基于空間模糊C 均值與區(qū)域生長(zhǎng)的腹部CT 序列圖像腎臟自動(dòng)分割

王曉紅，趙于前，廖苗，劉苗苗

(中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

腹部器官的分割在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域具有重要意義。由于腹部醫(yī)學(xué)圖像各器官的灰度相近，相鄰器官之間具有連接性以及受部分容積效應(yīng)的影響，腹部器官的自動(dòng)分割成為醫(yī)學(xué)圖像分割中的難點(diǎn)。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出很多腹部器官分割方法，主要包含水平集方法[1-3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-6]以及圖割[7-8]等。文獻(xiàn)[1]通過2 次種子區(qū)域增長(zhǎng)法來確定大致的肝臟輪廓初始區(qū)域，然后用水平集方法通過設(shè)定的迭代次數(shù)最終將肝臟的邊緣收斂在最佳位置。文獻(xiàn)[2]對(duì)引入先驗(yàn)知識(shí)的活動(dòng)輪廓模型進(jìn)行演化，對(duì)被遮擋的肝臟具有較好的分割效果。文獻(xiàn)[3]首先對(duì)肝臟等醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行模糊聚類，然后將聚類結(jié)果作為水平集函數(shù)的約束力，引導(dǎo)水平集函數(shù)的精確演化。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于灰度均值、標(biāo)準(zhǔn)差、不對(duì)稱度等優(yōu)化特征的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別方法，這些統(tǒng)計(jì)特征不能有效區(qū)分2 個(gè)紋理或統(tǒng)計(jì)屬性相近的器官及組織。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的肝臟圖像分割算法，該算法首先計(jì)算肝臟CT 圖像的均值、方差以及距離變換，然后利用多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)肝臟分割。文獻(xiàn)[6]結(jié)合迭代分水嶺算法以及多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)肝臟圖像進(jìn)行分割，首先利用形態(tài)學(xué)方法增強(qiáng)肝臟圖像，計(jì)算并比較分水嶺算法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)肝臟圖像特征提取結(jié)果，對(duì)分水嶺算法參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而約束分水嶺算法對(duì)肝臟圖像進(jìn)行準(zhǔn)確分割，避免了分水嶺迭代過程中出現(xiàn)的過分割問題。文獻(xiàn)[7]提出了一種由閾值引導(dǎo)圖割初始化的方法，該方法可以對(duì)幾何形狀復(fù)雜的肝臟進(jìn)行自動(dòng)分割。文獻(xiàn)[8]利用圖像邊界以及局部區(qū)域信息構(gòu)成全局最優(yōu)化框架，從而指導(dǎo)圖割方法對(duì)肝臟CT 序列的分割過程。腎臟的形態(tài)以及功能狀態(tài)對(duì)腎臟疾病的分析診斷具有重要的指導(dǎo)作用，對(duì)腎臟圖像的準(zhǔn)確分割與三維重建是某些腎臟疾病診斷與治療的重要前提，如腎衰竭、腎移植等。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于非剛性圖像配準(zhǔn)的活動(dòng)形狀模型，該模型可以對(duì)腎臟圖像進(jìn)行較準(zhǔn)確分割。文獻(xiàn)[10]首先給出了目標(biāo)物體的先驗(yàn)灰度模型，然后利用圖割方法對(duì)腎臟圖像進(jìn)行分割。文獻(xiàn)[11]對(duì)腎臟位置進(jìn)行統(tǒng)計(jì)估計(jì)，然后利用自適應(yīng)閾值方法去除非腎臟部分的器官或者組織，最后利用基于標(biāo)記的區(qū)域生長(zhǎng)法得到最終腎臟分割結(jié)果。該算法依賴于對(duì)腎臟位置的精確估計(jì)，且對(duì)與周圍器官或組織灰度相近的腎臟分割準(zhǔn)確率低。為此，本文作者研究基于空間模糊C 均值與區(qū)域生長(zhǎng)的CT 序列圖像腎臟自動(dòng)分割方法。首先采用經(jīng)典閾值法以及形態(tài)學(xué)重構(gòu)去除肋骨和脊椎，然后對(duì)圖像進(jìn)行各向異性擴(kuò)散濾波，再應(yīng)用空間模糊C 均值對(duì)腎臟圖像進(jìn)行聚類。當(dāng)空間模糊C 均值分割結(jié)果的相對(duì)面積變化率超出預(yù)定范圍時(shí)，自動(dòng)轉(zhuǎn)為用區(qū)域生長(zhǎng)算法進(jìn)行重新分割。且區(qū)域生長(zhǎng)算法同時(shí)受空間模糊C 均值算法的約束，即由上一切片空間模糊C 均值聚類分割結(jié)果來確定當(dāng)前切片初始種子點(diǎn)位置，避免手動(dòng)選擇區(qū)域生長(zhǎng)種子點(diǎn)的過程。最后，應(yīng)用形態(tài)學(xué)濾波對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行后處理。

1 算法描述

1.1 預(yù)處理

具體算法流程如圖1 所示。為了減少CT 序列圖像中其他組織或器官對(duì)腎臟分割的影響，需要在預(yù)處理階段去除脊椎和肋骨等組織。腎臟圖像預(yù)處理見圖2。首先，對(duì)CT 切片(圖2(a))進(jìn)行灰度拉伸變換，并應(yīng)用經(jīng)典閾值法去除脂肪組織，然后采用行列映射，找到圖像中非零像素點(diǎn)所在區(qū)域。腐蝕該區(qū)域，將區(qū)域外部的脊椎以及肋骨作為標(biāo)記圖像f。再對(duì)去除脂肪組織的圖像r 進(jìn)行形態(tài)學(xué)重構(gòu)，得到脊椎和肋骨圖(圖2(b))。去除脊椎和肋骨的切片如圖2(c)所示。最后根據(jù)相鄰切片空間連接信息，去除整個(gè)CT 序列圖像的脊椎和肋骨，具體步驟如下。

Step 1 創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元素s；

圖1 本文算法流程圖Fig.1 Flowchart of the proposed method

圖2 腎臟圖像預(yù)處理Fig.2 Preprocesses of kidney images

Step 2 初始化標(biāo)記圖像h1，令h1=f；

Step 3 重復(fù)hk+1=(hk⊕s)∩r ，直到hk+1=hk為止(其中“⊕”為形態(tài)學(xué)膨脹算子)。

Step 4 定義下一切片標(biāo)記圖像f=hk+1∩r(其中r 為下一切片去除脂肪組織的圖像)。重復(fù)Step 2，Step 3 和Step 4，直到所有切片分割完畢為止。

1.2 腎臟圖像的模糊聚類分割

1.2.1 各向異性擴(kuò)散濾波

為了平滑圖像噪聲并保護(hù)目標(biāo)邊緣信息，本文應(yīng)用各向異性擴(kuò)散濾波對(duì)CT 序列圖像進(jìn)行處理。該方法最先由Perona 等[12]提出，利用圖像梯度信息進(jìn)行邊緣檢測(cè)，對(duì)圖像比較平坦的區(qū)域進(jìn)行平滑濾波處理，同時(shí)保持圖像邊緣信息不受影響。各向異性擴(kuò)散濾波基本方程為

1.2.2 模糊聚類分割

模糊聚類分割在模式識(shí)別以及圖像處理領(lǐng)域具有重要意義。傳統(tǒng)的模糊C 均值聚類方法根據(jù)圖像特征點(diǎn)到聚類中心的距離特性，將圖像N 個(gè)特征點(diǎn)劃分為C 類(其中，C≤N)。令I(lǐng)(x1,x2,…,xN)表示待分為C類的圖像，xi為圖像對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)。模糊C 均值聚類算法將這N 個(gè)數(shù)據(jù)分為C 個(gè)模糊類，其過程通過最小化以下目標(biāo)函數(shù)得到：

其中：uni為像素點(diǎn)xi屬于第n 類的模糊隸屬度；常數(shù)m 為模糊權(quán)重指數(shù)；vn為第n 類的聚類中心點(diǎn)。模糊隸屬度uni表征了圖像像素點(diǎn)與不同聚類中心vn的距離對(duì)應(yīng)關(guān)系，其迭代計(jì)算公式分別為：

一般的模糊C 均值聚類算法缺少圖像的空間鄰域信息，即沒有考慮圖像相鄰像素點(diǎn)之間的相關(guān)性。本文結(jié)合CT 序列圖像局部灰度特性，應(yīng)用空間模糊C均值[16]實(shí)現(xiàn)腎臟的聚類分割，其模糊隸屬度函數(shù)可改寫為：

圖3 初始腎臟圖像分割結(jié)果Fig.3 Segmented results of initial kidneys images

在空間模糊C 均值聚類腎臟序列圖像之前，需要定位腎臟CT 序列的初始分割圖像，該圖像要求滿足：1) 腎臟區(qū)域面積較大；2) 腎臟與周圍組織之間的邊界相對(duì)清晰。圖3 所示為初始腎臟圖片及其空間模糊C 均值聚類分割結(jié)果，其中圖3(a)所示為初始腎臟圖像，圖3(b)所示為空間模糊C 均值聚類結(jié)果。采用區(qū)域標(biāo)記法去除肝臟以及區(qū)域面積較小的組織，可得到腎臟分割區(qū)域。為了平滑分割結(jié)果的輪廓，本文應(yīng)用形態(tài)學(xué)濾波操作進(jìn)行后處理。圖3(c)所示為初始腎臟切片的最終分割結(jié)果。在進(jìn)行CT 序列圖像的腎臟分割時(shí)，首先將所得當(dāng)前切片分割結(jié)果進(jìn)行骨骼化操作，并且將其作為下一切片(上一切片)分割操作的標(biāo)記圖像，然后重構(gòu)該切片空間模糊C 均值聚類結(jié)果。重復(fù)此過程，直到分割完所有腎臟CT 序列切片為止。

1.3 區(qū)域生長(zhǎng)分割

由于在CT 序列圖像中，相鄰器官(組織)之間具有灰度相似性，空間模糊C 均值會(huì)產(chǎn)生誤分類現(xiàn)象。本文根據(jù)同一序列不同切片的相同器官所在區(qū)域具有連續(xù)性以及相似性這一特征，應(yīng)用相對(duì)面積變化率Ta來指導(dǎo)算法的自動(dòng)分割，即對(duì)被錯(cuò)誤分類的圖像應(yīng)用區(qū)域生長(zhǎng)法進(jìn)行重新分割，同時(shí)在區(qū)域生長(zhǎng)過程中，由空間模糊C 均值聚類分割結(jié)果確定種子點(diǎn)的位置，從而避免了手動(dòng)選擇生長(zhǎng)種子點(diǎn)的過程。相對(duì)面積變化率Ta的計(jì)算式為

式中：Anew和Aold分別為當(dāng)前切片和相鄰上一切片腎臟分割結(jié)果的面積。位于CT 序列腎臟開始以及結(jié)束位置的圖像，腎臟區(qū)域面積變化較快，本文將這部分面積較小的腎臟區(qū)域忽略不計(jì)。本文Ta的取值范圍為[0,0.2]。圖4(a)所示為某一CT 序列中的腎臟圖像，圖4(b)所示為空間模糊C 均值聚類分割結(jié)果。顯然，算法將肝臟區(qū)域誤分割為腎臟，其相對(duì)面積變化率為0.611 4，超出了Ta的取值范圍，因此，認(rèn)為該切片分割錯(cuò)誤，轉(zhuǎn)而采用區(qū)域生長(zhǎng)法分割。

圖4 空間模糊C 均值聚類誤分割結(jié)果Fig.4 Error segmentation by spatial fuzzy C-means

基于區(qū)域生長(zhǎng)的分割方法利用圖像的空間信息，將具有相似性質(zhì)的像素點(diǎn)合并構(gòu)成新的區(qū)域。該方法對(duì)每個(gè)待分割區(qū)域確定生長(zhǎng)種子點(diǎn)，以種子像素點(diǎn)為中心檢索其鄰域像素點(diǎn)，根據(jù)生長(zhǎng)準(zhǔn)則將具有相似性質(zhì)的像素點(diǎn)合并到種子像素所在區(qū)域。重復(fù)此過程，直到?jīng)]有滿足條件的像素點(diǎn)被包括進(jìn)來為止。本文應(yīng)用基于區(qū)域灰度差的區(qū)域生長(zhǎng)法對(duì)CT 序列圖像的腎臟進(jìn)行處理。首先，對(duì)原始腎臟圖像求標(biāo)準(zhǔn)方差(見圖5(a))，然后，對(duì)該標(biāo)準(zhǔn)方差圖進(jìn)行反變換。取相鄰上一切片腎臟分割部分區(qū)域作為當(dāng)前切片種子點(diǎn)所在位置，對(duì)當(dāng)前腎臟切片的標(biāo)準(zhǔn)方差圖應(yīng)用區(qū)域生長(zhǎng)算法。具體操作步驟如下。

Step 1 確定初始種子點(diǎn)集合。將已分割好的相鄰上一切片腎臟圖像進(jìn)行迭代形態(tài)學(xué)腐蝕運(yùn)算(圖5(b))，將2 次迭代結(jié)果相減得到圖5(c)，將其作為當(dāng)前腎臟切片種子點(diǎn)所在區(qū)域。

圖5 區(qū)域生長(zhǎng)分割結(jié)果Fig.5 Results of kidneys segmentation by region growing

Step 2 以確定的種子點(diǎn)(圖5(d))為中心，將其8-鄰域內(nèi)的像素逐個(gè)與其所在區(qū)域的平均灰度進(jìn)行比較，若灰度差T∈[0.04,0.07]，則將該點(diǎn)合并到種子點(diǎn)區(qū)域。

Step 3 確定新生成的種子點(diǎn)區(qū)域。返回Step 2，直到種子點(diǎn)區(qū)域不再增加為止。區(qū)域生長(zhǎng)最終結(jié)果如圖5(e)所示。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文對(duì)某一腹部CT 序列圖像進(jìn)行腎臟自動(dòng)分割。當(dāng)相鄰2 張切片腎臟分割結(jié)果的相對(duì)面積變化率Ta位于給定取值范圍時(shí)，算法采用空間模糊C 均值聚類方法提取目標(biāo)區(qū)域；否則，算法根據(jù)相鄰切片間腎臟連續(xù)性與灰度相似性關(guān)系自動(dòng)選擇區(qū)域生長(zhǎng)法分割。圖6 所示為某一CT 序列圖像部分切片分割結(jié)果，其中，圖6(a)～(c)所示分別為該序列第90，110 和114 片的原始CT 圖像；圖6(d)～(f)所示分別為圖6(a)～(c)的空間模糊C 均值聚類結(jié)果；圖6(g)～(i)所示分別為圖6(a)～(c)的本文算法分割結(jié)果。從圖6 可以看出：空間模糊C 均值聚類對(duì)于灰度相似且毗鄰的組織或器官出現(xiàn)了誤分類現(xiàn)象，而本文提出的算法可以克服空間模糊C 均值聚類的不足，依據(jù)相鄰切片聚類結(jié)果，指導(dǎo)區(qū)域生長(zhǎng)過程，以得到準(zhǔn)確的分割結(jié)果。

圖7 所示為本文算法對(duì)某一CT 序列第105 至116片的腎臟分割結(jié)果。根據(jù)序列圖像之間的空間相關(guān)性，對(duì)當(dāng)前切片分割結(jié)果進(jìn)行形態(tài)學(xué)骨骼化操作，作為相鄰下一切片的標(biāo)記圖像，然后，對(duì)該切片空間模糊C均值聚類后的圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)重構(gòu)。當(dāng)相鄰2 片腎臟的面積變化率Ta超出給定范圍時(shí)，對(duì)相鄰切片腎臟圖像應(yīng)用區(qū)域生長(zhǎng)法重新分割。該方法根據(jù)相鄰切片形態(tài)學(xué)迭代腐蝕結(jié)果定位當(dāng)前切片腎臟圖像的初始生長(zhǎng)種子點(diǎn)，然后按照生長(zhǎng)準(zhǔn)則得到最終分割結(jié)果。由圖7 可知：本文算法對(duì)腎臟CT 序列圖像能夠進(jìn)行有效自動(dòng)分割，且分割結(jié)果準(zhǔn)確率高。

本文利用三維體繪制方法，將腎臟序列分割結(jié)果進(jìn)行重建，圖8 所示為某一CT 序列腎臟分割結(jié)果的三維重建結(jié)果。通過將腎臟分割實(shí)驗(yàn)進(jìn)行三維可視化，可以直觀地反映出腎臟的形狀結(jié)構(gòu)，從而輔助醫(yī)生進(jìn)行腎臟器官的疾病診斷與治療，具有重要的臨床應(yīng)用價(jià)值。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的分割性能，本文應(yīng)用面積誤差率(Rarea)[7]對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。Rarea描述了算法分割面積(Ra)與手動(dòng)分割面積(Rm)之間的差異，定義為

圖6 空間模糊C 均值聚類與本文算法分割比較Fig.6 Comparison of segmented results between spatial fuzzy C-means and the proposed method

圖7 某一序列連續(xù)CT 切片的腎臟分割結(jié)果Fig.7 Segmented results of kidneys from some continuous CT slices from No.105 to No.116

式中：Ru=Ra∪Rm；Ri=Ra∩Rm。Rarea越小，表示算法分割效果越好。文獻(xiàn)[5，11]以及本文算法對(duì)同一CT 序列的分割結(jié)果見圖9，其中，本文算法Rarea的范圍為[0.036 0,0.230 8]。從圖9 可以看出：腎臟序列中間部分的Rarea分布比較均勻，取值較小，這是因?yàn)檫@些位置的腎臟形狀清晰，相鄰切片之間的腎臟面積變化率相對(duì)較小。對(duì)于位于CT 序列腎臟開始以及結(jié)束位置的圖像，由于腎臟面積變化率較大，所以，Rarea也較高。表1 所示為序列圖像左、右腎的面積誤差率，與文獻(xiàn)[5，11]中的腎臟分割方法相比，本文算法的面積誤差率較小，表明本文算法具有較好的分割性能。

表1 本文算法的面積誤差率Rarea 及標(biāo)準(zhǔn)方差Table 1 Rarea and standard deviation of the proposed method

圖8 腎臟序列分割結(jié)果的三維顯示Fig.8 3D reconstruction of segmented kidneys from CT scan

圖9 本文算法與文獻(xiàn)[5]和[11]中的面積誤差率Rarea 比較Fig.9 Comparison of Rarea obtained by proposed method in the paper and methods in Refs.[5]and[11]

3 結(jié)論

1) 研究了基于空間模糊C 均值以及區(qū)域生長(zhǎng)的CT 序列圖像腎臟自動(dòng)分割方法。首先，采用經(jīng)典閾值法以及形態(tài)學(xué)重構(gòu)去除肋骨和脊椎。然后，對(duì)圖像進(jìn)行各向異性擴(kuò)散濾波，應(yīng)用空間模糊C 均值對(duì)腎臟圖像進(jìn)行聚類。當(dāng)空間模糊C 均值分割結(jié)果的面積變化率超出預(yù)定范圍時(shí)，算法自動(dòng)轉(zhuǎn)為區(qū)域生長(zhǎng)法進(jìn)行重新分割。最后，應(yīng)用形態(tài)學(xué)濾波對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行后處理。

2) 本文算法對(duì)左腎和右腎的分割面積誤差率最小值分別為0.036 4 和0.028 9，且分割面積誤差率具有較低的平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差，證明了本文腎臟分割算法的可行性。

3) 運(yùn)用空間模糊C 均值算法對(duì)區(qū)域生長(zhǎng)法進(jìn)行約束，即用上一切片空間模糊C 均值聚類分割結(jié)果來確定當(dāng)前切片初始種子點(diǎn)位置，避免了手動(dòng)選擇區(qū)域生長(zhǎng)種子點(diǎn)的過程，提高了算法的魯棒性。

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