職高數學限時訓練的設計與積累

姜清

摘 要： 科學設計職高數學的限時訓練，能使職高學生重拾對學習數學的興趣，提高職高學生當天掌握數學知識的能力。另外，能否對做限時訓練時出現的問題作真實及時的糾錯積累，是學生能否學好數學的關鍵。

關鍵詞： 職高數學教學 限時訓練 優化設計 真實積累

現在，我校正在實施數學限時訓練，能否利用數學限時訓練，使職高學生重拾對學習數學的興趣，提高職高學生的數學基礎與數學思維能力呢？為此，筆者與本校數學教學同行一起，以兩個平行班分別作為實驗體與對照體，對職高數學的限時訓練進行了優化設計，使職高學生對限時訓練進行及時真實的糾錯，達到提高職高學生當天掌握數學知識的能力的目的。

一、根據學生現狀進行設計，重拾學生對數學的興趣

興趣是最好的老師。大多數職業高中的學生剛進職中時，都有著學好數學的夢想與追求，但隨著數學知識抽象程度越來越高，許多學生逐漸對數學學習失去了興趣。例如：函數這部分數學內容既多又抽象，很多職高學生在學習數學方面會遇到新的困難，以至“學習數學沒有意思”的想法重新抬頭。為此，我們經常利用新編職業中學的教材上通俗易懂的部分作為限時訓練的內容，讓學生自己看書，自己理解概念、公式、法則，并且自己利用概念、公式、法則解決簡單的問題。筆者發現：學生解決簡單問題的正確率達90%左右，又充分利用由特殊到一般、數形結合等數學方法進行數學限時訓練的設計，或對原來的數學限時訓練進行針對性的修改，逐步提高了大多數學生對數學題的理解、掌握的能力，解決了部分學生產生的為何要進行數學限時訓練的疑問。

二、利用最優化理論進行設計，提高學生當天掌握知識的能力

當前，職業高中數學每堂課都改成了40分鐘，有時課堂練習不能當堂完成。怎樣達到課堂數學教學效果的最優化呢？前蘇聯教育家巴班斯基認為：最優化的最重要標準是效果和時間，所有的教學行動都要使師生耗費最少的必要勞動時間，而獲得的效果最佳。限時訓練題型結構和題目設置就是要用最短的時間，使學生對所學的數學概念、方法、思維，做到會想、會做、做對。這時候，數學限時訓練就成了數學當堂練習的“好幫手”。我們利用數學限時訓練直接檢測學生的當堂掌握的效果，并且在當天下午把當天限時訓練的結果反饋給學生；通過學生自己糾錯，師對生、生對生的輔導，當天就糾正了基礎差的學生在限時訓練中存在的問題，基本解決了部分學生課外抄作業的現象，同樣做到了當天事當天畢，提高了學生解決數學中常見變式問題的能力。另外，還利用數學限時訓練做好平時、期中、期末的基本知識復習工作，在階段性測試、期中、期末測試中，大多數學生都取得了優良的成績；取得了教師少講或不講，學生卻能掌握數學的基本知識、基本方法、基本思維的成效。

三、利用“最近發展區”理論設計，加強數學的深化訓練

前蘇聯教育家維果斯基認為：兒童心理發展有兩種水平，即現有發展水平和“最近發展區”。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，把最近發展區轉化為現有發展水平，并不斷創造出更高水平的最近發展區，才能促進學生發展。限時訓練題目設定在學生智力的“最近發展區”才是合適的。實驗班的教師對此進行了兩方面的探討，把數學綜合題分成兩類：“縱型”和“橫型”。

例1：（縱型）過點A（2，0）的直線與橢圓4x■+y■=9交于B、C兩點，

（1）寫出直線BC的點斜式方程；

（2）設B（x■，y■），C（x■，y■），求x■+x■，x■·x■，|x■-x■|；

（3）若弦長|BC|=■，求直線BC的方程。

（過程，安排，略）

對“橫型”的綜合題，主要是把組成綜合題的各個小題，先在限時訓練中的進行小題訓練（要求寫出過程），然后在限時訓練中訓練這個綜合題。

例2：（橫型）求被直線y=x截得的弦長為2■，圓心在直線y=3x上且與x軸相切的圓的方程。

分析：（一）圓心坐標的設法，（二）與x軸相切的作用，（三）被直線y=x截得的弦長為2■的作用，從而讓學生自己說出解決這個問題的思路。

在實驗班限時訓練的難點教學評講中，教者反復與學生討論，讓學生掌握對數學綜合題的常見分析思路，從而讓學生自己攻克數學的難點與重點。而對照班的教師還是用傳統的教學方法：先教師評講，后學生練習。在期末考試中，實驗班進步了，而對照班卻退步了。

四、限時訓練要有成效，真實積累是關鍵

實踐是檢驗真理的唯一標準。任何一種教學、教育法的好壞也都要經過檢驗與反饋，才能知道好壞；那么，要使限時訓練取得效果，要注意什么問題呢？在限時訓練的實施過程中，筆者發現：對限時訓練的糾錯能否真實積累是關鍵。對筆者所教的化工班而言，例如：學生江某某對限時訓練中出現的問題能及時進行真實的糾錯積累，也能認真地復習，數學成績從一年級的60分上升到二年級的90分。反之，例如：同一個班的鄭某某，對限時訓練中出現的問題不能及時進行糾錯積累，更不能認真復習，數學成績沒有提高，總是徘徊在50分到60分。筆者發現：在實驗班中，由于狠抓了限時訓練真實積累與糾錯，因此數學成績就上升且穩定，本學期的數學期末平均成績為80.85，標準差為10.5；反之，對照班里，由于對限時訓練真實積累與糾錯沒有重視，更沒有采取措施，雖然數學成績的優良率較高，但數學期末平均成績卻為75.67，標準差為13.77。為此，筆者在微型實驗的第二年，針對化工班的學生人數較少的情況，著重對學生限時訓練的糾錯的真實性進行逐一個別檢查，對做虛假的限時訓練糾錯的學生進行談心教育，要求改正與逐一重新糾錯。這樣，雖然耗時較多，但起到了轉化后進、激勵先進的作用，使本班的數學成績上升了4個名次。

參考文獻：

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