柔性交流輸電系統實驗教學的改革與實踐

張芳，郭力，孔祥玉，沈勇環

（天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072）

采用柔性交流輸電FACTS（flexible AC transmission system）技術可以提高現有輸電線路的輸送容量，降低遠距離輸電的電能損耗，緩解電網擁塞，消除輸電瓶頸[1]。鑒于FACTS技術無比卓越的柔性控制功能，2011年FACTS技術入選由美國電氣和電子工程師協會（IEEE）的旗艦期刊《IEEESpectrum》評選出的全球過去10年11項最重要的創新技術之一。

在本科教學中開設《柔性交流輸電系統》課程，講授FACTS技術，追蹤學科前沿，拓展學生的專業視野，具有非常重要的意義。

天津大學自2010年起在本科教學中開設《柔性交流輸電系統》課程，其中涉及了電力系統基礎、電力系統分析、電力電子技術和自動控制原理等多種學科的知識，課程體系復雜。該課程為選修課，共設置為32學時，其中課堂講授28學時，實驗教學4學時。課堂教學以理論講授為主，側重FACTS技術基本理論的講授。2012年該課程得到天津大學實驗教學改革項目的資助，對該課程的實驗教學內容進行改革，并在實驗教學環節中加入實踐環節。

《柔性交流輸電系統課程》實驗教學改革的目標是通過實驗教學加強學生對課堂所學的FACTS技術基本理論的理解和掌握，培養學生對FACTS理論知識的應用能力；通過開設綜合性和創新性的實驗內容培養學生的實踐能力和創新能力，提高學生的綜合素質，激發學生學習的創造性。

1 實驗教學內容的改革

《柔性交流輸電系統課程》實驗教學內容設計的指導思想是：基于Matlab/Simulink仿真平臺，將FACTS控制器接入電力系統，研究其對系統動態響應的影響，將FACTS技術的理論學習和FACTS控制器的應用實例有機地結合起來，深化和延伸課堂教學內容。

并聯型補償器是FACTS控制器中的經典內容，主要以靜止同步補償器STATCOM（static synchronous compensator）和靜止無功補償器SVC（static var compensator）為代表[1]。對STATCOM和SVC這2種動態無功補償裝置進行比較研究，已引起學者廣泛關注。文獻[2～4]對2種補償裝置的輸出特性、裝置損耗、響應時間等主要特性進行了對比分析；文獻[5～6]對STATCOM與SVC增強系統暫態穩定性以及阻尼系統振蕩等功能進行了比較；文獻[7～8]對2種補償裝置的維持節點電壓能力進行了對比。

并聯型補償器STATCOM和SVC作為動態無功補償裝置均可快速輸出無功功率[9～10]，其基本功能是維持節點電壓。針對并聯型補償器，柔性交流輸電系統實驗內容在原有1個綜合性實驗的基礎上分別增加了1個綜合性實驗和1個創新性實驗，即綜合性實驗1是應用STATCOM提高風電場暫態電壓穩定性；綜合性實驗2是應用SVC提高風電場暫態電壓穩定性；創新性實驗是相同無功容量的STATCOM與SVC對改善風電場暫態電壓穩定性的比較。

2 實驗教學改革的特點

（1）實驗項目的開放性：針對并聯型補償器，本次實驗教學改革給出綜合性實驗2個，創新性實驗1個。學生可在實驗內容里任選1個感興趣的實驗，從而激發了學生學習的興趣。

（2）實驗項目的多元性：既有綜合性實驗，又有創新性實驗。實驗1和2為綜合性實驗，2個實驗難度等同；綜合性體現在：①對STATCOM/SVC快速、動態地補償無功功率，維持節點電壓能力；②異步發電機組發出有功功率的同時從電網吸收一定的無功功率，對電網電壓穩定性的影響；③STATCOM/SVC對改善風電場暫態電壓穩定性的作用等綜合知識的應用。創新性實驗是在2個綜合性實驗基礎上的遞進和拔高。實驗內容的設計可滿足不同能力的學生需要，學有余力且能力較強的學生可以選擇創新性實驗。

（3）實驗課程系統化：由于實驗項目的開放性，各個實驗項目是在同一實驗時間里并行進行的，故教師需要編寫各實驗項目的任務書、實驗步驟以及仿真模型的搭建過程等內容，形成電子版文檔，使得實驗課程系統化，而且學生在實驗過程中有據可依。

（4）著力培養學生的實踐能力和創新能力：學生需要基于Matlab/Simulink中的電力系統工具箱獨立完成所選實驗項目的仿真模型的搭建，鍛煉了學生的實踐能力。對于創新性實驗，學生在2個綜合性實驗的基礎上對2種補償器的控制效果進行比較，并能應用2種補償器的輸出特性和響應時間對2種補償器控制效果的異同進行分析，留給學生們更多的思考和相互討論的空間，激發學生的學習創造性。

3 實驗系統

針對上述實驗內容的實驗系統如圖1所示。圖中用2臺1.5MW的風電場模擬鼠籠式異步發電機，并將風機模型做了簡化，將發電機的機械輸入轉矩設為恒定。發電機出口電壓為575 V，經變壓器升壓至25 kV，然后分別經過1 km和25 km的輸電線路經變壓器升壓至120 kV，接入無窮大系統。假設在風電場升壓變壓器出口側發生三相短路，在靠近風電場的25 kV母線處分別接入并聯無功補償器STATCOM與SVC。

圖1 含有并聯無功補償器的風電場并網系統Fig.1 W ind farm connected to grid with shunt reactive com pensator

4 實驗原理

4.1 異步發電機的等值電路及轉子運動方程

恒速風電機組采用異步發電機。異步發電機的簡化等值電路如圖2所示。圖中U˙為機端電壓，Xm為激磁電抗，R1為定子電阻（在理論分析時R1可以忽略），X1為定子電抗，R2為轉子電阻，X2為轉子電抗，s為轉差率。

圖2 異步發電機簡化等值電路Fig.2 Simplified equivalent circuit of asynchronous generator

令Xk=X1+X2，忽略R1，可得有功功率和無功功率，其表達式為

由于s<0，則P<0，Q>0。根據圖2可知異步發電機發出有功功率，吸收無功功率。

異步發電機的轉子運動方程為

式中：TJ為機組的慣性時間常數，s；Mm和Me分別為異步發電機的機械輸入轉矩和電磁轉矩，p.u.；ω*為異步發電機的轉子角速度，p.u.，ω*>1。

4.2 風電機組并網對系統的影響

采用異步發電機的風電機組，異步發電機在發出有功功率的同時需要吸收一定的無功功率，整個風場無功需求較大，導致接入風電地區的電網電壓穩定性降低。式（1）中異步發電機發出的電磁功率是機端電壓平方的函數，在機端電壓跌落時，電磁功率會明顯降低，導致發電機電磁功率和機械功率的不平衡，進而導致轉子加速。式（2）中，轉子加速會使異步發電機吸收更多的無功功率，進一步加劇機端電壓的下降。

如果地區電網足夠強壯，則風電機組在故障清除后能夠恢復機端電壓并穩定運行，地區電網的暫態電壓穩定性可以保證。如果地區電網較弱，則風電機組在故障清除后無法重建機端電壓，會引起地區電網暫態電壓穩定性破壞，這就需要在風電場安裝動態無功補償裝置以保證區域電網的暫態電壓穩定性[11～12]。

4.3 STATCOM與SVC的輸出特性

STATCOM的無功輸出為Q=UIq，表現為恒流源特性，輸出的最大容性或感性電流不依賴于交流電壓，最大無功功率與交流系統電壓成正比。當系統電壓下降時，STATCOM可以調整其變流器交流側電壓的幅值和相位，使其所能提供的最大容性或感性無功電流維持不變，僅受電力半導體器件的電流容量限制[1，2]。

SVC的無功輸出為Q=U2B，最大無功輸出與交流系統電壓的平方成正比。SVC由晶閘管投切電容器TSC（thyristor switched capacitor）和晶閘管控制電抗器TCR（thyristor controlled reactor）組成，在完全輸出時變成固定的容性電納[1]。因此，SVC所能提供的最大補償電流分別受其并聯電容器和并聯電抗器的阻抗特性限制，并隨著電壓下降而線性減小。

4.4 STATCOM與SVC的響應時間

STATCOM與SVC的響應時間快慢主要由補償器的傳輸滯后時間常數Td決定，STATCOM的時間常數比SVC的時間常數要小一個數量級。STATCOM典型時間常數為200～350μs，而SVC的時間常數為2.5～5.0ms[1]。

STATCOM或SVC裝置的響應時間還應考慮調節器的時間常數（如PI調節器）和檢測電路的時間常數（如測量反饋環節）等。STATCOM的響應速度較SVC快，一般STATCOM裝置的響應時間為20～30ms，SVC裝置的響應時間為50～60ms[2]。

5 實驗教學內容的實踐

圖1所示的風電場并網系統中，異步發電機采用電動機慣例，設置異步發電機的機械輸入轉矩Tm=－0.9 p.u.。t=2.5 s時，風電場升壓變壓器出口側發生三相短路故障，故障持續0.25 s后消失。在靠近風電場的25 kV母線處分別接入并聯無功補償器STATCOM和SVC，二者的無功容量均為3 Mvar，均采用Matlab/Facts Library中的相量模型（phasor type）。學生根據所選實驗項目，基于Matlab/Simulink分別搭建相應的系統仿真模型。對綜合性實驗1和2，要求學生先做無并聯無功補償器時的系統仿真，然后將相應的控制器接入系統仿真，并將仿真結果進行比較。

5.1 無并聯無功補償器時的仿真結果

當風電場的25 kV母線不安裝并聯無功補償器時，系統仿真結果分別如圖3和圖4所示。

圖3 無并聯無功補償器時，發電機轉速、電磁轉矩、機端電壓變化曲線Fig.3 Variation curves of speed，electromagnetic torque and voltage of generator without shunt reactive compensator

圖4 無并聯無功補償器時，發電機有功功率和無功功率變化曲線Fig.4 Variation curves of real power and reactive power of generator without shunt reactive compensator

由圖可見，仿真從0 s開始啟動，t=2 s時進入穩態。風電場穩態運行時，發電機轉速ω＝1.005 p.u.，機端電壓U=0.98 p.u.，電磁轉矩Te=－0.89 p.u.，發電機發出有功功率2.65MW，吸收無功功率1.3Mvar。

t=2.5 s時，系統發生三相短路故障，機端電壓跌落，發電機電磁轉矩下降，轉子加速。t=2.75 s時，故障消失，機端電壓上升至0.85 p.u.，發電機電磁轉矩無法與機械轉矩相平衡，轉子繼續加速，轉差繼續增大，使異步發電機吸收更多的無功功率（＞5Mvar），機端電壓持續下降，無法恢復至故障前水平，風電場不能保持暫態電壓穩定。風電場母線電壓的持續降低會引起風電場保護動作，最終將風電場從系統中切除。

5.2 安裝STATCOM和SVC時的仿真結果

風電場的25 kV母線分別安裝STATCOM和SVC，其他條件不變，系統仿真結果見圖5～圖8。

圖5 安裝STATCOM和SVC時發電機轉速、電磁轉矩和機端電壓變化曲線Fig.5 Variation curves of speed，electromagnetic torque and voltage of generator with STATCOM and SVC

圖6 安裝STATCOM和SVC時母線電壓變化曲線Fig.6 Variation curves of the voltage of the bus with STATCOM and SVC

圖7 STATCOM的無功電流與SVC的可變電納變化曲線Fig.7 Variation curves of reactive current of STATCOM and variable susceptance of SVC

圖8 STATCOM和SVC提供的無功功率變化曲線Fig.8 Variation curves of reactive power provided by STATCOM and SVC

5.3 STATCOM與SVC仿真結果的比較和分析

從圖5和圖6可以看出，相同容量的STATCOM和SVC對改善風電場的暫態電壓穩定性的效果基本一致，均可使故障后的風電場保持暫態電壓穩定。故障時STATCOM和SVC均具有支撐母線電壓的能力，有助于重建發電機機端電壓，恢復發電機電磁轉矩，從而保持風電場暫態電壓穩定。t=4.5 s時，發電機轉速、電磁轉矩和機端電壓均恢復至穩態運行值。

由圖7可見，故障后由于母線電壓跌落，STATCOM的無功輸出電流和SVC的可變電納都呈現最大值（1.0 p.u.）。由圖8可見，當母線電壓下降時，STATCOM輸出無功的能力比SVC強，故障期間STATCOM向系統提供的無功為0.054 p.u.（0.162Mvar），而SVC向系統提供的無功基本為0；故障后STATCOM提供的最大無功功率為0.97 p.u.（2.91Mvar），SVC提供的最大無功功率為0.94 p.u.（2.82Mvar）。在響應速度方面，由圖7和圖8可見，STATCOM的響應速度快于SVC，但響應速度對控制效果影響不大。

綜上所述：相同無功容量的STATCOM和SVC均可改善風電場的暫態電壓穩定性，控制效果基本一致；在故障時維持節點電壓能力方面，STATCOM略優于SVC。

6 結語

實驗教學是課堂教學的深化和延伸，是訓練學生研究問題、解決問題的重要手段。本文針對柔性交流輸電系統課程體系復雜的特點，提出了該課程實驗教學改革的目標，并針對并聯型補償器設計了相應的實驗教學內容。從該課程實驗教學改革的實踐效果看，學生對自主選擇的實驗項目熱情很高，選擇綜合性實驗1和2的學生比例近似1∶1。對選擇綜合性實驗1或2的學生，建議選擇不同實驗的2個學生自由組合，對各自得到的含有STATCOM或SVC的仿真結果進行比較，并討論。使學生對STATCOM與SVC控制節點電壓的效果以及2種控制器輸出特性的區別有了深刻的認識和體會，收獲大，教學效果反饋好。另外，《柔性交流輸電系統》實驗教學改革內容可對開設該課程的其他兄弟院校的實驗教學提供參考和借鑒。

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