含三維內置斷裂面新型材料斷裂體破裂過程研究

付金偉，朱維申, ，雒祥宇，李勇，周浩，張敦福

(1. 山東大學 巖土與結構工程研究中心，山東 濟南，250061；2. 中國科學院 武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢，430071)

地層中的巖石是經歷了漫長地質構造作用的地球介質，也是由多種缺陷如斷層、破裂面和節理等組成的復合性介質。在外荷載作用下，巖石內部缺陷的擴展及相互作用決定了巖層和巖石的宏觀變形和破壞的性質。因此，研究受壓含斷裂面巖石或巖體破裂過程中出現的各種物理效應不僅對了解固體破裂機制有重要價值，而且對理解地震過程中斷層的破裂和錯動規律具有重要意義，對許多巖石工程也具重要價值。前人[1-4]曾通過多種途徑，如模型試驗法、巖石試件法，并采用許多物理探測法，如電阻率法、聲發射和許多數值模擬法，如RFPA 和PFC 軟件等，來研究巖石受力后的斷裂面擴展和破裂模式，并進一步對地震活動的成因或工程穩定性進行探索和研究。但由于開展含三維裂隙試驗的復雜性和不透明的巖石類材料難以直接觀測內部破裂過程等原因，含內置三維裂隙組的巖石，其擴展與貫通過程的試驗結果發表的還很少。以往的研究一般是在平板巖石樣品上預制穿透切縫，研究在單軸或雙軸加載條件下單裂隙或多裂隙條件下的擴展過程及伴隨的物理現象，取得了許多有意義的結果[5-8]。有關三維裂隙和表面裂隙擴展的試驗研究也取得了一些初步性結果，并描述了單一裂隙或多條表面裂隙三維裂紋斷裂的基本特征[9-12]。近年來，人們開展了一些三維裂隙的擴展試驗或初步的數值模擬[13-16]。他們利用多種巖石、陶瓷、有機玻璃、樹脂和石膏等模擬材料制作了含有預制三維裂紋的樣品，研究了裂隙走向變化和裂隙深度變化對裂紋擴展形態的影響等問題，并得到了一些基本認識。在透明材料中，前人所采用材料的脆性度，如Adams 等[9]和Dyskin等[10]選用的CR-39 樹脂在-17 ℃下拉壓比只能達到1/3，黃明利等[13]選用的有機玻璃在-50 ℃下拉壓強度比也只能達到1/3，遠不能滿足類巖石材料的脆性特征。郭彥雙等[14]尋找到-20 ℃下拉壓比能達到1/5 的不飽和聚酯樹脂，脆性程度有所提高，但透明性還較差。而本文經過長期配方試驗，首次配比出較低溫度下拉壓強度比(定義為脆性度)可達到1/6.6 的混合樹脂材料，更為接近某些真實巖石的脆性度，如砂巖等，而且透明性有了大幅度提高。可以全程觀察試件內部裂紋的萌生、擴展演化過程。這為研究真實巖石的裂隙擴展提供了良好的條件。本文作者研制的新型類巖石透明脆性材料，可研究含多條不同排列三維內置裂隙試件的斷裂面擴展機理和強度特性。開發了多裂隙預置工藝和技術，如在真空抽氣機中對攪拌的樹脂進行抽真空處理，大為提高了透明度；將預置裂隙片由以前的金屬薄片改為云母片，以便更加接近真實的薄弱面。制作出可拆裝的加工模具。在相當大程度上彌補了前人試驗研究中的不足，這些工作應認為是近年這一領域的重要新進展。這對今后相關的實驗研究、理論分析和在地學及工程領域的應用具有較大的促進意義。

1 含三維裂隙樹脂試件的材料調配及實驗設計

1.1 脆性透明樹脂材料的調配

用來模擬多裂隙巖體的材料，其力學特性必須盡量接近脆性巖石，且需能在足夠大的試塊中模擬有一定排列模式的多條內置斷續節理。采用樹脂類材料是一個重要選項。樹脂材料是由樹脂、固化劑和促進劑等按一定比例拌合而成的，溫度和配比是對樹脂材料力學性能影響最大的2 個重要因素。

通過大量試驗，研究對比了不同溫度和配比下的材料力學特性，獲得了脆性度良好的改性樹脂。現用方案包含型號為C 的環氧樹脂, 可制作含二維或三維裂隙的塊體試件。其材料如圖1 所示。

圖1 配置相似材料的環氧樹脂及配料Fig.1 Epoxy resin and burden used to configurate similar materials

C 型樹脂為中溫固化環氧樹脂系統的一種，白色透明液體，具有粘度低、常溫下性能(物理化學性質等)穩定等特點；固化后強度高；系統的活性可通過不同的固化劑配比調節。一般來說，樹脂在指定的安全措施下使用，是無害的；但由于固化劑有刺鼻的氣味，毒性較高，所以試驗室需保持良好的通風性。C 型樹脂試件的力學性能如表1 所示。可看出其力學性能與多種巖石的參數是接近的。

1.2 預置內置三維裂隙的制作方法及材料選取

預置裂隙的制作方法主要有預埋薄片法、薄片抽條法、切割法和彎曲預裂法等；其選材主要有薄金屬片(銅片、鋁片等)、聚乙烯薄片、云母片等。此處為了模擬試樣內部閉合裂隙，采取預埋薄片法，選用的是厚度較薄的云母片。與其他材料相比，云母片剛度低，不會約束試件變形、方便裂隙的定位且更接近賦存于巖體中的裂隙。并制作了3 種尺寸的橢圓形鋼模具，此處試驗則將云母片裁制為尺寸為橢圓形預制裂隙。

表1 新型樹脂試件的力學性能Table 1 Mechanical parameters of new resin specimen

1.3 模具和裂隙的預置方案

模具尺寸(長×寬×高)為50 mm×50 mm×100 mm，如圖2 所示，一個預置好三維裂隙的模具。由5塊有機玻璃板組成，通過有機絕緣硅脂密封形成一個整體，模具良好的透明性使得可以直接觀察到試件的整個固化過程。試件固化后即可拆卸，在澆筑之前內壁必須涂抹脫模劑，便于拆模。左右兩側板面上鉆出不同位置的孔，通過柔軟的細線牽拉和固定而形成不同角度、不同類型的裂隙組合體。該模具可以制作出不同條數、不同錯距的三維裂隙試件。三維裂隙的定位需在澆注材料前。通過研制的模具可以制作不同角度、不同數目和不同相對位置的含三維裂隙(組)試件。

2 試驗結果分析

2.1 單軸加載下含單條內置裂隙試件破壞過程

試件尺寸和預制裂隙傾角見圖3，預制裂隙則為20 mm×15 mm 的橢圓形，位于試件中心。裂隙擴展過程如圖4 所示，全程應力–應變曲線如圖5 所示。

圖2 新型改進模具Fig.2 New improved mould

圖3 內置單裂隙試件示意圖Fig.3 Sample sketch and distribution of single-cracked specimen

圖4 試件裂紋擴展過程Fig.4 Crack propagation process of specimen

圖5 試件的全程應力-應變曲線Fig.5 Stress-strain curves of specimen

圖6 所示為Dyskin 的單軸實驗結果[14]，圖7 所示為Adams 的預測模型圖[13]。試件的裂隙擴展過程經歷了裂隙壓密、彈性變形、裂紋擴展、裂紋加速擴展導致試件整體失穩等4 個階段，分析如下：

1) 第1 階段(OA 段)為初始壓密階段。應力從0 Pa到峰值強度的9.2%。

2) 第2 階段(AB 段)為彈性變形階段。應力從峰值強度的9.2%到峰值強度的65.1%，軸向應變和應力近似線性增長。在峰值強度的48.1%時，預制裂隙的上端部有翼裂紋萌生，之后，預制裂隙上下端部均生成翼裂紋，且擴展規模都近似同步。先各自在預制裂隙長軸端部形成小的包裹狀翼狀破裂面，然后，擴展面由長軸端部向短軸端部擴展，形成一定的包裹式翼裂紋，此階段結束時，如圖4(a)所示，這與Dyskin 實驗觀察到的結果相似(圖6)，即預制裂隙上下端部均產生包裹式翼裂紋。

3) 第3 階段(BC 段)，應力從峰值強度的65.1%到峰值強度的87.2%，應力-應變曲線變緩，花斑形裂紋在此階段產生。此階段某時刻狀態如圖4(b)所示。此時，在預制裂隙上端的包裹式翼裂紋兩側附近，分別有1 個和2 個特別明顯的花斑形裂紋；而預制裂隙下端，與包裹式翼裂紋兩側緊鄰，各有1 個相對較小的花斑形裂紋。值得注意的是，花斑形裂紋并不是沿著預制裂隙邊緣，而是從萌生時刻起，其走向(從預制裂隙內部向外探伸)就與預制裂隙邊緣存在一定夾角，但夾角較小，僅30°左右。驗證了Adams 提出的預測模型圖(圖7)。繼續加載，包裹式翼裂紋沿著裂隙邊緣，以卷曲面的方式向遠離預制裂隙的方向擴展，成為規模更大的對稱的花瓣形裂紋。

4) 第4 階段(CD 段)為裂紋加速擴展階段。此階段試件強烈擴容，應力從峰值強度的87.2%到試件破壞。此時花瓣形裂紋和豎直型裂紋繼續沿著加載方向擴展，試件承載力開始下降。同時聽到試件發出密集的噼啪聲。豎直型大裂紋形成宏觀破裂面最終將試件劈開，呈現脆性劈裂破壞。

與前人的試驗結果相比，Dyskin 僅論述了試件在第2 階段的破壞圖像(圖6)，Adams 也僅通過理論分析推測出了單裂隙的后期擴展狀態(圖7)，而本文對整個試驗過程進行了完整的論述，且有明確的破壞過程圖片。

圖6 Dyskin 的單軸實驗結果[11]Fig.6 Dyskin’s uniaxial experimental results[11]

圖7 Adams 的預測模型圖[9]Fig.7 Adams’s prediction model[9]

上述4 個階段與一般巖石試驗時的4 個階段基本相對應。說明本樹脂材料與巖石的特性很相近。

2.2 單軸加載下有一定錯距平行雙裂隙組試件破壞過程

試件的尺寸與單裂隙的工況完全相同，預制裂隙為18 mm×12 mm 的橢圓形；但兩裂隙的形心不在同一垂線上，存在一定錯距，可將試件沿橢圓長軸作剖面圖，如圖8 所示。試驗中為了拍攝效果的需要，采取的是制做一組完全相同的試件，將其各自加載到某一破裂狀態后卸載并取出拍照，通過相互對比可排除偶然性，并歸納出試件破壞現象和規律。裂隙擴展過程如圖9 所示，圖10 所示為試件的全程應力-應變曲線。其全程應力-應變曲線則由一個試件的全程壓縮過程獲得。

圖8 內置雙裂隙試件示意圖(單位：mm)Fig.8 Sample sketch and distribution of two-cracked specimen

試件的裂隙擴展過程同樣經歷了前述4 個階段，分析如下：

1) OA 段為初始壓密階段，應力從0 Pa 到峰值強度的10.9%。

2) AB 段為彈性變形階段，應力從峰值強度的10.9%到峰值強度的77.9%。在峰值強度的44.3%時，預制裂隙2 的下端部有翼裂紋萌生；之后，裂隙2 上端部和裂隙1 下端部順次萌生翼裂紋，且三者保持同步增長；但直至裂紋擴展到一定規模，裂隙2 上端均未有裂紋萌生，如圖9(a)所示，此時在上述3 處位置，各有包裹式翼裂紋和一個花斑形裂紋，并不斷發展。繼續加載，裂隙2 上端部有翼裂紋瞬時萌生，同時其余部位裂紋停止生長，直至裂隙2 上端部發展到同等規模斷續獨立的兩片似包裹狀破裂面。接著加載，各處包裹式翼裂紋沿著裂隙邊緣，以卷曲面的方式向遠離預制裂隙的方向擴展，預制裂隙1 上端則成為規模更大的花瓣形裂紋。該階段結束時，破裂狀態如圖9(b)所示。

圖9 試件裂紋擴展過程Fig.9 Crack propagation process of specimen

圖10 試件的全程應力-應變曲線Fig.10 Stress-strain curves of specimen

3) BC 段為裂紋擴展和貫通階段，應力從峰值強度的77.9%到峰值強度的90.9%。預制裂隙2 上端部的兩片似包裹狀破裂搭接合并為包裹式翼裂紋，并逐漸發展為花瓣形裂紋。隨著荷載的不斷增加，兩條裂隙間的花瓣形裂紋開始搭接貫通。

4) CD 段為裂紋加速擴展階段，應力從峰值強度的90.9%到試件破壞。花瓣形裂紋前緣以卷曲的豎直型裂紋繼續延伸，某一時刻，預制裂隙2 上端部的花瓣形裂紋前緣突然轉變擴展方向，產生一彎曲面，和預制裂隙1 上端部輪廓搭接(圖11)。試件承載力不斷下降，豎直型大裂紋發展迅速，并形成宏觀破裂面最終將試件劈開，呈現脆性劈裂破壞。

與文獻[14]中的試驗結果(圖12)相比，本文中材料的透明性大幅提高，照片清晰度明顯改善；試驗中的始裂規律和某些破裂形態，如似包裹狀破裂、花瓣形裂紋等，以及裂隙間的搭接貫通方式，也是此前未發現的。

圖11 花瓣形裂紋搭接模式和試件劈裂破壞Fig.11 Lap mode of petal-shaped cracks and splitting failure of specimens

2.3 試驗小結

1) 與單裂隙相比，雙裂隙試驗中，由于裂隙間的相互作用，產生了許多不同現象。如次生裂紋的始裂規律，似包裹狀破裂形態，以及裂隙間的搭接方式等。

2) 花斑形裂紋通常僅綠豆般或更小，產生于次生裂紋的最外側，其走向是從預制裂隙內部向外，并不是沿著預制裂隙邊緣，且從萌生時刻起就與預制裂隙邊緣存在一小的夾角。

3) 在花斑形裂紋不斷被包裹式翼裂紋或花瓣形裂紋搭接融合的過程中，其延伸到預制裂隙外部的輪廓也成為新破裂面的邊緣，使得新生裂紋不斷向擺脫預制裂隙邊緣束縛的方向發展。也就是說，花斑形裂紋是次生裂紋向縱向擴展的前兆，即豎向張拉裂紋的積聚階段。

4) 似包裹狀破裂是完全沿著預制裂隙邊緣的，幾片斷續獨立的似包裹狀破裂可以聯合發展成包裹式翼裂紋，也可與包裹式翼裂紋或花瓣形裂紋搭接合并，使得次生裂紋不斷發展。

3 結論

1) 介紹了最新研制的類巖石透明樹脂材料，其脆性度(抗拉和抗壓強度比)在較低溫度下可達到1/6.6，其脆性特性有了大幅提高，更接近巖石，性能穩定易于制取試件；其透明性大幅提高，照片更清晰。建立了可制備多條內置裂隙的模具和制作工藝。

2) 制作出含三維裂隙試樣，研究了三維單雙裂隙試件在單軸加壓下的裂隙擴展和試件破裂規律與應力-應變的關系。試件受壓破裂過程大致經歷4 個階段。其4 個變形階段與巖石試件完全相對應，并發現材料有非常明顯的與巖石類似的擴容特性。

3) 試驗中，出現了許多與前人不同和前人未曾發現過的現象。如單裂隙試件在第3 階段期間的破壞狀態(圖4(b))，Adams 等[10]曾作出預測模型圖，并未有相關試驗圖片證明。而本文的試驗中確實出現了這一現象并給出了清晰的圖形和說明；雙裂隙試件試驗中，因脆性度提高而出現的似包裹狀破裂，花瓣形裂紋的形成機制，花瓣形裂紋與預制裂隙輪廓的搭接貫通機制，以及第2 階段某些擴展現象，是前人未曾發現過的。

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