把握數學本質 讓課堂更具“數學味”

薛相文

數學課堂的本質是什么？《數學課程標準》（試行版）在總體目標的第一條明確指出：“通過義務教育階段數學學習，學生能夠：獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想”。我們完全可以把數學課堂從“形”和“質”兩方面去研究，而數學教學的目的那就要從“形”中解脫出來，更多的去關注“質”的東西。因為形不是數學課堂最為本質性的東西，比如三角形、圓、長方體、正方體等等。這些東西是數學課堂研究的對象，而不是數學課堂的本質屬性。在課改不斷深入的今天，由于個性化的差異，對新課標的理解不同等，致使各種“推陳出新”的數學課堂令人眩目。當我們靜下心來反思這些課時，似乎少了幾分“數學味”。

數學發展史也表明，數學起源于現實，為“解決問題”而形成的理論，形成的理論又指導人們去更多的“解決問題”，在“問題—理論—問題”這一過程的反復中，數學得以發展壯大成為一門學科，但其核心始終是為了“解決問題”。從這一點出發，所謂數學，應該是指在數學課堂教學中，促使學生真正理解和掌握“解決問題”的基本數學知識、技能和方法，注重從教學的角度去觀察數學、思考問題，培養學生的數學意識。如何把握數學課堂的“主航道”，把數學課上出“數學味”來，結合我的實踐教學，特從以下幾個方面探討。

一、數學課堂與生活經驗的辯證統一

新課標強調數學課程應當“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并且進行解釋與應用的過程”，要求數學教學應當密切聯系學生的生活實際，使學生感受數學與生活的密切聯系，對數學產生親切感，能初步用數學的眼光觀察生活，用數學的思維思考生活，使學生感受數學在生活中的魅力。這一理念帶來了數學教學的“生活化”。具有“生活味”的數學教學不僅提高了學生學習數學的主動性、積極性、趣味性，而且也增強了學生對數學的應用意識，使數學回歸于生活。

但是，在教學實踐中卻有些認識上的絕對化，數學課與“生活化”的緣分越來越深，甚至用“生活味”取代了數學教學應具有的“數學味”。例如，一位教師在執教《幾何初步認識》（六年級復習課）時，出示了這樣一道題：直線A表示一條公路，要為居民區B（直線外）的人在公里上設一個車站。你認為車站最好設在哪里？為什么？按常規的思考，標準答案是：過B向直線A作垂線，垂足C就是車站的位置，因為垂線最短。有個學生提出了不同的看法：“我認為車站應該設在小區往外大路與公路A交叉點處，因為有現成的路，假如車站設在垂足處，還得修條路呢?！蓖ｎD了一下，他又補充說：“我姑姑家小區的車站就是這樣的”。這個答案對不對？這位教師的當時想法是這樣的，《數學課程標準》強調：我們的教學要從學生已有的生活經驗出發，這位學生以他獨特的生活經驗，給我們指出了一條解決問題的新途徑。于是，當場肯定了這位學生的看法。一下子，大家的興趣就來了，有的說：“車站最好設在公路環境最好的地方”。有的說：“車站設在路邊超市也不錯”。還有的說：“車站應該設在廁所旁”。而這位教師一一作了肯定。誠然，這堂課極具生活氣息，教師的主觀努力也應該贊許，但俗語說得好：萬變不離其宗。《數學課程標準》中是強調從學生已有的生活經驗出發，但是還有這樣一句話：“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學的理解?！焙沃^“將實際問題抽象成數學模型”？何謂“獲得對數學的理解”？我的理解是：在實踐中強調數學教學生活化，不能簡單地理解成內容的置換，用“生活味”取代數學教學特有的“數學味”，而應是借助現實有趣的活動，溝通生活場景與數學本質的聯系。更重要的是要充分發揮數學的魅力，使學生的生活因數學的魅力而更精彩。要做到這一點，就必須注意“生活味”和“數學味”的辯證統一。一是產生數學問題的情景和數學現象;二是從數學事實或數學現象中舍去非本質的屬性，抽象出本質的屬性進行研究，從而發現這一類現象中具有共同的本質特征;三是應用數學規律解決問題。數學學習不能始終在生活經驗上徘徊、與生活化結太深的緣，應該是不斷地從生活背景中提煉數學信息，發現數學問題，揭示數學規律，實現數學課堂與生活經驗的有機整合。

二、數學課堂的趣味性與數學邏輯本質的有效結合

小學數學中的創設問題情景，近年成了課堂教學中的一種“時尚”。審視、反思一些問題情景，存在著許多誤區，片面追求現實性、寬泛性、社會性、外在的趣味性、探索性，卻忽視了數學的邏輯性、數學的定向性、兒童的承受性、數學的魅力性、課堂的高效性等方面略談己見。

在“周長”教學的案例中：

問題情景：在多媒體上動態演示1號、2號螞蟻沿著同一形狀的兩張樹葉的外圍跑一圈比賽（1號螞蟻中途出局，2號螞蟻跑完一圈），問哪一號螞蟻贏，為什么？接著是引出周長的概念。在課的結尾，教師問學生：“這節課的最大收獲是什么？”學生回答說：“螞蟻爬樹葉比賽，究竟是1號螞蟻贏還是2號螞蟻贏？”

上述圖文并茂、栩栩如生的情景確實激發了學生的興趣，但不能說為激發了學生的學習興趣，這種趣味是低級的“搞笑”，反而分散了學生的學習注意力，導致了有學生認為這節課最大的收獲是“螞蟻爬樹葉比賽，究竟是1號螞蟻贏還是2號螞蟻贏”。僅靠外在的趣味來吸引學生注意的教學，即使沒有分散學生的注意力，也只是權宜之計。因為隨著年級的升高，數學的學科味越來越濃，單靠外在的趣味是不能解決問題的。如果老師僅憑外在的興趣來吸引學生學習數學，那么到了初中學生就不會喜歡數學了，很難想象到了高中、大學是怎樣的情形。

三、數學課堂中的活動要講求實效

活動對人的發展具有決定性意義。針對以往教學忽視學生操作活動的狀況，新課程提出要賦予學生更多自主活動、親身經驗的機會，以豐富學生的直接經驗和感性認識。盡管如此，活動畢竟只是教學的一種手段，如果本末倒置，把手段當作目的來追求，勢必導致為活動而活動，使活動的功效發生變異。