地鐵道岔軌頂坡對尖軌磨耗的影響

徐井芒，王平，曾曉輝，肖杰靈

(西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都，610031)

道岔是機車車輛實現轉向的重要線路設備，是決定行車速度和安全的主要因素。道岔結構復雜，不僅體現于其軌線布置和走行線路轉換，而且在于其多變的輪軌關系。合理的輪軌型面匹配對改善車輛運行平穩性和提高道岔通過能力，降低輪軌接觸應力和磨耗，提高輪軌疲勞壽命與保證行車安全具有重要意義[1]。輪軌幾何條件是影響磨損和疲勞的重要因素之一，合理設置輪軌幾何參數，可以在一定程度上減緩輪軌磨損和疲勞，其中軌底坡(對于道岔尖軌而言，通常設置軌頂坡)的設置對降低輪軌橫向力和沖角、改善輪軌接觸條件，從而減緩鋼軌側磨和疲勞是至關重要的[2]。目前，國內外關于輪軌幾何型面配合與輪軌接觸關系的研究很多，但大多是從車輪型面角度改善輪軌接觸匹配關系，以減少鋼軌的疲勞和磨耗。金學松等[3]利用非Hertz 滾動接觸理論分析計算了2 種車輪踏面與鋼軌之間滾動接觸斑的彈性位移、應變和應力的分布情況，結果表明這2 種車輪踏面與鋼軌接觸的力學行為有一定區別。Wu[4]提出型面擴展法來設計車輪踏面，優化輪軌型面匹配。張劍等[5]改進了擴展方法并用其對LMA 踏面進行了局部改進，降低了輪軌接觸應力。Santamaria 等[6]基于等效錐度曲線，采用基因遺傳算法優化車輪踏面，降低了輪軌接觸應力，提高了車輛的動力學性能。崔大賓等[7-8]提出考慮輪軌法向間隙參數的車輪踏面優化方法，并對我國高速及重載列車車輪型面進行優化設計。趙偉等[9]利用三維有限元輪軌接觸模型研究了新舊車輪與新舊鋼軌匹配接觸問題，指出適應舊軌軌頭的車輪踏面設計，有利于減緩輪軌磨耗；成棣等[10]應用響應面方法進行車輪踏面的優化設計，優化后車輪踏面較原車輪踏面的磨耗指數降低52%左右。事實上，在輪軌滾動接觸過程中，軌道的幾何結構參數對接觸行為的影響也相當大。如李霞等[11]利用Kalker三維非赫茲接觸理論及其改進算值方法研究了軌底坡對2 種踏面形式接觸行為的影響，結果表明不同車輪型面與軌底坡的匹配性能明顯不同。王文健等[12]利用三維彈性體非赫茲滾動接觸理論及其數值程序CONTACT 研究軌底坡、軌距和曲線半徑等軌道參數對輪軌滾動接觸應力的影響，提出優化軌道參數的建議。為此，本文作者根據現場實測的地鐵車輛LM 型磨耗車輪型面和地鐵道岔的實際幾何尺寸，建立道岔區輪軌接觸三維彈塑性有限元模型，對不同軌頂坡的尖軌接觸應力、接觸斑面積及內部應力分布等進行計算，分析軌頂坡對尖軌磨耗的影響。

1 磨耗車輪測量與尖軌軌頂坡設置

1.1 磨耗車輪測量

為統計使用的車輪型面形狀，利用丹麥Miniprof輪軌廓形測量儀測量324 組地鐵車輛車輪型面，見圖1。對實測車輪型面處理除去噪聲點后，通過3 次樣條曲線擬合獲得車輪型面輪廓線。從圖1 可以看出：所測得車輪磨耗狀態不同，型面差異性顯著。對實測的車輪型面進行平均化處理，代表磨耗狀態車輪型面，見圖2。與標準車輪型面相比，磨耗狀態的車輪型面變化較大，車輪踏面和輪緣根部均發生磨損，其中車輪踏面最大磨耗量為1.59 mm，車輪輪緣根部的磨耗量為1.34 mm。

圖1 實測車輪型面Fig.1 Measured wheel profiles

圖2 車輪型面磨耗程度Fig.2 Wear degree of wheel profile

1.2 尖軌軌頂坡設置

從現場調研道岔傷損情況看，尖軌傷損主要發生在尖軌軌頭軌距角部位，如圖3 和圖4 所示。當車輪輪緣與尖軌貼靠時，輪軌接觸點位于尖軌軌距角圓弧附近，加之軌距角及輪緣根部圓弧半徑較小，導致接觸應力過大，使尖軌發生磨損及疲勞掉塊等損傷[13]，因此，可以進一步通過優化尖軌頂面輪廓，以降低接觸應力。

圖3 尖軌側面磨耗Fig.3 Side wear of switch rail

圖4 尖軌剝離掉塊Fig.4 Shelling defects of switch rail

在確保尖軌各斷面降低值(即基本軌與尖軌頂面高差)不變的前提下，僅改變尖軌軌頂坡來改變尖軌型面，尖軌軌頂坡分別取值為無軌頂坡以及1/20，1/30和1/40 等，并選取尖軌頂寬20.0，35.5 和50.0 mm 等關鍵斷面為例，計算接觸應力。與區間線路相比，岔區尖軌軌頂坡的設置較復雜，且截面型式變化明顯，不同軌頂坡下尖軌各關鍵斷面的截面形式見圖5。

圖5 不同軌頂坡下各關鍵斷面的截面形式Fig.5 Cross section types of key turnout section with different rail top slopes

2 輪軌接觸模型的建立

2.1 計算理論

地鐵列車側向通過道岔時，在慣性力作用下輪緣會與尖軌貼靠，造成尖軌側磨。由于在接觸區存在很大接觸應力，軌頭和踏面已發生塑性變形。為考慮輪軌接觸區的局部塑性變形，本文輪軌材料采用雙線性隨動強化彈塑性材料模型，服從Mises 屈服準則和隨動強化準則。

Mises 屈服準則可用下式描述：

式中：σe為等效應力；σ1，σ2和σ3為3 個主應力；σs為屈服強度。當等效應力σe滿足式(1)時材料發生屈服。

根據彈塑性理論，雙線性強化塑性材料模型的應力應變方程為

式中：Ee為彈性模量；Ep為應變彈性模量；σs為屈服強度；εs為屈服點總應變。

地鐵道岔鋼軌材質采用U71Mn，其材料參數為：Ee=214 GPa；Ep=14.898 GPa；σs=526 MPa[14]。假設車輪材料和鋼軌材料相同，其材料應力應變曲線見圖6。

2.2 有限元模型

根據現場實測的車輪型面數據，以磨耗狀態車輪型面與不同軌頂坡尖軌型面，采用有限元方法建立輪軌接觸的三維有限元模型。輪軌材料等效應力-應變曲線見圖6。由于輪軌接觸區半徑遠小于接觸表面的曲率半徑，可知接觸區應力遠大于非接觸區應力，即接觸區存在明顯應力集中，為此，輪對與道岔接觸的部分網格劃分較密，而遠離接觸的部分網格劃分逐漸稀疏，這樣既能滿足接觸計算精度的要求，又能節省計算時間。

當輪緣與尖軌貼靠時，輪對與道岔左右鋼軌接觸位置不對稱，因此，建模時取整體輪對。輪軌接觸整體有限元模型與局部有限元模型分別見圖7 和圖8。模型計算參數如下：荷載包括軸重和橫向力，軸質量取16 t，橫向力取6.4×104N，其中輪對兩側車輪輪心上各施加一半的軸重力，橫向力施加于輪軸端部軸中心線部位；地鐵車輛輪對內側距為1 353 mm，車輪半徑為420 mm；輪軌間材料摩擦因數取0.30，泊松比取0.28。

圖6 輪軌材料等效應力-應變曲線Fig.6 Equivalent stress-strain curve of wheel/rail material

圖7 整體有限元模型Fig.7 Whole finite element model

圖8 局部有限元模型Fig.8 Part finite element model

3 計算結果分析

3.1 軋頂坡對接觸應力的影響

在磨耗狀態下，車輪與采用不同軌頂坡的尖軌接觸時，尖軌接觸應力及其接觸斑面積隨軌頂坡變化情況如圖9 和圖10 所示。

圖9 接觸應力與軌頂坡度的關系Fig.9 Relationship between contact stress and rail top slope

圖10 接觸斑面積與軌頂坡度的關系Fig.10 Relationship between contact plaque area and rail top slope

軌頂坡度對尖軌接觸應力的影響較大。當不設置軌頂坡時，尖軌接觸應力較設置軌頂坡時顯著增加；以頂寬35.5 mm 斷面為例，當軌頂坡度從1/40 增加到1/20 時，尖軌接觸應力從686.266 MPa 增大至904.267 MPa，增大幅度為24.11%；接觸斑面積從244.740 mm2減小至195.045 mm2，減小幅度為25.47%。其他關鍵斷面接觸應力及接觸斑面積隨軌頂坡度的變化規律相同，當軌頂坡度設置為1/40 時，其接觸應力小于其他軌頂坡度時的應力。從圖9 和圖10 可以看出：隨著軌頂坡度取值增大，尖軌接觸應力顯著減小，而接觸斑面積則相應增大，幾乎呈線性相關。

分析比較尖軌各關鍵斷面接觸應力及接觸斑面積可以看出：尖軌頂寬20.0 mm 和35.5mm 斷面接觸應力較頂寬50.0 mm 斷面接觸應力要小，而其接觸斑面積比它要大。對于尖軌頂寬50.0 mm 之前斷面，輪載由基本軌和尖軌共同承受，使得尖軌承受的輪載相對較小，相應斷面接觸應力存在一定程度降低；隨著尖軌斷面頂面寬度增加，輪載由基本軌逐漸向尖軌轉移；當尖軌斷面足夠粗壯時，輪載全部由尖軌承受，其接觸應力有所增加，之后接觸應力水平基本穩定。另外，由于尖軌頂寬20.0 mm 斷面較薄弱，承載寬度有限，導致其接觸斑面積較頂寬35.5 mm 斷面面積要小，故其接觸應力較大。

3.2 對內部應力的影響

不同軌頂坡時尖軌各關鍵斷面Von Mises 應力最大值見表1。以尖軌頂寬35.5 mm 斷面為例，不同軌頂坡度下尖軌斷面Von Mises 應力分布云圖見圖11。尖軌Von Mises 應力最大值與軌頂坡度關系見表1。

由表1 可知：尖軌各關鍵斷面內部應力隨軌頂坡度變化規律相似，當軌頂坡度為1/40 時，其Von Mises應力較小；隨著尖軌頂面寬度的增大，其Von Mises應力最大值有所降低。這說明增加尖軌薄弱斷面的粗壯度能夠在一定程度上降低其內部應力水平，減緩塑性變形累計，提高尖軌使用壽命。

根據彈塑性理論計算結果，在靜輪載作用下，尖軌頂寬20.0 mm 斷面Von Mises 應力較大且已超過鋼軌的屈服強度，表明已經進入塑性變形階段，將導致該處尖軌的磨耗嚴重；其他2 個關鍵斷面Von Mises應力較小，這與現場道岔尖軌磨耗在頂寬20.0 mm 斷面最嚴重相一致。

表1 不同斷面類型的尖軌Von Mises 應力最大值Table 1 Switch rail maximum Von Mises stresses of various section types MPa

由圖11 可知：軌頂坡度對尖軌內部應力影響顯著，隨著軌頂坡度取值的增大，尖軌的最大Von Mises應力減小；從無軌頂坡增大到1/40 時，尖軌斷面Von Mises 應力最大值從552.123 MPa 降低至493.755 MPa，降低幅度為10.57%。由此可以看出：通過設置尖軌軌頂坡，能夠使輪載在基本軌與尖軌之間進行重新分配，尖軌所承受輪載比例減小，有效地改善尖軌受力狀態，降低傷損發生的可能性；此外，尖軌斷面Von Mises 應力最大值均發生距鋼軌表面2.7～4.5 mm力最大值均發生距鋼軌表面2.7～4.5 mm 范圍內，表明該范圍內容易產生塑性變形，且當塑性變形累計超過一定限值時，鋼軌內部裂紋便開始萌生，最終導致道岔傷損發生。

圖11 尖軌頂寬35.5 mm 斷面的Von Mises 應力Fig.11 Von Mises stresses of 35.5 mm widen section of switch rail

4 結論

(1) 尖軌軌頂坡對其接觸應力影響較大。不設置軌頂坡時，尖軌接觸應力較設置軌頂坡時顯著增加；設置軌頂坡時，尖軌接觸應力隨著軌頂坡的增大而減小。軌頂坡對尖軌接觸斑面積影響規律恰恰相反。

(2) 尖軌軌頂坡對尖軌內部應力影響較大。不設置軌頂坡時，尖軌各關鍵斷面Von Mises 應力最大值均超過鋼軌屈服強度，已進入塑性變形階段，這將導致尖軌的磨耗嚴重。通過設置軌頂坡，尖軌Von Mises應力水平出現一定程度降低，有利于輪軌型面匹配，減緩尖軌磨耗。

(3) 隨著尖軌頂寬的增大，尖軌的接觸應力及內部應力均出現一定程度降低，可以通過增加尖軌頂面寬度(即增大尖軌斷面粗壯度)延長道岔使用壽命。

(4) 綜合考慮軌頂坡對尖軌各關鍵斷面接觸應力和內部應力的影響規律，尖軌1/20 軌頂坡優于其他軌頂坡，有利于輪軌型面匹配，減緩尖軌磨耗及疲勞傷損的發生。

(5) 本文通過分析地鐵道岔軌頂坡對輪軌接觸應力及內部應力的影響，得出了更適合的岔區鋼軌軌頂坡參數，可為地鐵道岔的優化設計提供參考。

[1] 張軍, 賈小平, 孫傳喜, 等. 磨耗車輪與曲線鋼軌接觸關系[J].交通運輸工程學報, 2011, 11(3)： 29-33.ZHANG Jun, JIA Xiaoping, SUN Chuanxi, et al. Contact relationship of wear wheel and curved rail[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2011, 11(3)： 29-33.

[2] 李霞, 溫澤峰, 金學松, 等. 軌底坡對輪軌滾動接觸行為的影響[J]. 機械強度, 2009, 31(3)： 475-480.LI Xia, WEN Zefeng, JIN Xuesong. Effect of rail cant on wheel/rail rolling contact behavior[J]. Journal of Mechanical Strength, 2009, 31(3)： 475-480.

[3] 金學松, 溫澤峰, 張衛華. 兩種型面輪軌滾動接觸應力分析[J]. 機械工程學報, 2004, 40(2)： 5-11.JIN Xuesong, WEN Zefeng, ZHANG Weihua. Analysis of contact stresses of wheel and rail with two types of profiles[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2004, 40(2)： 5-11.

[4] Wu H M. Investigations of wheel/rail interaction on wheel flange climb derailment and wheel/rail profile compatibility[D].Chicago： Illinois Institute of Technology. The Graduate College,2000： 62-70.

[5] 張劍, 溫澤峰, 孫麗萍, 等. 基于鋼軌型面擴展法的車輪型面設計[J]. 機械工程學報, 2008, 44(3)： 44-49.ZHANG Jian, WEN Zefeng, SUN Liping, et al. Wheel profile design based on rail profile expansion method[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2008, 44(3)： 44-49.

[6] Santamaria J, Herreros J, Vadillo E G. Design of an optimized wheel profile for rail vehicles operating on two-track gauges[J].Vehicle System Dynamics, 2013, 51(1)： 54-77.

[7] 崔大賓, 李立, 金學松, 等. 基于輪軌法向間隙的車輪踏面優化方法[J]. 機械工程學報, 2009, 45(12)： 205-211.CUI Dabin, LI Li, JIN Xuesong. Numerical optimization technique for wheel profile considering the normal gap of the wheel and rail[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,2009, 45(12)： 205-211.

[8] 崔大賓, 李立, 金學松, 等. 鐵路鋼軌打磨目標型面研究[J].工程力學, 2011, 28(4)： 178-184.CUI Dabin, LI Li, JIN Xuesong. Study on rail goal profile by grinding[J]. Engineering Mechanics, 2011, 28(4)： 178-184.

[9] 趙偉, 王春艷, 張軍, 等. 有軌電車輪軌型面匹配問題的研究[J]. 鐵道學報, 2011, 32(2)： 34-37.ZHAO Wei, WANG Chunyan, ZHANG Jun, et al. Research on matching of railway wheel and rail profiles[J]. Journal of China Railway Society, 2011, 32(2)： 34-37.

[10] 成棣, 王成國, 劉金朝, 等. 2 種響應面方法在車輪踏面優化中的應用分析比較[J]. 中國鐵道科學, 2010, 31(3)： 64-68.CHENG Di, WANG Chengguo, LIU Jinzhao, et al. Application analysis comparison of two surface methods for the optimization of the wheel tread[J]. China Railway Science, 2010, 31(3)：64-68.

[11] 李霞, 溫澤峰, 張劍, 等. 軌底坡對輪軌滾動接觸行為的影響[J]. 機械強度, 2009, 31(3)： 475-480.LI Xia, WEN Zefeng, ZHANG Jian, et al. Effect of rail cant on wheel/rail rolling contact behavior[J]. Journal of Mechanics Strength, 2009, 31(3)： 475-480.

[12] 王文健, 郭俊, 劉啟躍. 軌道參數對輪軌滾動接觸行為的影響[J]. 四川大學學報(工程科學版), 2011, 42(6)： 213-218.WANG Wenjian, GUO Jun, LIU Qiyue. Effects of track parameters on rolling contact behavior of wheel-rail[J]. Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition), 2011,42(6)： 213-218.

[13] 陳嶸, 王平, 李成輝. 75 kg/m 鋼軌12 號重載道岔服役性能優化分析[J]. 鐵道科學與工程學報, 2011, 8(6)： 7-11.CHEN Rong, WANG Ping, LI Chenghui. Optimization of service performance of No.12 heavy haul railway turnout with 75 kg/m rail[J]. Journal of Railway Science and Enginerring,2011, 8(6)： 7-11.

[14] 郭俊, 溫澤峰, 金學松, 等. 鋼軌三維彈塑性滾動接觸應力[J].西南交通大學學報, 2007, 42(3)： 262-268.GUO Jun, WEN Zefeng, JIN Xuesong, et al. Three-dimensional elastic-plastic rolling contact stresses in rail[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2007, 42(3)： 262-268.