利用《幾何畫板》進行數學研究性學習的幾種方法

喬鳳珍

在國家規定的新課程計劃下研究性學習已作為一項全新的必修課程，這是21世紀的數學教育所面臨的機遇和挑戰.研究性學習課程在中小學的開設是教育觀念、教與學方式的一場深刻變革.研究性學習的目的是培養一種新的學習方式，鼓勵學生通過動手、動腦，在做和實踐的過程中形成一種對知識的主動探求，并重視解決實際問題的積極的學習方式.而《幾何畫板》是一種適合高中數學研究性學習的簡單的多媒體教學工具.學生利用信息課上或在興趣小組活動中在教師的指導下學會使用《幾何畫板》的基本功能.實驗探究是現代數學發現的重要方法，是創造性思維的源泉.在學習函數與圖象、曲線與方程、幾何圖形等有關研究性學習內容時，學生可利用《幾何畫板》自己動手分析、探求問題，這樣數學知識就產生于“直觀”和“實驗”，而學生需要通過主動參與，或是運用觀察、歸納、猜測，實驗計算的手段，獲得對知識的感性認識，進而通過歸納或類比，揭示數學知識的規律與本質.學生在探求問題時充分利用《幾何畫板》的畫點、畫線（線段、射線、直線）、畫圓（正圓）的工具，以及旋轉、平移、縮放、反射等圖形變換功能，對圖形對象進行求坐標、算距離等測量與計算的功能，能夠繪制各種平面圖形、動畫和運動、立體透視圖形，構造動態數學模型和數據圖表.在高中數學研究性學習中，學生能根據制作的動態圖形，對數學問題進行觀察、實驗、發現、猜想，在數學實驗中體會數學知識的形成過程，在實驗中理解和掌握數學知識.從而激發學生的學習興趣，真正地實現研究性學習的目的.

用《幾何畫板》進行研究性學習要遵循“問題──研究──交流──反思”的認知規律，主要有教師引導式、學生自主研究式、小組合作研究式等具體方式.

1.教師引導式

教師引導式就是教師根據研究性學習的內容精心設計問題的發現和提出方式.通過教師的適當引導，從中發現問題、提出問題、解決問題.教師引導式研究性學習方式以教師制作課件、學生觀察為主，把培養學生探求數學問題的意識、提高探求數學問題的能力作為研究性學習的起點和歸宿.

為了使學生能順利開展研究性學習，教師要創設一定的問題情景，提供相關的資料、信息環境，在實施過程中關注教學目標的落實，引導學生進行探究，把握探究方向，以及排除學生無法自己解決的困難，但不包辦代替等.在探究過程中，最有價值探究的地方是教師發揮指導作用的地方，在此處要讓學生的思維得到充分的展開.這個“最有價值的地方”是指在學生回答問題不完整、不科學時，是在學生用不同方式解決同一問題時；是在學生對課堂內某一事件產生疑惑或露出興奮的表情時.這些時候是最容易激發學生的自主性和能動性，真正體現探究性學習的價值的地方，也是教師發揮引導作用的最佳時候.

2.學生自主探究式

自主探究式學習，是當今新課程理念所提倡的一種學習方式.學生自主探究式是指在教師的啟發引導下，以學生獨立自主學習和合作討論為主體，以現行教材為基本探究內容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、猜想、討論問題的平臺，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于解決實際問題的一種學習形式.學生通過利用《幾何畫板》自主設計探究活動方案，通過積極主動的探求過程，增強學生學習數學的熱情，掌握探究數學問題的一般方法，充分調動學生學習數學的積極性，讓學生產生研究的成就感，進而最大限度地調動學生運用《幾何畫板》研究數學的熱情，加深對數學知識的認識，培養學生分析問題、解決問題的能力.

3.小組合作研究式

現代建構主義學習觀認為，學習者以自己的方式建構對事物的理解，因而不同的人看到的是事物的不同側面，不存在完全相同的標準的理解，教學要增進學生之間的合作交流，達到取長補短、集思廣益的效果.學生通過合作交流可以對數學問題的理解更加深刻、全面.因此，倡導學生合作學習與交流互動，已經成為當今世界范圍內廣泛推廣的課堂教學組織模式.

課程改革的基本理念也是“積極倡導自主、合作、探究的學習方式”.教師根據這個理念，在研究性學習中積極采用分小組的方式進行合作學習.小組合作學習中學生是主體，教師是主導，活動是主線.教師在引導學生小組合作學習時，告訴學生合作是在自己獨立思考自主學習基礎上的合作，要遵守如下規則：小組成員要對問題有自己的想法，說出自己捕捉的信息；別人已經講過的不再重復；注意聽別人發言，不懂的馬上問；在小組內要充分交流；整理小組合作結果，準備全班交流. 在課堂教學中，根據教學設計的重難點，有效指導學生合作學習，有利于發揮學生學習的主動性，有利于培養學生自主學習的能力，為學生終身學習打下堅實的基礎，更有利于學生實踐能力和創新意識的培養. 教學中實施學生合作學習，已經成為當今教育普遍關注的重大課題.為學生的終身發展奠定了基礎，促進和培養了學生形成基本的學習能力.

學生小組合作充分運用《幾何畫板》各種功能進行研究學習，通過學生交流、互助、整理和總結，可以讓學生進行反思，從而達到深化、調整學生認知結構，而且往往還會伴隨新的數學問題的產生和拓展.學生小組合作進行研究學習可以以《幾何畫板》為載體，通過對數學問題過程的研究能培養學生的合作意識、創新意識，并學會對數學問題研究的一般方法.

利用《幾何畫板》進行數學研究性學習，可以使學生獲得親身參與研究探索的體驗，培養發現問題和解決問題的能力，培養收集、分析和利用信息的能力，學會分享與合作，從而激發學生的學習數學的興趣，加深了對數學知識的理解.endprint