數學中統計與概率的研究

楊麗娟

統計與概率在小學數學中處于重要地位，是對數學在生活中應用的結合點。通過統計與概率在教學中的原則和特點的介紹，從而更加全面的了解統計和概率。

一、“統計與概率”課程標準設計特點

小學數學中的統計和概率既有普通特點，又有其特殊性，與小學生的認識規律有關。

1. 它強調“統計與概率”過程性目標。讓學生全身心投入到統計過程中，在統計過程中發現問題，運用數據處理方法處理問題（統計圖表或統計圖形），用圖表或圖形分析數據，發現規律，從而得到結果。與同學分享，取長補短優化個人處理方法，這種處理過程是學生形成數據觀最有效的方法。

2. 它強調對統計表特征和統計量實際意義的理解，并且注意與現代信息技術結合。小學生已經開始計算機課程，計算機和計算器的普及，為統計和概率學習提供了方便。計算機可以大大提高數據整理和顯示的效果，在建立、記錄和研究信息方面，為學生提供一個良好的工具，可以使學全有充足的時間來探究統計的實質。將計算機模擬應用到學生實驗中，讓學生的實驗結果得到充分的印證。因此，復雜的數據通過工具完成，避免過多精力用到數據處理上，從而使學生更多的掌握方法和思路。

二、“統計與概率”教學中應注意的幾個原則

在小學階段，“統計與概率”的教學應注意從兒童的認知特點出發應該強調以下原則：

1. 實踐性原則。統計和概率的研究對象是生活常見的東西或事件。如學生喜愛的對象：花草樹木、水果，比較熟悉的一些動物的奔跑速度；瀕臨滅絕的物種及數學的出生年月，戴眼鏡的人數，一天的體溫變化記錄。

2. 過程性原則。一些著名的河流的長度；班級同人的身高、體重、臂長等，氣溫、雨量記在教小學階段的各個概念計的結果。在經歷收集數據、應該注重形成概念的全過程，而不是統的方法處理數據的過程中學習收集同時也培養以隨機的觀點來理解世界的觀念、處理及描述。

3. 趣味性原則。因為是在小學階段乏味的、繁瑣的數據處理，我們不能把“概率與統計”的教學變成枯燥無味，而應以有趣的方式呈現。

為了比較好地體現上面的三個原則，我們在對統計表統計量的學習時，可參照竺可楨日常生活中各種各樣的實例，在經歷收集、整理、描述、分析數據的過程中加深對有關概念的理解。另外，由他們收集或在教科書上數據信息必須與學生的日常生活相聯系，以有利于他們對數據近行分析和解釋、發表對數據信息的理解、推理和判斷。

三、“統計與概率”學習活動中的應用

1. 指導學生設計統計活動，檢驗某些預測。設計統計活動是統計知識的綜合運用，它包括設計的主題，實施的方法以及數據的整理、分析等。在指導學生進行這一活動時，要注意以下兩點：

（1）設計統計活動的主題要與學生的生活密切聯系。調查的范圍也在同一個班內，學生容易實施。在調查前，以小組為單位，先設計一個調查表，就能實施調查。在生活中這樣的實例很多，例如，調查班內某個同學上學在路上所用的時間，上學所用的交通工具，每天做家庭作業所用的時間等。教師在組織學生進行設計時，經常運用他們身邊的實例作為主題，學生就比較容易掌握統計活動的設計方法。

（2）設計統計活動應與預側相結合。預測是判斷某一事物，判斷是否精確，他與判斷中的知識和掌握的數據有密切關系。學生預測能力的提升，對于以后的學習有著重要的作用。為了達到提高學生預測能力的目的，教學中需要設計統計活動，先進行預測，再統計論證。以生活中常見的白色污染（塑料袋）調查為例，在學生調查活動開始之前，先預判一下調查結果，然后再公布調查數據，從而驗證調查結果。預測結果出來后，讓學生分析預測對于錯的原因，從而得到預測應該注意的幾個問題。

2. 指導學生能解釋統計結果，能根據結果做出簡單的判斷和預測。鍛煉學生數據分析能力之一——交流和解釋統計結果。這種能力的鍛煉是深一步研究的基礎。解釋統計結果應該是學生熟悉的活動。如果其內容不是他們熟悉的，對它沒有感性認識，他們不感興趣，也不容易解釋清楚。例如，某班學生40人，每天做家庭作業的時間在鐘的有8人；30～39分鐘的有26人；40～59分鐘的有4人20～29分上有2人。從這些統計數據結果分析；60分鐘以以內的占大多數，做家庭作業用的時間在30～39分鐘說明老師留家庭作業的量是比較合適的。部分同學用的時間比較長，就要考慮他們學習上有沒有困難習慣不太好，一邊玩一邊做作業。進行解釋時，學生容易積極投人。

總之，通過對統計與概率特點討論，我們掌握它的教學原則，從而提高教學效率和學生興趣。