工科數(shù)學(xué)優(yōu)化分層次教學(xué)探討

袁冬芳 章樹(shù)玲

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)數(shù)理與生物工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭014010）

分層次教學(xué)源于因材施教的教育思想，在承認(rèn)學(xué)生差異的前提下確立以學(xué)生為主體的理念。分層次教學(xué)的改革不僅涉及教學(xué)組織形式，更重要的是創(chuàng)新教育思想。該思想提倡有區(qū)別地制定教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在適合自己的學(xué)習(xí)環(huán)境中得到最優(yōu)發(fā)展的一種教學(xué)策略。21世紀(jì)的對(duì)人才的需求提出更高的要求，每個(gè)學(xué)生應(yīng)具備自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)展、自我創(chuàng)造的三大能力。教育過(guò)程不僅是傳統(tǒng)的知識(shí)傳授過(guò)程而應(yīng)向培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)能力轉(zhuǎn)變。分層次教學(xué)實(shí)施對(duì)教師也提出更高的要求，教師的教學(xué)目標(biāo)和手段也需要相應(yīng)的改革。教師傳授的不能僅局限于數(shù)學(xué)知識(shí)，而更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思維方式。在教課中，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納、演繹和推理的能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲與創(chuàng)造欲,讓學(xué)生在更高的層次上領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精神，從而增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。以上這些，都將是優(yōu)化分層次教學(xué)過(guò)程中對(duì)教師提出的新的要求。

1 分層教學(xué)的現(xiàn)狀分析

大學(xué)數(shù)學(xué)是高校中最重要的基礎(chǔ)課程之一，該門(mén)課程旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)過(guò)程的加劇，高等院校的規(guī)模，地區(qū)差異，師資力量，生源優(yōu)劣都表現(xiàn)具有很大差別且差距有增無(wú)減。社會(huì)對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求呈現(xiàn)出多元化、多層次的趨勢(shì)，也對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了更高的要求。許多高等院校存在同一個(gè)專(zhuān)業(yè)，甚至同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生差異較大的局面。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求和教學(xué)目標(biāo)并沒(méi)有因?yàn)閷W(xué)生現(xiàn)狀而改變，延續(xù)著統(tǒng)一課程，統(tǒng)一要求，統(tǒng)一進(jìn)度的要求進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)效果可想而知，教學(xué)質(zhì)量也就很難提高。因此，分層次教學(xué)必然是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律。然而，諸多內(nèi)外因素限制和阻礙著分層教學(xué)的實(shí)施。

1.1 學(xué)生因素

隨著高校招生規(guī)模逐年增加，學(xué)生的生源構(gòu)成存在顯著的變化，入校學(xué)生存在數(shù)學(xué)水平參差不齊，學(xué)習(xí)態(tài)度迥異，基礎(chǔ)差異，自主學(xué)習(xí)能力差異都十分明顯；同時(shí)大學(xué)生的專(zhuān)業(yè)差異使得對(duì)數(shù)學(xué)水平的要求有了進(jìn)一步的分化；再加上學(xué)生個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和接受能力也不盡相同,諸多因素加在一起就使得大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)教育的教學(xué)實(shí)施和目標(biāo)設(shè)置存在天然的困難。就我校而言，入校時(shí)個(gè)別專(zhuān)業(yè)按一本線招生，大多數(shù)專(zhuān)業(yè)按二本招生，分?jǐn)?shù)線的差別自然導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)的不同。然而，目前學(xué)校按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和要求對(duì)不同專(zhuān)業(yè)進(jìn)行授課，忽略了專(zhuān)業(yè)、學(xué)生之間的差異。因此，教學(xué)的效果和質(zhì)量都大打折扣。

1.2 學(xué)校因素

隨著高等教育大眾化步伐的加快，高校的規(guī)模水平，專(zhuān)業(yè)設(shè)置等存在巨大的變化和增長(zhǎng)。我校是一所包含工、理、文、管、經(jīng)、法的多科性大學(xué)，擁有25000名全日制在校生，學(xué)校以?xún)?nèi)蒙古自治區(qū)為主、面向全國(guó)30個(gè)省（市、自治區(qū)）招生。學(xué)校的地區(qū)差異、生源優(yōu)劣、師資力量都相去甚遠(yuǎn)且差距有增無(wú)減。為了滿(mǎn)足社會(huì)對(duì)人才的需求，完成學(xué)校的人才培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)教學(xué)手段,教學(xué)方法,教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行根本性的改革變得勢(shì)在必行。統(tǒng)一的教學(xué)大綱，統(tǒng)一的教學(xué)要求，統(tǒng)一的考試使得傳統(tǒng)的教學(xué)模式無(wú)法適應(yīng)這些轉(zhuǎn)變。而且這些統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)壓抑了學(xué)生的個(gè)性，束縛了學(xué)生的特長(zhǎng),限制了高等數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的進(jìn)一步提高，嚴(yán)重制約人才培養(yǎng)的質(zhì)量。

1.3 社會(huì)因素

信息時(shí)代科技迅猛發(fā)展，事物瞬息萬(wàn)變。社會(huì)對(duì)工科院校不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)呈現(xiàn)出多元化的趨勢(shì)。對(duì)各行業(yè)來(lái)講，一方面針對(duì)工程技術(shù)型人才，需要能較快接受新知識(shí)、新技術(shù)的能力。比如鋼鐵冶金專(zhuān)業(yè)需要學(xué)生掌握微分方程熱傳導(dǎo)相關(guān)的理論、方程的物理背景和求解方法，因此對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)的教學(xué)有很高的要求；信息工程專(zhuān)業(yè)對(duì)Fourier分析的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，因此在對(duì)相關(guān)專(zhuān)業(yè)教學(xué)時(shí)應(yīng)該加強(qiáng)該內(nèi)容的教學(xué)并引入相應(yīng)的問(wèn)題背景，使得學(xué)生能夠更好的感受到學(xué)以致用。的另一方面，針對(duì)高新技術(shù)開(kāi)發(fā)的科學(xué)研究型人才,需要進(jìn)行深入理論研究，因此需要掌握扎實(shí)的基本功。比如計(jì)算物理，力學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、綜合素質(zhì)有很高的要求。因此，在對(duì)相關(guān)專(zhuān)業(yè)教學(xué)時(shí)應(yīng)該加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的思維和動(dòng)手能力，在進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的同時(shí)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生從理論到實(shí)踐提高綜合能力。而且這兩種類(lèi)型的人才“一個(gè)都不能少”。因此，從社會(huì)這一外界因素來(lái)講，對(duì)人才數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求也各不相同。同時(shí)，許多學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣差異很大，學(xué)生對(duì)于將來(lái)走向社會(huì)的設(shè)想也在相當(dāng)程度上影響了其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

1.4 教師因素

分層次教學(xué)對(duì)教師的要求更高，教師的工作量更大，要求教師對(duì)每節(jié)課都要做精心的分析，細(xì)致的研究，如何使分層次教學(xué)法更合理，怎樣對(duì)其進(jìn)行調(diào)整才能使其達(dá)到最優(yōu),如何實(shí)施分層次教學(xué)改革方案，怎樣根據(jù)教育理論的發(fā)展和教學(xué)實(shí)踐的研究，不斷調(diào)整分層次教學(xué)目標(biāo)，使之更為科學(xué)合理，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。我校公共數(shù)學(xué)教研室僅有的45名數(shù)學(xué)教師承擔(dān)了我校全部公共基礎(chǔ)課教學(xué)、部分專(zhuān)業(yè)公選課教學(xué)及專(zhuān)業(yè)課教學(xué)，雖然我們深刻的認(rèn)識(shí)到實(shí)施分層次教學(xué)的必要性和迫切性，但迫于我校的實(shí)際情況，我們只能借鑒分層次教學(xué)模式，盡量做到對(duì)每一個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)，在從大多數(shù)學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，讓不同程度的學(xué)生都能學(xué)有所得。

2 分層次教學(xué)模式的意義

正確運(yùn)用分層次教學(xué)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的更明確，全面提高教學(xué)質(zhì)量,更好的實(shí)施素質(zhì)教育，使學(xué)生各取所需，學(xué)必有得，真正做到了因材施教。通過(guò)數(shù)學(xué)教育使學(xué)生接受數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維并用數(shù)學(xué)手段去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，適應(yīng)了社會(huì)對(duì)人才素質(zhì)能力的要求。

2.1 因材施教

每個(gè)學(xué)生都有著創(chuàng)造的潛力，教學(xué)過(guò)程本來(lái)應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生朝著最能發(fā)揮自己優(yōu)勢(shì)的方向發(fā)展,分層次教學(xué)模式可以按照學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，專(zhuān)業(yè)要求，個(gè)人發(fā)展的考慮和個(gè)性特征來(lái)實(shí)施具體的教學(xué)，把相對(duì)同一的學(xué)生放在一起教學(xué)，解決他們的共同問(wèn)題，這樣比較有利于按照學(xué)生的興趣進(jìn)行教學(xué)。例如，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的數(shù)學(xué)提供了很好的施展和訓(xùn)練平臺(tái)。我校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課并成立了數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，面向全校招生。數(shù)學(xué)教研室組織教師對(duì)有數(shù)學(xué)興趣和功底的學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)并參加競(jìng)賽，多年來(lái)取得很不少優(yōu)異的成績(jī)。分層次教學(xué)注意求同思維的培養(yǎng)，忽視求異品質(zhì)的塑造，打破應(yīng)試教育的制約，使學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力得到發(fā)揮。

2.2 因需施教

對(duì)于研究型人才，應(yīng)該加大高等數(shù)學(xué)講授的深度和廣度，提高其數(shù)學(xué)水平為將來(lái)獨(dú)立從事科學(xué)研究打下良好的基礎(chǔ);如力學(xué)，物理，計(jì)算數(shù)學(xué)等專(zhuān)業(yè)的教學(xué)不僅強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的講授，更應(yīng)該加強(qiáng)聯(lián)系增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和功底，為以后的學(xué)習(xí)科研打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。對(duì)于工程技術(shù)型人才，應(yīng)該注重理論與實(shí)際的聯(lián)系，提高他們掌握用高等數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；如冶金、建工、機(jī)械等專(zhuān)業(yè)應(yīng)該在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)加強(qiáng)問(wèn)題背景的引入和介紹，使得學(xué)生感受到學(xué)以致用。同時(shí)，開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐加強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

3 分層次教學(xué)的實(shí)踐方案

目前的考研熱以及研究生入學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷分值增大的影響,不少學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、知識(shí)面都呈上升趨勢(shì)。然而不足以掩蓋多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量下滑的現(xiàn)象。這一問(wèn)題有進(jìn)一步調(diào)查研究并采取相應(yīng)對(duì)策的必要。

3.1 進(jìn)行考研后備隊(duì)伍的遴選

提高考研率的有效方案是建立一支考研后備隊(duì)伍。由于學(xué)生剛升入大學(xué)，還比較單純，保留了高中時(shí)的勃勃銳氣，因此，新生開(kāi)學(xué)是進(jìn)行考研后備隊(duì)伍遴選的最佳時(shí)期。各教學(xué)系(部)在綜合考察學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)業(yè)成績(jī)、專(zhuān)業(yè)能力、興趣愛(ài)好、身心條件、家庭經(jīng)濟(jì)狀況的基礎(chǔ)上，根據(jù)志愿的原則，初步確定將來(lái)準(zhǔn)備報(bào)考研究生的學(xué)生名單。

3.2 加強(qiáng)對(duì)準(zhǔn)備考研學(xué)生的教育和管理

成立考研數(shù)學(xué)基地班，數(shù)學(xué)教研室成立考研指導(dǎo)小組，由教研室主任、分管教學(xué)的主任、高學(xué)歷、高職稱(chēng)的教師等組成，主要職責(zé)是研究和把握國(guó)家研究生招生政策，學(xué)習(xí)和推廣其他單位為提高考研率而探索出來(lái)的一些好經(jīng)驗(yàn)和新作法，統(tǒng)一協(xié)調(diào)解決考研中出現(xiàn)的問(wèn)題等事宜。同時(shí)，要調(diào)動(dòng)每一個(gè)教師的積極性，讓每一個(gè)教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，都成為管理者。教師要在治學(xué)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等重要問(wèn)題上多給學(xué)生指導(dǎo)，要循循善誘，針對(duì)學(xué)生的特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生確定將來(lái)的治學(xué)方向。教師可利用自己在學(xué)術(shù)界和教育界的廣泛聯(lián)系，為學(xué)生考研提供咨詢(xún)和幫助。

3.3 在教學(xué)計(jì)劃的執(zhí)行過(guò)程中滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的要求

針對(duì)不同層次的學(xué)生，制定不同的教學(xué)計(jì)劃，配備不同的師資，A層是有考研志向的學(xué)生，除了開(kāi)設(shè)專(zhuān)門(mén)的輔導(dǎo)班外，還要保證教學(xué)質(zhì)量。改變傳統(tǒng)的“滿(mǎn)堂灌”、“填鴨式”教學(xué)方法，采用包括現(xiàn)代多媒體技術(shù)，運(yùn)用啟發(fā)式、參與式的教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，在專(zhuān)業(yè)課程的教學(xué)中滲透人文精神，著重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)與研究能力和自主創(chuàng)新精神。

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