基于LCC理論的變電站主變容量及臺數選擇

鄧道福，姚建剛，趙軍毅，毛田，康童，孔奎

（1.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082；2．湖南湖大華龍電氣與信息技術有限公司，長沙 410082；3．長沙電業局，長沙 410015）

變電站主變容量及臺數的確定是電網規劃和變電工程中主要的工作之一，關系到其所在的整個電力網絡的安全、經濟、可靠性。主變容量過大或者偏小都將給電力企業帶來負面影響。如果主變裝機容量過大，多臺主變提前上馬，就會出現“大馬拉小車”的現象，造成資源浪費；如果主變容量過小，或者臺數偏少，短時間內就面臨負載率過高或者超載現象，變電站的可轉供能力就下降，從電力系統供電可靠性考慮，必然擴容和更換，造成重復投資和建設。目前在編制電網規劃或者建設變電工程項目確定主變容量和臺數時，普遍是根據從業人員的設計經驗結合規劃區的負荷水平進行主觀判斷，缺乏一個系統化的決策流程和一組客觀、合理的量化數據支撐。

近年來，隨著國家節能減排政策的大力推行以及電力工業節能意識的提高，已經有不少電力系統專家及學者對變電站的經濟容量方面做了相關研究。文獻[1～3]從經濟性與可靠性出發，從整體上對關系主變容量的電網規劃進行決策優化；文獻[4～7]單獨把變電站作為一個孤立的研究對象，進行選址定容的優化研究；文獻[8～9]以年費用為計算口徑，按供電范圍內單位容量所承擔的年總費用最小為原則，對變電站經濟容量和經濟供電半徑進行探討，提出了相應的計算模型。這些模型短期內具有較好的實際效果，但沒有考慮主變壓器的維護費用以及更換或者退役時的回收費用，計算的年均費用沒有考慮遠景年的折現問題。

本文提出了一種基于全壽命周期成本管理的思想來確定主變容量及其臺數的新方法。該方法著眼于變電站相關聯的整個電力網絡，以變電站全壽命周期費用LCC（life cycle costs）最小為原則，在保證可靠性的約束條件下構建一個計算模型，再用不可量化的約束條件對模型的計算結果進行優化，最終得到變電站的主變容量及臺數。

1 方法概述

變電工程項目的全壽命周期成本LCC管理是站在全系統的高度，著眼于整個變電工程的生命周期，從項目立項、決策、設計、施工、運行維護、收尾等各階段的全過程進行造價監控，從而使得變電站LCC最小[10～13]。主變的容量和臺數直接決定了變電站的占地面積、總平面布置、出線回路數、主設備選擇、開關的數量和費用，其確定方法是指在保證變電站所在的整個電力網絡的供電可靠性的前提下，建立一個科學合理的數學模型，計算出變電站在整個經濟運行年限內的LCC費用最小時的主變容量及臺數。其中，LCC費用包括變電站以及與其關聯的上下級網絡建設的初始投資費用、運行維護費用、更換或者擴容的再次投資費用、報廢回收費用等。基于LCC費用最小的主變容量及臺數的決策過程的整體流程如圖1所示。

圖1 容量及臺數決策流程Fig.1 Flow chart of capacity and numbers decision

2 計算模型

2.1 基本的假設條件

本文所建立的模型，基于以下9個假設。

（1）變電站所在規劃區內中壓配電網覆蓋面的電力負荷密度均勻。

（2）變電站的供電區域為圓形，變電站置于圓心位置，中壓配電網為輻射網絡結構。

（3）配電網主干線的導線截面按經濟電流密度選擇。

（4）變電站進線的平均長度與接線方式相關。

（5）以變電站全壽命周期單位變電容量成本最小為最終的目標函數，將擴建費用歸算至變電站的運行維護費用中。

（6）在變電站全壽命周期內，規劃區的負荷滿足指數增長。

（7）考慮資金動態性（即需要費用折現）時，對變電站全壽命周期內的折現率統一取值。

（8）變電站LCC模型應該包括電氣二次部分，但對于不同的主變容量方案所裝配的二次設備差別不大，根據LCC模型中相同部分可以省略比較的原則，省略電氣二次部分LCC分析。

（9）假設所有變電站為戶外變電站，變電站壽命以其經濟使用年限為20 a。

2.2 模型建立

從變電站所在的整個電網角度考慮，計算變電站LCC費用時考慮的關聯網絡如圖2所示。

圖2 系統關聯網絡Fig.2 Network of system correlation

2.2.1 初始投資的費用模型

由圖2可知，新建一個變電站的初期投資費用包括變電站主體、高壓側進線、中壓配電側出線以及低壓側開關站的建設費用。其數學模型為

1）變電站主體的初期投資成本

整個變電站主體的初期投資建設費為

式中：a0為建設單臺主變的投資中與變電站容量無關部分的系數，萬元；b0為建設單臺主變的投資中與變電站容量有關部分的系數，萬元/MVA；S為單臺主變容量；n為變電站初期投入的主變臺數。

2）高壓側初期投資成本

變電站高壓側進線建設投資費用為

式中：al為與容量無關的單位長度進線總投資，萬元/km；bl為與容量有關的單位長度、單位容量進線投資值，萬元/（km·MVA）；L為N個變電站手拉手的平均長度，L的計算模型[14]為

3）中壓配電側初期投資成本

變電站中壓出線建設投資費用為

式中：L′為中壓配電網出線每回線路長度，L′=DR；M為中壓配電網出線回路數，M=S cosφ/PAV，其中cosφ為線路上的平均功率因數，PAV為每回線路的平均負荷；AL為變電站配電網主干線導線總截面積，AL=S（/UNJ），其中J為導線的經濟電流密度，UN為配電網額定電壓；a2為反映中壓出線投資中與導線截面積無關的部分的系數，元/km；b2為投資中與導線截面積成線性關系的系數，元（/km·mm2）。

4）低壓側初期投資成本

低壓側中壓開關站的建設投資費用為

式中：FK為每個開關站的造價費用；NK為低壓側所需的開關站的個數，由文獻[15]可知

其中：SK為單個開閉所的總容量；α為區域負荷分配比例；μ為利用率。

2.2.2 運行與維護成本計算模型

1）變電站主體的運行與維護成本

變電站主體的運營成本由運行損耗費用和維護費用組成。其中的運行損耗費主要考慮變壓器的電能損耗，即空載損耗和負載損耗。所以變電站的年電能損失費為

式中：PFe為單臺變壓器的空載損耗；PCu為單臺變壓器的短路損耗；β為變壓器的負載率；τ為年平均最大負荷損耗小時數；C0為每度電的成本費用。

由于變壓器的可用率很高，除了大修之外，每年的維護費用基本相同，可用典型的參數法進行估算，即

式中：θ為變電設備的可用率；b為設備的維護難度，即維護某種設備每小時所需費用。

變電站主體全壽命周期中發生的運行維護費用為

式中：m為終期主變臺數；k為擴建年份；λ為折現率。

2）高壓側運行與維護成本

高壓側進線的運行和維護費用按照與初期總投資成正比例進行估算，即

3）中壓配電側運行與維護成本

中壓配電網絡的運行和維護費用的計算可通過線損耗進行估算。不妨假設由等值線路代替變電站的中壓出線，在最大負荷下，且與變電站的距離為l時，通過等值導線的電流為

因為d L=D d l，所以距離為d l的功率損耗為

配電網總的有功損耗為

式中：ρ為導線電阻率；J為導線經濟電流密度；σ為平均負荷密度；RS為容載比。

所以中壓配電網的全周期線損費為

OCM=ΔPτC0=

4）低壓側運行與維護成本

由于低壓側開關站的運行維護費用于變電站的容量關系不大，可按照與初期總投資成正比例進行估算，即

5）變電站增容擴建成本

通常新建一個變電站所支付的成本大約是對一個變電站進行擴容升級成本的2.3～3.5倍。因此，在變電容量跟不上負荷增長時，優先考慮對原有的變電站進行擴建，增加主變臺數，以滿足負荷需求，但終期主變臺數不超過4臺。其中，擴建年份的計算公式為

式中：SPER為單臺主變壓器的容量；r為變電站所在區域的平均負荷增長率；βMAX為按要求必須擴建的負載率的上限值。

在不新建變電站的情況下，當變電站的變電容量滿足不了負荷需求時，就需要增加原有變電站的主變臺數，對其進行擴容升級改造。相對于日常的運行維護費用而言，變電站的升級改造需要一筆較大的投資，所以在估算一個變電站的全壽命周期費用時，應該對擴容升級費用給以考慮。由以往的變電工程概算統計可知，折現之后，變電站擴建費用的數學模型為

式中：ω為擴容時增加1臺主變的費用與初期投資1臺主變的費用比值；ICPER為新建變電站時平均每臺主變壓器的投資費用；n′為擴建的次數；ki為第i次擴建的年份。

綜上所述，整個變電站的運行維護費用為

2.2.3 報廢回收成本計算模型

由于變電設備含有大量的鋼和銅，其退役之后的變壓器和電線電纜仍然具有較高的殘余回收價值，所以這部分價值也應該作為負值計算在全壽命周期成本之中，其數學模型為

式中，γ為設備回收率，根據電力行業變電設備的特征，0～10 a內取35%，10～20 a內取27%。

2.2.4 目標函數

根據全壽命周期思想，以變電站全壽命周期內單位變電容量成本LCC最小為最終目標，選取費用折現值最小的方案為最優方案，即變電站主變容量及臺數經濟優化的目標函數為

式中，LCCj為方案j的全壽命周期費用折現值。

3 算例

根據某省某地區配電網“十一五”發展規劃，目前需要新建1個110 kV變電站，已知該站的進線220 kV變電站的變電容量配置為3×240 MVA。現取110/10 kV雙繞組配電變壓器為研究對象，根據文獻[16～17]，結合當前國內電力市場現行電價以及配電網的一般情況，可設定一組基本參數：λ=0.1；P=2.1；D=1.3；R=1.376；H=6%；RS=2.0；PAV=4.5MW；UN=10 kv；μ=0.9；J=1.15 A/mm2；ρ=31.5Ω·mm2/km；τ=3 000 h；C0=0.5元/（kW·h）；SK=6 000MW；θ=99.5%；b=0.22萬元/h；β=80%；ω=0.45。其余造價統計參數由設計院技經專業和高壓建設部門提供的取值設定，如表1所示。

表1 變電工程費用參數表Tab.1 Parametersof substation engineering costs

3.1 選型方案比較

已知當前該地區的基礎負荷為23MW，按當地的年平均負荷增長率計算，現階段可供選擇的主變容量及臺數的配置方案如表2所示。

表2 各方案設置Tab.2 Setting of each schemes

由表2可知，方案1在變電站投運周期內需要擴容2次；方案2與方案3都只擴建1次，不同之處在于方案3初期主變容量較大，其擴建年份的時間比方案2晚。

將上述參數值代人式（19）中的模型計算，應用Matlab計算工具，可得到各方案的LCC費用，如表3所示。

表3 各方案LCC比較Tab.3 LCC com parison of each scheme 萬元

由表3可知，方案1由于初期配置的單臺主變容量只有31.5MVA，導致變電站的全壽命周期內2次增容擴建，投資成本較大；方案3初期配置的單臺主變容量為50.0MVA，初期臺數為2臺，在整個壽命周期內進行1次擴容，但與方案2相比，其提前上馬的大容量主變增加了初期的投資費用，所以其綜合費用比方案2略高。綜上所述，方案2的全壽命周期成本LCC最低，因此該方案在給定的條件下最優。實際上，當前該地區實際的電網規劃建設情況也確實是按本期2×40.0MVA、終期3×40.0MVA部署，結果與實際相符。

由上述算例結果可以看出，變電站LCC費用模型是立足于全周期的費用估算，綜合考慮了建設初期的投入成本、投運之后的運行維護成本和退役之后的報廢回收價值。建設初期投入費用的高低，并不能作為判別一個配置方案的優劣的標準，而只是作為一個最終評價值的組成部分，因為初期投入成本較低的方案可能后期的運行維護費用比其他方案高，例如方案1與方案2之間的關系。此外，由于變電站的運行維護費用占其總費用的比例最大，任何導致變電站更換主變、擴容升級改造的因素都會對變電站最終LCC費用造成影響。

3.2 負荷增長率影響分析

變電站供電區域的負荷增長率對該地區變電站規模配置影響很大，為了避免在較短年限內造成主變重載或者過載、轉供能力和可靠性下降，導致重復建設和資源浪費。需要對主變容量的選擇與負荷增長率之間的關系進行研究分析。

結合城市配網規劃導則中主變臺數不超過4臺的原則，根據目標函數式（19）中的模型，代入第3.1節中的參數，設定不同的區域負荷增長率，可得不同額定容量的主變壓器在不同的年平均負荷增長率下的最佳配置，如表4所示。

因為變電站實際的額定容量都是離散值，所以只有接近單臺主變壓器額定容量整數倍的配置方案才有意義。由表4可推得不同額定容量的主變壓器在不同負荷增長率下的投運數量。表4是基于容載比RS為2.0的情況下得出的，而實際容載比為一個區間值，一般為1.8～2.3。因此在容載比允許的取值范圍內，可以得出不同負荷增長率區間下的最佳主變容量配置規模，如表5所示。

表4 不同負荷增長率下110 kV變電站的最佳容量配置Tab.4 Best capacity configuration of110 kV substations under different load grow th rate

表5 不同負荷增長率區間下的最佳主變容量配置規模Tab.5 Best capacity configuration of main transformer under different load grow th rate intervals

由表5可以看出，不同容量配置的變電站，在滿足供電可靠性的前提下，通過計算所得的年平均負荷增長率是一個區間值，在這個負荷增長區間內變電站LCC才能取到最小值。

4 結論

（1）在配網規劃決策中，變電站的主變容量及臺數選擇可采用LCC最小法進行分析與優化，以追求在全壽命周期內該變電站的綜合成本最低。

（2）主變容量及臺數的選擇不能盲目追求初期投入成本的最低，而應該綜合權衡初期投資成本、運營成本以及終期報廢回收效益，使整個變電站LCC最低，這樣決策將更加合理。

（3）應根據規劃區的地域性質適當調整主變容量及臺數。若是城區，則根據其中心城區的范圍相對固定與否、各區域的功能和定位基本明確與否、其電網結構、電量需求飽和與否的實際情況，調整相應的主變容量及臺數，使整個變電站在其壽命周期內成本最小。

（4）應加強各級電網長期規劃研究，并不斷滾動修編，為變電工程決策階段采用LCC方法分析研究提供負荷預測、網架結構等基礎數據。

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