論數學學科教學中學生素質的培養

張學雷

中學數學是重要的基礎學科，在推進素質教育的過程中肩負著自身的歷史重任，對培養和發展中學生的素質意義重大。在數學教學中，如何培養和提高中學生數學素質，是廣大數學教育工作者面臨的重大課題。

1.面向全體，因材施教，重視數學意識的培養

素質教育的要義即面向全體，全面發展，主動發展。數學要面向全體，就是要對每位學生負責，在對大多數學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有余力的學生，“使所有學生都達到基本要求”，并且盡可能地提高。現代教學要求以人為本，對“教師主導”和“學生主體”進行有機結合，立足學生主體，實施因材施教，即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發，有區別、有針對地進行教學，讓不同程度的學生都能有所得，既能“吃得了”，又能“吃得飽”，讓每個學生數學素質都能得到全面和諧發展，最終實現“差生”轉化、中等生優化、優生深化發展的目標，這是素質教育的出發點和歸宿。教師應及時利用課堂教學，調動學生的學習主動性，樹立自信心，向學生傳授數學知識與數學思想方法，使他們形成科學的數學觀。自覺地運用數學思想方法處理各種現實問題，把日常生活中一些看似與數學無關的問題轉化為數學問題。

2.加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質

當今世界數學教育改革熱點是“如何在增長知識的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力”。數學教育不僅要注重具體的解題技能方法，更應注意數學知識發生過程中的思想方法，培養學生的數學能力和優良數學品質。

數學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數學能力之一，也是數學素質的核心。因此加強邏輯思維能力的培養，是數學教師的一大根本任務。

教學時應重視知識的形成、發現過程。數學本身是一門演繹性很強的學科，然而根據學生年齡特征和本著學生可接受的原則，教材的編排不可能十分系統完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發現過程，往往沒有詳細完整給出，只是完美的結論，這就要求教師在課前深研教材、精心設計、重新組織教學內容，讓啟發式教學進入數學教學活動，克服學生思維的被動性，選擇自覺滲透數學思想方法：展示知識的發生過程，暴露知識的背景，為學生創設問題情境，教給學生發現、創造的方法，啟發引導他們思考、創造，讓他們在創造中學習，在發現中獲取，在成功中升華。具體地說，可利用概念、公式、定理的教學，培養學生思維的概括性和創造性；利用知識應用的教學，培養學生思維連續性和廣闊性；利用典型例、練習題的多解和延伸變化，培養思維的敏捷性和深刻性；利用學習中經驗的積累和存在問題的矯正過程，培養學生思維的方向性和批判性。

3.加強思想方法的教學，教會學生猜想，培養創新能力

數學思想方法是數學的靈魂與精髓，是核心.它是學生獲取知識的手段，是聯系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，比知識更具有普通適用性和抽象概括性。學生掌握了數學思想方法，就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益。中學數學涉及的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數法等），邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等），宏觀型（如函數與方程、分類討論、數形結合、歸納猜想、整體化歸、數學模型等）。

現代教育科研理論指出：教育要把實踐中的經驗上升到理論高度，進一步指導實踐，使學生有意識地、主動地運用思想方法解決數學問題。高考改革內容也強調：更加注重能力的考查，在此基礎上考察與高中水平相適應的創新能力和實踐能力。如猜想是一種非常重要的數學思想方法，科學上突破、技術上創新等發明創造往往是從猜想開始的。我們在日常教學中，往往過分強調數學知識的嚴謹性和科學性，忽視實驗猜想等合情推理能力的培養，讓學生覺得數學枯燥、乏趣、難學。教師要教會學生通過觀察、實驗，進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般（共性）的規律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數學證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵學生猜想欲望，讓學生體會到數學是生動、活潑的，充滿激情，并富有哲理的一門學科。只有敢于猜想、大膽假設，才能促進學生從多層次、多角度地思考問題，促使思維打破常規，產生新的思想、新的觀念和新的理論，對培養學生創新能力具有深遠意義。

4.強化語言訓練，促進信息交流，提高綜合能力

數學語言的水平是反映一個學生數學素質和數學能力的重要因素。數學語言包括文字語言、圖形語言和符號語言三種形式，文字語言是數學邏輯化、科學化、規范化的日常語言，圖形語言則直觀、形象、生動，符號語言簡捷、抽象、精確、概括。“數學語言是數學思維的載體，是解決問題的工具”，離開了語言是無法學習并交流的。學生能否流暢地解決問題，關鍵在于能否準確理解互譯各種語言。加強數學語言的訓練，提高學生綜合運用知識的能力，對培養學生數學素質起到重大作用。

5.重視數學應用，積極開展數學建模，培養解決實際問題的能力

一個人的數學素質的優勢不僅在于其掌握數學理論的多少，也不僅在于其能解決多少數學難題，更重要的是看其能否運用數學思想解決現實生活中的實際問題。教師在教學過程中要有意識地從學生今后實際生活的需要出發，使學生學到真正有用的東西。首先，教師應進行應用數學方面的培訓，開展應用數學的研究；其次，積極開展社會實踐，深入實行調查，進行數學建模活動。在高考中出現的實際應用題，都是經過人工改造、抽象概括過的問題，這對數學建模活動有所不同，數學建模中必須自己提出問題，并進行抽象概括，比解應用題更復雜，更富創造性。數學教育不僅要讓學生學會繼續深造所必需的數學基本知識與基本技能，更重要的是讓學生用數學眼光看待世界，用數學思維方式觀察分析現實社會，解決現實生活中的問題。

總之，加強中學生數學素質的培養，在學科教學中滲透思想方法教育，培養他們愛學的態度、樂學的情緒、會學的技巧及自學的能力，優化學生的思維品質，培養他們的思維能力，只有這樣，才能培養出有創造力的數學人才。