學習經驗與學習內容相互轉化的策略

在學習過程中，用以提高學習效率的任何學習活動，都可稱為學習策略。我在同化理論的指導下，有意識地教會學生運用學習的經驗來解決學習內容的策略。

一、把新知識轉化為舊知識的學習策略

數學知識的系統性很強，往往后繼學習的知識是前期學習的知識的發展或加深。如能采用把后繼學習的知識轉化為前期學習知識的策略，不僅可以加快學習的速度，而且能提高知識的區分度。如學生已知道了長方形的面積計算方法是S=ab，當學習平行四邊形面積計算方法時，要求學生用割補法轉化成長方形，從而獲得了平行四邊形面積計算方法是S=ab。這時教師告訴學生把一種圖形通過割拼，使它轉化成另一種圖形而面積不變的方法稱為“等積變形”，這是一種學習新知及解題的重要方法。以后在學習“三角形”“梯形”“組合圖形” 的面積計算方法時，許多學生能運用“等積變形”的學習策略，把要學習的圖形面積計算轉化成已學過的圖形面積計算方法，從而獲得新知。

又如學生在行程問題學習中，當在解“甲乙兩地相距496千米的AB兩地相向而行，甲每小時行48千米，先行2小時后乙才出發，又經過4小時后相遇，求乙車每小時的速度是多少？”一些學生提出，當把甲先行的2小時的路程去掉后，就轉化成已學過的同時出發行程問題了，解法是（496-48×2）÷4-48=52（千米）。也有學生提出，甲先后共行4+2=6小時，如果去掉甲共行的路程，就轉化成乙單獨行的問題了，解法是〔496-48×（2+4）〕÷4=52（千米）。

二、“不僅知其然，而且知其所以然”的學習策略

根據學習材料與學習者原有知識的關系，把學習可分為機械學習與有意義學習。學生在學習數學時，不僅記住書上的語言文字符號或數學符號，而且能理解這些符號所代表的實際內容，這樣的學習是有意義學習。反之，學生如僅僅記住符號的組合或詞句，即死記硬背，并沒有理解其中的實際意義，這樣的學習就是機械學習。可見“知識同化”是建立在有意義學習的基礎上的。例如解“白氣球有12只，白氣球比紅氣球少5只，紅氣球有多少只？”這類題時，學生就會錯解為12-5=7（只），而一些采用有意義學習策略的學生，首先對“比較關系”的詞句進行分析，認為上題是白氣球與紅氣球比，白氣球比紅氣球少，那么紅氣球就比白氣球多，所以紅氣球應是12+5=17只。教師7在指導學生時，應強調理解和掌握知識的實際意義。例如在指導學生學習一個數乘以一個比1小的數（1.2×0.8）積小于被乘數時，不僅要求學生從計算結果來判斷，而且要求學生說出1.2×0.8就是求1.2的十分之八是多少？所以積一定小于1.2。有意義的學習策略，不僅能使學生理解掌握知識，而且能提高知識的記憶水平，因為理解的知識必定是在原認知結構中有固定點。上例就是固定在小數意義（0.8就是十分之八）的知識點上，因此便于記憶。

三、“舉一反三”的學習策略

“舉一反三”是學習概括性或包攝性程度較強的概念或規則的一種有效策略。例如：“小數的基本性質”的學習就是先通過幾個概念的例證，再概括成概念的。如把0.2、0.05改寫成大小不變的四位數，學生就不會感到困難了。

“舉一反三”的認知策略在解題中更有其實際意義。例如學習求幾個同樣大小的正方形拼成的長方形的周長，我們就啟發學生用上述策略學習解答，先要求學生求1個正方形的周長，再要求學生作圖求2個正方形拼成的長方形的周長，再解3個正方形拼成的長方形的周長。

通過討論交流，學生獲得用作圖分析法，先分別求出拼后的長方形的長和寬，再求周長。也可這樣分析，每拼一次就比原來少掉兩條正方形的邊長，如3個正方形相拼，拼兩次就比原來少掉4條邊長，原來12條邊長，現在只有12-4=8條邊長。學生通過舉一反三，求類似題就迎刃而解了。

我們在幫助學生學習上述策略時，在“舉一”上比較下功夫，從教師舉例到學生自己獨立舉例。如學生學習“多邊形內角和”的計算規則時，就是通過自己舉例而獲得的。學生從計算三角形、平行四邊形、五邊形的內角和后，當再求六邊形內角和時，許多學生已發現多邊形內角和=360°×（邊數-2）的計算規則。

四、適時地形成知識網絡的策略

前面曾提及，知識同化是把新學習的內容納入原認知結構，并使原認知結構得到補充、改造和完善的過程，這一過程也就是知識網絡形成的過程。這一學習策略可以包括兩個方面的學習內容：一是找出已學知識的內部聯系，二是與其相關的知識結構的相互結合與溝通。知識網絡形成，有助學生對已學知識的記憶，也有助于學生解題能力的提高。例如在學習圓、圓柱、圓錐各有關知識的過程中，要求學生建立知識網絡結構，使學生學到的不是一個個公式，而是知識之間的相互關系。在上述學習過程中，再有意識地與其相關聯的如直線封閉圖形、長方體、正方體等知識進行溝通，如圓柱體體積計算方法的學習，使學生形成上位知識結構網絡。

學生的學習經驗與學習內容有密切的聯系，如何把經驗運用到學習的內容里，如何把學習的內容轉化到學生的經驗中，這里面的策略很重要。注重學習策略的指導的課堂教學，不僅可以極大地調動學生的學習積極性，更重要的是可以給學生個性化學習的充分自由，培養了他們學習數學的自主性，進一步推動新課改，促進學生優質、和諧發展，可持續發展。