非飽和黃土中降雨入滲規律的現場監測研究

李萍，李同錄，付昱凱，常維，侯曉坤，梁燕

(1. 長安大學 地質工程與測繪學院， 陜西 西安，710054；2. 長安大學 公路學院，陜西 西安，710064)

降雨是黃土滑坡的主要誘因之一。Zhang 等[1]對延安11 個區、縣月平均降雨量和近20 年來具有明確時間記錄的黃土滑坡進行了統計，結果表明延安地區6～9 月份降雨量較大，而黃土滑坡也主要發生在6～9月份，其間發生的滑坡數目約占全年的55.8%；10 月份降雨量已減小至較低水平，但滑坡發生數目卻出現一個高峰，約占全年滑坡總數的34.6%，表明降雨入滲需要一定的過程，使得黃土滑坡的發生存在滯后效應。天然狀態下的黃土邊坡，土體含水率低，強度高，能夠維持穩定狀態，正如Gao 等[2-3]提出的，黃土具有特殊性結構和高膠結強度，能夠產生高抗剪強度來抵抗滑坡發生；而一旦降雨入滲，降雨影響范圍內土體飽和度增大，基質吸力減小，抗剪強度降低，最終使得斜坡在下滑力增大，抗滑力減小的雙重不利作用下失穩破壞, 因此研究降雨入滲規律及降雨影響深度是分析滑坡穩定性和研究破壞機理的基礎。一般認為大型黃土滑坡是由于降雨或灌溉改變地下水位引起，但是黃土地區地下水位很深，黃土的滲透性也很低，許多現場觀測表明地表水在黃土中的入滲深度有限，如Tu 等[4-7]進行了一些天然或人工降雨試驗監測。盡管試驗地點、時間、歷時和深度不同，但到目前為止，人工降雨試驗確定的黃土最大入滲深度不超過4.0 m。Sun 等[8]認為空氣壓力對非飽和土的滲流有明顯的影響，由于空氣壓力的影響，使朝向斜坡深部的滲流變緩，而斜坡淺部將迅速飽和。若不考慮空氣壓力的作用，則雨水會不斷地滲入到坡體深處，使斜坡底部一直處于飽和狀態。陳偉等[9]指出降雨入滲只能到達一定的深度，而不是無止境的；當入滲達到一定深度后，地面處和最大入滲深度間的驅動勢能變為零，并基于能量守恒推導出了最大入滲深度的計算公式ymax=(uw/ρwg)·[mw/(ρw-mw)](式中，mw為孔隙水相中任意一點水的質量，ρw為孔隙水相中任意一點水的密度，g 為重力加速度)。一些學者通過數值模擬分析也得出了類似的結果。如王曉峰等[10]采用Crank-Nicolson 型差分格式建立了非飽和土降雨入滲的精細化數值模型，并模擬了某一具體降雨過程(持時8 h，最大雨強0.509 mm/min)中土體含水率的變化，得到3.0 m 的影響深度。趙慧麗等[11]建立了非飽和土中水分流動的二維數值計算模型，模擬某土質邊坡在不同降雨條件下，土體中瞬態含水率的變化情況，發現隨著降雨強度的增大，上部土層土體含水率逐漸增大，一定深度(約2～3 m)以后土體含水率并未受降雨入滲的影響，基本保持不變；當持續降雨時間一定時，降雨強度對雨水入滲深度的影響不是很大。雖然目前普遍認為降雨的入滲深度有限，但由于試驗周期短、監測深度小，尚不能給出定論；若降雨入滲深度小，又怎樣解釋黃土地區井水位的變化以及黃土塬邊泉水流量的變化和降雨、灌溉有關聯這一現象，如涇陽南塬[12]和黑方臺灌區[13]，由于長年灌溉導致地下水位上升而誘發大量滑坡。有人認為地表水是通過垂直節理和落水洞等集中通道灌入地下的，而野外觀察發現這些通道僅在黃土塬邊的卸荷區常見，塬中部很少見，且由于水力梯度大，水易從出口流失，不太可能造成潛水位的普遍上升。武彩霞等[14]于2009-10-15—2009-10-26，在黑方臺臺緣有多條裂縫的黃土斜坡頂部進行了現場灌水試驗，灌水方量較小時，水部分直接滲入坡體，部分沿著裂縫流入坡體；灌水方量較大時則大部分水順著裂縫流出坡體，僅造成淺層土體含水率增大，認為沿裂縫流入的水和地下水沒有水力聯系。為進一步揭示黃土深部的水分遷移規律，本文作者在隴東高原典型黃土地區建立了1 個監測站，通過對天然降雨、蒸發情況下10.0 m 深度范圍內的土體含水率進行長期觀測，以期得到黃土深部水分的遷移規律，進而解釋地表水與地下水之間的聯系。就目前的觀測結果來看，黃土中降雨的影響深度并非有限，長期遷移至深部而累積在隔水層上的水量不容忽視。

1 監測區概況

監測站建于甘肅省正寧縣山河鄉蔡峪村二組宋家崖小學舊址，地理位置見圖1，坐標為東經108°19′57″，北緯35°30′47″，海拔1 418 m。正寧縣地處隴東黃土高原東部，子午嶺西麓，屬于典型的黃土高原溝壑地貌。年平均降水量為623.5 mm，主要集中在7～9 月份，年最高氣溫為35 ℃，最低氣溫為-22.8 ℃，平均氣溫為8.3 ℃，年蒸發量超過1 500 mm，最大凍結深度58 cm。

試驗場地在一小型黃土塬即早勝塬西北緣的頂部。自塬邊溝底到塬頂出露有N3紅黏土和連續的第四系黃土地層。其中溝底的N3紅黏土，褐紅色，硬塑，致密堅硬；其上的午城黃土(Q1)，紅棕色，含灰白色密集的鈣板層；離石黃土(Q2)，為多層棕黃色黃土與褐紅色古土壤互層，古土壤底部發育含鈣質結核層；馬蘭黃土(Q3)，棕黃色，含鈣質結核，孔隙發育；黑壚土(Q4)，灰褐色，含鈣質結核，孔隙裂隙發育[13]；地表為現代黃土(Q4)，一般為耕作層或植被層。在溝底測得的泉水出露點距塬頂試驗場地井口的高差為120 m。試驗場地所在的塬頂平坦開闊，周圍大多為農田，植被覆蓋好。

圖1 監測站地理位置圖Fig.1 Location of monitoring site

2 監測場地及儀器布置

在場地中心開挖1 個深度為10 m、直徑為1 m 的探井，表層的Q4黑壚土層已被挖除，探井揭露的地層為Q3馬蘭黃土(地表以下8.5 m 內)和S1古土壤層(8.5～10.0 m)。探井開挖過程中，分別于5 m 和9 m 取得馬蘭黃土和古土壤原狀土樣，測得基本物理力學指標見表1，顆粒分析曲線見圖2。從表1 可知：黃土的滲透系數比古土壤的大，黃土比古土壤干密度小、含水率低、孔隙比大、黏粒含量低，反映出黃土結構疏松、透水性好、持水性差；而古土壤結構致密、透水性差、持水性高。黃土和古土壤的這些物理特性是影響水分在其中運移的主要因素。

表1 觀測井中黃土和古土壤的物理力學指標Table 1 Physical and mechanical indexes of loess and paleosol acquired in monitoring well

圖2 觀測井中黃土和古土壤的顆粒分析曲線Fig.2 Particle-size distribution curves of loess and paleosol acquired in monitoring well

在探井井壁上埋設土壤水分計探頭。考慮到降雨條件下上部土層含水率變化較下部明顯，故按上密下疏的原則布置。從地表以下0.2 m 開始，1 m 內探頭間距為0.1 m，2 m 內探頭間距為0.2 m，以下每隔1 m埋設1 個探頭，共計21 個水分計探頭(圖3)。之后用麥草加筋的泥漿抹壁，泥漿外再用水泥砂漿抹壁，再在表面刷上防水涂料，避免水分向井內擴散。土壤水分計采用湖南湘銀河傳感科技有限公司生產的YH4800 系列，量程為0～100%，當測量值在0～50%內時，分辨率為0.01%，適用環境溫度范圍為-20～80 ℃，其測量原理是通過測量土壤的介電常數間接測得體積含水率，探頭連接的導線可通到地表，用數據采集儀直接讀取數據。為檢驗土壤水分計所測數據的準確性，安裝儀器之前，在計劃埋設水分計探頭的深度取樣，用烘干法測得其質量含水率，隨即用土壤水分計測得體積含水率，2 組數據如圖4 所示。烘干法測得的是質量含水率，水分計測得的是體積含水率，兩者之間差1 個倍數，即干密度。由于試驗過程中主要觀察土體含水率隨時間的變化，2 種方法測得的含水率隨深度變化趨勢一致，因而未對水分計進行標定。場地附近還安裝了1 個雨量計，記錄天然降雨量，雨量計型號為YH4700A，量程為0.1～9.0 mm/min，精度為0.01 mm。

圖3 觀測井中的水分計探頭布置及地層結構Fig.3 Arrangement of moisture probes and stratigraphic texture in monitoring well

圖4 2 種方法確定的觀測井中初始含水率隨深度變化曲線Fig.4 Initial moisture content determined by two methods changes with depth

3 監測結果分析

本文的數據是2011-11-02—2012-10-30 一個完整水文年的觀測結果。有降雨時，每天觀測1 次；無降雨時，2 d 觀測1 次。除現場測得的降雨量和土體含水率外，從當地氣象部門收集到觀測期間的日蒸發量數據，并在中國氣候網上收集到當地氣溫數據，這些數據如圖5 所示。

按照圖4 所示的初始含水率，將監測范圍分為3個土性不同的亞層：深度為0～2.5 m 時，含水率高，是降雨、蒸發的影響帶；深度為2.5～7.5 m 時，含水率較上下都低；深度為7.5～10.0 m 時，受8.5～10.0 m范圍古土壤影響，含水率高。根據初始含水率對監測范圍內土層的這一劃分，對理解天然降雨、蒸發條件下各深度土體含水率的變化規律具有重要的指導意義。

分析一個完整水文年內降雨量、蒸發量、氣溫和各深度土層含水率的變化，可看出具有以下特點。

1) 研究區蒸發量遠大于降雨量，屬于干旱氣候條件，因此蒸發是地表水及土壤水分的主要排泄途徑。監測場地地勢平坦，僅暴雨可導致地表積水，使得部分降水發生徑流，一般降雨均入滲于地下或繼續下滲或蒸發排泄。圖5 顯示出降雨量、蒸發量、氣溫具有周年變化的特點。降雨量在3 月份以后逐漸升高，最大降雨量出現在7 月份，從8 月份到第2 年3 月份，除有幾次較大降雨外，平均降雨量很小；最大蒸發量出現在5～6 月份，之后逐漸降低，至第2 年1～2 月份最低，之后又逐漸升高；最高溫同最低溫，均是夏高冬低。

2)1.2 m 深度范圍內土壤含水率受降雨、蒸發影響明顯，各深度變化趨勢相近，向下略有滯后，也表現出周年變化的特點。先不考慮一些大雨和暴雨事件引起的含水率驟升，只看總體變化趨勢，1 月份下旬土壤含水率最低，其后從春到夏，呈平穩上升趨勢，到5 月10 號左右達到最高，然后又平穩下降，這種下降趨勢一直持續到第2 年2 月份中旬。從夏到秋冬的下降過程中，雖然降雨量在增大，卻并未改變土壤含水率下降的趨勢。雖然數次大雨引起含水率驟升，而次日又開始下降。這一結果表明，土壤含水率周年的背景變化受某種固有因素影響，這種趨勢與蒸發量的變化趨勢較為吻合，即5～6 月份，地表蒸發量達到最高，土壤含水率也趨于最高；1～2 月份，土壤含水率最低，而蒸發量也最低。

3) 再單獨觀察曲線上的突變事件。2012-07-08，2012-07-21 和2012-08-18 在曲線上表現出明顯驟升，這些突變都對應著高強度降雨，2012-07-08 降雨量為24.9 mm，2012-07-21 為32.1 mm，2012-08-18為18.2 mm。綜合這些驟升點的降雨量可見，能引起土壤含水率突變的日降雨量在18 mm 附近，當降雨量超過18 mm/d 時，土壤含水率曲線在其背景趨勢上產生跳躍式變化；而對小于18 mm/d 的降雨幾乎沒有明顯反映。這說明小雨和低強度中雨(＜18 mm/d)下，水分僅在表層循環，在淺部就被蒸發掉；高強度中雨和大雨下，降雨才可能入滲到較深部位，而這種影響也是突變性的，不會改變含水率變化總趨勢。

4)1.4～4.0 m 深度范圍內土壤含水率也發生了趨勢性變化。1.6 m 處自觀測開始到5 月份中旬處于一個平穩階段，之后經過近2 月的持續下降，又處于另一個平穩階段，含水率變化量約3.8%；3 m 處含水率曲線整體上凸，可分為3 個階段，即觀測開始到2012年2 月份底持續上升，經過3～5 月份的基本穩定階段，6～9 月份持續下降；4 m 處表現出階段性平穩和緩慢上升趨勢，全年上升量約為2%；1.4 m 和2.0 m 處全年處于基本平穩狀態。

5)5.0～8.0 m 范圍內土壤含水率變化微弱，但總體呈上升趨勢；其下的9.0～10.0 m 土壤含水率增長顯著，9.0 m 處增幅約4%，10.0 m 處約2.5%，這與土層性質有關。8.5 m 為黃土與古土壤分界面，10.0 m 還未到古土壤層底面。研究區地下水位很深，約為120 m，場地內也無垂直裂隙等直接通道，因此，9.0～10.0 m范圍內土壤水分不可能由地下水補給，只能是降雨入滲補給的結果。可見深層土壤含水率一方面變化幅度小，另一方面其變化非周年性，其周期可能更長，因此，這些細微變化往往被短期現場試驗忽略。

以上結論表明黃土中水分遷移受土性影響較大。非飽和黃土中，水分以非飽和滲流或水汽形式遷移，通過持水性低的黃土層時，引起土體含水率的變化小，當遇到持水性高、透水性差的古土壤層時，則會在其中富集。從監測數據來看，4.0 m 內土壤含水率變化明顯，以下至8.0 m，土體含水率變化微弱，而從其下的古土壤層含水率變化曲線來看，即使其上的黃土層中含水率變化很小，但也有水汽流通，當遇到阻礙，才會停滯并聚集，如同河流某一斷面的水位不變，但有水流經此斷面，在其匯入的地方水量會不斷增加。

圖5 降雨量、蒸發量、氣溫及土體含水率變化曲線Fig.5 Changing curves of precipitation,evaporation,temperature and soil moisture content

4 降雨入滲的數值模擬

由于現場觀測時間和深度有限，因此，通過數值模擬，一方面可以再現現場觀測結果，另一方面可以預測未來土中水分的遷移和分布特點, 降雨入滲可按一維問題分析。

4.1 非飽和滲流的控制方程

飽和土的Darcy 定律同樣適用于非飽和土中水的流動，但土的非飽和滲透系數則不再是常數，而是含水率或基質吸力的函數，即

式中：ν為滲流速度；h 為總水頭；kz(θw)為z 方向的非飽和滲透系數；θw為體積含水率。

非飽和土一維非穩定流情況的連續方程[15-16]為

式中：t 為時間；νz為z 方向的滲流速度。

由式(1)和式(2)得出非飽和滲流的基本微分方程：

由于滲透系數是體積含水率的函數，因此，式(3)是一個二階非線性微分方程，該方程可用數值方法求解。

將非飽和區土中水分運動和飽和區的地下水運動統一進行研究，即飽和—非飽和滲流。Fredlund 等[17]認為體積含水率 θw隨著法向應力(σ-ua)和基質吸力(ua-uw)的變化而變化，即

式中：σ 為總應力；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；m1w為與法向應力(σ-ua)變化有關的水的體積變化系數， m2w為與基質吸力(uw-ua)變化有關的水的體積變化系數，則有

由式(3)和式(5)得

用總水頭h 代替孔隙水壓力uw，式(6)則得飽和-非飽和滲流的控制方程：

由非飽和滲流的基本微分方程和控制方程可知：只要知道非飽和土土-水特征曲線和滲透系數函數(即非飽和滲透系數與體積含水率的函數)，以及滲流發生的驅動力，就可以得到土體中水分的分布規律。

4.2 土水特征曲線及滲透系數函數

探井開挖過程中，分別于5 m 和9 m 處取得Q3黃土和S1古土壤大塊原狀土樣，采用張力計法測定原狀土樣的土-水特征曲線。測試結果見表2，Q3黃土和S1古土壤的土水特征曲線如圖6 所示。

表2 黃土和古土壤的體積含水率及所對應的基質吸力Table 2 Volume moisture content and corresponding matric suction of loess and paleosoil

圖6 黃土和古土壤的土-水特征曲線Fig.6 Soil-water characteristic curves of loess and paleosoil

基于實測的土水特征曲線及飽和滲透系數，利用Childs 和Collis-Geroge 提出的一種建立在任意孔徑分布基礎上預測非飽和滲透系數的模型[18-19]，得到黃土和古土壤不同基質吸力所對應的滲透系數，結果見表3，對滲透系數取對數后與基質吸力關系曲線見圖7。

表3 黃土和古土壤的基質吸力及所對應的滲透系數Table 3 Matric suction and corresponding permeability coefficient of loess and paleosoil

圖7 黃土和古土壤的滲透系數函數Fig.7 Permeability coefficient functions of loess and paleosoil

4.3 建立數值模型

建立模型尺寸(長×寬)為30 m×30 m，網格劃分長度10 m 以內為0.5 m，以下為0.5～1.0 m。0～8.5 m為黃土，8.5～10 m 為古土壤，由于模擬目的主要是觀察水分在10 m 深度內的運移情況，因此，將10 m 以下也概化為黃土。由于研究區地下水位很深，地下水對監測范圍內土體含水率無影響，為便于建模計算，將地下水位設置在地表以下29 m 處。模型上部邊界為入滲邊界，其余邊界均為不透水邊界。考慮到初始含水率對滲流結果有影響，按初始含水率(圖4)將模擬范圍細分為5 層，各層取平均值作為初始含水率，由于計算模型中的基本未知量是孔隙水壓力，因此，根據土-水特征曲線求得初始含水率所對應的基質吸力，其負值即為孔隙水壓力，各土層初始含水率及孔隙水壓力見表4。

表4 各土層初始含水率及孔隙水壓力Table 4 Initial water content and pore water pressure of every layer

依據全年內降雨量數據給定入滲時程，強度及持時按如下原則確定：若連續幾天內有不同雨強的降雨，則將這幾天合并為1 個滲水時程，滲水強度取平均雨強，歷時為降雨時間總和；若連續幾天無降雨，則合并為1 個滲水時程，滲水強度為零，歷時取無降雨時間總和，滲水時程如表5 所示。

4.4 模擬結果及分析

按月降雨量大小，全年可分為5 個時期：①2011-11，降雨量較大；②2011-12—2012-02，是全年降雨量最少的月份，總降雨量僅占全年降雨量的3.5%；③2012 年3～4 月份，降雨量顯著增加；④2012 年5～7月份，是全年降雨量最多的月份，總降雨量約占全年降雨量的56%；⑤2012 年8～10 月份，降雨量急劇減小。降雨量數據如表6 所示。圖8 所示為模擬得到時期①末(即第5 個滲水時程后，見表5)的孔隙水壓力云圖，圖9(a)和9(b)所示分別為現場觀測和數值模擬得到的每個時期末體積含水率隨深度變化曲線。

從圖9 可以看出：模擬結果與現場監測結果一致，4.0 m 以內土體含水率對降雨的反應敏感，因為模擬不考慮蒸發作用，因此，表現出降雨量大時，該范圍內土體含水率升高，降雨量小時則降低。如時期②降雨量最小，4.0 m 內土體含水率較其他時期最小，甚至降至初始含水率以下；而時期④降雨量最大，4.0 m 內土體含水率較其他時期最大，且地表接近飽和。

表5 滲水時程Table 5 Infiltration time-history

表6 按月降雨量劃分為5 個時期Table 6 Five stages partitioned by monthly precipitation

圖8 模擬得到的時期①末的孔隙水壓力云圖Fig.8 Figure of pore water pressure at end of the first stage acquired by simulation

圖9 觀測井中體積含水率隨深度變化曲線Fig.9 Changing curves of volume water content with depth

無論是現場觀測還是數值模擬，結果均顯示4.0～8.0 m 土體含水率變化很小，這可能是以往現場監測試驗認為黃土降雨入滲深度不超過4.0 m 的原因。由于4.0 m 以下土體含水率變化很小，短期內難以觀測到或容易被忽視，認為沒有水分遷移，實際上這是一個假象。在8.0 m 以下，尤其8.5～9.5 m 范圍內土體含水率似乎與降雨無關，而是隨時間遞增呈持續增長趨勢。數值模擬不考慮蒸發作用，水分只有向下滲流，因此，該范圍土體含水率持續增長必然是水分向下遷移的結果。這說明即使中部黃土層含水率變化很小，其中也有水分流通，黃土中降雨影響深度并非以往描述的有限，長期遷移至深部累積在隔水層上的水量不容忽視，說明降雨和深層地下水是有水力聯系的，也是滑坡的主要誘因。

5 結論

1) 研究區土壤水分通過降雨補給，蒸發排泄。1.2 m 內土壤水分對降雨和蒸發反應敏感，土體含水率具有周年的背景變化趨勢，該趨勢與蒸發量及氣溫的變化趨勢較為吻合。

2) 只有當降雨量大于18 mm/d 時，淺層土壤含水率才會在其背景趨勢上產生驟升，降雨量越大，增幅越大，影響深度越大，隨著深度增加，增幅減小，時間上也漸有滯后；而當降雨量小于18 mm/d 時，土壌含水率在其背景趨勢上波動很小，水分循環主要發生在表層。

3) 在深部非飽和黃土中，水分以非飽和滲流或水汽形式的遷移，水汽遷移量很小，因此土壤含水率增幅小且非周年性，但不可忽視，遇到透水性差的古土壤層，則會在其頂部富集。

4) 根據全年內降雨特征對水分遷移過程進行數值模擬，結果形象地再現了現場觀測結果，表明在淺部有一個降雨影響顯著帶，而深部即使土壤含水率變化很小，其中也有水分流通，黃土中降雨影響深度并非以往描述的有限，長期遷移至深部累積在隔水層上的水量不容忽視。

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