影響學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的因素及其對(duì)策

林利萍

十多年的教學(xué)實(shí)踐和新課改以來也對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)進(jìn)行研究，但令人始料未及的是情況沒有如此樂觀。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)多的小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力有所下降，有些對(duì)概念模糊，有些算法不懂，有些思維遲鈍，反映到測(cè)試上，就是計(jì)算上的錯(cuò)誤不斷發(fā)生，因此，客觀分析和提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力已經(jīng)刻不容緩。

一、導(dǎo)致小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力下降的主要原因

1. 基礎(chǔ)知識(shí)鋪墊不足。從蘇教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材我們不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的教材與以前最為明顯的區(qū)別是更加注重情境的預(yù)設(shè)，計(jì)算示例題基本上都是有一個(gè)情境的描述，更加強(qiáng)調(diào)與現(xiàn)實(shí)生活的接軌，將以前教材中的鋪墊知識(shí)邊緣化，這就在一定程度上與本例的知識(shí)相互脫節(jié)，例如小學(xué)高年級(jí)教材多位數(shù)和多位數(shù)之間相乘的教學(xué)實(shí)踐中，老師很容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)兩位數(shù)之間的計(jì)算沒有完全掌握，大大增加了教學(xué)的難度。

2. 計(jì)算方法存在誤區(qū)。與以前的教材相比較，教改中強(qiáng)調(diào)多方法解題的思路也非常清晰，一題多解本身就是鍛煉學(xué)生思維能力提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力的有效途徑，很多數(shù)學(xué)教師也為了尋找更多的計(jì)算方法上花盡精力和時(shí)間，那些曲折迂回的低效率計(jì)算方法自然參與其中，一味追求高技巧的解法，效果往往適得其反，久而久之，很多學(xué)生連最為基本的解題方法也拋之腦后。

3. 基本能力培養(yǎng)偏弱。教改是站在解決實(shí)際問題的立場上培養(yǎng)計(jì)算能力，為順應(yīng)這一理念，不乏有些數(shù)學(xué)老師在每個(gè)階段的計(jì)算能力培養(yǎng)時(shí)，總是從身邊的實(shí)際問題導(dǎo)入，在學(xué)生明白基本的計(jì)算邏輯后，就馬上將現(xiàn)實(shí)中發(fā)生的涉及到類似計(jì)算問題的題目進(jìn)行訓(xùn)練，目的自然是讓學(xué)生“學(xué)有所用”，但在學(xué)生沒有完全掌握計(jì)算數(shù)理的情況下，學(xué)生照搬硬套導(dǎo)致文不對(duì)題的現(xiàn)象隨處可見，也就是算式是對(duì)的，但計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，這種機(jī)械式的、重復(fù)式的模仿訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力自然不會(huì)有幫助。

4. 課文章節(jié)銜接不良。小學(xué)數(shù)學(xué)教材修改了很多次，但仍然存在很多問題，具體表現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)的銜接存在跨期脫節(jié)現(xiàn)象：乘法中多位數(shù)之間的相乘和兩位數(shù)之間的相乘在原理上都是一脈相承的，方法原理一樣，算法技巧一樣，數(shù)理結(jié)構(gòu)一樣，也就是說掌握了兩位數(shù)的相乘，教學(xué)多位數(shù)相乘就很容易掌握，那么本來理應(yīng)在教材中做前后安排更為科學(xué)，但實(shí)際上兩位數(shù)之間的相乘和三位數(shù)與兩位數(shù)之間的相乘中間隔了一個(gè)學(xué)期，這就會(huì)讓學(xué)生有陌生感。與此相反，從五年級(jí)開始，對(duì)小數(shù)計(jì)算方面的知識(shí)進(jìn)行了較為集中的安排，由于這部分知識(shí)對(duì)于學(xué)生來說相對(duì)掌握的難度偏大，導(dǎo)致在具體的教學(xué)過程中，老師往往花更多的時(shí)間去拆分拉長課程，否則就可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)前面部分的計(jì)算知識(shí)還迷迷糊糊，就進(jìn)入一個(gè)階段數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，教學(xué)效果大打折扣。

5. 教學(xué)技巧顧此失彼。對(duì)數(shù)學(xué)而言，教學(xué)技巧是數(shù)學(xué)教師的生命線，越來越多的數(shù)學(xué)教師重視教學(xué)技巧，這本身是件值得慶幸的事情，但若是重視過度了往往會(huì)出很多問題，具體表現(xiàn)在：情境導(dǎo)入時(shí)最好能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，講述計(jì)算數(shù)理時(shí)力求活，布置作業(yè)上追求新穎等等，對(duì)學(xué)生差錯(cuò)率共性缺乏分析，對(duì)學(xué)生可能導(dǎo)致的錯(cuò)誤思路準(zhǔn)備不足，甚至脫離學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行課堂教學(xué)，做不到在課后對(duì)課堂中學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的背后邏輯進(jìn)行反思總結(jié)，這就做不到科學(xué)地提高學(xué)生的計(jì)算能力。

二、提高小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的有效舉措

1. 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，做好知識(shí)鋪墊。眾所周知，數(shù)學(xué)是個(gè)遞進(jìn)的過程，后階段的知識(shí)離不開前階段的知識(shí)。兒童的心理學(xué)也告訴我們：小學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是在原有所掌握或者認(rèn)同的基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)掌握過程，一個(gè)途徑是保持原有的知識(shí)架構(gòu)，比如三位數(shù)和兩位數(shù)相乘原理；另一個(gè)途徑是改變?cè)兄R(shí)結(jié)構(gòu)，比如乘法和除法的教學(xué)。因此，數(shù)學(xué)老師在教新課或者新知識(shí)點(diǎn)前，應(yīng)該對(duì)本班學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)程度做到心中有數(shù)，結(jié)合新課中知識(shí)點(diǎn)的先后銜接特點(diǎn)，將兩者有機(jī)地結(jié)合起來，在具體的課堂教學(xué)中，將基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊到位，在情境導(dǎo)入中才能切中正確的入口，才能將以前的知識(shí)平穩(wěn)地過渡到新的知識(shí)點(diǎn)上，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也是比較輕松，有熱情容易理解掌握。

2. 加強(qiáng)基本算法教學(xué)，尋求最優(yōu)解題途徑。蘇教版課改明確告訴我們，小學(xué)數(shù)學(xué)就是對(duì)數(shù)學(xué)基本技能的消化和吸收，在這個(gè)過程中，既要讓學(xué)生明白計(jì)算的程序、步驟，更重要的是讓學(xué)生將邏輯數(shù)理熟練掌握。比如，對(duì)于多位數(shù)的除法計(jì)算，課程要求學(xué)生能掌握數(shù)理才能進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。也就是說，學(xué)生可能依樣畫葫蘆進(jìn)行機(jī)械式的模仿計(jì)算，但最為本質(zhì)的要求是能明白為什么要這樣計(jì)算，只有對(duì)數(shù)理這個(gè)根本做到心中有數(shù)，才能對(duì)除法計(jì)算迎刃而解。這對(duì)于學(xué)生進(jìn)入更高的數(shù)學(xué)階段學(xué)習(xí)至關(guān)重要。為此，教師要對(duì)潛移默化地指導(dǎo)學(xué)生提高計(jì)算的效率和計(jì)算的簡潔化，將各種被科學(xué)實(shí)驗(yàn)反復(fù)證明的通則、技巧等轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在素質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在解題中善于提煉和總結(jié)，使得學(xué)生在熟練掌握基本算法之后，數(shù)學(xué)計(jì)算能力得到明顯拓展。

3. 加強(qiáng)口算能力鍛煉，掌握計(jì)算基本技能。口算對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，應(yīng)該是司空見慣的事情，兒童往往在幼兒園或者學(xué)前教育階段都基本上會(huì)在口頭上熟背四則運(yùn)算，這就為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)口算教學(xué)打下了良好的基礎(chǔ)。國內(nèi)外低端數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，口算能側(cè)面反映出一個(gè)學(xué)生的記憶水準(zhǔn)，為此數(shù)學(xué)老師在授課時(shí)不妨讓學(xué)生們多加強(qiáng)口算的基本技能訓(xùn)練，如對(duì)小學(xué)高段加強(qiáng)2.5×4，12.5×8，8×2.5，8×6.25等答案是整數(shù)，但是平時(shí)計(jì)算中較為容易出錯(cuò)的題目，將帶有小數(shù)點(diǎn)的兩位數(shù)或者三位數(shù)跟個(gè)位數(shù)或者兩位數(shù)之間的相乘銘記在心，不用臨場再去演算一遍，能大大增加學(xué)生對(duì)帶有小數(shù)點(diǎn)乘法之間的敏感度，能很迅疾地作出正確的判斷。教學(xué)實(shí)踐表明，若是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，每次課前都復(fù)習(xí)或者鍛煉一些常見的口算問題，特別是易錯(cuò)題目的訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)題目數(shù)字的辨析能力，慢慢地，學(xué)生就能將這些口算和估算等計(jì)算基礎(chǔ)知識(shí)熟練掌握，這對(duì)于提升學(xué)生的解題能力效果立竿見影。

4. 加強(qiáng)題目設(shè)計(jì)研究，提高計(jì)算技能水平。數(shù)學(xué)離不開大量的解題的訓(xùn)練，不僅需要又足量的基本技能方面的訓(xùn)練，對(duì)于小學(xué)高段年紀(jì)來說，更要求有相應(yīng)的解題技巧性的鍛煉，只有這樣才能有效地解決刻板式模仿式的解題計(jì)算存在的弊端。

扎實(shí)的基本功是數(shù)學(xué)計(jì)算的前提，也是通往正確答案的路基所在，計(jì)算的靈活、簡便、科學(xué)、合理等技巧都是在扎實(shí)基本功上的遞進(jìn)，將數(shù)學(xué)題目設(shè)計(jì)“異構(gòu)化”是非常必要的，這是學(xué)生快速鍛煉解題思路培養(yǎng)解題技巧的一大法寶。這方面的資源非常充足，目前一些大書店里，琳瑯滿目的小學(xué)技巧輔導(dǎo)用書都是基于這個(gè)思維所開發(fā)，作為任課教師，更應(yīng)該結(jié)合學(xué)生已具備計(jì)算能力的實(shí)際，有的放矢地借鑒這些教學(xué)專家的擬題思路，再結(jié)合教材中明確的教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)出各種各樣的題型，將各類解題技巧嵌入其中，讓學(xué)生有充分的發(fā)揮余地，盡量多設(shè)計(jì)一些對(duì)比性的題目、辨析性的題目和應(yīng)用性的題目，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的計(jì)算技能。

5. 加強(qiáng)計(jì)算錯(cuò)誤分析，提高解題的準(zhǔn)確率。錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)計(jì)算中最為常見的一個(gè)現(xiàn)象，但從錯(cuò)誤走向正確并不是一件輕松的事情，很多數(shù)學(xué)老師都深有體會(huì)，依靠大量的同類題目進(jìn)行訓(xùn)練來糾正錯(cuò)誤效果往往令人失望。兒童心理學(xué)指出，從計(jì)算錯(cuò)誤到自我反省才能從根本上糾正錯(cuò)誤，為此，老師應(yīng)該對(duì)學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤進(jìn)行深入地分析，找出癥結(jié)所在，然后創(chuàng)設(shè)教學(xué)設(shè)計(jì)糾正錯(cuò)誤。比如，在數(shù)學(xué)題15.86-12.3=？的減法計(jì)算中，往往會(huì)出現(xiàn)以下三種答案：（1）（2）（3），若老師根據(jù)此前累計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這三種可能出現(xiàn)的答案早已心理有數(shù)的話，教師就可以因題施教，將學(xué)生在做減法運(yùn)算時(shí)數(shù)字對(duì)齊法則進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)相減和帶小數(shù)的非整數(shù)相減進(jìn)行運(yùn)算質(zhì)疑，交叉插入實(shí)際生活中買東西時(shí)常會(huì)碰到的中元、角、分的運(yùn)算，讓學(xué)生自己對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行認(rèn)識(shí)和檢驗(yàn)，使得學(xué)生掌握只有相同計(jì)算單位的數(shù)字才能進(jìn)行減法。這樣，通過教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間的互動(dòng)分析和判斷，對(duì)數(shù)字相減中務(wù)必認(rèn)識(shí)到只有小數(shù)點(diǎn)位對(duì)齊，計(jì)算出的答案才是正確的，如此一來，學(xué)生就掌握了減法運(yùn)算的正確方法。