650 MW水輪機調節系統非線性模型研究

趙盛萍等??

摘要：

近年來隨著水電的快速發展，各水電站都以大型機組為主，但現有的大部分水輪機調速系統的模型都是針對小機組建立的.重點分析了液壓隨動系統、引水系統及水輪機存在的非線性因素，建立了650 MW 機組的非線性模型.在Matlab/Simulink中搭建了相應的水輪機調節系統非線性仿真模型，并根據云南省某水電廠650 MW機組進行了參數設置，通過仿真實驗驗證了該模型的準確性.

關鍵詞：

水輪機； 調節系統； 非線性模型； 仿真

中圖分類號： TV 136文獻標志碼： A

中國水能蘊藏量1萬kW以上的河流有300多條，水能資源豐富程度居世界第一.水資源總量約2.8萬億m3，約占全世界水資源總量的6%，可開發量為3.78億kW.和世界其它國家相比中國水能利用情況處于較低水平.隨著煤炭等不可再生資源的過度開采，水能這種綠色、可持續的發電能源必將得到大力開發，大型水電站也必將相繼投入運行，對運行人員的有效培訓也將進一步加強，這就需要建立更加完善的模型來建立水電站的仿真培訓系統[1].同時，水電站孤網運行，水電廠和風電、火電的聯調也需要建立能夠更好地模擬大波動過程的仿真模型.

本文通過分析水電站調節系統存在的非線性因素，對相關部分分別建立非線性模型，將各部分組合，得到完整的調節系統非線性模型.在Matlab/Simulink軟件中建立其模型，驗證模型的準確性.

1水輪機調節系統結構

水輪機調節系統包括調速器和調節對象，如圖1所示.電廠常用的調速器是微機調速器，調節對象主要包括水輪機及其引水系統和發電機.

為了簡化分析，以混流式水輪機為例.水輪機動態特性指調節過程中水輪機力矩Mt、流量Q隨導葉開度α、水頭H和轉速n變化的特性[2]，即

非線性水輪機模型中考慮了在大波動過程中機組變化比較大，傳遞函數不能恒定為常數的特點.水輪機力矩和流量用積分形式表達，即

式中：y為接力器行程；ex為水輪機動力矩對機組轉速的傳遞函數；ey為水輪機動力矩對接力器行程的傳遞函數；eh為水輪機動力矩對水頭的傳遞系數；eqx為水輪機流量對轉速的傳遞系數；eqy為水輪機流量對導葉開度的傳遞函數；eqh為水輪機流量對水頭的傳遞系數；h為水頭的偏差相對值.

2非線性因素分析

2.1調速器分析

機組執行機構為數字控制，由綜合放大環節、電液伺服環節（比例閥）、配壓閥以及主接力器等構成.建立更加符合現場實際的模型需注意：

（1） 考慮現場實際中的非線性情況：轉速、導葉開度均有實際的物理意義和取值范圍；并加入了限速、限幅的飽和非線性環節.

（2） 考慮到實際情況中，開啟和關閉時接力器的機械動作特點不同，開啟和關閉時接力器反應時間常數也不同.所以建立液壓隨動系統模型時要考慮這一點，開啟和關閉時選擇不同的接力器反應時間常數.

在常用機械液壓隨動系統基礎上，結合以上兩點，建立的液壓隨動系統模型如圖2所示.其中：u為輸入變量；t為時間；Kp、Ki、Kd均為調節器參數；To、Tc分別為開啟和關閉的時間常數；T2為慣性時間常數；Pmax、Pmin為速度的上限和下限；s為復變量.

2.2水輪機分析

水輪機是一個復雜的時變非線性系統，目前還沒有公認的表達式可描述它的流量特性和力矩特性.本文根據水力機械的主要參數及模型單位參數間的關系，搭建非線性水輪機模型，其中無法用數學模型表達的關系就借助水輪機轉輪特性曲線查表得到[3-4]，則有

式中：n11、Q11分別為水輪機單位轉速和單位流量；D為水輪機轉輪直徑；η為水輪機機械效率.

在仿真分析中，變量均以相對偏差值表示，但是在水輪機特性表中變量的形式是相對值或全量值，所以在查表Q11=f（n11，α）和表η=f（n11，α）之前要將相對偏差值轉換為全值量[5-6].變量對應關系如表1所示.根據式（3）和表1可在Matlab/Simulink軟件中得到水輪機非線性仿真模型，如圖3所示.其中：h0、n0、y0分別為水頭、轉速、接力器行程的初始值.通過輸入導葉開度和單位轉速查表得到相應的水輪機流量和機組效率.

3水輪機調節系統非線性仿真模型

水電站的調速器都是選用PID調節模塊，但是考慮到現場頻率的反饋信號與發電機出口的頻率信號相比存在延遲和濾波，信號在傳輸過程中有一些變化，所以結合某水電站機組的調速器模型在反饋信號中加入一階微分環節，模擬這種影響.得到的水輪機調節系統非線性模型如圖4所示.

4甩負荷仿真實驗

選定云南省某水電站機組作為對象進行仿真.在水頭為169 m，導葉開度為92%，帶有功功率為73%時進行甩負荷仿真實驗，控制器的參數設置為：主環PID參數中調節器參數分別為Kp=4，Ki=1，Kd=0.1，永態轉差系數bp=0.040 4；副環PID參數中調節器參數分別為Kp=8.38，Ki=0，Kd=0，接力器動作時間Ty=To=18.74 s；被控對象模型參數中水流慣性時間常數Tw=1.6，發電機慣性時間常數Ta=10，發電機負荷自調節系數en=1.甩負荷仿真實驗結果如圖5所示.

甩負荷過程中系統波動較大，這是由于甩負荷時要求頻率保持在額定值（50 Hz），所以發電機轉速和頻率的變化幅度較大，運用非線性模型能夠更好地模擬這一過程.但是由于本文建立的非線性模型用到的二維查表法是一線性插值方法，其精度不高，因此該模型還需要進一步優化、完善.

5結束語

對水電站調節系統存在的非線性因素進行了分析.首先，水輪機是調節系統非線性的最大來源，所以本文在水輪機綜合特性曲線中水輪機特性關系的基礎上建立了水輪機非線性模型；其次，由于信號反饋中存在慣性和延遲，閥門開啟和關閉等動作存在死區和限幅，因此增加了相應的非線性環節.

在Matlab/Simulink軟件中搭建仿真模型，各部分的傳遞函數和參數設定參考了云南某水電站650 MW機組的實際情況.通過仿真實驗證明了模型的準確性，為今后建立大機組水輪機調節系統準確、可靠模型提供了參考.

參考文獻：

[1]蔡曉峰，張新龍，張雷，等.淺談中國水輪機調速器電氣控制器的發展[J].水電廠自動化，2010，31（1）：20-22.

[2]程遠楚，張江濱.水輪機自動調節[M].北京：中國水利水電出版社，2010.

[3]李咸善，朱建國，胡翔勇，等.基于大系統解耦的水電站實時仿真模塊化建模[J].三峽大學學報（自然科學版），2005，27（4）：309-313.

[4]徐枋同，陳建.水力機組動態模型在線辨識[J].水利學報，1988（3）：28-36.

[5]曾玉，鄧長虹，胡翔勇，等.一種用于電力系統仿真的水輪機非線性模型[J].武漢水利水電大學學報，2000，22（1）：55-58.

[6]魏守平，伍永剛，林靜懷.水輪機調速器與電網負荷頻率控制（一）水輪機控制系統的建模及仿真[J].水電自動化與大壩監測，2005，29（6）：18-22.

摘要：

近年來隨著水電的快速發展，各水電站都以大型機組為主，但現有的大部分水輪機調速系統的模型都是針對小機組建立的.重點分析了液壓隨動系統、引水系統及水輪機存在的非線性因素，建立了650 MW 機組的非線性模型.在Matlab/Simulink中搭建了相應的水輪機調節系統非線性仿真模型，并根據云南省某水電廠650 MW機組進行了參數設置，通過仿真實驗驗證了該模型的準確性.

關鍵詞：

水輪機； 調節系統； 非線性模型； 仿真

中圖分類號： TV 136文獻標志碼： A

中國水能蘊藏量1萬kW以上的河流有300多條，水能資源豐富程度居世界第一.水資源總量約2.8萬億m3，約占全世界水資源總量的6%，可開發量為3.78億kW.和世界其它國家相比中國水能利用情況處于較低水平.隨著煤炭等不可再生資源的過度開采，水能這種綠色、可持續的發電能源必將得到大力開發，大型水電站也必將相繼投入運行，對運行人員的有效培訓也將進一步加強，這就需要建立更加完善的模型來建立水電站的仿真培訓系統[1].同時，水電站孤網運行，水電廠和風電、火電的聯調也需要建立能夠更好地模擬大波動過程的仿真模型.

本文通過分析水電站調節系統存在的非線性因素，對相關部分分別建立非線性模型，將各部分組合，得到完整的調節系統非線性模型.在Matlab/Simulink軟件中建立其模型，驗證模型的準確性.

1水輪機調節系統結構

水輪機調節系統包括調速器和調節對象，如圖1所示.電廠常用的調速器是微機調速器，調節對象主要包括水輪機及其引水系統和發電機.

為了簡化分析，以混流式水輪機為例.水輪機動態特性指調節過程中水輪機力矩Mt、流量Q隨導葉開度α、水頭H和轉速n變化的特性[2]，即

非線性水輪機模型中考慮了在大波動過程中機組變化比較大，傳遞函數不能恒定為常數的特點.水輪機力矩和流量用積分形式表達，即

式中：y為接力器行程；ex為水輪機動力矩對機組轉速的傳遞函數；ey為水輪機動力矩對接力器行程的傳遞函數；eh為水輪機動力矩對水頭的傳遞系數；eqx為水輪機流量對轉速的傳遞系數；eqy為水輪機流量對導葉開度的傳遞函數；eqh為水輪機流量對水頭的傳遞系數；h為水頭的偏差相對值.

2非線性因素分析

2.1調速器分析

機組執行機構為數字控制，由綜合放大環節、電液伺服環節（比例閥）、配壓閥以及主接力器等構成.建立更加符合現場實際的模型需注意：

（1） 考慮現場實際中的非線性情況：轉速、導葉開度均有實際的物理意義和取值范圍；并加入了限速、限幅的飽和非線性環節.

（2） 考慮到實際情況中，開啟和關閉時接力器的機械動作特點不同，開啟和關閉時接力器反應時間常數也不同.所以建立液壓隨動系統模型時要考慮這一點，開啟和關閉時選擇不同的接力器反應時間常數.

在常用機械液壓隨動系統基礎上，結合以上兩點，建立的液壓隨動系統模型如圖2所示.其中：u為輸入變量；t為時間；Kp、Ki、Kd均為調節器參數；To、Tc分別為開啟和關閉的時間常數；T2為慣性時間常數；Pmax、Pmin為速度的上限和下限；s為復變量.

2.2水輪機分析

水輪機是一個復雜的時變非線性系統，目前還沒有公認的表達式可描述它的流量特性和力矩特性.本文根據水力機械的主要參數及模型單位參數間的關系，搭建非線性水輪機模型，其中無法用數學模型表達的關系就借助水輪機轉輪特性曲線查表得到[3-4]，則有

式中：n11、Q11分別為水輪機單位轉速和單位流量；D為水輪機轉輪直徑；η為水輪機機械效率.

在仿真分析中，變量均以相對偏差值表示，但是在水輪機特性表中變量的形式是相對值或全量值，所以在查表Q11=f（n11，α）和表η=f（n11，α）之前要將相對偏差值轉換為全值量[5-6].變量對應關系如表1所示.根據式（3）和表1可在Matlab/Simulink軟件中得到水輪機非線性仿真模型，如圖3所示.其中：h0、n0、y0分別為水頭、轉速、接力器行程的初始值.通過輸入導葉開度和單位轉速查表得到相應的水輪機流量和機組效率.

3水輪機調節系統非線性仿真模型

水電站的調速器都是選用PID調節模塊，但是考慮到現場頻率的反饋信號與發電機出口的頻率信號相比存在延遲和濾波，信號在傳輸過程中有一些變化，所以結合某水電站機組的調速器模型在反饋信號中加入一階微分環節，模擬這種影響.得到的水輪機調節系統非線性模型如圖4所示.

4甩負荷仿真實驗

選定云南省某水電站機組作為對象進行仿真.在水頭為169 m，導葉開度為92%，帶有功功率為73%時進行甩負荷仿真實驗，控制器的參數設置為：主環PID參數中調節器參數分別為Kp=4，Ki=1，Kd=0.1，永態轉差系數bp=0.040 4；副環PID參數中調節器參數分別為Kp=8.38，Ki=0，Kd=0，接力器動作時間Ty=To=18.74 s；被控對象模型參數中水流慣性時間常數Tw=1.6，發電機慣性時間常數Ta=10，發電機負荷自調節系數en=1.甩負荷仿真實驗結果如圖5所示.

甩負荷過程中系統波動較大，這是由于甩負荷時要求頻率保持在額定值（50 Hz），所以發電機轉速和頻率的變化幅度較大，運用非線性模型能夠更好地模擬這一過程.但是由于本文建立的非線性模型用到的二維查表法是一線性插值方法，其精度不高，因此該模型還需要進一步優化、完善.

5結束語

對水電站調節系統存在的非線性因素進行了分析.首先，水輪機是調節系統非線性的最大來源，所以本文在水輪機綜合特性曲線中水輪機特性關系的基礎上建立了水輪機非線性模型；其次，由于信號反饋中存在慣性和延遲，閥門開啟和關閉等動作存在死區和限幅，因此增加了相應的非線性環節.

在Matlab/Simulink軟件中搭建仿真模型，各部分的傳遞函數和參數設定參考了云南某水電站650 MW機組的實際情況.通過仿真實驗證明了模型的準確性，為今后建立大機組水輪機調節系統準確、可靠模型提供了參考.

參考文獻：

[1]蔡曉峰，張新龍，張雷，等.淺談中國水輪機調速器電氣控制器的發展[J].水電廠自動化，2010，31（1）：20-22.

[2]程遠楚，張江濱.水輪機自動調節[M].北京：中國水利水電出版社，2010.

[3]李咸善，朱建國，胡翔勇，等.基于大系統解耦的水電站實時仿真模塊化建模[J].三峽大學學報（自然科學版），2005，27（4）：309-313.

[4]徐枋同，陳建.水力機組動態模型在線辨識[J].水利學報，1988（3）：28-36.

[5]曾玉，鄧長虹，胡翔勇，等.一種用于電力系統仿真的水輪機非線性模型[J].武漢水利水電大學學報，2000，22（1）：55-58.

[6]魏守平，伍永剛，林靜懷.水輪機調速器與電網負荷頻率控制（一）水輪機控制系統的建模及仿真[J].水電自動化與大壩監測，2005，29（6）：18-22.

摘要：

近年來隨著水電的快速發展，各水電站都以大型機組為主，但現有的大部分水輪機調速系統的模型都是針對小機組建立的.重點分析了液壓隨動系統、引水系統及水輪機存在的非線性因素，建立了650 MW 機組的非線性模型.在Matlab/Simulink中搭建了相應的水輪機調節系統非線性仿真模型，并根據云南省某水電廠650 MW機組進行了參數設置，通過仿真實驗驗證了該模型的準確性.

關鍵詞：

水輪機； 調節系統； 非線性模型； 仿真

中圖分類號： TV 136文獻標志碼： A

中國水能蘊藏量1萬kW以上的河流有300多條，水能資源豐富程度居世界第一.水資源總量約2.8萬億m3，約占全世界水資源總量的6%，可開發量為3.78億kW.和世界其它國家相比中國水能利用情況處于較低水平.隨著煤炭等不可再生資源的過度開采，水能這種綠色、可持續的發電能源必將得到大力開發，大型水電站也必將相繼投入運行，對運行人員的有效培訓也將進一步加強，這就需要建立更加完善的模型來建立水電站的仿真培訓系統[1].同時，水電站孤網運行，水電廠和風電、火電的聯調也需要建立能夠更好地模擬大波動過程的仿真模型.

本文通過分析水電站調節系統存在的非線性因素，對相關部分分別建立非線性模型，將各部分組合，得到完整的調節系統非線性模型.在Matlab/Simulink軟件中建立其模型，驗證模型的準確性.

1水輪機調節系統結構

水輪機調節系統包括調速器和調節對象，如圖1所示.電廠常用的調速器是微機調速器，調節對象主要包括水輪機及其引水系統和發電機.

為了簡化分析，以混流式水輪機為例.水輪機動態特性指調節過程中水輪機力矩Mt、流量Q隨導葉開度α、水頭H和轉速n變化的特性[2]，即

非線性水輪機模型中考慮了在大波動過程中機組變化比較大，傳遞函數不能恒定為常數的特點.水輪機力矩和流量用積分形式表達，即

式中：y為接力器行程；ex為水輪機動力矩對機組轉速的傳遞函數；ey為水輪機動力矩對接力器行程的傳遞函數；eh為水輪機動力矩對水頭的傳遞系數；eqx為水輪機流量對轉速的傳遞系數；eqy為水輪機流量對導葉開度的傳遞函數；eqh為水輪機流量對水頭的傳遞系數；h為水頭的偏差相對值.

2非線性因素分析

2.1調速器分析

機組執行機構為數字控制，由綜合放大環節、電液伺服環節（比例閥）、配壓閥以及主接力器等構成.建立更加符合現場實際的模型需注意：

（1） 考慮現場實際中的非線性情況：轉速、導葉開度均有實際的物理意義和取值范圍；并加入了限速、限幅的飽和非線性環節.

（2） 考慮到實際情況中，開啟和關閉時接力器的機械動作特點不同，開啟和關閉時接力器反應時間常數也不同.所以建立液壓隨動系統模型時要考慮這一點，開啟和關閉時選擇不同的接力器反應時間常數.

在常用機械液壓隨動系統基礎上，結合以上兩點，建立的液壓隨動系統模型如圖2所示.其中：u為輸入變量；t為時間；Kp、Ki、Kd均為調節器參數；To、Tc分別為開啟和關閉的時間常數；T2為慣性時間常數；Pmax、Pmin為速度的上限和下限；s為復變量.

2.2水輪機分析

水輪機是一個復雜的時變非線性系統，目前還沒有公認的表達式可描述它的流量特性和力矩特性.本文根據水力機械的主要參數及模型單位參數間的關系，搭建非線性水輪機模型，其中無法用數學模型表達的關系就借助水輪機轉輪特性曲線查表得到[3-4]，則有

式中：n11、Q11分別為水輪機單位轉速和單位流量；D為水輪機轉輪直徑；η為水輪機機械效率.

在仿真分析中，變量均以相對偏差值表示，但是在水輪機特性表中變量的形式是相對值或全量值，所以在查表Q11=f（n11，α）和表η=f（n11，α）之前要將相對偏差值轉換為全值量[5-6].變量對應關系如表1所示.根據式（3）和表1可在Matlab/Simulink軟件中得到水輪機非線性仿真模型，如圖3所示.其中：h0、n0、y0分別為水頭、轉速、接力器行程的初始值.通過輸入導葉開度和單位轉速查表得到相應的水輪機流量和機組效率.

3水輪機調節系統非線性仿真模型

水電站的調速器都是選用PID調節模塊，但是考慮到現場頻率的反饋信號與發電機出口的頻率信號相比存在延遲和濾波，信號在傳輸過程中有一些變化，所以結合某水電站機組的調速器模型在反饋信號中加入一階微分環節，模擬這種影響.得到的水輪機調節系統非線性模型如圖4所示.

4甩負荷仿真實驗

選定云南省某水電站機組作為對象進行仿真.在水頭為169 m，導葉開度為92%，帶有功功率為73%時進行甩負荷仿真實驗，控制器的參數設置為：主環PID參數中調節器參數分別為Kp=4，Ki=1，Kd=0.1，永態轉差系數bp=0.040 4；副環PID參數中調節器參數分別為Kp=8.38，Ki=0，Kd=0，接力器動作時間Ty=To=18.74 s；被控對象模型參數中水流慣性時間常數Tw=1.6，發電機慣性時間常數Ta=10，發電機負荷自調節系數en=1.甩負荷仿真實驗結果如圖5所示.

甩負荷過程中系統波動較大，這是由于甩負荷時要求頻率保持在額定值（50 Hz），所以發電機轉速和頻率的變化幅度較大，運用非線性模型能夠更好地模擬這一過程.但是由于本文建立的非線性模型用到的二維查表法是一線性插值方法，其精度不高，因此該模型還需要進一步優化、完善.

5結束語

對水電站調節系統存在的非線性因素進行了分析.首先，水輪機是調節系統非線性的最大來源，所以本文在水輪機綜合特性曲線中水輪機特性關系的基礎上建立了水輪機非線性模型；其次，由于信號反饋中存在慣性和延遲，閥門開啟和關閉等動作存在死區和限幅，因此增加了相應的非線性環節.

在Matlab/Simulink軟件中搭建仿真模型，各部分的傳遞函數和參數設定參考了云南某水電站650 MW機組的實際情況.通過仿真實驗證明了模型的準確性，為今后建立大機組水輪機調節系統準確、可靠模型提供了參考.

參考文獻：

[1]蔡曉峰，張新龍，張雷，等.淺談中國水輪機調速器電氣控制器的發展[J].水電廠自動化，2010，31（1）：20-22.

[2]程遠楚，張江濱.水輪機自動調節[M].北京：中國水利水電出版社，2010.

[3]李咸善，朱建國，胡翔勇，等.基于大系統解耦的水電站實時仿真模塊化建模[J].三峽大學學報（自然科學版），2005，27（4）：309-313.

[4]徐枋同，陳建.水力機組動態模型在線辨識[J].水利學報，1988（3）：28-36.

[5]曾玉，鄧長虹，胡翔勇，等.一種用于電力系統仿真的水輪機非線性模型[J].武漢水利水電大學學報，2000，22（1）：55-58.

[6]魏守平，伍永剛，林靜懷.水輪機調速器與電網負荷頻率控制（一）水輪機控制系統的建模及仿真[J].水電自動化與大壩監測，2005，29（6）：18-22.