談初中數學一次方程應用中的情境創設

張敏

摘 要：新的初中《數學課程標準》指出：數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情景，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。

關鍵詞：初中數學； 一次方程應用； 情境創設

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1006-3315（2014）12-021-001

如何在一次方程的應用中創設好的數學情境，激活課堂，讓學生享數學之美呢？

一、創設趣味性問題情境，引發學生學習的興趣

興趣是最好的老師，問題情境的創設要針對學生的年齡特點和認知規律，以激發學生的學習興趣為出發點，教師在課堂教學中可密切聯系學生的現實生活，運用學生關注和感興趣的實例作為認識背景，使學生產生興趣，給學生以“數學好玩”的感覺，主動參與到學習的過程，加深對所學數學的理解和應用。

案例1追擊問題

師：同學們，你們有過丟三落四的壞毛病嗎？老師認識一個叫小明的同學就有這樣的毛病（出示主題故事）：

小明每天早上要在7：50之前趕到距離家1000米的學校上學。一天小明以每分鐘80米的速度出發，5分鐘后，小明的爸爸發現他忘了帶數學書，于是爸爸以每分鐘180米的速度去追小明。

師：同學們你聽到這個故事后有什么問題嗎？

生：小明爸爸有沒有追上小明？

師：你估計能追上小明嗎？

生：能。

出示問題：1.爸爸追上小明用了多少時間？

2.追上時距學校還有多遠？

師：這是行程問題，請兩個同學來演示一下追趕的過程。

游戲規則：黑板左側為家，右側為學校，“小明”（學生甲）先出發一段距離后，其他同學喊“追”，“爸爸”（學生乙）出發追趕，追上時其他同學喊“停”，游戲結束。

師：看了表演同學們發現了哪些等量關系？你能用圖形語言表示嗎？

蘇聯心理學家魯賓斯曾指出：“思維過程最初的時刻通常是問題情境。”本案例從學生所熟悉的生活經歷出發，選擇學生身邊的、感興趣的情境引入，喚起學生的思維和問題意識，并將思維由感性認識上升到理性認識，同時培養學生的合作交流、觀察、動手、畫圖等能力。

二、創設故事性問題情境，激發學生學習動機

數學故事趣題、數學典故有時反映了知識形成的過程和知識點的本質，用這樣的故事來創設問題的情境，不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數學的興趣，提高數學的審美能力。

案例2：雞兔同籠

師：同學們，我們偉大祖國具有五千年的文明史，在數學領域有《九章算術》《孫子算經》等古代名著流傳于世，如一千五百年前的數學名著《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題， PPT出示《孫子算經》中的原題，并出現雞兔的圖片：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

師：這個問題中有哪些已知條件？有哪些未知條件？

生：已知條件：共有35個頭，94只腳，未知條件：雞和兔的只數？

師：你知道古人的解決辦法嗎？⑴假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有100÷2=50只腳。⑵這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳，籠子里有1只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。⑶這時腳的總數與頭的總數之差50-36=14就是兔子的只數。再請學生和古人比比聰明，看大家怎樣來解決問題。

本案例從古書中的原題引入，激發學生的興趣，使學生感受古代數學文化，增強民族自豪感。

三、創設開放性問題情境，引導學生積極思考

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”因此，教師在教學中，創設一個能讓學生自主實踐的開放性的問題情境，給學生一個廣闊的思維空間，讓學生自主探索，使學生的創新意識得到開發培養，真正成為知識的發現者和探索者。

案例3：環形跑道問題

師（出示原題）：運動場環形跑道周長400米，小紅跑步的速度是爺爺的2倍，他們從同一起點沿著跑道的同一方向同時出發，5分鐘后小紅第一次與爺爺相遇，小紅和爺爺跑步的速度各是多少？

師：你能將此題進行變式改編，考考同學嗎？

生1：跑的次序不變，跑的方向改變。

將同一方向同時出發，改為沿著跑道反向同時出發，其余條件和問題不變。

生2：跑的次序不變，跑的方向不確定。

將同一方向同時出發，改為從同一起點沿著跑道同時出發，其余條件和問題不變。此問題分為同向和反向兩種情況討論。

生3：方向不變，跑的先后次序改變。

將從同一方向同時出發，改為爺爺先跑20秒，5分鐘后小紅第一次與爺爺相遇，其余條件和問題不變。

生4：條件不變，變成求圈數問題。

條件不變，問題變為相遇時他們一共跑了幾圈？

生5：條件不變，對結論進一步追問。

條件不變，問題變為經過多長時間兩人第二次相遇？經過多長時間兩人第n次相遇？

生6：條件改變。

運動場環形跑道周長400米，小紅和爺爺如果同時從同一地點背向而行，3分鐘相遇，如果他們同時由同一地點同向而行，小紅5分鐘可以追上爺爺，小紅和爺爺跑步的速度各是多少？

新教材強調數學與現實生活應緊密聯系，讓生活問題走進課堂，培養學生的發散性思維已成為數學課的追求。本案例通過創設情境讓學生變式改編，既能使學生加深對此類應用題的理解，又能拉近數學知識與學生之間的距離，使每個學生都能積極思考。

數學教學是一個系統工程，“教有方法，教無定法。”培養學生的能力是最終目的，而創設數學問題情境是一個重要手段，創設美好的數學情境教學，不僅能夠激發學生的學習興趣，而且能夠培養學生自主地探索，解決問題的能力。愿我們教師在課堂講授用方程解決問題時，恰當的合理的創設數學思維之境，讓學生享受數學學習之美，從而激勵、喚醒、鼓舞學生，激發學生飽滿的學習熱情，促使他們以積極的態度和旺盛的精力主動求索，從而獲得最佳效果。