初中數學小組分層學習的教學實踐與思考

許瑞獻

摘 要：“小組分層學習”的組織方式能將學習的主體性還給學生，對學生各方面能力的提高有很大的幫助，因此，根據學生的能力差異，設計不同的教學計劃和教學目標，讓不同層次的學生都能積極參與到教學當中，可以取得更好的教學效果。

關鍵詞：小組分層學習；創新思維；數學應用意識

初中生個體間的數學興趣和愛好，以及對數學知識的接受能力，對知識的領悟與掌握能力都存在著很大的差異，因而，數學教學中“小組分層學習”的教改問題值得我們反復深入地探討。

一、根據學習能力，劃分層次

起初的一段時間，首先對學生的學習檔案進行了解，并進行兩、三次小測，這樣大體可知學生的學習能力與學習基礎，就可以把全班同學劃分為A層（優等生）、B層（中等生）、C層（基礎生）。但這樣一來學生就會產生誤解，為了不給差生施加心理壓力，使他們產生“破罐子破摔”的不利心理，必須向他們解釋分層的目的及意義，讓學生明確分層只是手段，是一種競爭機制，并采取一系列靈活措施，可根據學生的進步及學習態度調整其所在層次。利用學生的個別差異把學生的學習能力進行劃分，進行自主自學與小組分層學習，達到培優補差的效果，并逐漸縮小學生間的差距，達到教是為了不教的目的。

二、分析教材，區別要求

教師根據教學大綱及教材的要求，擬定符合各層次學生學習要求，并著重培養學生自學學習能力，對于C層的學生則鼓勵其對課本進行預習并嘗試完成相應的課堂練習；而B層學生則要求超前一節課并完成相應的課堂練習及書里部分A組作業；A層同學就要求完成一系列練習及書里B組的提高題，并負責搜集有關問題，當然中等生如學有余力時，也可以完成提高題，優等生也可以超前三四節；如優等生完成相應練習有困難，也可以參與較低層次的學習，讓他們有的放矢，量“力”而行。

三、課堂教學，分層進行

打破傳統教學觀念，在新課程改革當中以學生為主體，把學習的主動性交給學生，教師要參與學生討論，如果學生討論后不能解決問題，教師及時給予解決，教師在討論中應積極參與，并發現學生共性問題，在討論中輔導差生，指導優生，并根據各組反饋的信息結合教學重難點組織全班學生討論學習，老師在這當中只能因勢利導，適當點拔，引導學生積極思考。對一些學生疑惑問題則進行精細分析講解，讓學生對題目思路的解法有一定的理解和掌握。

在課堂練習上，也分為A、B、C組的題型，基礎層的學生的練習在于課本內知識，或把例題數字改變；中等生的練習則是例題的變式為主，例題的條件略作變化；而優等生的練習則以本節內容的綜合題應用為主（主要為課外補充題），如“一元一次方程解法”中有關去括號問題就可設計這樣三個層次的練習：基礎層2（x+2）=3x-3；中等層6x-3（16-x）=6x-8（7-x）；優等層3（x-8）-2{x+6-3[8-5（2-x）]}=28，并由A、B、C層的各一位同學扮演，老師可以針對問題給予糾正，對有巧解和方法新、解題快的同學給予獎勵分票進行加分。如有低層次的同學能夠解高層次的練習，就把機會讓給低層次的同學，最后由優等生作補充和評價，這樣基礎生就會感到被老師重視的快樂，從而增強對學習的欲望，并能穩步提高成績，三個層次同學在一起也可以共同學習并一起學習。以下提供一個案例：

案例1：全等三角形的判定（SAS）

合作學習準備：課前準備一把剪刀、圓規、尺子及一張同樣大小的正方形紙片。

實驗要求：

1.讓學生利用這些工具剪拼三角形，然后各小組間進行比對

2.利用尺規作圖作出要求的圖形

小組分層學習：讓學生一起探討，并了解全等形，一起做實驗并利用兩條邊及它們的夾角來總結出全等的結論。

考慮到本節課的特點，動手及抽象思維較強，需要一定的作圖的能力，并在此基礎上總結探索出SAS公理，所以需要小組分層要求，要求A組學生任意畫個三角形，并量出三角形的兩條邊，及夾角，然后全組一起做實驗，根據這三個條件來作圖。組長應快速解決問題，并指導自己的組員如何動手來畫出來。

很快組長就充當小老師的角色，與副組長一塊共同“一幫一”組員了，很快三角形畫出來了。

接下去，要求學生把畫出來的三角形剪下來，然后跟組長設定的三角形進行比較并說出自己的發現。

實驗結果：學生對學習的積極性很高，通過動手操作，班級交流，并共同總結出“兩邊對應邊及它們的夾角對應相等”能讓所有的三角形全等，并培養了他們合作學習的精神，達到小組間的默契，加深了對這個公理的理解。

四、課后輔導，共同促進

充分發揮小組協作學習的作用，組長在完成指定的學習任務后，要求督促基礎層的同學的作業修改并抽出時間給予輔導，有時也可根據本課的知識點，出幾個題目或選幾個題同小組成員共同試做，以測學習效果，達到共同學習，共同進步。在這活動中既促進了組長的學習能力，也增強了組長的語言表達能力、組織協調等能力，同時也避免了有小疑問只請教老師的弊病，這是培優補差的有效途徑，體現了小組合作學習的優點。現在舉個課后學習的案例：

案例2：華師大版初中數學七年級上冊有理數的加減：

在課后，各組小組長根據自己的小組里的組員在計算中出現的問題，協同副組長一起商量共同完成出題，如：

-12-■×[（-2）3+（-3）2]等

在課后針對組員不足地方出好了題后，以玩游戲的形式來比賽做題，并能達到熟練掌握計算的能力。

在小組共同學習后，學生體驗到了學習的快樂，并共同了解了自己學習中的不足，不斷的合作促進了學習共同進步。

五、鼓勵質疑，激發欲望

只有思考才會有疑問，才會有問題，不怕問題多，只怕學生沒有問題，并給予獎勵分票進行加分，期末兌現獎品，基礎層自學中針對教材提出問題加3分，中等生則加2分，優生加1分，這樣激發了他們學習激情，并能積極去尋找和思考問題，在學習“整式的加減法”中，有位基礎層的同學提出：“多項式-5x2y+4xy2的最高次冪是哪個項”。還有講解例題中，很多優生積極發言提供新穎的思路讓老師自嘆不如，并提出很多問題彌補教師講課中的不足。由此可見，質疑能使學生認真學習，并能積極思考問題，達到很好的學習效果，接下去我們舉個學生們一起學習得到的最大的發揮的案例：

案例3：全等三角形的一題多解

在全等的證明中，大家都知道一般的兩個三角形有四個判定，特殊的直角三角形有五個判定，現在就有學生在課堂提出，一道有關于全等的題目是不是證明可以有三種以上的方法呢？一下子全班的學生來了興趣，于是一個虛擬的問題變成了棘手的課堂突發事件。怎么辦？我馬上肯定贊賞了這個學生然后借助多媒體找出一道題出來：

已知：點C為線段AB上一點，分別以AC，BC為邊在線段AB同側做等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD交于M，BD與CE交于N.（如圖1）求證：MN∥AB。

分析：此道題要證明平行，必需用到平行的判定定，讓各小組總結出平行線的判定有哪幾個？

生答：三個，同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角相等，兩直線平行。

師問：此題要證平行必需用哪一個判定呢？學生馬上回答內錯角相等那一個。

師問：由等邊三角形判定可以得出，一定要證哪兩條邊相等后才知道∠MNC=∠NCB=60度？

學生經過小組討論，開始回答CM=CN。

師問：現在關鍵是如何證兩條線段相等，一般用什么方法了？

生答：全等。

師說：現在開始找全等了，看有幾種情況全等可以讓CM=CN。

就這樣，學生經過驗證，質疑及自己作圖，小組討論最后總結出兩種情況。本節課讓教師感觸不小，學生的潛力很強，是可以引導發揮出來的，中下的學生也可以在分析中得到成功的喜悅，而且可以對幾何的連續性有所認識，組長的主導性也發揮了重要作用。

小組合作學習，使各層次的學生都可發揮作用，學到了教材上學不到的知識，使學生通過質疑學數學而變得聰明起來。

小組分層學習在我的班級展開，并給班級注入了活力，學生學習的積極性空前高漲，學習成績突飛猛進，一個優生帶動整組學生并可能帶出新的優生，在班級有很多基礎生由此轉化成中等生，中等生則晉升成優等生。而且學生比一般傳統教學下的學生學習更為積極。

小組分層學習，使學生學習從被動變為主動，減輕不同程度的學生的學習負擔，提高學生學習的參與性和自主性，充分發揮因材施教、滿足不同層次學生的學習要求，讓大多數學生學習能力都得到肯定，保持學習的自信心和積極性，并創造出生動活潑的良好的課堂氣氛。

合理運用小組分層合作學習，讓學生主動參與、交流、合作、探究，改進學習方式，使學生成為學習的主人，是開展“小組分層學習”過程中貫穿始終的一個追求。

參考文獻：

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[3]馮德雄，章明富.數學“符號語言”教學的層次性[J].數學通報，1999（3）.