教學中要善于揭示數學美

陳宗耿

摘 要：教學中應注重揭示數學美.數學中的美體現在許多方面：數學的動態美；數學形式本身具有的內在美；數學在生活中的應用美.

關鍵詞：動態美；內在美；應用美

“數學是壯麗多彩，千姿百態，引人入勝的”——華羅庚，數學課程標準指出：在數學教學過程中，教師要充分利用教學資源，對學生實施美的教育，培養學生高尚的審美情趣，培養學生善于發現美、鑒賞美、創造美的能力.通過讓學生欣賞數學美，又讓學生發現數學美，從而轉被動學習為主動學習，對提高學生的學習興趣起著關鍵性的作用.

一、教學中要善于揭示數學的動態美

數學體系本身具有完備性，掌握其運動變化之規律，研究方式由淺入深，匯滴成川，理解數學本質，問題均可化繁為簡，迎刃而解.變化中的不變量才是數學美的根源，在變化中尋求不變性質和不變量，是人類文明發展的正道.唯有找出變化中的不變性，才有科學的、美學的價值.

二、教學中要善于揭示數學的內在美

數學的內在美涵蓋了對稱、簡潔、和諧等數學美.對稱美是最符合中國人的審美觀，而這種美在數學中隨處可見，比如轉換式，比如幾何圖形，函數圖象，以及一些數學公式.這些美使學生賞心悅目，驚異于數學發現的偉大，從而也去發現美，利用美學原理解題.如函數一章的教學，由于引入了變量，使很多學生難以適應，以至產生“恐函癥”.我在這里強調了圖象的重要性，把所有性質通過圖象來體現，如在高三復習指數函數與對數函數時，我對它們的圖像加以對比，如圖2、圖3、圖4、圖5：

在這兩組圖象中，每個函數圖象既相互聯系又有區別，構成奇妙的景觀，若單獨考察指數函數圖象在第一和第二象限的情形，對數函數圖象在第一和第四象限的情形，都出現了美麗的花束，如圖3.使學生對同底數的對數函數與指數函數互為反函數，它們的圖像關于直線y=x對稱有深刻的感性的認識，兩種函數的基本性質從圖像中表露無遺.同時在第一組圖像中我還分別作出的直線x=1，y=1就可輕易解決底數大小的判斷，兩者集中體現了數學中的對稱美.在高中數學中“數”與“形”的結合，提供了“量變”引起“質變”的有力例證，在教學中不失時機地介紹了電腦繪圖原理，使學生對函數產生了濃厚的興趣，利用函數圖象解題也成為一種重要方法，學生度過了函數過于抽象的難關.

三、數學中要善于揭示數學的應用美

數學來源于生活，數學又要回歸于生活，運用所學的數學知識解決生活中的實際問題，這是我們學習數學的最高目標.數學教學就是要引導學生在學習中體驗生活，聯系生活實際，為學生創設問題情境，讓學生自己發現問題、提出問題，并解決問題，體驗到數學與生活的緊密聯系，樹立學生學好數學的信心.

比如在教學對數函數這一章的時候，學生對自然對數中的底數e究竟是從何而來，又是何方神圣心存疑惑.在講解概念前我給學生作了介紹：e跟我們的生活到底有何關系呢？事實上e是對銀行在計算利息時最有幫助的一個數.

人們也許會覺得這是一個天文數字，看了上面的計算后大家可以發現：如果存入1元，年利率為100%，那么最大收益不可能會超過2.72元.以上就是e的近似值計算公式，一年的本金和利息之和可達e元，事實上e的小數點后頭20位數是e≈2.71828182845904523536.

通過這樣的學習使學生感受數學就在身邊，生活中處處有數學，數學并不是脫離現實，過于抽象的，一切運算都是為解決實際問題服務.從而大大激發了學生的學習熱情，提高的學習數學的興趣.

在教學中有意識的不斷展示數學的美，教師的精辟分析、生動語言、巧妙點撥、合理板書設計等都給學生以美的享受.可以改變學生對數學枯燥無味的成見，讓他們認識到數學也是一個五彩繽紛的美麗王國，提高了學習興趣，也懂得了利用數學美學原理解題的益處，從而可提高學習效率.

參考文獻：

[1]張奠宙，柴俊.欣賞數學中的真善美[J].中學數學教學參考.2010（1～2）（上旬）.

[2]龔萍.淺談數學中的美[J].教學園地，2009（8）（上旬刊）.