化“一般”為“特殊” 突破試題難點

官漢聰

摘 要：本文通過對兩道高考壓軸題中信息的提取及有效利用分析，展示運用化“一般”為“特殊”的方法解決復雜問題的思維過程。并對日常教學中如何提高學生信息提取及處理能力提出建議和方法。

關鍵詞：一般；特殊；信息提取

每年高考的物理壓軸題，命題者都希望通過試題能有效甄別不同層次知識水平和能力的考生，但又盡量避免因涉及較高的數學技巧和復雜的數學運算而難倒考生。下面通過兩道近年我省高考物理壓軸題，體會命題者如何創建新穎別致的物理圖景，通過巧妙設問，化一般為特殊。在考查學生物理思維能力的同時也為教師日常的物理教學提供一些啟發和思考。

試題1： 如圖1，空間存在一范圍足夠大的垂直于xoy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。讓質量為m，電量為q（q>0）的粒子從坐標原點O沿xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計重力和粒子間的影響。

（1）若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經過x軸上的A（a，0）點，求v1的大小；

（2）已知一粒子的初速度大小為v（v>v1），為使該粒子能經過A（a，0）點，其入射角θ（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個？并求出對應的sinθ值；

（3）如圖2，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強電場，一粒子從O點以初速度v0沿y軸正向發射。研究表明：粒子在xoy平面內做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量與vx其所在位置的y坐標成正比，比例系數與場強大小E無關。求該粒子運動過程中的最大速度值vm。

在求解第（3）問時，粒子運動的軌跡為螺旋曲線，是學生在學習中極少涉及的情景。對題中的信息“粒子在xoy平面內做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標成正比，比例系數與場強大小E無關”如何利用成為考生的難點。信息中體現的粒子運動過程中的普遍規律，若從“一般”到“特殊”分析，我們可以發現隱含有表1中的信息：

可以看出，本道試題為了降低難度而提供了相關信息，恰是這些信息成為高考題的閃光之處。對考生信息收集和處理能力的要求，體現了高考對優秀畢業生的選拔功能。這種化“一般”為“特殊”的方法同樣體現在2011年高考我省物理壓軸題中。

試題2：如圖3，在x>0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xoy平面向里的勻強磁場，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B。一質量為m、帶電量為q（q>0）的粒子從坐標原點O處，以初速度v0沿x軸正方向射入，粒子的運動軌跡見圖3，不計粒子的重力。

（1）求該粒子運動到y=h時的速度大小v；

Ⅰ.求粒子在一個周期T內，沿x軸方向前進的距離s；

Ⅱ.當入射粒子的初速度大小為v0時，其y-t圖像如圖5所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅Ay ，并寫出y-t的函數表達式。

對第（2）I的求解，若單純想從圖中的幾條曲線軌跡尋找辦法，顯然是超出中學所學知識范圍。結合圖4及“發現初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性”這一信息，也可以得出表2中的隱含信息（如圖6）。

這兩道試題均有“新穎而不偏怪、巧妙而不繁難”的特點。設計意圖在于考查學生關注信息提取，應用“新”知識，并能夠獨立分析解決新問題的靈活應變能力。如何提高學生信息提取及處理能力，筆者認為在日常教學中要注意對學生進行以下兩方面的訓練：

（1）強化審題訓練，有效提高學生的獲取信息能力。教師在今后的教學中要有意識地加強對學生閱讀能力的培養，提高其從試題中提煉有用信息的能力。通過指導學生預習、閱讀課文及科普讀物，指導學生在問題分析過程中養成畫示意圖、標注關鍵字詞的好習慣。培養善于挖掘試題中的關鍵字眼和隱含條件的能力。

（2）對物理概念和規律的教學，要重視概念的建立、生成過程。重視引導學生對復雜物理現象的深入分析，使學生知道它們的來龍去脈，真正理解其中的道理，以達到最終能夠獨立地對所遇到的問題進行具體分析、研究的能力。這也是《考試說明》在分析綜合能力方面對考生提出的具體要求。

參考文獻：

[1]教育部考試中心.2013年普通高等學校招生全國統一考試大綱（理科·課程標準實驗版）[S].北京：高等教育出版社，2013.

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