應用題思維錯誤的成因及對策

于秀芬

初學數學的學生在解答應用題的問題上往往會出現思維上的錯誤，本文就此進行了錯誤成因的剖析以及解決的對策研究。

低年級的學生在學習數學應用題時，往往會出現思維上的錯誤，筆者根據多年的教學實踐，做了如下的分析：

一、解題思維錯誤的成因

1. 只是以問題中一些表面的、單一的聯系進行分析運算，而不能對整個問題的內容進行綜合的分析進行解答。例如：二年一班有童話書20本，和科普書合起來是60本，科普書有多少本？錯誤列式：20+60=80（本）

2. 思維不能做到跟隨題目性質的變化而靈活的變化，仍然套用自己以前比較熟悉的運算方法和思維定勢，按固定的習慣思路，恪守機械的聯系。例如：小明栽了3排花，每排有4棵，小明一共栽了多少棵花？錯誤列式：3+4=7（棵）

3. 解題思維只是一味隨著生活中事物發展的一般順序進行，由開端條件推向結果，而不能做到由結果反推向開端條件。例如：超市運來一批香蕉，賣出15箱，還剩下4箱，商店一共運來多少箱香蕉？錯誤列式：15-4=11（箱）

4. 注意力極其容易被問題情節所轉移，不能做到對問題進行連貫分析的綜合活動，思維缺乏邏輯性。錯誤列式：家里來了客人，媽媽讓小紅拿桔子招待客人，小紅先拿了10個，客人吃過后還剩3個，小紅又拿了10個，結果還剩下6個。客人吃了多少個桔子？錯誤列式：10-3-6=1（個）

5. 思維容易受到問題中某些因素的暗示，不能做到正確審視自己的運算結果，也不能根據問題的本質聯系來進行檢驗自己的思維過程。例如：把24根跳繩平均分給一年級兩個班和二年級兩個班。平均每個班級能分到幾根跳繩？錯誤列式：24÷2=12（根）

學生解錯應用題的原因往往是由多方面的因素造成的，那么教師在課堂教學中一定要加強“雙基”，重視對學生進行思維活動的培養。

二、思維活動的教學策略

低年級學生在進行應用題解題時，首先是分析題干、選擇算法，然后再列式和計算結果。在對學生進行思維活動培養時，可以采用如下的教學策略：

1. 直觀。低年級的學生對感性的材料有一定的依賴性，他們在解答應用題時，教師可以利用直觀的手段演示來提示問題中的數量關系。“樹上有8個果子，筐里有6個果子，從樹上摘下幾個果子，樹上和筐里的果子一樣多？”大多數學生都認為8-6=2（個），矯正這種錯誤思維需要進行直觀感知。教師可以讓學生借助算盤珠來理解，一排珠子增加了就蘊含著另一排珠子會減少的相互依存關系，使學生能進行類比，觸類旁通。不僅能掌握加減之間的相互依存關系，也能有效進行相等與不等的辯證過程的綜合訓練。

2. 比較。“12個蘋果分給4個小朋友，每個小朋友分幾個？”與“4個小朋友分12個蘋果，每人分幾個？”這兩個問題進行比較，雖然文字的表述不同，但是解題方法是一樣的。通過比較，使學生懂得解題不是以已知條件出現的先后順序來確定運算的，矯正學生“數字—運算符號—數字—結果”的思維習慣，既要打破實際生活中的固有經驗，還能應對逆解題、反敘題的思考能力。

3. 挖潛。有一些應用的問題條件是隱含的，這就需要學生反復誦讀問題，全面理解問題中的關鍵詞語，挖掘出隱含的條件。例如：動物園里有猴子、長頸鹿各20只，老虎的數量和猴子一樣多，三種動物共有多少只？此道問題的關鍵詞是“各、一樣”，只有理解關鍵詞的含義，就能準確無誤地解答問題了。

4. 練說。教師平時也要加強對低年級學生的說話訓練，增強他們的表達能力。可以進行把簡單的問題表述的具體些；把省略的部分補充完整和全面；把含混不清的部分表述明白；把倒敘的問題轉為正敘；把一些后置的問題先表述，等等。

總之，數學思維訓練是一個長期的過程，特別是剛接觸應用題的低年級學生，教師更要采取有效策略加以培養和開發，因材施教。