“問題化”與“習題化”的思考與實踐

黃慧明

摘 要：“導學案”和“校本作業”是當前數學教學研究的兩個熱詞.本文結合課題研究的過程，分析了相關研究的現狀，指出存在的問題，并從“問題化”與“習題化”的角度探索了二者的整合.

關鍵詞：問題化；習題化；整合；“好問題”

一、問題的提出

在實施“先學后教、反饋矯正”和“初中數學以學定教新授課課型構建研究”的課題的過程中，我們發現要落實“以學定教”的理念，問題的收集、反饋以及針對性的校本作業尤為重要.前者通過學情的獲得分析解決“定教”的問題，后者則通過針對性作業落實解決“教（學）的效果”的問題.只有解決了“材料”，才能談得上“構建”.為了真正減負提質，必須系統整合目前所用的“導學案”和“校本作業”.

目前我區（校）所用的導學案，是我區骨干教師精心編寫的成果.主要優點有：①環節完備；②題型詳盡；③容易上手；④不易偏差.總體來說，該導學案為我區“先學后教、反饋矯正”課題的研究和順利結題發揮了重要的“抓手”作用.主要不足之處有：①“導”味不足.一份導學案的精華部分應該在導學思考的環節，但客觀地說，由于剛開始編寫時間倉促且缺乏實踐反饋，這份導學案不少課時的導學思考部分缺乏“設計”；②缺少風格.很多教師尤其是已經形成自己風格的教師對導學案的使用感覺束縛了自己的手腳，認為很難像以前一樣在課堂上縱橫自如.其實理想狀態中的導學案并不排斥執教教師的風格，而是與教師的風格相輔相成.吸引學生、激發學生興趣的往往就是一個老師的風格.但不少導學案編的過細，執教的教師往往為了把導學案“上完”而趕時間，忽視了自己的理解，忽略了自己的風格；③層次不明等.題目設計缺乏梯度上和指向上的考慮，沒有考慮到一個教學班級學生學習基礎和思維層次上的諸多差異.這些不足直接導致教學主動性的迷失.一方面有些教師容易囿于導學案的框架，認為只要完成導學案預設的任務就符合要求了，忽視對教學中生成性問題的主動思考和探索，導致教師主導性的被動化.另一方面由于設計方面的缺失和分層方面考慮的不足，學生學習的主動性也逐漸受到消極的影響.學有余力的同學感受不到相應的挑戰，思維上也得不到有效的發掘，而基礎較差的同學又往往缺少足夠的成功體驗以及成功體驗之后的拾級而上.

我區（校）的校本作業研究開展較慢.有的學校以導學案為藍本去頭去尾變成校本作業，有的學校以外校的校本作業為模板進行編寫，但多數題目仍是通過網絡下載或輔導材料上拿來就用.應該說這些作業比隨便拿一本輔導材料進行布置要有效得多，也便于落實、反饋.特別是對于學習較為主動的同學而言，通過這種“過量訓練”也可以取得不錯的效果.但這樣的所謂校本作業的缺點也是顯而易見的.首先沒有針對教學的要求和學生的實際來設計.再者量多題陳，沒有考慮到課標要求的變化.特別是在廈門市減負的背景下，占用和耗費了學生較多的時間，但效果與投入時間不成正比.還有一個就是題目的層次性不明，指向性不強.

總體來說，在區域性課改推進的背景下，我區（校）的導學案和校本作業研究取得了一定的效果，為提高我區（校）的教育教學質量做出了較大的貢獻.但與此同時由于導學案和校本作業缺乏系統考量所暴露的前述各種存在問題，正成為課改進一步推進的瓶頸，有賴于我們研究解決.

二、導學案和校本作業整合的策略——“問題化”與“習題化”

（一）框架模式

1.版面設置.8開紙正反兩面，正面為導學部分，背面為校本作業部分.

2.內容設置.導學部分第一頁主要內容有課題及目標設定、準備知識診斷、精心設計的導學思考；第二頁主要內容為集體備課后確定的典型例題，余下留白，供教師依據班情補充例題或變式練習；第三頁主要內容為B、C層次的作業；第四頁為A層的自選作業.

3.時間設置.導學部分大約15—20分鐘，校本作業部分大約25—30分鐘.

4.操作設置.提前將印好的材料發給學生，完成準備知識診斷后自學，自學后完成導學思考部分，課前交由老師或小組長批閱；教師根據批閱獲得學情，確定討論要點，組織討論，在討論中及時跟進點評，形成知識點，通過典例分析形成方法，通過變式練習鞏固課堂收獲；課后分層布置校本作業；教師批改，選擇主要問題課上點評或利用習題課加以解決.

（二）“問題化”

解決前面所述的導學案存在的問題，最有效的方法就是“問題化”.所謂“問題化”，就是指將平鋪直敘的教學內容按照問題串的形式設計成層次遞進的問題，由此可以引發積極有效的思考，達成教與學的目標的一種策略.在筆者的教學實踐中，認識到這種策略也就是“問題化”是可以設計的.下面就如何設計“問題化”談談個人的理解.

1.鉆研課標和分析學情.課程標準是我們教學的依據，只有認真鉆研課程標準，明確每一個內容的具體要求，才能保證我們的問題不超出要求.學情是我們“問題化”設計的起點，脫離學情分析來談“問題化”設計勢必陷入主觀臆斷的誤區.以生為本，心中有數，任教班級的學生大致有幾個層次，各個層次要達到的要求必須明確.只有這樣才能使我們的“問題化”設計有強烈的針對性.

2.解構和發掘教材.“問題化”設計的來源在于教材.張晶在《導學案編寫的常見問題研究》中談到，教材就像是原生態的知識園地，教師在設計和編寫學案時，不僅要站在學生的角度去解讀教材，更要以引導者的角色去解構和發掘教材.[1]通過這種解構，對教材的知識結構和框架進行拆解和重新組合，明確學生“在哪兒”和“去哪兒”，才能找得出有地氣的問題.

3.精心設計“好問題”.①什么是“好問題”呢？呂文波在《一個好問題的標準》一文中提出，好問題要具有三性：探究性、啟發性、開放性.[2]黃顯忠在《好問題與探究活動》中指出“好問題”還應該是新知識的生長點、知識內在聯系的交叉點，能誘導反思性探索，促進知識的深化，是創新思維的啟動點.[3]結合我區（校）開展的課改實驗，筆者認為一個“好問題”應該滿足三個“有利于”，即有利于收集學情、有利于層次遞進、有利于啟思提質.②如何設計“好問題”.一個“好問題”要能夠激發學生的思考.古人云，不憤不啟不悱不發.創設一個憤悱的情境，能夠充分調動學生的潛在的能量，從而積極地思考.一個“好問題”還要有合適的切入.把握學情，明確學生的最近發展區，在知識承啟、方法遷移的玄關處切入，將學生的思考引向寬處和深處.有人說，教育是靜待花開.同樣的，教學某種意義上也要靜待花開.當然這種“靜”不是消極的“靜”，也不是無為的“靜”，而是一種經過醞釀的“靜”.思考和點撥之后，經歷對比、反思，由此獲得自然的感悟.一個“好問題”最終的指向是學生能夠獲得知識的沉淀與方法的升華，因此我們的設計不可泛泛而談，必須聚焦明確，預設與生成必須一并考慮，以便凝練地概括.③“好問題”的種類.按照類型來劃分，可分為操作型、探究型、開放型、課題型等.

筆者在執教《平方差公式1》時，精心設計了一個問題：由2個單項式組成的多項式稱為二項式.

兩個二項式相乘，結果會是幾項呢？寫出2個這樣的乘積式，并把結果寫出來.（1）各小組整理上面所列出的乘積式，討論并從結果看可以分成幾類？（2）從結果看，你最喜歡哪一類？為什么？（3）你能否再寫兩個這樣的乘積式？試一試.（4）這些式子的左右兩邊分別有什么特征？（5）你能否用一個簡潔的式子表示上面的規律？（用字母a、b表示）

在學生已經預習的前提下，如何保持學生對知識的好奇心和專注度，是一個難點.傳統的發現過程是利用幾何圖形的面積或通過事先計算的一些式子直接進行比較歸納，此處采用一個足夠開放的問題，從二項式的乘積的結果入手去引發學生的觀察、猜想、驗證，一方面便于收集學生對所學知識的掌握程度，一方面也為后面的討論交流提供了素材.該問題串起課前嘗試、導學思考，結合學生的小組合作、交流展示，伴隨著質疑答疑，自然而然地得出平方差公式，深入解剖了公式的特征，理解平方差公式 中a、b所代表的含義，明確兩個因式中必須有一對同號的項（a）、一對異號的項（b）才能使用平方差公式，從而為正確使用公式奠定了堅實的基礎.

（三）“習題化”

要提高校本作業的有效性，筆者覺得最主要的關鍵詞就是“習題化”.所謂“習題化”，就是針對導學部分的目標和導學思考，把“好問題”分解設計成一個個可以測量和訓練的“好習題”.以下是筆者對這個問題的思考.

1.目標要明確.從某種意義來講，作業的目標應該是我們課堂設計的源與流.一節課或一個單元下來，學生在四基方面（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）要達成什么樣的目標，作為設計者應該成竹于胸.

2.來源要廣泛.作為校本作業的習題，一般取材于教材、本地中考題、外地好題.教材中的習題一般較不起眼，但卻是中考命題的土壤；本地中考題則體現一種教學和訓練的導向；外地好題的一些創新的做法則給我們提供一種有益的借鑒.

3.基于“好問題”的改編.任何題目要進入校本作業，都要經過改編整理.不可只憑經驗去把握.“拿來主義”的精粹在于取其精華去其糟粕.知識點上的設計、方法上的滲透是否貼近學生的最近發展區，是否體現“好問題”的設計，應該是我們改編的標準.這種改編要盡量做到形式多樣、與時俱進.具體改編時要認真分析題目，抓住題目的本質，從條件的增強和減弱、結論的開放與封閉、知識點的串聯和并聯、模塊的整合與嵌套、創新點的追根溯源等角度進行改編.通過這樣的改編，使得題目推陳出新，不落窠臼，從而學生愿做、樂做，進而達到我們布置作業的目的.

這個習題，是基于《平方差公式1》中導學思考的“好問題”進行“習題化”，考查了不同層次的同學對平方差公式發現過程的理解，訓練他們運用觀察、猜想、驗證的方式進行未知問題的探索能力.由于是小單元復習的校本作業，故結合完全平方公式進行整合設計.

4.體現課改特點.筆者覺得，課改的主要特點在于激發、創新與合作.在設計校本作業時，可以選取某一課時的作業或某個單元的復習提綱，讓學生以小組合作的方式參與到導學案和題目的設計過程中.學生這種親自的經歷和體驗，是彌足珍貴的.

5.層次要分明.所謂的層次有兩個方面的意思，一個是題目的層次，一個是學生的層次.二者相互關聯又不盡相同.前者更多是從知識點的數量、方法的簡單與復雜來考量，后者則主要依據學生的學習成績和教師的觀察來衡量.粗線條進行劃分的話，可以分為再現性、鞏固性、提高性三層（或C、B、A三層）.通過層次的設計與布置，凸顯教學的針對性.

參考文獻：

[1]張晶.導學案編寫的常見問題研究[J].現代閱讀，2013（1）：132.

[2]呂文波.一個好問題的標準[J].成才之路，2009（31）：19.

[3]黃顯忠.好問題與探究活動[J].中國數學教育，2009（5）：18-19.