觀察物體“看”什么

方莉莉

“觀察物體”是新課標中新增的學習內容，屬于“圖形與幾何”的領域. 在日常的教學中，由于受教材的影響，不少教師“看到”學生會根據“實物圖”連一連分別從正面、左面、上面觀察的圖形，就認為達到教學目標了，存在著“走馬觀燈”的現象. 這樣的教學設計與實踐，學生的認知基本上沒有得到更多更好的發展，空間觀念的培養也流于形式. 基于此，為進行有效的教學，心須了解學生的學習起點.

一、教學前測

本次前測共3題，被測班級為我校503，504班學生共91人. 前測的有關信息及分析如下.

第1題：

結果：本題是對教材例2進行改編而成的. 在91名學生中，89名學生正確，占97.8%.

分析：五年級的學生已有一定的空間觀念，并且由于學生在二年級時學過觀察物體，因此，要求學生思考分別從正面、左面、上面看時的形狀是什么，他們會結合圖片中的“實物”，通過虛擬移位觀察、想象出觀察到的形狀. 可見，讓學生說出觀察到的形狀對學生而言不是難點，關鍵是要在這一過程中發展學生的空間觀念，尤其是空間想象能力.

第2題：

結果：本題是教材中練習八的第3題. 完全正確的有85人，占93.4%. 特別需要指出的是，出錯的6名學生，錯的都是第二空.

分析：讓學生觀察、思考、想象從正面、上面看的物體形狀，對學生而言相對簡單，而從左面（側面）觀察物體、想象形狀對空間觀念較差的幾名學生稍有難度. 因此，在教學中應以引導學生觀察、想象從左面（側面）看到的形狀為主.

第3題：一個物體，從正面看如圖1. 這個物體可能是什么？（想到幾種寫幾種，越多越好. ）

結果（見下表）：

分析：本題主要檢測學生的空間想象能力. 檢測結果呈常態分布. 同時，從結果看存在兩個明顯的現象（問題）：一是“面”、“體”概念不清，即“平面”與“立體”混淆. 題目要求想象物體，屬于“體”，不少學生畫 “形”. 因此在教學中需要加強對學生從觀察的“體”到想象看到的“面”的引導，以此來發展空間觀念. 二是說出2種的學生最多，占54.9%. 但是這兩種幾乎都是長方體和正方體，說明學生對具體物體的想象受數學課堂教學的限制，拘泥于課本中的物體，而不會主動聯系生活實際進行想象. 因此對學生空間想象的廣度可做適當的引導與加強.

二、觀察物體“看”什么

根據教學前測可以發現，五年級的學生已經有了一定的空間觀念，有較高的學習起點，如果僅以教材中安排的那樣，只要會說出從正面、左面、上面觀察到的物體情形就行了的話，顯然起點太低，學前與學后沒有什么質的區別. 那么，經過本課的學習，我們想要“看”到什么結果呢？我以為，至少可以從以下三個方面來“看”.

一看：是否關注觀察的“體”與想象的“面”的聯系與溝通. 在學習中，學生觀察的是具體的物體，是“體”，而要求從不同方向觀察，說出觀察的結果，卻是“面”. 在“體”與“面”之間的轉化方面存在著較大的問題. 因此可以通過本課的學習，有意識地引導學生溝通“體”與“面”的關系. 這就需要在教學中創設情境，要求學生根據觀察的物體，畫出從不同方向觀察到的形狀.

二看：是否關注觀察物體的方向與物體之間相對的大小、位置關系. 由于五年級學生所觀察的物體是以“組”的形式出現的（至少有兩個物體），那么在正確表達所觀察到的物體形狀的前提下，需要進一步引導學生感悟到物體之間相對的大小、位置關系，對于他們空間觀念的有效構建起著極其重要的作用.

三看：是否關注空間想象能力的培養. 引導學生進行積極的空間想象是空間觀念培養的重要途徑與方法. 在“圖形與幾何”領域知識的教學中，需盡可能地讓學生“插上想象的翅膀”，以更好地構建空間觀念.

三、教學實踐片斷

1. 觀察圓柱，分別畫出從正面、左面、上面看到的形狀.

（1）出示圓柱，引導學生觀察，并按要求畫出圖形.

（2）檢查反饋：從正面、左面、上面看到的形狀分別是怎樣的？

（3）不少學生認為，從正面與左面看到的形狀如下：

（4）思考：從正面和左面看，看到的形狀到底是怎樣的呢？

（5）操作：用攝像頭對著圓柱，不斷移動，當與被觀察的圓柱保持水平方向時，觀察到的形狀為長方形（或正方形，觀察底面直徑與高相等的圓柱，操作相同，方法相同）.

2. 教學例2.

（1）同桌2人為一組，前面擺放形如例2的實物圖. （如圖3，左邊是乒乓球，右邊是薯片筒加工后的圓柱. ）

（2）分別畫出從正面、左面、上面觀察看到的形狀. 要求先仔細觀察，再畫一畫（畫草圖）.

（3）反饋.

① 反饋正確的結果.

② 重點辨析以下兩種情況.

第一種： 第二種：

討論得到：所畫的形狀是正確的，但所呈現的相對位置、大小不正確.

（4）進一步感悟物體的相對位置、大小關系的變化.

① 操作：把兩個物體左右再分開些，分別從正面、左面、上面看，結果會怎樣？

② 操作：把兩個物體前后錯開些，分別從正面、左面、上面看，結果會怎樣？

（5）根據看到的圖，感悟實物的相對位置關系.

出示：如果看到的圖形如圖7，那么這兩個物體的位置是怎樣的呢？先想一想，再動手擺一擺.

3. 練習，根據提供的觀察結果，想象是什么物體.

依次出示（如圖8）：

（1）根據從正面看的形狀，可能是兩個什么物體？

（2）再出示從左面看的形狀，追問：可能是兩個什么物體？

（3）最后出示從上面看的形狀，追問：是兩個什么物體？（左面是底面直徑和高相等的圓柱，右面是一個正方體. ）

[感悟根據所觀察的圖形，物體的不確定性到唯一性的變化. ]

四、反 思

1. “觀察物體”學生的學習起點在哪里？誠如前測所反映的情況. 提供被觀察的物體和觀察的結果，讓學生連一連、說一說分別是從哪個方向看到的，學生的正確率非常高. 《數學課程標準（2011年版）》在第二學段課程內容中提出：“能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖.”也就是說，從顯性的知識技能檢測方面看，學生在學習之前已基本上都達到了這個要求，他們已有相當高的學習起點. 如果本課的設計仍以此為教學重、難點的話，就會對本課的把握失之偏頗. 雖然課堂上熱鬧非凡，但極易使課堂教學流于形式，最終導致學生在學前與學后沒有質的區別. 因此根據前測信息，我們可以對教材的編排進行拓展，提高學生的學習起點，創設情境讓學生在畫一畫、想一想、辨一辨等環節中，促使他們的眼、手、腦積極地動起來，“插上想象的翅膀”，最大限度地幫助他們構建空間觀念.

2. “觀察物體”內隱的教學目標是什么？怎么落實？作為“圖形與幾何”領域的學習內容，“觀察物體”在培養學生的“空間觀念”方面“責無旁貸”. 同時，作為10個核心概念之一的“空間觀念”，在《數學課程標準（2011年版）》中的解釋與本課有關的描述為：根據物體抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關系. 因此本課內隱的教學目標，可以設定為：立足學生已有基礎，通過層層深入的引導、巧妙的設計，有效地發展了學生的“空間觀念”.

首先，觀察物體畫出形狀. 作為本課的切入點，“畫”出所看到的形狀，無疑是給學生出了一個“難題”. 在此之前，盡管他們畫過各種平面圖形、立體圖形，但要根據所觀察的“體”畫出所看到的“面”是一個巨大的挑戰. 他們往往會把“體”與“面”混淆起來. 因此在讓他們觀察一組物體之前，我創設了“觀察圓柱，分別從正面、左面、上面看，畫出看到的形狀”的情境. 學生最大的困難是無法正確畫出前面與左面所看到的形狀，他們會無意中與美術中的“透視”結合起來，畫出的不是長方形. 當借助攝像頭代替我們的眼睛去“看”圓柱，通過觀察方向的移動，當正對著圓柱時，在屏幕上同步出現“物像”確實是一個長方形. 幫助學生有效地突破了“體”到“面”的延伸，使他們能正確畫出物體的形狀，為接下去的學習做好了準備.

其次，通過辨析感悟物體相對的大小與位置關系. 五年級的“觀察物體”，學生所觀察的物體由一個拓展到多個，是一組物體. 因此在畫出觀察到的物體形狀時，除了形狀正確與否外，還需要關注物像相對的大小與位置關系. 在上述教學實踐中，通過辨析學生所畫的物體形狀、操作實物想象圖形的變化情況，根據三個方向（正面、左面、上面）看到的形狀想象物體的位置等環節，精心設計，層層深入，不斷修正與豐富學生的經驗，使他們深刻感受到了物體相對的大小與位置關系.

再次，根據形狀想象具體的物體. 在練習環節，我設計了根據看到的物體形狀想象具體的物體. 當學生只看到正面的形狀時，通過想象發現可能的物體有多種情況，接著依次出示從左面、上面看到的形狀. 學生的思維在飛速地轉動著，通過豐富的想象，不斷把范圍縮小，最后得出唯一的結果. 在這一練習過程中，學生的想象能力得到了有效的培養，對于他們空間觀念的有效形成起著重要作用.

尤其值得關注的是，當學生置身于上述學習情境中，沒有因學習難度的增加而畏縮不前，他們都在積極地發揮著想象，他們在看、想、畫、擺的過程中，不斷提高著自己的認識，發展著空間觀念.

3. 怎樣幫助學生“觀察”？顧名思義，“觀察”就是用眼看. 然而，在“觀察物體”一課中，如果僅憑我們的眼睛觀察，很難幫助學生從“體”到“面”的形狀轉化. 他們總是無意識地用透視的方式去想、畫所觀察到的物體形狀，與所學要求的平面圖不盡相同. 《數學課程標準（2011年版）》中提出：“要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響……有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去. ”因此，可利用多媒體中的攝像頭代替學生的“眼”，通過移動攝像頭，學生邊看邊想，把攝像頭當做自己的“眼睛”在位移，屏幕上同步出現影像，就是“看”到的形狀， 很容易就幫助學生糾正了原來的錯覺，在“最多只能看到三個面”、“圓柱的側面是個長方形”等教學難點上得到有效的突破！