在操作中培養學生學習數學的經驗

數學學習中的很多經驗是不可傳遞的，只能靠親身經歷，因此必須讓學生積極參與數學活動。老師們在學生基本活動經驗的的培養上感到難以下手，如何才能使學生獲得基本數學活動經驗，怎樣才能讓學生更好地體驗數學活動，形成經驗并應用于今后的學習中呢？

一、引導學生豐富的操作活動，積累行為操作的經驗

行為操作是進行抽象的直接素材，學生在實際的外顯操作活動中可以獲得來自感官、知覺的直接感受、體驗等經驗。這里經驗的獲得看似簡單，讓學生進行動手操作，但在實際操作中也需要老師進行精心的設計和引導，讓學生能通過操作理解知識，掌握知識，更重要的是能夠明確通過操作是可以獲得數學知識一種途徑，讓學生在今后的學習中能自主地運用操作方法解決數學，積累行為操作經驗，從而更好的理解數學問題，運用數學的思維來解決問題。如三年級學習《認識分數》，需要讓學生動手折一折、涂一涂來理解分數，認識分數。這時的課堂理應是學生邊動手邊思考的過程，但通常我們的課堂卻是比較亂的，學生交流討論趁機講話什么都有，此時的操作對于學生而言效果就很不明顯，學生感受不到操作的好處，也就不能體驗到有效的活動了。那么在操作前教師就必須先提出要求，告知學生基本的操作方法，保持安靜，邊操作邊思考，讓學生帶著問題去操作，如這時的操作就可以讓學生先說說自己準備折出什么分數，讓學生帶著思考進行操作，當學生能通過折一折、涂一涂的方法表示出自己想得到的分數，必能獲得成功的喜悅也能積累了有效的活動經驗。讓學生經過思考再交流，此時的交流對于學生而言更具有意義，更利于培養學生的數學學習習慣，積累有效的數學活動經驗。單純的活動體驗對于學生而言還是淺層次的，我們教師必須進行必要的引導，讓學生對操作的過程進行有效的反思，疏通環節，理解過程，明確意義，才能真正獲得數學活動經驗，也才能將這一經驗自覺的運用到學習數學的過程中去。

二、引導學生通過自主探究操作，積累探究的經驗

探究是指圍繞已有問題的解決而展開的數學活動，既有外顯行為的操作活動，也有思維層面的操作活動。這種探究的直接價值取向是問題解決，而不僅僅是為了獲取第一手的直接感受、體驗和經驗。積累探究經驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成，它更強調的是一種真實的情境，對數學思想方法的學習和體驗。因此，教師應精心創設問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發學生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經驗。

如《三角形的面積計算》一課時，教者事先準備了大量的三角形，有完全相同，有不同的讓學生去研究如何才能求出三角的面積。當學生面對一堆三角形，不知所措是正常的，那么如何引導學生進行思考。教者就先進行了平行四邊形面積的復習，并復習了轉化過程，讓學生明白可以通過剪、移、拼的方法將平行四邊行轉換為長方形，將轉化的思想灌輸到學生的頭腦中，對學生進行有效的提示，可以通過轉換來解決問題。這樣就給學生指明了方向，那么如何才能通過剪、拼、移等方法將三角形轉化為已學過的圖形的面積的計算呢？就需要學生自己進行思考，交流，在小組合作中，運用各種不同的方式，找出合適的方法，通過學生大量的試驗，不難得出結論，兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，到此學生已經明白了兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，可以解決三角形的面積計算了，教者并沒有就此打住，而是進行了引導，幫助學生回憶操作過程，理解活動過程，明確可以用轉化的方法解決類似問題，使學生的活動體驗上升一個層次，拓展學生的思維空間，培養思維能力。探究經驗的獲得是一個不斷猜想、驗證和思辨的過程。為學生創設多樣化的、開放性的探究情境，引領學生在廣闊的數學背景下自由馳騁，學生所積、累的探究經驗將更科學、更豐富。

三、引導學生通過自主思考，積累數學思維的經驗

學生的數學思維活動是學習數學所特有的思維活動，包括歸納的活動、數據分析的活動、類比的活動、推理的活動。這里的思維活動，指學生經驗的生成是在思維層面進行的，沒有依附于具體的情境，僅在頭腦中進行判斷和推理，并且整個過程逐漸趨于有序。在平時的教學中我們要善于抓住機會讓學生對所學知識進行有效的內化，培養學生的思維能力，積累數學思維的經驗，如三年級教學乘法計算之后，對于一道12題的口算題我進行了這樣的處理，首先學生獨立口算結果，然后讓學生對這些題目進行分類，學生經過思考，將這些題目按不同標準分成好幾類，有按進位不進位進行分類，有同學按積的末尾是否有0進行分類，有同學按積是幾位數進行分類等，在學生進行分類時趁機進行引導，你為什么這樣分類，如果遇到這樣的題目，你會如何提醒你的同學注意些什么，把學習的主動權交給學生，讓學生通過自主的歸納、比較得出結論，從而豐富他的數學學習方法，積累數學學習活動經驗，使他們能再次明白，數學不僅僅是解決問題，更是通過解決問題了解解決問題的方法，積累更多的數學活動經驗，在這里學生沒有直觀的操作，只能通過歸納、比較、分析等方式進行思維活動，而這樣的思維活動恰恰是我們平時教學中需要教學生，幫助學生逐步積累的各種數學活動經驗，從而豐富學生的數學活動方式，積累更有效的活動經驗。

數學教學需要讓學生親身經歷學習過程，從而獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗。在平時的數學學習過程中，要引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的經驗……使學生對數學的理解實現從量的積累到質的飛躍，這種經歷生成的思想經驗才是最具價值。