力的沖量和物體的初、末動(dòng)量；

5.用動(dòng)量定理列方程求解.

例 【2008年全國(guó)卷Ⅰ第 24題】中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為l.開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止.現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ=60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn).求

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小.

解析 （1）對(duì)系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v1，此時(shí)滑塊的速度大小為v2，滑塊與擋板接觸前由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律有

mgl=12mv21+12mv22 ①

由系統(tǒng)的水平方向動(dòng)量守恒定律有

mv1=mv2 ②

對(duì)滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量

I=mv2 ③

聯(lián)立①②③解得

I=mgl方向向左 ④

（2）小球釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)繩的拉力對(duì)小球做功的大小為W，對(duì)小球由動(dòng)能定理有

mgl+W=12mv21 ⑤

聯(lián)立①②⑤解得

W=-12mgl，

即繩的拉力對(duì)小球做負(fù)功，大小為12mgl .

綜上所述，中學(xué)階段凡可用力的觀點(diǎn)解決的問(wèn)題，若用動(dòng)量的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)求解，一般都更簡(jiǎn)單.根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)選擇上述觀點(diǎn)之一或某兩種觀點(diǎn)結(jié)合起來(lái)求解.一般來(lái)說(shuō)碰撞及涉及到時(shí)間的問(wèn)題，優(yōu)先考慮動(dòng)量定理；若涉及到力做功或位移的問(wèn)題，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；若研究對(duì)象是相互作用的物體系統(tǒng)，優(yōu)先考慮動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律.

（甘肅省“十二五”規(guī)劃課題 GS[2013]GHBZ018）

縱觀近幾年的全國(guó)各地高考物理試題，不難發(fā)現(xiàn)關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量和動(dòng)能的考查試題都是歷年高考中的常見(jiàn)題型，且常考常新，主要考查學(xué)生的分析綜合能力、推理能力和利用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力.但很多同學(xué)在解答這類題目時(shí)，存在著困惑，在有限的時(shí)間內(nèi)拿不準(zhǔn)用力學(xué)觀點(diǎn)，或是用能量的觀點(diǎn)，還是用動(dòng)量的觀點(diǎn)去解決問(wèn)題.結(jié)果即花費(fèi)了時(shí)間又拿不到應(yīng)得的分.究其原因在于學(xué)生對(duì)力和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理等沒(méi)有深刻地理解.本人結(jié)合十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)力和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的正確運(yùn)用談?wù)剛€(gè)人的看法.

一、力學(xué)觀點(diǎn)

所謂力學(xué)觀點(diǎn)就是力和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決物理問(wèn)題.牛頓運(yùn)動(dòng)定律是動(dòng)力學(xué)的核心知識(shí)，是近幾年的高考中必考的內(nèi)容.用力學(xué)的觀點(diǎn)解決問(wèn)題必須要分析清楚研究對(duì)象的受力情況，弄清物理情景，明白運(yùn)動(dòng)規(guī)律，此觀點(diǎn)注重物理過(guò)程.應(yīng)用力學(xué)觀點(diǎn)解題的基本思路：

1.明確研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出物體的受力圖；

2.求出物體受到的合外力；

3.畫(huà)出過(guò)程圖（草圖）；

4.結(jié)合給定的物體運(yùn)動(dòng)條件，利用力和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出所需的參量.

例 【2008年全國(guó)卷Ⅰ第 23題】已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)、AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等.求O與A的距離.

解析 設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0，通過(guò)AB段和BC點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則有

l1=v0t+12at2 ①

l1+l2=2v0t+2at2 ②

聯(lián)立①②式得

l2-l1=at2 ③

3l1-l2=2v0t ④

設(shè)O與A的距離為l，則有

l=v202a ⑤

聯(lián)立③④⑤式得

l=（3l1-l2）28（l2-l1）

二、能量觀點(diǎn)

能量觀點(diǎn)即用動(dòng)能定理和能量守恒定律解決物理問(wèn)題.用這種觀點(diǎn)的優(yōu)越性在于從總體上把握物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并不需要從細(xì)節(jié)上了解，分析力的作用時(shí)只看其做功情況，也只需要把所有的功累加起來(lái)而已.力是變力還是恒力，一個(gè)力是否一直在作用，這些都顯得并不重要.在中學(xué)階段，動(dòng)能定理中的研究對(duì)象只限于單個(gè)物體，但其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以是多過(guò)程的.應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題的基本思路：

1.選取研究過(guò)程；

2.分析受力情況及其對(duì)功的貢獻(xiàn)；

3.表達(dá)出總功，找出初末狀態(tài)的動(dòng)能；

4.用動(dòng)能列出方程，求解.

例 【2009年全國(guó)卷2 第20題】以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體.假定物塊所受的空氣阻力f大小不變.已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為

A.v202g（1+fmg）和

v0mg-fmg+f

B.v202g（1+fmg）和v0mgmg+f

C.v202g（1+2fmg）和

v0mg-fmg+f

D.v202g（1+2fmg）和v0mg-fmg+f

解析 本題考查動(dòng)能定理.上升的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

-（mgh+fh）=-12mv20 ①

h=v202g（1+fmg）

對(duì)全程使用動(dòng)能定理得

-2mgh=12mv2-12mv20 ②

v=v0mg-fmg+f

三、動(dòng)量觀點(diǎn)

動(dòng)量觀點(diǎn)即用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題.用這種觀點(diǎn)解決問(wèn)題的優(yōu)越性在于只關(guān)心過(guò)程中的動(dòng)量的變化和過(guò)程的始末狀態(tài)，不需要涉及具體細(xì)節(jié).簡(jiǎn)單的說(shuō)，只要求知道過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)量式和力在過(guò)程中的沖量.應(yīng)用動(dòng)量的觀點(diǎn)解決問(wèn)題的基本思路：

1.確定研究對(duì)象；

2.分析研究對(duì)象所受的全部外力及作用時(shí)間；

3.確定物理過(guò)程，找出初末速度；

4.表示每個(gè)力的沖量和物體的初、末動(dòng)量；

5.用動(dòng)量定理列方程求解.

例 【2008年全國(guó)卷Ⅰ第 24題】中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為l.開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止.現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ=60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn).求

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小.

解析 （1）對(duì)系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v1，此時(shí)滑塊的速度大小為v2，滑塊與擋板接觸前由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律有

mgl=12mv21+12mv22 ①

由系統(tǒng)的水平方向動(dòng)量守恒定律有

mv1=mv2 ②

對(duì)滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量

I=mv2 ③

聯(lián)立①②③解得

I=mgl方向向左 ④

（2）小球釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)繩的拉力對(duì)小球做功的大小為W，對(duì)小球由動(dòng)能定理有

mgl+W=12mv21 ⑤

聯(lián)立①②⑤解得

W=-12mgl，

即繩的拉力對(duì)小球做負(fù)功，大小為12mgl .

綜上所述，中學(xué)階段凡可用力的觀點(diǎn)解決的問(wèn)題，若用動(dòng)量的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)求解，一般都更簡(jiǎn)單.根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)選擇上述觀點(diǎn)之一或某兩種觀點(diǎn)結(jié)合起來(lái)求解.一般來(lái)說(shuō)碰撞及涉及到時(shí)間的問(wèn)題，優(yōu)先考慮動(dòng)量定理；若涉及到力做功或位移的問(wèn)題，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；若研究對(duì)象是相互作用的物體系統(tǒng)，優(yōu)先考慮動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律.

（甘肅省“十二五”規(guī)劃課題 GS[2013]GHBZ018）

縱觀近幾年的全國(guó)各地高考物理試題，不難發(fā)現(xiàn)關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量和動(dòng)能的考查試題都是歷年高考中的常見(jiàn)題型，且常考常新，主要考查學(xué)生的分析綜合能力、推理能力和利用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力.但很多同學(xué)在解答這類題目時(shí)，存在著困惑，在有限的時(shí)間內(nèi)拿不準(zhǔn)用力學(xué)觀點(diǎn)，或是用能量的觀點(diǎn)，還是用動(dòng)量的觀點(diǎn)去解決問(wèn)題.結(jié)果即花費(fèi)了時(shí)間又拿不到應(yīng)得的分.究其原因在于學(xué)生對(duì)力和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理等沒(méi)有深刻地理解.本人結(jié)合十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)力和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的正確運(yùn)用談?wù)剛€(gè)人的看法.

一、力學(xué)觀點(diǎn)

所謂力學(xué)觀點(diǎn)就是力和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決物理問(wèn)題.牛頓運(yùn)動(dòng)定律是動(dòng)力學(xué)的核心知識(shí)，是近幾年的高考中必考的內(nèi)容.用力學(xué)的觀點(diǎn)解決問(wèn)題必須要分析清楚研究對(duì)象的受力情況，弄清物理情景，明白運(yùn)動(dòng)規(guī)律，此觀點(diǎn)注重物理過(guò)程.應(yīng)用力學(xué)觀點(diǎn)解題的基本思路：

1.明確研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出物體的受力圖；

2.求出物體受到的合外力；

3.畫(huà)出過(guò)程圖（草圖）；

4.結(jié)合給定的物體運(yùn)動(dòng)條件，利用力和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出所需的參量.

例 【2008年全國(guó)卷Ⅰ第 23題】已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)、AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等.求O與A的距離.

解析 設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0，通過(guò)AB段和BC點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則有

l1=v0t+12at2 ①

l1+l2=2v0t+2at2 ②

聯(lián)立①②式得

l2-l1=at2 ③

3l1-l2=2v0t ④

設(shè)O與A的距離為l，則有

l=v202a ⑤

聯(lián)立③④⑤式得

l=（3l1-l2）28（l2-l1）

二、能量觀點(diǎn)

能量觀點(diǎn)即用動(dòng)能定理和能量守恒定律解決物理問(wèn)題.用這種觀點(diǎn)的優(yōu)越性在于從總體上把握物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并不需要從細(xì)節(jié)上了解，分析力的作用時(shí)只看其做功情況，也只需要把所有的功累加起來(lái)而已.力是變力還是恒力，一個(gè)力是否一直在作用，這些都顯得并不重要.在中學(xué)階段，動(dòng)能定理中的研究對(duì)象只限于單個(gè)物體，但其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以是多過(guò)程的.應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題的基本思路：

1.選取研究過(guò)程；

2.分析受力情況及其對(duì)功的貢獻(xiàn)；

3.表達(dá)出總功，找出初末狀態(tài)的動(dòng)能；

4.用動(dòng)能列出方程，求解.

例 【2009年全國(guó)卷2 第20題】以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體.假定物塊所受的空氣阻力f大小不變.已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為

A.v202g（1+fmg）和

v0mg-fmg+f

B.v202g（1+fmg）和v0mgmg+f

C.v202g（1+2fmg）和

v0mg-fmg+f

D.v202g（1+2fmg）和v0mg-fmg+f

解析 本題考查動(dòng)能定理.上升的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

-（mgh+fh）=-12mv20 ①

h=v202g（1+fmg）

對(duì)全程使用動(dòng)能定理得

-2mgh=12mv2-12mv20 ②

v=v0mg-fmg+f

三、動(dòng)量觀點(diǎn)

動(dòng)量觀點(diǎn)即用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題.用這種觀點(diǎn)解決問(wèn)題的優(yōu)越性在于只關(guān)心過(guò)程中的動(dòng)量的變化和過(guò)程的始末狀態(tài)，不需要涉及具體細(xì)節(jié).簡(jiǎn)單的說(shuō)，只要求知道過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)量式和力在過(guò)程中的沖量.應(yīng)用動(dòng)量的觀點(diǎn)解決問(wèn)題的基本思路：

1.確定研究對(duì)象；

2.分析研究對(duì)象所受的全部外力及作用時(shí)間；

3.確定物理過(guò)程，找出初末速度；

4.表示每個(gè)力的沖量和物體的初、末動(dòng)量；

5.用動(dòng)量定理列方程求解.

例 【2008年全國(guó)卷Ⅰ第 24題】中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為l.開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止.現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ=60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn).求

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小.

解析 （1）對(duì)系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v1，此時(shí)滑塊的速度大小為v2，滑塊與擋板接觸前由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律有

mgl=12mv21+12mv22 ①

由系統(tǒng)的水平方向動(dòng)量守恒定律有

mv1=mv2 ②

對(duì)滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量

I=mv2 ③

聯(lián)立①②③解得

I=mgl方向向左 ④

（2）小球釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)繩的拉力對(duì)小球做功的大小為W，對(duì)小球由動(dòng)能定理有

mgl+W=12mv21 ⑤

聯(lián)立①②⑤解得

W=-12mgl，

即繩的拉力對(duì)小球做負(fù)功，大小為12mgl .

綜上所述，中學(xué)階段凡可用力的觀點(diǎn)解決的問(wèn)題，若用動(dòng)量的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)求解，一般都更簡(jiǎn)單.根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)選擇上述觀點(diǎn)之一或某兩種觀點(diǎn)結(jié)合起來(lái)求解.一般來(lái)說(shuō)碰撞及涉及到時(shí)間的問(wèn)題，優(yōu)先考慮動(dòng)量定理；若涉及到力做功或位移的問(wèn)題，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；若研究對(duì)象是相互作用的物體系統(tǒng)，優(yōu)先考慮動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律.

（甘肅省“十二五”規(guī)劃課題 GS[2013]GHBZ018）