淺析有理數(shù)運(yùn)算中常見(jiàn)問(wèn)題及對(duì)策

初中數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生日后學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中屬于過(guò)度部分，然而，初中階段學(xué)生在思維上受到了一定限制，對(duì)正號(hào)、負(fù)號(hào)理解不夠到位，導(dǎo)致在解題過(guò)程中極易出現(xiàn)問(wèn)題。這就對(duì)教師教學(xué)提出了更高要求，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)采用正確教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣。

一、有理數(shù)運(yùn)算當(dāng)中常見(jiàn)問(wèn)題分析

1.學(xué)生在思想意識(shí)方面極易出現(xiàn)問(wèn)題。從實(shí)際教學(xué)情況來(lái)看，教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的計(jì)算具有一定輕視心理，覺(jué)得計(jì)算題是學(xué)生比較容易接受的，無(wú)需做太多講解，并且教師布置給學(xué)生的練習(xí)題往往具有機(jī)械重復(fù)等特點(diǎn)。站在學(xué)生角度來(lái)說(shuō)，往往會(huì)覺(jué)得算術(shù)過(guò)程中有許多困惑，在一定程度上也就導(dǎo)致了學(xué)生不能正確判斷錯(cuò)誤原因。

2.學(xué)生不具備較強(qiáng)的符號(hào)意識(shí)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中并未引起高度重視，覺(jué)得錯(cuò)算一兩個(gè)數(shù)字并無(wú)多大關(guān)系，有理數(shù)混合運(yùn)算中涉及題目比較長(zhǎng)。在計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，過(guò)于注重算數(shù)而對(duì)數(shù)字前的符號(hào)有所忽略或者是在答案書(shū)寫過(guò)程中將符號(hào)漏掉。學(xué)生在拿到題目之后并未做到認(rèn)真審題，因而，在算式結(jié)構(gòu)方面也就不夠明確，最終會(huì)有較多看錯(cuò)情況的出現(xiàn)。

3.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)方面存在問(wèn)題。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握不夠準(zhǔn)確，法則之間容易產(chǎn)生混淆，這就使得最終符號(hào)發(fā)生錯(cuò)誤，部分學(xué)生采用了負(fù)遷移，這種方式極易造成符號(hào)錯(cuò)誤，有部分學(xué)生在乘方意義上并未做到準(zhǔn)確把握，在練習(xí)乘方運(yùn)算過(guò)程當(dāng)中，乘方底數(shù)出現(xiàn)了問(wèn)題。例如，最為典型的案例就是-42與（-4）2。少數(shù)同學(xué)對(duì)指數(shù)、底數(shù)關(guān)系并引起高度重視，在一定程度上關(guān)注了符號(hào)，然而，卻忽略了乘方、乘法之間的轉(zhuǎn)化，最終導(dǎo)致絕對(duì)值運(yùn)算上出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)生對(duì)某種數(shù)學(xué)知識(shí)或者是方法有了一定掌握之后，通常習(xí)慣于運(yùn)用類似方法去思考問(wèn)題，一段時(shí)間之后，學(xué)生在思維上極易產(chǎn)生惰性，進(jìn)而對(duì)運(yùn)算速度形成了影響，使得數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程繁冗復(fù)雜。

二、解決有理數(shù)運(yùn)算中學(xué)生發(fā)生運(yùn)算錯(cuò)誤的對(duì)策分析

1.讓學(xué)生積極主動(dòng)參與到公式推導(dǎo)過(guò)程中。學(xué)生掌握了相關(guān)公式、法則之后，需要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手做深入思考，通過(guò)實(shí)踐、主動(dòng)觀察、探索讓學(xué)生獲得知識(shí)，加深學(xué)生理解。同時(shí)，對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)需要引起高度重視，在學(xué)生深刻掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)之上加強(qiáng)日常推理能力訓(xùn)練。教學(xué)過(guò)程當(dāng)中需要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到運(yùn)算方式，同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)明白其運(yùn)算緣由，采用這種方式旨在保證運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。學(xué)生對(duì)解題過(guò)程不熟練的背景之下，盡量做到依據(jù)順序計(jì)算，一次只做一種運(yùn)算，細(xì)化階段里不應(yīng)當(dāng)有跳步現(xiàn)象的出現(xiàn)。

2.強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，需要向?qū)W生對(duì)符號(hào)表示思想進(jìn)行滲透，例如，教師在向?qū)W生講解“-”這個(gè)符號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)將這一符號(hào)的三層含義讓學(xué)生做到準(zhǔn)確把握：在運(yùn)算符號(hào)上屬于“減”，在性質(zhì)符號(hào)上屬于“負(fù)”，第三層含義表示“相反”，看作是負(fù)數(shù)。同時(shí)，還有分類討論這一思想，例如關(guān)乎有理數(shù)絕對(duì)值的討論，有理數(shù)通常分為了正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這三類，對(duì)正有理數(shù)來(lái)說(shuō)，其絕對(duì)值是其本身或者是正數(shù)，而負(fù)有理數(shù)絕對(duì)值是其相反數(shù)或者是正數(shù)，零的絕對(duì)值就是零，教師在課堂上就這三個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論，那么，對(duì)學(xué)生而言，有理數(shù)絕對(duì)值部分的知識(shí)就變得簡(jiǎn)單易懂。

3.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生書(shū)寫習(xí)慣的培養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用中性筆或者是鋼筆解數(shù)學(xué)題目，不可一出現(xiàn)錯(cuò)誤就立馬用涂改液或者是膠帶去修正。采用這種方式旨在讓學(xué)生在解題過(guò)程中加深思考，進(jìn)而形成一種好的書(shū)寫習(xí)慣，避免產(chǎn)生依賴思想。

4.學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中強(qiáng)調(diào)錯(cuò)誤題目的收集。學(xué)生在日常數(shù)學(xué)練習(xí)階段當(dāng)中可能會(huì)有錯(cuò)題的出現(xiàn)，站在教師角度來(lái)說(shuō)，需要引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)誤題目摘錄在筆記本上，在筆記本上應(yīng)當(dāng)將錯(cuò)誤原因、正確解法標(biāo)注在空白處。同時(shí)，學(xué)生不會(huì)解答的題目也應(yīng)適當(dāng)在筆記本上進(jìn)行摘錄，在本上注明解題思路、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。一段時(shí)間積累之后，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)筆記本上的錯(cuò)誤點(diǎn)有時(shí)在反復(fù)出現(xiàn)，進(jìn)而引起學(xué)生重視，最終達(dá)到歸納總結(jié)這一目標(biāo)。

5.在教學(xué)過(guò)程中養(yǎng)成學(xué)生檢驗(yàn)習(xí)慣。從當(dāng)前實(shí)際教學(xué)情況來(lái)看，學(xué)生完成試卷或者是做完作業(yè)時(shí)并沒(méi)有檢查作業(yè)的習(xí)慣，在此背景條件之下，學(xué)生極易出現(xiàn)失分的情況。因而，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題做好檢驗(yàn)工作，首先對(duì)計(jì)算題正確與否進(jìn)行檢驗(yàn)，其次再讓學(xué)生對(duì)填空題、單位進(jìn)行檢查。站在教師角度來(lái)說(shuō)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，需要運(yùn)用一種新的教學(xué)理念不斷充實(shí)自己，使得所用教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法具有新奇、多樣性等特點(diǎn)，通過(guò)這種教學(xué)方法的采用進(jìn)一步提高學(xué)生符號(hào)感以及數(shù)感，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

6.提高學(xué)生計(jì)算信心。教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中需要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單題目入手，采用這種教學(xué)方法旨在有效提高學(xué)生在運(yùn)算方面的速度以及準(zhǔn)確性，使得學(xué)生能夠?qū)⒒A(chǔ)知識(shí)做到充分掌握。在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，讓學(xué)生運(yùn)算到最后階段，提高學(xué)生成就感。同時(shí)，應(yīng)當(dāng)引起注意的是，培養(yǎng)學(xué)生有理數(shù)運(yùn)算能力應(yīng)當(dāng)遵從循序漸進(jìn)的原則，通過(guò)這種方式讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握常規(guī)運(yùn)算的方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。例如，在-4+3的計(jì)算當(dāng)中，大部分學(xué)生往往依據(jù)教師教授的方法，還有小部分學(xué)生將算式變成了3-4來(lái)計(jì)算。有理數(shù)運(yùn)算屬于基礎(chǔ)內(nèi)容，需要教師采用正確教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)則。

有理數(shù)運(yùn)算在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中占據(jù)了重要地位，在數(shù)學(xué)教學(xué)階段里需要讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握運(yùn)算規(guī)則。所以這就對(duì)教師教學(xué)提出了更高要求，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)采用正確教學(xué)方法，促使學(xué)生的知識(shí)水平在運(yùn)算過(guò)程中能夠有所提高。