以變之靈動(dòng) 啟學(xué)之樂趣

何曉麗

摘 要：隨著近年來新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)行，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)新舊教材教學(xué)的過渡和實(shí)踐，更深切感到教學(xué)方式的改革勢在必行.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一直被認(rèn)為是枯燥無味的且學(xué)生對(duì)它充滿了恐懼感，這極大地影響了學(xué)習(xí)效果，本文力求通過一種以“變”為主的教法來有效地改變這種現(xiàn)狀，并結(jié)合教學(xué)與反思，談例題變式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用.

關(guān)鍵詞：變式；深刻性；廣闊性；創(chuàng)造性

在我們數(shù)學(xué)課堂上仍存在這樣的現(xiàn)狀：老師講解多，學(xué)生思考少；一問一答多，研討交流少；操練記憶多，鼓勵(lì)創(chuàng)新少；強(qiáng)求一致多，發(fā)展個(gè)性少等，重視傳授書本知識(shí)，而忽視創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).要改變這樣的狀況，數(shù)學(xué)課堂教法是關(guān)鍵所在，而例題教學(xué)更是重中之重.筆者力求通過課堂的選例及變式上的改進(jìn)和創(chuàng)新來改善這種狀況，本文結(jié)合自己的教學(xué)與反思，談?wù)劺}變式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用.

G·波利亞曾說過：“一個(gè)專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的老師能夠拿出一個(gè)有意義但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個(gè)方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域.” 在課堂上，我們不但要講解例題，更重要的是如何運(yùn)用例題，精心設(shè)置疑點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)靈感.而例題變式是一項(xiàng)十分嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致而周密的工作，要反復(fù)推敲，字斟句酌，因此，必須在備課上狠下功夫.

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式；配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性.通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情，使學(xué)生掌握題目變化中始終保持不變的因素，從而透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，這就是人們常講的“萬變不離其宗”.另外，由于巧妙設(shè)計(jì)變式于課堂教學(xué)中，學(xué)生感到課堂的豐富多彩，從而增強(qiáng)課堂的趣味性.

一、由表及里，巧妙設(shè)疑，培養(yǎng)思維的深刻性

在例題變式中，我們變換問題的條件、結(jié)論或形式，而不變換問題的本質(zhì)，使學(xué)生不迷戀于事物的表象，能自覺地從本質(zhì)看問題，只有把握住對(duì)象的本質(zhì)因素，才可能在錯(cuò)綜復(fù)雜的條件下，機(jī)動(dòng)地思考問題，在比較中深化認(rèn)識(shí)的層次，在一定程度上克服思維僵化及思維惰性.我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)抓住一切契機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維深刻性的訓(xùn)練，如通過不斷變換命題的條件，產(chǎn)生一個(gè)個(gè)既類似又有區(qū)別的問題，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，同時(shí)也進(jìn)一步鞏固了知識(shí).

以上變式都是在相同的題干下進(jìn)行的，變式的出現(xiàn)較為自然，它能使學(xué)生對(duì)題目要求的變化做出相應(yīng)的思考，在探索過程中得到答案，解決問題，樹立學(xué)生的信心，提高了學(xué)習(xí)的效率.

二、舉一反三，靈活多變，培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征.思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云.反復(fù)進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄的有效辦法.可通過討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力.教師在教學(xué)過程中要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有梯度、要求明確、題型多變的習(xí)題，讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展.

一方面，教師的一系列相互聯(lián)系又有區(qū)別的題組引起學(xué)生探索的興趣，另一方面，學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的自主性，對(duì)做過的題目自由演變、由此及彼，從而鞏固所學(xué)知識(shí)、完善自己的應(yīng)變能力.

三、順?biāo)兄郏瑔⒌霞?lì)，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞曾形象指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很可能附近就有好幾個(gè).”數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)善于從一個(gè)基本問題出發(fā)，運(yùn)用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，探索問題的發(fā)展變化，從而發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，同時(shí)主動(dòng)地克服思維的心理定勢，變中求進(jìn)，進(jìn)中求通，拓展學(xué)生的創(chuàng)新空間.

分析：討論與左支兩個(gè)交點(diǎn)，與右支兩個(gè)交點(diǎn)，與兩支各一個(gè)交點(diǎn)的情況.

通過這樣漸進(jìn)式的變式訓(xùn)練，不僅能使學(xué)生看到事物的表象，更能讓他們自覺地探索事物的本質(zhì)，使他們明白復(fù)雜問題都是從簡單問題轉(zhuǎn)變而來的，消除了學(xué)生的定勢思維和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒，同時(shí)也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)研究和創(chuàng)新能力.

古語說得好：“授之以魚，不如授之以漁”，意即盡可能地讓學(xué)生去尋找屬于他們自己的“漁”.加強(qiáng)學(xué)生在課堂中的參與意識(shí)，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢.恰當(dāng)開展變式教學(xué)，有助于學(xué)生把知識(shí)學(xué)活，舉一反三、觸類旁通，有助于學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的最佳動(dòng)機(jī)和激發(fā)學(xué)生的靈感，它能升華學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的動(dòng)態(tài)處理，進(jìn)入數(shù)學(xué)思維的佳境，實(shí)現(xiàn)新課程的目標(biāo).