基于社團的移動容遲網絡源路由算法＊

胡 桐，郭忠文，Bernd－Ludwig Wenning，Carmelita G9rg

（1.中國海洋大學信息科學與工程學院，山東 青島266100；

2.Nimbus Centre for Embedded Systems Research，Cork Institute of Technology，Cork，Ireland；3.Communications Networks，TZI，University of Bremen，Bremen，Germany）

隨著微電子與通信技術的發展，具備短距無線通信能力的手持設備（如智能手機、平板電腦等）得到普及，利用數量龐大的手持設備組成分布式網絡（Pocket Switched Network，PSN[1]）并提供不依賴于網絡基礎設施的網絡服務成為了移動容遲網絡的1個新的應用場景。

在由手持設備組成的移動容遲網絡中，網絡節點（即手持設備）由人隨身攜帶，節點間利用移動相遇帶來的通信機會轉發消息。設備攜帶者之間的社團（Community）關系對消息的轉發過程影響較大。一方面，相對于不斷變化的網絡拓撲，設備攜帶者間的社團關系較為穩定，屬于相同社團的節點相遇的概率遠遠大于屬于不同社團的節點相遇的概率。另一方面，設備攜帶者在網絡中的活躍程度存在差異，造成了節點具有不同的中心度（Centrality），具有較高中心度的節點具有更多的消息轉發機會?；谏鐣W絡的數據轉發算法（Social－based forwarding algorithm）[2－5]利用上述特性輔助轉發決策，因而更加適用于手持設備網絡環境。

在基于社會網絡的數據轉發算法基礎上建立的數據共享服務通常采用發布/訂閱（Publish/Subscribe）方式[6－8]。節點間的發布/訂閱關系由代理節點（Broker）維護，共享數據在Broker節點之間進行轉發，因而Broker節點失效將造成數據無法共享。此外，節點間共享的數據容量較大（例如包含圖片或音視頻的消息），通過增加冗余消息副本來提高傳輸成功率的方法將造成較高的消息傳輸代價。

針對上述問題，本文提出了基于社團的源路由算法（Social－based Source Routing，SSR）。該算法利用節點間相對穩定的社團結構對連接共享數據的節點（Content source）與需要數據的節點（Content consumer）的社團路徑（Community path）進行構建，然后采用基于單消息副本的源路由方式轉發消息，從而顯著降低消息傳輸代價。另外，該算法假設節點間不存在固定的發布/訂閱關系，Content source與 Content consumer之間的關系只針對當前共享的數據而臨時建立。在消息轉發過程中，中繼節點的選取不固定，從而避免了因Broker節點失效造成的數據無法共享問題。

1 相關工作

1.1 移動節點相遇規律分析

Chaintreau等[9]利用實驗數據對移動節點間的相遇間隔時間進行了分析，指出手持設備網絡中所有節點間的相遇間隔時間在10min～1d范圍內服從冪律分布（Power law）而且不存在有限的均值，網絡中的平均消息傳輸時延為無限大。Karagiannis等[10]指出網絡中所有節點的相遇間隔時間的分布具有類似趨勢：存在某一閾值（約12h），相遇間隔時間小于該閾值時服從冪律分布而大于該閾值時則服從指數分布，并且網絡中的平均消息傳輸時延與該閾值具有相同數量級。Tian等[11]對實驗數據中每一對節點的相遇間隔時間進行排序分組并分析了各組之間的差異，指出了各節點的相遇規律存在異構性。

1.2 分布式社團檢測

Hui等[12]針對手持設備網絡提出了3個分布式社團檢測算法：SIMPLE、k－CLIQUE和 MODULARITY算法。Li等[6]利用緊密關系度（Closeness centrality）對節點間聯系的緊密程度進行量化，將各節點與其他節點的關系表示為帶權圖的形式（Neighboring graph），圖中直接相連或至少存在一條長度為k的路徑的節點集合即社團結構。Herbiet等[13]提出了SHARC算法，各節點在相遇時計算彼此的相似度，并且將與其相似度最高的節點的社團標簽作為自己的社團標簽（即被社團成員同化），重復該過程則網絡中各節點將檢測到各自的社團結構。

1.3 基于社會網絡的數據轉發

Daly等[2]提出了SimBet算法，該算法利用介數中心度（Betweenness centrality）與相似度（Similarity）計算各節點向目的節點轉發消息的效用值，并選擇效用值較高的節點作為中繼節點。Bulut等[5]提出了基于朋友關系的路由算法（Friendship based routing），該算法利用與目的節點屬于同一社團或者與目的節點具有更強朋友關系的節點進行消息轉發。Li等[4]提出了基于社團的傳染路由算法（Community－based epidemic forwarding algorithm）。Hui等[3]提出了基于全局中心度（Global centrality）與本地中心度（Local centrality）的Bubble rap算法，該算法中消息在送達目的節點所屬社團之前沿著全局中心度增大的方向進行轉發，而當消息送達目的節點所屬社團之后則沿著本地中心度增大的方向進行轉發。

1.4 移動容遲網絡中的數據共享

Yoneki等[8]提出了一種基于社會網絡覆蓋（Social－aware overlay）的發布/訂閱機制，該機制利用分布式社團檢測算法將動態網絡拓撲映射為節點間的社團關系，并選擇各社團中具有較高中心度的節點作為Broker節點。Li等[6]將基于內容的服務（Contentbased service）應用到發布/訂閱方式中并提出了MOPS（Mobile community－based Pub/Sub scheme）機制。Kangasharju等[15]提出了Floating Content機制，通過指定共享數據的復制范圍（Replication range）與有效范圍（Avalability range）控制數據在網絡中的傳播。Gao等[14]提出了以用戶為中心（User－centric）的數據分發機制。

2 移動節點相遇規律分析

本文利用統計方法[16]對 MIT Reality Mining數據集[17]中的移動節點相遇規律進行分析，包括網絡中所有節點的相遇間隔時間、單個節點與其他節點的相遇間隔時間、單個節點與其他節點的相遇次數。該方法首先對樣本數據可能的分布函數形式（如冪律分布、對數正態分布等）進行最大似然估計，然后利用對數似然比檢驗（Log－likelihood ratio test）選擇與樣本數據經驗分布更為接近的分布函數形式。

2.1 網絡中所有節點的相遇間隔時間

網絡中所有節點的相遇間隔時間的物理含義為消息轉發過程中每一跳所需的傳輸時延。對該隨機變量分布函數形式的分析結果如圖1所示，可以看出相對于其他分布函數形式，指數截斷的冪律分布（Power law with exponential cutoff）與樣本數據的經驗分布最為接近。

2.2 單個節點與其他節點的相遇間隔時間

網絡中各節點可能同時與多個節點相遇，因此各相遇過程可能存在重合（見圖2）。合并重合的相遇過程后，單個節點與其他節點的相遇間隔時間的物理含義為下一次通信機會到來之前的最短等待時間。本文通過MIT Reality Mining數據集中82個節點的相遇記錄數據對該隨機變量的分布函數形式進行分析，其余節點因樣本數量較少而被忽略。

結合對數似然比值的符號與檢驗p值的大小，本文對該隨機變量的分析結果進行了分類：（1）服從指數截斷的冪律分布；（2）服從其他分布；（3）不能判定的情況，即不能通過檢驗p值對數似然比值的符號進行判定。結果見表1。在所分析的82個節點中，48個節點服從指數截斷的冪律分布，7個節點服從其他分布，其余27個節點不能判定。由于服從指數截斷的冪律分布的節點數量較多，因此本文認為各節點與其他節點的相遇間隔時間服從指數截斷的冪律分布。

2.3 單個節點與其他節點的相遇次數

各節點與其他節點的相遇次數反映了該節點在網絡中的活躍程度。各節點在一定時間內與其他節點的相遇次數成為對該節點中心度（Centrality）的一種度量方式[3]。

本文利用 MIT Reality Mining數據集中自2004年9～12月的節點相遇記錄對該隨機變量的分布函數形式進行分析，其中有65個節點有足夠多的樣本數據。與上一分析過程類似，本文將該隨機變量的分析結果分為：服從指數截斷的冪律分布、服從其他分布與不能判定的情況。如表2所示，在所分析的65個節點中，38個節點服從指數截斷的冪律分布，7個節點服從其他分布，其余27個節點不能判定。因此本文認為各節點與其他節點的相遇次數同樣服從指數截斷的冪律分布。

表2 單個節點與其他節點的相遇次數分布Table 2 Analysis results of contact times distribution between each single node and any other encountered nodes

3 分布式社團檢測

本文在移動節點相遇規律分析結論的基礎上，提出了動態分布式社團檢測算法，利用各節點的相遇歷史記錄對一定時間內該節點與其他節點的累積相遇持續時間與相遇次數的均值進行計算，并作為動態閾值確定該節點的朋友集合（Familiar Set）。各節點在相遇時交換朋友集合的信息從而構建本地關系圖，然后對各節點的本地關系圖進行多社團檢測。

3.1 確定朋友集合

本文對移動節點相遇規律分析結論指出：單個節點與其他節點的相遇間隔時間與相遇次數均服從指數截斷的冪律分布（Power law with exponential cutoff）的結論。指數截斷的冪律分布的一般形式為：

其中：C為標準化系數，可通過數值計算進行求解；函數Γ為不完全伽瑪函數；xmin為隨機變量的最小值。指數截斷的冪律分布的均值為：

本文分別對比了MIT Reality Mining數據集中各節點與其他節點的相遇間隔時間、相遇次數的理論均值與樣本均值（見圖3）。因推導隨機變量大于均值的概率較為復雜，本文對相遇次數大于樣本均值的節點所占的比例進行統計，研究指數截斷的冪律分布的均值對移動節點相遇規律的影響。

圖3 理論均值與樣本均值對比結果Fig.3 Comparison of theoretical and sample mean values

由圖4可以看出，相遇次數大于樣本均值的節點所占比例較小，而與這部分節點的相遇次數所占的比例則較高。

圖4 指數截斷的冪律分布均值對節點關系的影響Fig.4 Impact of mean value on node closeness

在固定長度的時間窗口中，各節點與其他節點的相遇間隔時間與累計相遇持續時間存在線性關系。結合對移動節點相遇規律分析的結論，本文提出利用一定時間內各節點與其他節點的累積相遇持續時間、相遇次數的均值分別作為閾值，將累積相遇持續時間、相遇次數分別大于各自閾值的節點加入到朋友集合中。例如，節點vi的朋友集合Fi（T）定義如下：

其中：T是當前滑動時間窗口長度；Fi（T）是節點vi在時間窗口T中的朋友集合；cij（T）是節點vi與節點vj在時間窗口T中的累積相遇持續時間；dij（T）是節點vi與節點vj在時間窗口T中的相遇次數。因此，各節點選擇累積相遇持續時間長并且相遇頻繁的節點作為朋友節點。

3.2 構建節點關系圖

各節點在相遇時對各自的朋友集合進行交換，并構建本地關系圖（Local social graph）。如圖5所示，各節點的本地關系圖是一個兩跳的自我中心網絡（Ego network）：圖的中心為各節點本身，第一跳節點（即與中心直接相連的節點）為該節點的朋友節點，而第二跳節點為各朋友節點的朋友節點。在關系圖中，每條邊表示所連接的兩個節點互為朋友關系。

3.3 分布式多社團檢測

圖5 節點本地關系圖Fig.5 Local Social Graph

在各節點的本地關系圖基礎上，本文利用FOCS算法[18]對本地關系圖中可能存在的一個或多個社團結構進行檢測。圖6顯示了圖5中的中心節點所具有的多個社團結構。

區別各節點的不同社團結構有助于在消息轉發過程中提高傳輸成功率并縮短傳輸時延。例如，某學生屬于某個班級的同時又是某個研究室的成員。當該學生向同班同學共享文件時，通過其研究室成員進行轉發的成功率通常比通過其他同班同學進行轉發的成功率低，而且消息經過更多次轉發之后將引入額外的傳輸時延。

4 基于社團的源路由

圖6 多社團檢測結果Fig.6 Result of overlapped community detection

降低移動容遲網絡中的消息傳輸代價需要避免不必要的消息復制。消息在由源節點向目的節點的轉發過程中將經過不同的社團結構。社團內部成員之間關系較為穩定，而社團之間的關系體現為共同的社團成員。各節點具有相對穩定的社團結構也決定了社團之間的關系較為穩定。利用社團之間的穩定性，本文針對移動容遲網絡中的數據共享服務提出了基于社團的源路由算法（Social－based source routing，SSR）。

SSR算法將移動容遲網絡中的數據共享過程分為3個階段，包括：摘要消息廣播、興趣消息回傳與內容數據轉發（見圖7），并且在各階段使用不同的消息格式以便降低數據共享過程中對節點資源的消耗。消息格式見圖8。

圖7 數據共享的3個階段Fig.7 Three phases of content sharing

4.1 摘要消息廣播

在摘要消息廣播階段，Content source針對每個共享數據生成摘要消息（Abstract message）并通知相遇節點。其中元數據描述字段的作用是提供基于內容的服務[20]。Content source將當前的社團成員列表作為社團路徑上的第一“跳”（Community－hop）添加到社團路徑字段。若Content source同時具有多個社團結構，則該節點隨機選擇其中一個社團并添加到社團路徑字段中。

收到摘要消息的節點計算其當前社團與社團路徑字段中的各社團之間的Jaccard相似度，從而判斷摘要消息是否已在社團中進行廣播。

若相似度大于或等于預先給定的閾值，說明已經有社團成員收到該摘要消息，并且開始通知其他節點。為避免社團路徑產生環路（Loop），當前節點保留從Content source到當前節點所在社團的社團路徑，并將社團路徑上的其余部分刪除。若相似度小于預先給定的閾值，則該節點將其當前社團追加到摘要消息中社團路徑字段的末尾。若當前節點具有多個社團結構，則該節點選擇其中的一個社團追加到社團路徑末尾。當前節點將更新后的摘要消息通知其他相遇節點。

4.2 興趣消息回傳

隨著各節點在相遇時對摘要消息進行轉發，更多節點將獲得共享數據的摘要消息。另外，各節點收到針對同一共享數據的摘要消息數量也逐漸增多，使得Content consumer能夠從收到的摘要消息中選擇合適的社團路徑向Content source發送興趣消息（Interest message）。這一過程中，Content source與 Content consumer之間的關系僅針對當前的共享數據而臨時建立。

Content consumer可以采用不同策略對連接Con－tent source的社團路徑進行選擇。當 Content consumer與其他節點相遇時，若相遇節點屬于社團路徑上的某個離Content source距離更近（即跳數更少）的社團，則Content consumer將興趣消息轉發給該節點，并將當前社團標記設置為該相遇節點所屬社團在社團路徑上的跳數。因此興趣消息中的當前社團標記字段始終指向當前攜帶興趣消息的節點所在的社團。之后的各中繼節點重復以上過程，最終將興趣消息送達Content source。

在興趣消息回傳過程中，各中繼節點采用單副本轉發方式。盡管興趣消息中的社團路徑來自于之前收到的摘要消息，2個消息在實際轉發過程中可能由不同的中繼節點進行轉發（見圖7a與7b）。

4.3 內容數據轉發

Content source收到興趣消息后利用其中包含的社團路徑將容量較大的內容數據消息（Content message）發送至Content consumer。內容數據消息的轉發過程與興趣消息的回傳過程類似，當Content source與其他節點相遇時，若相遇節點屬于社團路徑上某個離Content consumer距離更近的社團，則 Content source將內容數據消息轉發給該節點，并將內容數據消息中的當前社團標記設置為該節點所屬社團在社團路徑上的跳數。因此內容數據消息中的當前社團標記字段仍然指向當前攜帶該消息的節點所屬的社團在社團路徑上的位置。各中繼節點重復該過程從而將內容數據消息發送至Content consumer。

消息傳輸代價為網絡中消息副本總數與成功送達目的節點的消息總數的比值。通常，網絡中消息副本越多，傳輸代價則越高。相對于多副本轉發算法，SSR算法采用單副本方式對內容數據消息進行轉發，從而降低消息復制對節點資源的需求與傳輸代價。各中繼節點在一定時間內對內容數據消息進行緩存，以便于其他Content consumer在請求該共享數據時縮短傳輸時延。

5 仿真結果與分析

本文利用基于實驗數據的仿真對SSR算法的性能進行驗證，主要從內容數據消息的平均傳輸成功率、傳輸代價與傳輸時延3個方面與基于多副本轉發的Bubble rap算法[3]進行比較。

5.1 仿真環境

本文在The ONE模擬器[19]中實現了SSR算法，然后由MIT Reality Mining數據集中選取了時間跨度為1個月的數據段用于SSR算法與Bubble rap算法的仿真。該段數據包含有96個節點的19 440次相遇記錄。

對于SSR算法的仿真過程中，動態分布式社團檢測算法的滑動時間窗口長度設置為5d，滑動距離設置為1d。仿真過程中每隔1～2h從網絡中隨機選取一個節點作為Content source并生成共享數據，然后由Content source向其他相遇節點進行摘要消息廣播。摘要消息的容量設置為1kB，內容數據的容量設置為2～6MB（服從均勻分布）。在每次仿真過程中總共約有500個內容數據在網絡中被共享。根據收到摘要消息的節點對獲取共享數據的不同需求，收到摘要消息的節點以概率p向Content source回傳興趣消息（即成為該共享數據的Content consumer）。概率p的值越高則網絡中其他節點對共享數據的請求越多，網絡中傳輸的數據量也越大，通過這種方式檢驗SSR算法在不同條件下的性能變化。另外，中繼節點緩存內容數據消息的時間設置為6h。

在Bubble rap算法的仿真過程中，本文使用k－CLIQUE算法[12]對各節點進行分布式社團檢測，節點間相遇持續時間的閾值設為12h，參數k設置為5。對于節點中心度的計算使用C－Window中心度[3]，時間窗口長度為6h，時間窗口數設置為5。

由于Bubble rap算法中沒有摘要消息廣播過程，本文將SSR算法中生成的內容數據消息（Content message）直接導入到Bubble rap算法的仿真過程中，即：將Content source作為Bubble rap算法中消息的源節點，而Content consumer作為消息的目的節點。對于SSR算法中由中繼節點緩存的內容數據消息則將中繼節點作為Bubble rap算法中消息的源節點，從而保證了對比的公平性。

本文針對SSR算法使用不同的隨機數種子分別進行了10次仿真，相應地對Bubble rap算法也進行了10次仿真。在2個算法的仿真過程中，各網絡節點的緩存容量均設置為100MB，無線傳輸速度均設置為250kb/s。

5.2 結果分析

5.2.1 傳輸成功率 消息傳輸成功率定義為成功送達目的節點的消息數量與網絡中生成的消息總數的比值。對比結果見圖9?？梢钥闯鯯SR算法在不同條件下具有相對穩定的消息傳輸成功率。

對于Bubble rap算法，當概率p較小時，各節點對共享數據的請求較少，因而網絡中傳輸的數據量較小，使得各節點能夠利用可用緩存進行消息復制，從而能夠達到相對較高的消息傳輸成功率。當概率p為0.1，消息生存時間為1d時，Bubble rap算法比SSR算法的消息傳輸成功率提高18%。

圖9 消息傳輸成功率對比結果Fig.9 Comparisons of message delivery rate

然而隨著概率p值的增大，各節點對共享數據的請求增多，網絡中傳輸的數據量增大。對于多副本轉發算法，大量消息副本很快耗盡節點緩存，造成節點原先攜帶的消息失效。因此Bubble rap算法的消息傳輸成功率下降較為明顯。當概率p為0.9，TTL為7d時，SSR算法比Bubble rap算法的消息傳輸成功率提高8%。

5.2.2 傳輸代價 消息傳輸代價定義為網絡中傳輸的消息副本總數與成功送達目的節點的消息總數的比值。SSR算法采用基于單消息副本的轉發方式，消息傳輸代價等價于各消息在傳輸過程中的轉發次數。從圖10中可以看出SSR算法顯著降低了傳輸代價。當概率p為0.9時，SSR算法的平均消息傳輸代價僅為Bubble rap算法的20%。

圖10 消息傳輸代價對比結果Fig.10 Comparisons of message delivery cost

從Bubble rap算法在不同條件下消息傳輸代價的變化可以看出：隨著概率p值的增大，各節點對共享數據的請求增多，同時緩存內容數據消息的節點也相應增多，使得更多的Content consumer可以從社團路徑上的中間節點獲得共享數據，從而降低了消息傳輸代價。

圖11 消息傳輸時延對比結果Fig.11 Comparisons of message delivery delay

5.2.3 傳輸時延 消息傳輸時延定義為消息在源節點的生成時間與在目的節點的接收時間之間的差值。對比結果如圖11所示。隨著概率p的增大，各節點對共享數據的請求增多，緩存內容數據消息的節點也隨之增多。當其他Content consumer請求相同的內容數據時，緩存消息的中繼節點能夠直接將共享數據沿社團路徑發回Content consumer，因此縮短了消息傳輸時延。

相對于Bubble rap算法，SSR算法的消息傳輸時延較小。當概率p值為0.1時，SSR算法的平均消息傳輸時延縮短了5.8h；當概率p值為0.3時，SSR算法的平均消息傳輸時延縮短了3.7h。隨著概率p值繼續增大，2個算法的平均消息傳輸時延則逐漸接近。

6 結語

本文針對移動容遲網絡中的數據共享服務，提出了基于社團的源路由算法（Social－based Source Routing，SSR）。該算法避免了發布/訂閱模式中因Broker

節點失效而造成的數據無法共享問題。仿真結果表明該算法在一定條件下能夠達到與多副本轉發算法類似的消息傳輸成功率。由于對興趣消息與內容數據消息的轉發采用了單副本轉發方式，該算法顯著降低了消息傳輸代價。今后將對社團路徑的選擇與優化問題展開更深入的研究。

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