虛功原理法和力的平衡法在靜力學問題中的比較

馮強

摘 要： 虛功原理是伯努利首先提出的解決靜力學問題的一種方法，這種方法變靜為動，思路奇特，不失為一種優(yōu)秀的解題方法。本文就幾個例子將該法與常規(guī)法進行比較，旨在使學習者對該法有比較深入的了解。

關(guān)鍵詞： 虛功原理 力的平衡法 靜力學問題

如圖1所示，一根2m長的棒，一端被支撐著，在棒的中間有一個60N的重物，離支點0.5m處還有一個100N的重物。假如不考慮棒的重量，為了保持它的平衡，我們要在棒的另一端加多大的力？假設(shè)在棒的另一端放上一個滑輪，并在滑輪上懸掛一個重物W，為了使棒平衡，W應該是多重？我們設(shè)想W落下任意一段距離，為了簡便起見，假設(shè)它下降了4cm，那么這兩個重物要升高多少呢？棒的中心升高了2cm，而離固定端0.5m處的那一點升高了1cm，所以各個重物與高度的乘積之和不變。這個原理告訴我們，W乘以下降的4cm，加上60N乘以升高的2cm，再加上100N乘以升高的1cm，其和必定是零：

-4W+2×60+1×100=0，W=55N

這就是說，為了使棒平衡，必須加上一個55N的重物。用這種方法，我們可以得出“平衡”定律——復雜的橋梁建筑的靜力學，等等。這種處理物體的方法稱為“虛功原理”，因為為了進行這種論證，我們必須“設(shè)想”系統(tǒng)移動一下——盡管它實際上沒有移動，甚至不能移動[1]。下面我們應用該原理解決幾個實際問題。

圖1 圖2

討論：1.虛功原理法解題思路獨特，變靜為動，是解決靜力學的一種優(yōu)秀方法；

2.從例一、例二可以看出，對于某些題目，虛功原理法未必是最簡單的方法，卻是一種重要的解題方法。提高學生能力的一種重要方式就是一題多解，多一種方法就多一分能力，所以筆者認為在物理教學中適當介紹虛功原理很有必要。

參考文獻：

[1][美]費恩曼.費恩曼物理學講義.上海科學技術(shù)出版社，2006：37-38.

[2]新編物理奧林匹克教程.湖南師范大學出版社，1999：293-295.

[3]程稼夫.中學奧林匹克物理教程——電磁學篇.中國科學技術(shù)大學出版社，2004：77-78.