動力擾動下深部巷道卸壓孔與錨桿聯合支護的數值模擬

宋希賢 ，左宇軍 ，王憲

(1. 貴州大學 礦業學院，貴州 貴陽，550025；2. 貴州大學 貴州省非金屬礦產資源綜合利用重點實驗室，貴州 貴陽，550025)

礦產資源進入深部開采以后，受“三高一擾動”作用，巷道圍巖處于復雜的地質力學環境中，從而使其表現出特有的力學現象，如圍巖大變形、強流變特性、脆-延轉化、分區破裂等，礦壓顯現加劇導致常規支護手段難以維持巷道圍巖的穩定[1-2]。深部巷道單純采用加強支護的方法并未取得理想支護效果，應針對圍巖特點采用特殊的支護理念和支護手段[3]，因此，尋求更加合理的深部巷道支護方式勢在必行。國內外經驗表明[4-5]，卸壓技術具有其獨特的優越性，特別是在深井巷道支護中可以取得較好的支護效益。在我國應用較多的卸壓方法主要有卸壓槽法、松動爆破法、開掘卸壓巷道或硐室法、跨采法等，而鉆孔卸壓在國內的研究和應用較少，其中一個主要原因在于對鉆孔卸壓的機理與效果尚缺少必要的研究[6]。目前研究表明[6-8]，鉆孔卸壓的實質是利用高應力條件下圍巖中積聚的彈性能來破壞鉆孔周圍的巖體，使圍巖卸壓，能量釋放。因此，每一個鉆孔周圍形成一個比鉆孔直徑大得多的破碎區，當這些破碎區互相連通后，便能使巖體鉆進剖面全部破裂，在巷道圍巖深部形成一個弱化區或弱化帶，為圍巖在應力釋放過程中產生的膨脹變形提供一個補償空間，使巷道周邊形成的應力峰值向遠離巷道的圍巖深部轉移。在巷道支護方面，雖然較早提出了卸壓孔與錨桿聯合支護技術[6-8]，但主要集中在靜態方面的理論分析和數值計算，對外部動力擾動下卸壓孔與錨桿聯合支護研究未見報道。實質上，深部開采是對處于高應力巖石人為進行的卸載和動力擾動過程[9]。地下采掘活動中存在著許多打破巷道圍巖應力平衡的誘因如爆破、機械振動、相鄰巖爆產生的應力波、地震波等動態應力都可能成為觸發巖體破裂的擾動。由于深部巷道周邊圍巖的應力集中明顯，故動態擾動對于深部高應力狀態巷道圍巖失穩破裂的觸發作用也更加突出[10-11]，因此，評價巷道圍巖的穩定性必須研究工程巖體所受的動靜組合載荷[12-13]。研究動靜載荷作用下巖石的破壞過程，可以進一步揭示動靜組合加載下的巖石力學及其破壞特性，對重新尋求評價巖體工程穩定、巖石破碎和采礦技術的新理論和新方法具有很高的研究價值[14]。無論在靜態還是在動態載荷作用下，巖石的失穩破裂都是一個過程。巖石等材料在宏觀載荷作用下的力學性能及破裂過程的研究應該從更低的層次出發，在考慮材料細觀結構非均勻性的基礎上進行[10]。基于這一思路，本文作者通過動態巖石破裂過程分析系統RFPA2D-Dynamic 模擬分析，開展動力擾動下深部巷道卸壓孔與錨桿聯合支護的控制方法研究，以期為深部巷道支護設計與地下工程穩定性安全評價奠定基礎。

1 數值模型

RFPA(Realistic failure process analysis)系統是一個基于有限元應力分析模塊和微觀單元破壞分析模塊的巖石變形、破裂過程研究的新型數值分析工具。其將材料介質模型離散化成由細觀基元組成的數值模型，假定離散化后的細觀基元的力學性質服從某種統計分布規律(如weibull 分布)，由此通過考慮巖石非均勻性，將復雜的宏觀非線性問題轉化成簡單的細觀線性問題。有關RFPA2D-Dynamic 程序見文獻[15]。

取某巷道的一橫斷面進行分析。為進行對比研究，設置4 個數值模型，如圖1 所示。其中，模型Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ分別為巷道無支護、僅有卸壓孔支護、卸壓孔與錨桿聯合支護模型；模型Ⅳ為沿巷道幫部開挖4 個卸壓孔的板，主要是為了研究巷道幫部任一深度(在卸壓孔長度范圍內)垂直于鉆孔軸線的圍巖斷面的破壞演化規律。上述模型按平面應變問題進行處理。圖1 中標注參數為模擬尺寸，單位為mm。

圖1 巷道支護數值模型示意圖Fig.1 Numerical model diagrams of roadway support

模型Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ的長×寬均為100 mm×75 mm，劃分為200×150=30 000 個單元。模型中的巷道尺寸如圖2(a)所示。模型Ⅱ和Ⅲ中卸壓孔的參數參照文[16]的研究結果，在巷道斷面內布置7 個卸壓孔，孔徑為1 mm，孔深為60 mm。模型Ⅲ中錨桿長為18 mm，間隔布置在卸壓孔間。模型Ⅳ的長×寬均為75 mm×75 mm，劃分為150×150=2 2500 個單元，模型幾何參數如圖2(b)。文中4 個模型的單元均為0.5 mm×0.5 mm的四邊形，單元的巖石力學參數假定按照Weibull 分布賦值，參數如表1 所示。Weibull 參數與其所代表的宏觀參數的對應關系見相關研究[17]。

在本文的數值模擬中，首先對模型進行初始地應力加載，以模擬地應力狀態及其誘發的巷道圍巖破裂。對于靜態的加載條件，指定的應力增量分步施加到模型上，每步的加載量為0.1 MPa。通過收集模擬巷道圍巖地質資料，當水平地應力σh達到6.4 MPa，豎直地應力σv達到10.2 MPa 時停止施加靜態載荷。然后對模型再施加圖2(c)所示的動態應力波，來模擬動力擾動下深部巷道圍巖的破裂過程。在通常的動力分析中，為簡化計算，將動荷載假設成一脈沖荷載。當擾動源離巷道較遠時，將擾動波簡化為平面波是可以接受的[9]。這里只分析平面波對巷道破壞的影響，動態擾動被假設成圖2(c)所示的梯形脈沖應力。應力加載時模型右側和底部為固定面，應力波從模型頂部加載，由上向下傳播。應力波的幅值pdm=60 MPa，總作用時間為tm=3.0 μs，其中上升段和下降段的時間均為1.0 μs，持續段時間為1.0 μs，動態計算時間步長取0.1 μs。模型應力加載方式如圖2 所示。

2 模擬結果與分析

圖3～6 所示為各模型的數值模擬結果，這里只給出剪應力和聲發射的動態演化圖。剪力圖中顏色亮度反映了單元剪應力的相對大小，越亮的部位表示此處所受的剪應力越大。單元的損傷引起了彈性模量的退化，圖中黑色表示試樣中被破壞的單元。此外，通過巖體破裂過程的聲發射特征變化來表示巖體的破壞進程。剪力圖中的亮條表示平面應力波波陣面。

2.1 模型Ⅰ的結果與分析

圖3 所示為動靜組合作用下巷道無支護圍巖破裂過程。由圖3 可見：模型Ⅰ為巷道無支護時在地應力和動力擾動作用下圍巖的損傷破壞發展模型。在數值模擬中，首先對模型進行初始地應力加載，應力加載方式如圖2(a)所示。每步的加載量為0.1 MPa，當水平應力σh達到6.4 MPa，豎直應力σv達到10.2 MPa 時停止施加靜態載荷。從第103 步起施加擾動波，動態加載時模型右側和底部為固定面，應力由模型頂部加載，由上向下傳播，施加的應力波如圖2(c)所示。

在第102 步(t=0 μs)時給出的是靜態分析的數值模擬結果(圖3(a))。由剪力圖可見，巷道開挖后圍巖四周引起了應力集中，但從聲發射圖可知，在靜態地應力作用下巷道圍巖并未發生破裂。由第103 步起從模型頂部加載擾動波，加載初期，由于材料的非均勻性，在模型的兩側部位出現了個別發生損傷破裂的單元。如圖3(b)所示，當t=9.8 μs 時應力波傳播到巷道頂部，由聲發射圖可見，巷道圍巖并未發生破裂現象，而保持較好的完整性。隨著波陣面向下傳播，應力波到達巷道頂板后反射成為拉伸應力波，拉伸應力波與該處靜態的拉伸應力疊加，進一步加劇了拉伸損傷的程度，動態擾動在巷道頂板附近誘發了單元的破壞。如圖3(c)所示，應力波在t=17.8 μs 時傳播到模型底部，應力波在模型中的傳播過程，伴隨著模型中單元的破壞，應力場分布也隨之發生變化。巷道附近圍巖經動態擾動后單元亮度較高，可知巷道仍處于高應力區。由聲發射圖可見，聲發射事件主要集中在巷道頂板和兩幫位置，說明巷道頂板和兩幫圍巖中大量單元發生了破壞，生成新鮮細觀裂紋。由于巖石材料力學性質的非均勻性，在遠離巷道周圍的地方也有少量單元發生破壞。隨著應力波傳遞到底板位置，由于拉伸應力疊加，巷道底板也發生了少量拉伸破裂引起的聲發射事件。

彈性模量 抗壓強度 泊松比(k容g·重m-/3)殘余強度均質度 平均值/MPa 均質度 平均值/MPa均質度 平均值/MPa /MPa 壓拉比 泊殘松余比5 60 000 5 150 100 0.25 2 500 0.1 10 1.1

由此可見：在動力擾動下，巷道圍巖損傷程度的發展加劇了圍巖的破壞，圍巖應力向深部轉移將引起圍巖損傷破壞范圍加大。為控制圍巖的過大變形或失穩破壞，必須對巷道圍巖進行及時有效的支護或處理。要取得較好的控制效果，應該對圍巖提供適時的足夠大的支護力或者改變圍巖應力場的高應力狀態。對圍巖加強支護以限制其過大變形需要較高的支護成本，且多數采區巷道使用期較短并不需要過多的支護投入。因此，對圍巖進行鉆孔卸壓降低支護成本的同時，能夠控制巷道圍巖在使用期內保持穩定的聯合支護方法具有重要的現實意義[6]。

2.2 模型Ⅱ的結果與分析

圖4 所示為動靜組合作用下巷道卸壓孔支護圍巖破裂過程。由圖4 可見：模型Ⅱ為巷道僅有卸壓孔支護時，在地應力和動力擾動作用下圍巖的損傷破裂發展模型。模型中鉆孔布置形式及參數見圖1(b)。孔1與孔2 巷道壁面間距8 mm，孔2、孔3 和孔4 按與水平夾角分別為30°，60°和90°布置，孔徑為1 mm，孔深為60 mm，鉆孔對稱布置在巷道兩幫同一斷面上。

模型Ⅱ中地應力靜態加載方式與模型Ⅰ的加載方式相同，圖4(a)所示為靜態分析的數值模擬結果。由圖4(a)可見：靜態加載后剪應力集中位置由模型Ⅰ中的巷道壁四周轉移至卸壓孔端部附近，卸壓孔長度范圍內的巷道圍巖處于降壓區。從第103 步起由模型上端施加擾動波，隨著應力波的傳播，鉆孔端部首先發生破裂，應力波傳播過程中新生裂紋沿鉆孔軸向和四周不斷萌生和擴展。當t=9.8 μs 時應力波傳播到巷道頂部。由圖4(b)可見：鉆孔3，4 和5 間破斷裂紋在鉆孔長度中部位置已相互貫通，孔間圍巖形成了較大破裂區。聲發射圖中鉆孔2，3 和鉆孔——6 端部連線處有大量聲發射事件發生，說明正有大量微破裂發生并進一步發展。隨著波陣面向下傳播，應力波到達巷道頂板后反射成為拉伸應力波，誘發巷道頂板發生拉伸破裂，裂紋由巷道頂部向上擴展，在剪力圖上表現為黑色破壞單元由頂板向上增加。第280 步(t=17.8 μs)時應力波傳播到模型底部。由圖4(c)可見：孔徑兩側生成大量裂紋并向四周擴展連通形成破裂區，圍巖破壞嚴重。聲發射圖中卸壓孔端部連線附近有大量聲發射事件發生，說明仍有微破裂產生形成裂紋并準備貫通連成破裂帶。

圖3 動靜組合作用下巷道無支護圍巖破裂過程Fig.3 Surrounding rock failure processes without supporting under coupled static and dynamic loads

圖4 動靜組合作用下巷道卸壓孔支護圍巖破裂過程圖Fig.4 Surrounding rock failure process of borehole support under coupled static and dynamic loads

由模型結果可見：巷道和卸壓孔開挖引起圍巖地應力重新調整，應力調整的最不利區域為鉆孔端部而非孔的全長范圍。動態加載過程中在孔徑四周由于應力集中導致圍巖發生破壞并向四周擴展。較高應力波仍能沿孔間破裂巖體傳播并引發大量微破裂生成，造成巷道拱頂處破裂嚴重。隨著應力波的衰減和卸壓孔周圍形成的破裂區使高應力波減弱并向深部轉移，巷道兩幫和底板因受應力擾動小圍巖完整性較好。實際上，鉆孔巖塊之間的摩擦力不足以抵抗圍巖的變形壓力及自重時，將發生塌孔。被破壞了的單元在圍壓下又閉合，但RFPA 系統采用剛度退化處理破壞單元，便于直觀分析，在剪力圖上破壞單元仍表現為黑點。

總體上看，模型Ⅱ中卸壓孔支護雖對巷道兩幫和底板起到了一定保護效果，但巷道拱頂破裂嚴重，難以維護。也就是說，在這種情況下，卸壓孔支護只能是一次重要支護而不是最后的穩定性支護，根據新奧法支護思想還需二次剛性傳統支護相結合來達到穩定的支護目的。

2.3 模型Ⅲ的結果與分析

圖5 所示為模型Ⅲ為卸壓孔與錨桿聯合支護時，動力擾動作用下深部巷道圍巖的損傷破裂發展模型。模型中卸壓孔布置參數與模型Ⅱ的相同，兩卸壓孔間布置一根錨桿，聯合支護方式如圖1(c)所示。錨桿力學參數假定按照Weibull 分布賦值，如表2 所示。

彈性模量/GPa 抗拉強度/MPa 泊松比 容重/(kg·m-3)210 450 0.3 7 800

模型Ⅲ中靜態加載方式與模型Ⅰ的加載方式相同，巷道圍巖在聯合支護后靜態分析的數值模擬結果如圖5(a)所示。由圖可見，靜態加載后剪應力集中區域與模型Ⅱ情形相似，但巷道破壞最劇烈的部位首先發生在鉆孔端部連線附近，并形成了一條主裂紋。聲發射圖中巷道壁面有微破裂事件發生，是由于巷道開挖、聯合支護擾動使巷道壁面發生了微小損傷破裂。

動態加載后，隨著時間的推移，應力波傳播到孔端主裂紋時部分反射成為拉伸應力波，裂紋向外發育擴展。部分應力波透過主裂紋繼續向巷道傳播，但由于主裂紋附近巖體內的微破裂在初始階段大幅度增加，所以，動載荷作用后應力波在破裂范圍內衰減更快。衰減后的應力波較難破碎被錨桿錨固的圍巖。由圖5(b)可見：主破裂帶與巷道之間圍巖表現出較好的完整性。由于應力波在卸壓孔遠端破裂帶內的多次來回傳播，使接近臨界失穩狀態單元的損傷全部激活[17]。所以，在應力波傳播一定時間以后，卸壓孔遠端破裂帶破壞單元數量仍有增加，裂紋仍萌生和擴展。圖5(c)中聲發射圖破裂帶區域聲發射事件明顯較圖5(b)中的更多，剪力圖上表現為連續的黑區也更大。部分應力波透過破裂帶和裂紋未連通的完整巖體傳播，仍使破裂帶內孔間巖體發生了少量微小破裂，但與模型Ⅱ相比得到了明顯改善。由圖5(c)可見：應力波傳播到模型底部后聲發射事件主要集中在卸壓孔端部破裂帶處，巷道底板圍巖未受到擾動破壞。

模型Ⅲ采用聯合支護后，卸壓孔遠端在地應力和動力擾動作用下形成了破裂帶，將集中應力向卸壓孔端部轉移，巷道圍巖中的應力緊張狀態逐步緩和，使巷道附近圍巖免受高應力擾動破壞。由模擬結果可見，錨桿是聯合支護系統的重要組成部分，對提高聯合支護整體支護效果，保持圍巖的完整性起到了關鍵作用。同時，卸壓孔也減小了各錨桿的受力，根據文獻[18]研究結果，頂板和邊角處的錨桿受力可降低13%左右，這對于控制圍巖的變形和破壞是很有益的。模型Ⅲ巷道支護中采用錨桿加強支護，卸壓孔進行輔助卸壓的聯合支護思想，對巷道圍巖的穩定性控制取得了較好效果，表明開孔卸壓是一種可行的輔助支護方法。

文獻[19]中的工業試驗表明，采用鉆孔卸壓技術的巷道掘進期間與相同支護情況下的無卸壓段巷道相比，卸壓段巷道頂底板位移減少了18%；幫部位移減少了55%；回采期間卸壓段巷道頂底板位移減少了43%，兩幫位移減少了30%。文獻[18]采用鉆孔卸壓和錨網聯合支護后，在巷道服務期間內圍巖變形是原支護時變形的1/3 左右，巷道支護成本節約514 元/m，取得了較好的圍巖控制效果。

綜上觀察和分析，模型Ⅰ在靜態和動態載荷作用下巷道四周應力集中區損傷破裂嚴重，需進行及時有效的支護或處理，才能防止圍巖的過大變形或失穩破壞。模型Ⅱ中進行卸壓孔支護時，應力集中位置由模型Ⅰ中的巷道壁四周轉移至卸壓孔端部附近，使巷道處于降壓區；但在動態載荷擾動作用下鉆孔長度范圍內圍巖破裂嚴重，難以維護。由模型Ⅲ模擬結果可知，并未出現在模型Ⅱ模擬結果分析中出現的卸壓孔不利于巷道幫部圍巖維護的情況。巷道采用卸壓孔與錨桿聯合支護后在靜態和動態載荷作用下在卸壓孔端部附近形成破裂帶，將高應力區及高應力向圍巖深部轉移，降低了地應力及擾動對巷道圍巖及其支護的作用力，減小了巷道圍巖應力及變形量，取得了比模型Ⅰ和Ⅱ較理想的支護效果。

2.4 模型Ⅳ的結果與分析

模型Ⅳ為巷道開掘后，在幫部開卸壓鉆孔時，任一垂直于鉆孔軸線的幫部圍巖斷面在地應力和動力擾動作用下的破裂演化模型。首先對模型進行初始地應力加載，加載方式如圖2(b)所示，每步的加載量為0.1 MPa，當水平應力σh達到6.4 MPa，豎直應力σv達到10.2 MPa 時停止靜態加載。然后，對模型再施加圖2(c)所示的動態應力波，動態計算時間步長取0.1 μs。動態加載時模型右側和底部為固定面，應力從模型頂部加載，由上向下傳播。

圖5 動靜組合作用下巷道卸壓孔與錨桿聯合支護圍巖破裂過程圖Fig.5 Rock failure process of borehole combined support with rockbolt under coupled static and dynamic loads

圖6 動靜組合作用下開卸壓孔巷幫圍巖變形破裂過程圖Fig.6 Rock failure process of borehole excavation under coupled static and dynamic loads

圖6 所示為動靜組合作用下開卸壓孔巷幫圍巖變形破裂過程，其中，圖6(a)所示為靜態分析的數值模擬結果。由圖6(a)可見：開挖孔四周引起了應力集中，但由聲發射圖可知鉆孔圍巖并未發生破裂現象。從第103 步起，由模型上端施加如圖2(c)的擾動波，當t=5.8 μs 時應力波傳播到頂部卸壓孔。由圖6(b)可見：在動態加載初期，由于巖石材料的非均勻性，個別位于模型兩側單元發生了破裂。隨著應力波的傳播，孔壁四周的圍巖變形量不斷增大并發生破裂，在動力擾動下微裂紋不斷向外擴展。隨著應力波的傳播和微破裂的連續發展，圍巖內部的應力場不斷重新調整。從圖6(c)可見：由于圍巖在細觀上是非均勻材料，在微破裂的兩端由于出現強度高的單元，微破裂擴展方向發生改變，向強度低的單元方向發展，從而使得裂紋的擴展路徑表現出一定的隨機性、非規則性。

由模擬結果可見：鉆孔圍巖首先承受高地應力的作用，開孔后在鉆孔四周又引起了2 次應力集中，圍巖強度降低。動態擾動往往成為了觸發鉆孔圍巖失穩破壞的一個重要因素。在動力擾動作用下，在鉆孔圍巖特定部位產生許多小破壞區，發展、貫通形成局部弱化帶。這些破裂帶形成了卸壓區，使巷道壁附近圍巖免受高應力擾動破壞。

以上分析可知：巷道開挖過程中巷幫圍巖經歷了地應力重新分布過程，還要經歷卸壓孔和錨桿施工而引起的應力場調整，應力場的反復調整和疊加將加劇巷道圍巖的變形和破壞，對巷道的維護將是不利的。動態擾動誘發的鉆孔圍巖損傷破裂是不可忽視的，在動載荷作用下，模型中總是有更多的裂紋萌生并擴展，這與模型的整個破裂過程密切相關，這與靜態載荷作用下形成微破裂的情形是不同的。因此，深部巷道的穩定性不僅與所處地應力有關，還取決于動態擾動的誘發作用。

3 結論

1) 同時考慮靜載荷和動載荷對深部巷道穩定性的影響，比單考慮靜載荷或動載荷作用更有實際意義。從模擬結果來看，動力擾動更容易使深部巷道破裂與失穩。為了控制巷道圍巖的過大變形或失穩破壞，必須進行及時有效的支護或處理。

2) 開孔卸壓能使巷道附近圍巖所受的高地應力向深部轉移，從而使巷道處于卸壓區。動力擾動可以改變卸壓孔圍巖的受力狀態，使鉆孔破裂并不斷向四周擴展，加劇巷道圍巖的失穩破壞。

3) 巷道卸壓孔可以降低巷道附近圍巖的應力集中，錨桿支護可以抑制動力擾動下深部巷道圍巖的破裂，提高巷道圍巖的承載性能；而卸壓孔與錨桿聯合支護既可以降低巷道附近圍巖的應力集中，又可以明顯抑制動力擾動下深部巷道圍巖的破裂，提高巷道的穩定性。

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