以數(shù)學本質為源 為思維發(fā)展而教

杜冬梅

十年的數(shù)學新課程改革使教師的教育觀念、教學行為和學生的學習方式都發(fā)生了很大的變化。但是我們也常常發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學課中出現(xiàn)了這樣的現(xiàn)象：肢體的活躍甚于思維的活躍，形式的熱鬧掩蓋了數(shù)學的本質。不少數(shù)學課堂表面上看起來熱鬧非凡，但是真正留給學生的數(shù)學思考、數(shù)學思想方法、解決問題的策略卻少之又少。

面對逐漸走向理性的新課程改革，我們不僅要讓數(shù)學課堂充滿生活化、趣味化，更要讓學生學習到真正的數(shù)學，發(fā)展學生的數(shù)學思維。這就要求我們教師要把握數(shù)學的本質，引發(fā)學生的數(shù)學思考，為學生的思維發(fā)展而教。

說到“數(shù)學本質”，要解讀這個概念，我們就先得弄清楚“本質”的含義。“本質”就是指事物本身所固有的、決定事物性質、面貌和發(fā)展的根本屬性。由此可以得出：“數(shù)學本質”就是指數(shù)學本身所固有的、決定數(shù)學學科性質、面貌和發(fā)展的根本屬性。因此，數(shù)學本質也就是指“數(shù)學是什么”。正如人的本質一樣，是指這個人是個怎樣的人。那么，數(shù)學學科的本質是什么呢？落實到小學階段有哪些呢？專家給了我們這樣的解答：

數(shù)學學科本質：

1. 對數(shù)學基本概念的理解；

2. 對數(shù)學思想方法的把握；

3. 對數(shù)學思維方式的感悟；

4. 對數(shù)學獨特美的鑒賞；

5. 對數(shù)學精神（理性精神與探究精神）的追求。

結合專家的講解，本人對數(shù)學本質是這樣理解的：數(shù)學不僅僅只是一種知識，而且是一個探究發(fā)現(xiàn)的過程，包含著豐富的數(shù)學思想、數(shù)學文化、數(shù)學的理性精神。所以，對于小學生來說，數(shù)學應該是一種再創(chuàng)造活動，而不是只印在書本上和銘記在腦子里的知識。因此，我們的教學就應該通過數(shù)學活動讓學生感受數(shù)學的魅力，感受數(shù)學知識、數(shù)學思想、數(shù)學文化、數(shù)學精神的力量！

下面結合具體的課例和大家交流一下我的想法和做法：

1. 《平行四邊形面積》的教學：在進行平行四邊形面積的教學中，我引導學生通過動手操作，把平行四邊形沿著底邊上的高剪下，移到另一邊與剛才的剩余部分拼成了一個長方形，那么求出的這個長方形面積也就是平行四邊形的面積了。在這個操作過程中學生總結出平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬，進而得到平行四邊形的面積等于底乘高。

學生在親身經(jīng)歷操作、思考、探求結果的過程中，獲得的不僅僅是一個公式。“把一個平行四邊形割補以后轉化成一個長方形，計算平行四邊形面積”的這個轉化思想已經(jīng)深深埋藏在孩子的頭腦中。所以，至今為止，還有學生是想著長方形算平行四邊形面積。因此，我想對數(shù)學本質的深刻認識就是忘了數(shù)學知識本身，卻還記得數(shù)學的思想和方法。

2. 《生活中的負數(shù)》的教學：這一課的教學，很多教師只告訴學生零上的溫度用正數(shù)來表示，零下的溫度用負數(shù)來表示，像這樣帶有負號的數(shù)就是負數(shù)。那么，為什么要學習負數(shù)？哪里需要負數(shù)？負數(shù)的教學本質是什么？對于這些沒有深入的思考。

我們平日里用正整數(shù)來表示物體數(shù)量的多少；當一個物體也沒有時，就用0來表示；當測量和計算的結果不能得到整數(shù)時，就要用分數(shù)或小數(shù)來表示。那么在溫度計上0以上的第四刻度，它表示的溫度是4℃，那么溫度計0以下的第四刻度，如果我們還用4℃來表示，那么就沒有辦法來區(qū)分是零上4℃還是零下4℃，因此我們就需要引入一個新數(shù)——負數(shù)。人們在生活中經(jīng)常會遇到這樣具有相反意義的量。比如，存折上的支出和存入；糧食的增產(chǎn)或者減產(chǎn)；學生評定中的加分和扣分等等。所以我認為貫穿本課的主線應該是：讓學生充分感悟在表示兩個相反意義的量的時候，需要用負數(shù)來表示。

數(shù)的深入認識離不開數(shù)軸。溫度計就是一個縱向擺放的數(shù)軸。如果把數(shù)軸向右方向作為正方向，那么0的反方向就可以用負數(shù)來表示。在教學時，教師應引導學生在數(shù)軸上找找正數(shù)，想想負數(shù)，看看差距，讓學生真正明白負數(shù)也是數(shù)世界的一部分。在以前的學習中，學生對于“0”已經(jīng)在頭腦里形成兩個比較深的理解，即表示“沒有”或“起點”，但在正數(shù)和負數(shù)中“0”表示“分界線”這對學生來說則是一個全新的理解。對于理解為什么規(guī)定0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，就更難了。溫度計中的0 刻度線就是正負數(shù)的分界點，零度以上為正數(shù)；反之，則為負數(shù)。引導學生以0刻度線為形象支撐，就能很好地理解“0”既不是正數(shù)也不是負數(shù)，進而總結出正數(shù)都比0大，負數(shù)都比0小的規(guī)律。在這個溫度計的數(shù)軸上，正負數(shù)的本質意義、0的分界點意義都被理解、分析得淋漓盡致。

其實，教學中只要我們能多想一點，想深一點，尋找出數(shù)學知識的本源，那么往往就能化繁為簡，很快得到問題的答案。這個時候，我們往往會發(fā)現(xiàn)并驚嘆到：數(shù)學原來是這么神奇的！探究問題的本質，經(jīng)歷數(shù)學知識的形成發(fā)展過程，就是學習數(shù)學的最好方法。

讓我們數(shù)學教師們一起行動起來，以數(shù)學的本質為源，為學生的思維發(fā)展而教！