水位下降對沿湖路堤邊坡滲流特征及穩定性的影響

何忠明 ，史振寧，付宏淵，曾鈴

(1. 長沙理工大學 特殊環境道路工程湖南省重點實驗室，湖南 長沙，410114；2. 長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙，410114；3. 長沙理工大學 土木建筑學院，湖南 長沙，410114)

在我國區域經濟發展、沿湖經濟圈逐漸形成的大背景下[1-2]，沿湖公路里程日益增加，環湖區域企業規模與居民數量也隨之迅速增加，路堤邊坡一旦處于失穩狀態，將會對沿湖居民生命及財產安全產生巨大威脅[3]。水位波動是引起邊坡失穩的最主要原因[4]。從地質狀況角度分析，沿湖地貌普遍為1 級堆積階地，公路路線多覆蓋淤泥質土層[5]，其穩定性對地下水位變化十分敏感。在相同水位下降條件下，飽和淤泥質邊坡的穩定系數下降率是砂質邊坡穩定系數下降率的3倍以上[6]。從滲流角度分析，湖水對路堤的浸泡導致其內部基質吸力降低，當湖水位下降時，基質吸力在短時間內提升較慢，而外部水壓力對邊坡土體產生的浮力迅速減小[7]，從而造成路堤邊坡失穩。由此可見，從滲流特性角度出發，對水位升降條件下的路堤穩定性進行研究具有重要意義。目前，針對水位變化對庫岸巖質邊坡穩定性分析成果較多，但綜合考慮飽和與非飽和狀態下滲流特性對邊坡穩定性影響的研究較少，對沿湖路堤在湖水位下降條件下的滲流特性及其邊坡穩定性變化趨勢的分析更少。在針對巖質邊坡的研究中，王思長[8]考慮滑動體底部結構面飽水狀態下滲水壓力對滑動體穩定性的影響，但在滑動面同時通過飽和區域與非飽和區域時，其理論并不能很好地解釋滑動體穩定性的變化規律。尚義敏等[9]采用塑性理論，得到邊坡潛在破壞模式為后緣出現張拉屈服破壞和中下部剪切屈服破壞，但此種分析涉及參數較復雜，并不適用于工程實踐。基于以上原因，本文作者采用Geo-Studio 有限元軟件對沿湖公路在水位下降過程中的滲流特性進行定量分析，并在此基礎上分析不同路堤填筑形式、不同水位下降速率下沿湖路堤穩定性系數變化規律，以便為沿湖路堤建設及水位變化條件下的沿湖路堤穩定性預警提供參考。

1 非飽和狀態邊坡穩定性計算理論

1.1 非飽和土滲流計算理論

沿湖路堤在水位下降過程中，由于路堤上部填土釋水的滯后效應以及土體的毛吸作用，其內部會出現非飽和區域。本文考慮路堤內部呈二維非飽和狀態，水體積不可壓縮。非飽和滲流偏微分方程[10]為

式中：h 為水頭高度(m)；Kx和Ky分別為土體在水平方向與豎直方向的滲透系數(m/d)，在計算中僅考慮Kx=Ky；n 為孔隙率(%)；Sw為飽和度(%)；t 為時間(d)。

van Genuchten[11]基于Mualem’s Model 提出的非飽和土滲透系數確定方法，土體中某一區域的滲透系數與其體積含水率有密切聯系，將式(1)中Kx和Ky分別表示成體積含水率θ 的函數式Kx(Θ)和Ky(Θ)，即

式中：θ，θr和θs分別為體積含水率、殘余含水率、飽和含水率(單位均為cm3/cm3)；α，m 和n 為水土特征曲線形狀參數。黏土體積含水率、滲透系數與基質吸力的關系見圖1，其中飽和含水率與飽和滲透系數參考表1 中土體的物理參數。

1.2 雙獨立變量定義的抗剪強度理論

圖1 黏土體積含水率、滲透系數與基質吸力的關系Fig.1 Relationship among volume water content,conductivity and matrix suction

在湖水位下降過程中，路堤內部飽和區與非飽和區存在狀態較復雜，潛在路堤邊坡滑動面必定與飽和區、非飽和區均有相交，而當潛在滑動面通過非飽和區域時，在計算過程中需考慮非飽和土的抗剪強度。

采用一般極限平衡法計算邊坡穩定性時，僅考慮土條在飽和狀態下圓弧剪切面上的抗剪強度，而并未考慮土體在非飽和狀態下破裂面抗剪強度的變化，即無法根據土體中的孔隙氣壓力與孔隙水壓力對抗剪強度的影響分析其邊坡穩定性。本文采用基于雙獨立變量定義的抗剪強度理論對邊坡穩定性進行計算。

Ho 等[12]提出的非飽和土抗剪強度公式為

式中：τff為非飽和土抗剪強度；c'為有效黏聚力(kPa)；σf為總應力(kPa)；ua為孔隙氣壓力(kPa)；uw為孔隙水壓力(kPa)；φ′為與靜法向應力狀態變量(σf-ua)f有關的內摩擦角；φb為抗剪強度隨基質吸力(ua-uw)f而增加的速率，本文根據Ho 等[12]對黏土進行常含水量三軸試驗得到的結果，取φb=21.7°。式(4)已在非飽和土及相關領域計算中得到廣泛應用。

將非飽和土抗剪強度公式引入一般極限平衡法中可得[13]

式中：β 為土條寬度(m)；x 為土條重心距滑動面圓心距離(m)；Wx為土條重度(kN)；Nf為土條滑動面法向應力對土條產生的滑動力矩(kN·m)；R 為滑動圓弧半徑(m)；Aa為外部水位推力對滑動體產生的抗滑力矩(kN·m)；kWe為作用在土條上的橫向力對土條產生的滑動力矩(kN·m)；Fm為考慮力矩平衡的邊坡安全系數，Fm采用迭代計算；F 為預設邊坡安全系數。

其中：α 為土條底部與水平面夾角。

2 邊坡滲流特性有限元計算與分析

2.1 計算模型、參數及邊界條件

為研究沿湖路堤在湖水位下降過程中的滲流特性，建立路堤計算模型。本文僅給出邊坡坡率為1.0:1.5時路堤模型網格，共劃分為316 個節點和282 個單元，特征點位置如圖2 所示。

由于在滲流計算與分析中著重對邊坡內部孔隙水壓力變化狀態進行研究，故按照不同水位狀態下土體飽和度選取特征點，具體位置如圖2 所示。特征點1位于初始浸潤線上部，距坡面約1 m，坐標為(13.6 m，8.7 m)，計算過程中均處于非飽和狀態；特征點2 位于初始浸潤線下部，距坡面約1 m，坐標為(17.0 m，6.3 m)，水位下降過程中由飽和狀態轉變為非飽和狀態；特征點3 位于地基下部1 m 處，坐標為(24.0 m，4.0 m)，水位下降過程中均處于飽和狀態。

圖2 坡率為1.0:1.5 時路堤模型網格劃分與特征點位置Fig.2 Embankment model and mesh when slope ratio is 1.0:1.5

根據文獻[14]提供的參數范圍，路堤填土及地基土物理參數取值如表1 所示。同種土質各處物理性質相同，不考慮其各向異性。非飽和土滲透系數采用式(2)與式(3)進行擬合。由于地基土常年處于湖水位以下，認為其始終處于飽和狀態，滲透系數保持不變。

土質飽和滲透系數/(m·d-1)飽和含水率重度/(kN·m-3)黏聚力/kPa摩擦角/(°)軟土地基 1×10-40.4 20 10 15黏土路堤 2×10-40.15 20 20 25

初始條件設定如下：湖水位為9 m；總水頭如圖3所示；路堤邊坡9 m 以上部分設置為0 m 水頭。邊界條件設定如下：采用水位下降速度v 為0.10，0.25 和0.50 m/d 這3 種湖水位下降狀態作為水位邊界條件，設定路堤左、右側邊界x 方向無位移，底部邊界x 和y 方向無位移作為位移邊界條件。時間步長為1 d，計算總時長為8 d。設置計算最大迭代次數為50，迭代誤差小于1%，計算顯示當迭代次數大于2 時其計算誤差均小于設定值，即達到收斂狀態。

2.2 路堤非飽和滲流特性分析

本文僅列出初始水位狀態與水位以v=0.50 m/d 速率下降8 d 后路堤內部孔隙水壓力分布，如圖3 和圖4所示。對比圖3 和圖4 可知：路堤坡面區域孔隙水壓力隨湖水位下降明顯降低，相對路堤坡面較高位置而言，坡腳處孔隙水壓力下降更顯著，而路堤內部孔隙水壓力隨水位下降并無明顯變化。

呈現以上變化規律的原因在于：在初始狀態下，路堤浸潤線以下為飽和狀態；隨著湖水位的逐漸下降，飽和區域釋水形成非飽和區，土體內部體積含水率逐漸減小。由滲透系數與體積含水量的關系可知：當土體由飽和狀態變化為非飽和狀態時，體積含水率逐漸減小，滲透系數迅速下降，從而減緩路堤內部孔隙水的滲出。對于飽和狀態的坡腳部分，滲透系數保持不變，外部水位變化引起路堤內部水體迅速滲出，導致其孔隙水壓力產生較大變化。

圖3 初始狀態孔隙水壓力分布Fig.3 Pore water pressure distribution of initial state

圖4 8 d 后孔隙水壓力分布圖Fig.4 Pore water pressure distribution after 8 d

文獻[15-17]表明孔隙水壓力的降低幅度主要是由水位降低幅度決定的，但在實際工程中難以準確預測外部水位的最終高度，而水位下降速率容易測量，故在水位下降過程中可采用水位下降速率對路堤內孔隙水壓力狀態進行分析與預測，從而確定其邊坡穩定性。圖5～7 所示為不同湖水位下降速率條件下特征點1～3 的孔隙水壓力變化趨勢。從圖5～7 可以看出：各個特征點在3 種水位下降工況下孔隙水壓力均表現為逐漸下降，且與水位下降時間呈線性關系。

從圖5 可以看出：非飽和區特征點孔隙水壓力隨湖水位下降并未產生明顯變化，在水位下降8 d 過程中，以水位下降速度0.50 m/d 的水位下降工況引起孔隙水壓力下降2 kPa 左右。由圖6 可知：特征點2 的孔隙水壓力總體仍然呈現下降趨勢，且在3 種水位下降速率條件下的孔隙水壓力降幅為8～15 kPa。圖7 所示的特征點3 孔隙水壓力與特征點1 和2 的孔隙水壓力變化趨勢相同，仍然是在水位下降速率為0.50 m/d工況下的孔隙水壓力下降幅度最大，最大值達到40 kPa。

圖5 特征點1 處孔隙水壓力變化趨勢Fig.5 Pore water pressure trends on feature point 1

圖6 特征點2 處孔隙水壓力變化趨勢Fig.6 Pore water pressure trends on feature point 2

圖7 特征點3 處孔隙水壓力變化趨勢Fig.7 Pore water pressure trends on feature point 3

對比圖5～7 可知：在相同水位降低速率下，特征點1，2 和3 處土體的孔隙水壓力降低幅度由大至小分別為特征點3、特征點2 和特征點1。對于同一特征點3 種水位下降速率對孔隙水壓力影響程度由大至小為0.50 m/d，0.25 m/d 和0.10 m/d。由此可見：在相同計算時間內，孔隙水壓力受水位下降影響的程度與水位下降速率和特征點位置密切相關，這也從另一個角度證明了水位降低幅度決定路堤內部孔隙水壓力的變化特征。

3 路堤邊坡穩定性分析

綜合前述3 種水位變化條件以及坡率1.0:1.5 和1.0:2.0，設置高4 m、寬4 m 的護坡道3 種邊坡形式，采用非飽和極限平衡法進行邊坡穩定性計算，得到9組不同狀態下邊坡穩定性變化規律，如圖8～10 所示。圖11 所示為不同水位下降速率與不同路堤填筑形式下的邊坡穩定性系數下降幅度與水位下降時間的關系。

由圖11 可知：當水位保持不變時(初始狀態下)，3 種路堤的穩定性系數分別為1.39，1.51 和1.55，均達到規范[17]中大于等于1.30 的要求；在不同的水位下降速率下，3 種路堤填筑形式穩定性系數均表現為逐漸降低的變化特征，且在同一時刻、同一水位下降速率下，設置護坡的路堤形式穩定性系數最大，坡率為1.0:1.5 的路堤形式穩定性系數最小；此外，水位下降速率為0.50 m/d 時的邊坡穩定性系數下降速率較0.25 m/d和0.10 m/d的下降速率對邊坡穩定性的影響要大，表現為在同一時刻、同一路堤填筑形式下，水位下降速率快的穩定性系數更低。由圖11 可知：在相同水位下降速度狀態下，不同填筑形式的路堤穩定性系數下降幅度差異較小；同時，水位下降速率越快，邊坡穩定性系數下降越快，在水位下降速度為0.50 m/d 狀態下的穩定性系數下降幅度約為0.10 m/d 時的3 倍，表明湖水位下降速率對沿湖路堤邊坡穩定性產生極大影響。

路堤穩定性系數在不同水位下降速率與不同填筑形式下出現上述規律的原因可概括為以下3 點：1) 在水位下降過程中，雖然部分土體排水后基質吸力有所增加，土體的抗剪強度提高，在一定程度上可以提高邊坡穩定性，但由于路堤填土壓實度較高，孔隙率較低，內外水位變化速率差異較大，導致路堤內外出現一定的水位差，從而使部分區域產生超孔隙水壓力，減少作用在土體上的有效應力，不利于邊坡穩定；2) 在水位下降過程中，湖水對邊坡的浮力迅速下降，而土體中的孔隙水由于土體滲透系數迅速下降而不能及時排出，在失去外部浮力的同時，內部土體重度保持不變，導致路堤邊坡穩定性下降；3) 水位降低后，由于孔隙水并未及時排出，土體在短時間內仍然表現為飽和狀態，基質吸力所提供的土體抗剪強度增大值遠小于下滑力的增加值，從而引起各種水位下降速率情況下穩定性系數均逐漸減小。

圖8 水位下降速度為0.50 m/d 時穩定性系數與時間的關系Fig.8 Relationship between stability factor and time when drawdown rate is 0.50 m/d

圖9 水位下降速度為0.25 m/d 時穩定性系數與時間的關系Fig.9 Relationship between stability factor and time when drawdown rate is 0.25 m/d

圖10 水位下降速度為0.10 m/d 時穩定性系數與時間的關系Fig.10 Relationship between stability factor and time when drawdown rate is 0.10 m/d

圖11 穩定性系數下降幅度與時間的關系Fig.11 Relationship between decrease ratio of stability factor and time

4 結論

1) 水位下降將引起沿湖路堤內部孔隙水壓力降低，路堤邊坡坡腳處孔隙水下降幅度相對坡面更為顯著，路堤內部孔隙水壓力分布隨水位下降的改變無明顯變化；在相同時間內，水位下降速率越快，路堤內部孔隙水壓力下降越明顯。

2) 在不同水位下降速率下，路堤邊坡穩定性系數都表現為持續降低，在相同時間內，水位下降越快，穩定性系數降低幅度越大；不同的路堤填筑形式對水位下降條件下的穩定性系數變化有一定程度的影響，但變化趨勢仍然一致。

3) 水位下降條件下的路堤滲流特征與穩定性受水位下降速率與路堤填筑形式的共同影響，主要表現為路堤內部不同位置孔隙水壓力下降幅度差異較大，使部分土體產生超孔隙水壓力、外部水體推力消失和基質吸力恢復緩慢。

[1] 劉煒. 循環經濟與環洞庭湖經濟圈可持續發展戰略[J]. 國土與自然資源研究, 2006(3): 23-24.LIU Wei. Cycle economy and sustainable development strategies in Pan-Dongting Lake economic circle[J]. Territory & Natural Resources Study, 2006(3): 23-24.

[2] 江冰. 環鄱陽湖經濟圈形成與發展實證研究[D]. 北京: 中國政法大學研究生院, 2008: 16-18.JIANG Bing. An empirical study of the formation and development of Poyang lake economic circle[D]. Beijing: China University of Political Science & Law. Graduate School, 2008:16-18.

[3] 張玉, 徐衛亞, 鄒麗芳, 等. 降雨條件下大型滑坡體滲流穩定性分析[J]. 巖土力學, 2013, 34(3): 833-841.ZHANG Yu, XU Weiya, ZOU Lifang, et al. Analysis of seepage stability of large-scale landslide under rainfall condition[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(3): 833-841.

[4] 楊帆, 張發民, 王文遠, 等. 考慮庫水位變動影響的岸坡穩定性分析[J]. 科學技術與工程, 2013, 13(5): 1383-1387.YANG Fan, ZHANG Famin, WANG Wenyuan, et al. Bank slope stability analysis on considering reservoir water level fluctuation[J]. Science Technology and Engineering, 2013, 13(5):1383-1387.

[5] 張在忠. 湖區高填方路基吹砂填筑施工技術[J]. 企業技術開發, 2006, 25(6): 36-37.ZHANG Zaizhong. Filling technology of blowing sand for high embankment in lake area[J]. Technological Development of Enterprise, 2006, 25(6): 36-37.

[6] 廖紅建, 盛謙, 高石夯, 等. 庫水位下降對滑坡體穩定性的影響[J]. 巖石力學與工程學報, 2005, 24(19): 3454-3458.LIAO Hongjian, SHEN Qian, GAO Shihang, et al. Influence of drawdown of reservoir water level on landside stability[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005,24(19): 3454-3458.

[7] 劉東燕, 侯龍, 鄭志明. 水位變動對庫區邊坡穩定性的影響機理研究[J]. 地球與環境, 2012, 40(1): 70-75.LIU Dongyan, HOU Long, ZHENG Zhiming. Research on the stability of reservoir slope and the corresponding influence mechanisms induced by fluctuation of water level[J]. Earth and Environment, 2012, 40(1): 70-75.

[8] 王思長. 庫岸公路碎裂巖質高邊坡穩定性研究[D]. 西安: 長安大學公路學院, 2011: 118-119.WANG Sichang. Stability study on cataclastic rock high slope of reservoir banks highway[D]. Xi’an: Chang’an University.Highway Institute, 2011: 118-119.

[9] 尚義敏, 彭斌, 梅濤, 等. 地下水位變化對邊坡穩定性影響的模擬分析[J]. 環境科學與技術, 2013, 36(S1): 366-369.SHANG Yimin, PENG Bin, MEI Tao, et al .Numerical analysis on the stability of a slope behind a substation under varying of ground water level[J]. Environmental Science & Technology,2013, 36(S1): 366-369.

[10] 毛昶熙. 滲流計算分析與控制[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2003(9): 56-63.MAO Changxi. Seepage computation analysis & control[M].Beijing: China Water Power Press, 2003(9): 56-63.

[11] van Genuchten M T H. Closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils[J]. Soil Sci Soc Am,1980, 44: 892-898.

[12] Ho D Y F, Frellund D G. A multistage triaxial tests for unsaturated soils[J]. ASTM Geotechnical Testing Journal, 1982,5(1/2): 18-25.

[13] John K. Geo-slope International Ltd. Stability modeling with slope/W2007 version[R]. Calgary, Canada: Geo-slope International Ltd, 2008: 315-331.

[14] Frellund D G, Rahardjo H. 非飽和土力學[M]. 北京: 中國建筑工業出版社, 1997: 46-50.Frellund D G, Rahardjo H. Soil mechanies for unsaturated soil[M]. Beijing: China Building Industry Press, 1997: 46-50.

[15] 侯龍. 非飽和土孔隙水作用機理及其在邊坡穩定分析中的應用研究[D]. 重慶: 重慶大學土木工程學院, 2012: 95-102.HOU Long. Research on the mechanism of pore water action within unsaturated soil and the corresponding slope stability[D].Chongqing: Chongqing University. School of Civil Engineering,2012: 95-102.

[16] 柳群義, 朱自強, 何現啟, 等. 水位漲落對庫岸滑坡孔隙水壓力影響的非飽和滲流分析[J]. 巖土力學, 2008, 29(增刊):85-89.LIU Qunyi, ZU Ziqiang, HE Xianqi, et al. Unsaturated seepage analysis of the influence of water level fluctuation on pore water pressure of landslide in reservoir area[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(Suppl): 85-89.

[17] JTG D30—2004, 公路路基設計規范[S].JTG D30 — 2004, Specifications for design of highway subgrades[S].