淺談初中生數學觀察能力的培養

廖易新

摘 要： 學生的觀察能力是全面提高學生數學素質的需要.初中數學教學要根據數學本身的特點，著重培養和發展學生的運算能力、處理數據的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數學信息的表達和交流能力.無論是圖形的識別、數據之間關系的把握，還是基本規律的發現、綜合分析能力的提高都離不開認真、仔細的觀察.同時，數學活動中的觀察并不狹義地指直觀的考察，需要眼、腦并用，而且觀察的對象也并非都具有直觀的形象.因此，觀察能力，無疑是學生數學綜合能力的重要組成部分.

關鍵詞： 觀察、引導、興趣、養成

首先，學生的觀察能力是實現數學教育目標的需要.人類的感知和知覺是認識事物過程的最初級形式，而觀察則是知覺的高級狀態，是一種有目的、有計劃、有步驟的持久的知覺活動.它不單純是事物在人的意識中的直接反映過程，還包括積極的思維活動.由此可見，觀察是認識的基礎，是思想的觸覺.學生要能具備完整的數學能力與數學素養，必須培養觀察能力.

其次，學生的觀察能力是提高學生數學學習質量的需要.培養并提高學生的觀察能力，是改革數學課堂教學的重要切入點和突破口之一.教師在教學的各個環節中，應落實觀察的手段，充分顯示這一教學觀，切實重視對學生觀察能力的培養.

既然學生的數學觀察能力那么重要，在初中數學教學中就應該著重培養學生的數學觀察力，我認為可從五個方面入手進行細致的引導：

一、讓學生樂于觀察

學習如果由內在的心理因素引起，則他的驅動力更活躍、更持久，更具有主動性，而興趣則是內在學習動機的集中體現.激發學生對觀察產生濃厚的興趣，教師可采用許多方法：

每個人對美具有一種天然的向往.數學具有自身的魅力，數學美集中在數學的簡單、統一、對稱、奇異等方面.數學圖形所展現的外在形式美、數學的抽象概括性所體現的簡單統一的內在美、數量關系與空間形式所呈現的對稱美、數學思想所表現的奇異美的原則，充分利用數學自身的特征和特有的美，引導學生通過觀察發現并發掘數學中的美，就能激發學生對觀察的濃厚興趣，激勵學生求知的強烈愿望.

[方法點撥]弄清新運算的含義很關鍵，此類實數規律性問題的特點是給定一列數或等式或圖形，進行適當的運算，并觀察、猜想、歸納、驗證，利用從特殊到一般的數學思想，分析特點，探索規律，總結結論.在觀察中發現簡潔、明了的變形，實施解決疑難問題的方案.

教師在教學過程中要盡可能鼓勵學生主動觀察，為學生創設獲得成功的機會和條件.結合教材內容，有意識地向學生介紹數學、通過觀察發現數學定理、解決數學難題的事例，并設計一些富有趣味性的練習，讓學生通過自己的觀察、分析，總結概括出數學概念，發現公式、定理的證明，掌握那些特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調動學生主動觀察的積極性.

二、觀察方法的引導

首先要引導學生在觀察時把握合理的順序，養成學生從整體到局部，又由局部到整體的觀察習慣.

其次要引導學生懂得觀察的漸進性，養成反復觀察、仔細觀察的習慣.要真正提示內在規律，需要從不同的數學角度出發，進行廣泛的觀察：既要觀察事物表面的、明顯的特點，還要觀察內在的、隱蔽的特征；既要觀察已知的材料，又要觀察未知的、隱含的關系.

最后要引導學生了解常用的觀察方法（如分類觀察、從一般到特殊的觀察、從特殊到一般的觀察、對比觀察等等），掌握觀察的一般步驟：明確觀察的目的和任務；制定周密的觀察計劃，做好相關知識的充分準備；在觀察過程中做好觀察記錄；觀察后對得到的材料進行整理、分析、歸納和總結.通過一定時間的訓練，讓學生能夠較為熟練地自主觀察.

例2 已知實數a，b滿足a2+|2b+1|=4a-4，求ab的值.

[方法點撥]數的絕對值、數的偶次方、數的算術平方根有一個共同的特征——非負，非負數之和等于0，則每一個都為0.這一性質在解決有關問題中能起到關鍵的作用，應注意靈活運用.發現不合理的觀察方法，應通過示范分析及時指出，加以指正.

三、良好觀察方式的養成

在培養學生觀察能力時，必須十分重視觀察的目的性、全面性、精確性、深刻性等良好觀察品質的培養.培養觀察的目的性，初中學生對觀察材料缺乏全部感知的能力，總是有選擇地以少數事物作為知覺的對象.教師在教學過程中，對觀察對象敘述的語言要準確，提出觀察任務時目標要明確，分析時要緊緊圍繞確定的觀察目的.培養觀察的全面性，在觀察中，由于學生缺乏對事物之間內在聯系的全面理解，導致感知的對象不能反映各種可能的現象經常發生.

例3 圖1是一個三角形，分別連結這個三角形三邊的中點得到圖2；再分別連結圖2中間的小三角形三邊的中點，得到圖3，按此方法繼續下去，請你根據每個圖中三角形個數的規律，完成下列問題：

[方法點撥]在教學過程中，教師要幫助學生把握事物的基本屬性，在初步觀察的基礎上，分析觀察對象內在的規律性，鼓勵學生依照一定的程序，深入觀察.同時，教師要及時對觀察的結果提出自己的觀點，與學生相互討論，對學生觀察中出現的遺漏，要分析原因，加以補救，使觀察結論全面、完整.

四、培養觀察的精確性

[方法點撥]教師要充分利用各種教學手段，如列表比較、對比觀察等，利用現代教學手段，通過形象直觀、富有動感的圖片、畫面，啟迪學生發現觀察對象的特征，揭示觀察對象的本質.

五、培養觀察的深刻性

觀察的目的之一是提高學生的思維能力，因此，觀察必須始終與思維訓練緊密結合，尤其要重視對觀察對象隱含條件的發掘，通過觀察能力的培養，逐步使學生的數學思考意識抽象化、思考對象形式化、思考過程邏輯化、思考結果應用化.

[方法點撥]在做分數加減法運算時，根據題目特點，可以采用“裂項法”，將其中一些分數適當拆開，使得拆開后的一些分數可以相互抵消，以達到簡化運算的目的.注意觀察本題可以得到以下式子：

通過以上演算的過程，教師在日常教學中有目的有計劃地實施對學生的觀察能力的培養，日久以往，達到潛移默化的作用，學生受到教師的耳濡目染，就會形成較強的觀察力.學生的觀察力提高了，他的思考能力也就水漲船高，從而全面提高學生的綜合數學能力.一言以蔽之，數學教育必須十分重視學生觀察能力的培養，教師可以運用多種手段、采用多種方法，通過各項訓練、形成有益總結，使學生掌握觀察的基本方法，兼具良好的觀察品質，逐步養成主動觀察、善于觀察、樂于觀察的習慣，從而使學生成為數學學習的能手.